實數 教案（精品多篇）

實數教學設計 篇一

一、教材分析

1、教學內容

這節課的教學內容主要介紹無理數、實數的概念以及實數與數軸上的點一一對應的關係。

2、教材的地位和作用

本節課是人教版《數學》八年級（上）第十三章最後一個小節的內容，是在學生學習了平方根、立方根以後，接觸過“2”、“π”等具體的無理數的基礎上，引入了無理數的概念，從而將數從有理數擴展到實數。在中學階段，大多數問題都是在實數的範圍內研究的，因此，它對今後的數學學習有着非常重要的意義。

無理數的引入，數系的擴展充滿着對立和統一的辯證關係及分類思想，實數和數軸上的點一一對應藴含着數形結合的思想。所以這節課不僅僅是完善學生的知識結構，而且還是培養學生想象能力，滲透數學思想，感受數學美的有效載體，也是發展學生邏輯思維能力的重要內容。

二、目標分析

1、教學目標

依據《課程標準》，並結合教材內容及學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：

知識目標：瞭解無理數、實數的概念和實數的分類；知道實數與數軸上的點一一對應。

能力目標：讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有理數擴展到實數的過程。通過無理數的引入，培養從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。

情感目標：滲透數形結合及分類的思想，體驗數系的擴展源於實際，又服務於實際的辯證關係；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。

2、重點、難點和關鍵

本節課的重點是瞭解無理數、實數概念和實數的分類。由於學生有了一次從整數擴展到有理數的體驗，二次根式的學習又為有理數擴展到實數作了一定的準備，學生學習實數的困難在於無理數的引入，因此難點是正確理解無理數的意義；關鍵是把數化為小數形式以後區分有理數與無理數的特徵。

三、教法、學法

本節課通過創設問題情境，引導學生回顧認識數的過程，通過合作探索，經歷無理數的產生過程，精心設問，適時、適度採用激勵性語言，提高學生積極性，從而較好地

完成實數概念的建構，達到教學目標。並結合計算器、多媒體、實物投投儀等現代教投手段實施教學，體現直觀性。學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、教學過程

1、複習舊知，揭示矛盾，引入概念

回顧書本82頁探究活動，複習前面所學的有理數的規律任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數，而發現如2和π不是有理數，但2確實是存在的，同時π也是如此。出現矛盾以後，來探索無理數的特徵，學習實數。

2、概念學習

由上面有理數的規律從而得出無理數的概念，然後通過舉例，先從形式上認識無理數，再歸納總結，幫助學生理解無理數的概念。教師小結：“無理數”和“有理數”僅是名稱而已，據説是清朝末年從日本引進時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區別，就是凡是有理數，都可以化成兩個整數之比（可看成一個分數），而無理數，無論如何也不能化成兩個整數之比（不能化為分數），從而突破本課第一個難點。這樣理解無理數的概念了，實數的概念和分類就容易理解。然後練習討論，反饋調整，鞏固概念。

3、數形結合，突破難點，深化概念

前面我們從數本身的特徵上探討了數除了有理數外還有無理數，接下來我們再利用數軸來進行説明。

每個有理數都可以用數軸上的點表示，那麼數軸上的每一個點都表示有理數嗎？無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？你能在數軸上找到表示

（思考）老師用課件演示有在數軸上表示2和π2和π這樣的無理數的點嗎？這樣的無理數的點，學習在數軸上用構造法表示無理數。也就是説：數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數。每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示。所有的實數都可以用數軸上的點表示，數軸上所有的點都對應着一個實數，即實數與數軸上的點是一一對應的關係。然後練習討論，反饋調整，鞏固新知。

利用課件顯示幫助理解以上內容，由此形象、直觀展示實數除了有理數外還包括無理數，深化了實數的概念，數形結合，突破本課的難點。通過練習鞏固實數概念，分析實數的分類，弄清帶根號的數並不都是無理數，無理數指的是無限不循環小數，不能化為分數的數，這才是它的本質特徵，明白數的範圍擴大後相反數、絕對值的意義仍不變。

