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《循環小數》教學設計 篇一
教學內容:P30練習五第3—6題。
教學目的:
1、使學生進一步理解並循環小數、有限小數、無限小數的概念,掌握它們之間的聯繫和區別,並能正確區分。
2、培養學生總結規律的能力,使學生既長知識,又長智慧。
3、培養學生學習數學的積極情感。
教學重點:進一步掌握相關概念並建立聯繫。
教學難點:對循環小數的實際應用。
教學過程:
一、主動回顧,知識再現:上節課我們學習了什麼知識?
二、單項訓練,夯實基礎:
1、進一步理解循環小數的概念。
下面哪些數是循環小數,如何判斷的?
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關係?
有限小數
小數 循環小數
無限小數
無限不循環小數
三、綜合練習,運用提高:
1、求循環小數的近似值:P30第3題
先請學生説説取近似值的方法,再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數的特點,再試一試。
請學生説出判斷大小的過程,教師適時評價。
方法:把這些簡便記法的循環小數還原。
師小結:先觀察需要還原的小數位數,再比較,比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習:P30第4、5題。
課後小記:
在今天的課上,我向學生説明了為什麼所有除法算式的商不可能為無限不循環小數。因為餘數必須要比除數小,所以任何除法算式餘數的可能性是有限的。當除的次數比餘數可能性的個數多時,必定出現與前面餘數相同的現象。我用1除以7來舉例説明,學生領悟得很快,絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次,我還向學生介紹了無限不循環小數即是國中所要學到的“無理數”。有學生(張子釗)問“我們學不學無理數呢?”,我簡單介紹了六年級即將認識的國小階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣,我又利用課餘時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
《循環小數》教學設計 篇二
教學目標:
1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,瞭解循環小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生髮現問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點:
理解循環小數的意義
教學過程:
一、創設情境
1、理解依次重複出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入,比如今天是星期幾,誰會説?接着説能説完嗎?為什麼?
引出:這種“依次不斷重複”的情況稱為“循環”(板書:循環)
2、初步感知循環小數。
出示教材第33頁例7情境圖,引導學生觀察並説出圖意,並找數學信息,獨立列式:400÷75,讓學生用豎式計算,並説一説在計算過程中你有什麼發現。
發現:餘數重複出現“25”;商的小數部分連續地重複出現“3”。
3、引出課題。
追問:像這樣除下去,能除完嗎?(不能)
板書:循環小數
二、互動新援
1、認識循環小數
引導學生思考:為什麼商的小數部分總是重複出現“3”,這和每次出現的餘數有什麼關係?
(當餘數重複出現時,商就要重複出現)
引導學生説出:400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。(板書:400÷75=5。333……)
2、出示第33頁例8的兩道計算題,讓學生自主計算,並説説商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時,讓學生停一停,看看餘數是多少,然後再接着除出兩位小數,指導學生和除得的前幾步,比較,想想繼續除下去,商會是什麼?
通過觀察比較,引導學生髮現:餘數重複出現5和6,商會重複出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商,你有什麼發現?
400÷75和28÷18的商,從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字。78.6÷11的商,從小數的第二位起不斷地依次重複出現數字4和5。
師小結:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。
4、引導學生自主學習。
(1)循環小數的概念。
(2)認識循環節,
如:5.333……的循環節是3;
7.14545……的循環節是45。
(3)循環小數的簡便寫法
如:5.333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成,集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想,兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什麼,有什麼收穫?
課後作業 篇三
(一)計算下面各題,哪些商是循環小數?
5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7
(二)下面的循環小數,各保留三位小數寫出它們的近似值.
1。29090……( ) 0。083838……( )
0。4444……( ) 7。275275……( )
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