4、實數的相反數、絕對值。

實數教學設計 篇二

我今天講課的內容人教版七（下）數6.3“實數”第一課時，下面，我將從以下幾個方面對這節課的設計進行説明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數範圍擴充到實數範圍。從有理數到實數，這是數的範圍的一次重要擴充。對今後學習數學有重要意義。

2、教學目標：（根據新課程標準的要求，結合本節教材的特點，以及學生的認知規律，制定如下目標）。

知識與技能：

1瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類。

2知道實數與數軸上的點具有一一對應關係。

過程與方法：

1經歷對實數進行分類的過程，發展學生的分類意識。

2經歷從有理數逐步擴充到實數的過程，瞭解人類對數的認識

不斷髮展情感態度與價值觀：

1通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用。

2敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

3、教學重點、難點

重點：瞭解無理數和實數的概念；實數的分類。難點：對無理數的認識。

二、學情分析

在學習本節課前，學生已掌握對一個非負數開方運算。課本對學生掌握實數要求不高。只要求學生了解無理數和實數的意義。但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。本節主要引導學生熟知實數的概念和意義，為後面學習打下基礎。

三、教法學法分析：

教法分析：為了更好的把握教學內容的整體性、連續性，我採用問題情境導入法引入新課，用類比歸納法和探究分析法展開數學活動。在教學中注重學生的自主探究能力的培養，使學生經歷：觀察、比較、交流、歸納、反思等理性思維的基本過程。

學法分析：為了有效地突出重點、突破難點，本節課採用以學生自主探究、小組合作交流為主的學習方式，啟發學生進行觀察、類比、分析，讓學生多動手動腦，積極參與到概念的建立，問題求解當中來，使學生的主觀能動性得到最大程度的發揮。

四、教程分析：

針對本節教材的特點，我把教學過程設計為以下四個環節：

最後，我説下教學評價分析：

本節課的設計，我根據學生已有的生活知識經驗，通過自主學習得到“實數”概念，在“合作交流”中加深對實數概念的理解。在教學活動中，教師應注重學生的個體差異，適時調整教學過程，激發學生的學習興趣和求知慾，培養他們科學的探索精神和創新精神。

以上是我對本節課的初淺認識，不足之處敬請各位專家批評、指正，謝謝！

實數教學設計 篇三

教學目標

知識與技能目標

（1）瞭解有理數的運算法則在實數範圍內仍然適用．

（2）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，並能用這些法則、運算律在實數範圍進行正確計算．

（3）正確運用公式：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

這兩個公式，實際上是二次根式內容中的兩個公式，但這裏不必向學生提出二次根式這個概念．

過程與方法目標

（1）通過具體數值的運算，發現規律，歸納總結出規律．

（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．

情感與態度目標

由實例得出兩條運算法則，培養學生歸納、合作、交流的意識，提高數學素養．

教學重點

（1）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，能在實數範圍內正確運算．

（2）發現規律：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

教學難點

（1）類比的學習方法．

（2）發現規律的過程．

教學準備：

教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．

教學過程

第一環節：複習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）

問題1：有理數中學過哪些運算及運算律？

答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律，分配律．

問題2：實數包含哪些數？

答：有理數，無理數．

問題3：有理數中的運算法則、運算律等在實數範圍內能繼續使用？

答：這是我們本節課要解決的新問題．

實數教學設計 篇四

知識目標：

掌握平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，認識開平（立）方與平（立）方的聯繫，會用計算器求平方根與立方根，瞭解無理數和實數的概念，實數與數軸的對應關係。

過程目標：

經歷從有理數到實數的擴展，體驗實數與數軸上的點一一對應，探究用實數運算解決一些簡單的實際問題。

情感目標：

運用實際例子幫助學生了解這些抽象概念的實際意義，學會用數形結合的數學思想解決問題。

教學重點：

平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，會用計算器求平方根與立方根。

教學難點：

實數與數軸的對應關係，探究用實數運算解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統）

1、如果一個數的____等於a，那麼這個數叫做a的平方根（也叫做二次方根）

一個正數a有___個平方根，正平方根用___表示，負平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數的平方根運算叫做____。

2、正數的___平方根和___平方根，統稱算術平方根。一個數a（a≥０）的算術平方根記做____。

3、一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數有一個___的立方根，一個負數有一個___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做無理數，有理數和無理數統稱_______。

5、在數軸上表示的兩個實數，____的數總比____的數大。

二、練一練：（學生搶答，培養學生的數學思維）

1、下列各數有沒有平方根？並説明理由。

2、已知某數的一個平方根為，求這個數和它的另一個平方根。

3、求圖中陰影正方形的面積和邊長。

4、一個立方體的體積是１２５，它的稜長是多少？

三、應用：（學生先小組討論，再個別發言）

把一個長、寬、高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的稜長是多少？

四、想一想：（學生口答，鞏固概念）

（讓學生動手畫，培養學生的發散思維，和對知識的遷移能力）

（培養學生的探究能力，用數學思維方式來解決實際問題）

實數教學設計 篇五

一、説教材

本節課是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數》的第六節內容。在本節之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數，瞭解了無理數是客觀存在的，從而將有理數擴充到實數範圍，使學生對數認識進一步深入。中學階段有關數的問題多是在實數範圍內進行討論的，同時實數內容也是今後學習一元二次方程、函數的基礎。本節課的教學目標是：

知識與能力

1．瞭解實數的概念和意義，能對實數按要求進行分類；瞭解實數和數軸上的點是一一對應的。

2．瞭解實數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義和有理數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。

過程與方法

1．在利用數軸上的點來表示實數的過程中，讓學生進一步體會數形結合的'思想。

2.在認識“實數”這一新知識時，學生應用已有的“有理數”的相關概念及運算規律類比解決“實數”的相關概念及運算規律，從而獲取解決實數相關問題的基本方法。

情感態度與價值觀

通過探索發現，增強學習數學的興趣，培養學習的主動性，增強克服困難的勇氣。

教學重點

1．瞭解實數意義，能對實數進行分類；

2．在實數範圍求相反數、倒數和絕對值、明確實數的運算規律；

3．明確數軸上的點與實數一一對應並能用數軸上的點來表示無理數。教學難點

理解實數與數軸上的點一一對應

二、説學生

本人任教班級的學生基礎比較紮實，學習積極性高，求知慾、表現欲強，具有一定的獨立思考和探究的能力。

三、説教法

根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我採用的是引導發現法和多媒體輔助教學。

(1)引導發現法是通過教師的引導、啟發，調動學生參與教學活動的積極性，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。在教學中通過設置疑問，創設出思維情境，然後引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。

(2)藉助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。（這也符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。）

(3)教具：三角板、多媒體。

四、説學法

古人説得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用”,我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，加大學生的參與機會，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、“會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

五、説教學過程

本節課我先引導學生回顧本章有理數的定義及分類，為進一步學習引入無理數後數的範圍的擴充作準備。學生通過主動思考並積極回答，相互補充完善了舊知識的複習，通過對有理數分類的複習，使學生進一步明確了分類要按同一標準不重不漏。通過舉例明確了無理數的表現形式，為後續判斷或者對實數進行分類提供了認知準備。

通過一個例題學生動手填寫對有理數和無理數分類，並進行小組交流討論，對帶根號的數是否是無理數有了進一步認識。然後請學生代表發表意見，適當地集中學生的觀點，並逐步將其歸納。

接下來學生類比有理數中相關概念，體會到了實數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義，並進一步掌握了實數的相反數、倒數、絕對值等知識。

學生類比有理數中相關運算，體會到了實數範圍內的運算及運算律。並探討用數軸上的點來表示實數，將數和圖形聯繫在一起，讓學生進一步領會數形結合的思想，利用數軸也可以直觀地比較兩個實數的大小。

然後通過相關練習，檢測學生對實數相關知識的掌握情況。最後學生交流，互相補充，完成本節知識的梳理。

佈置作業：所佈置作業都是緊緊圍繞着“實數”的概念及運用。設計選作題是為了給學有餘力的學生留出自由發展的空間。

六、教學評價

實數的概念；實數與數軸上的點一一對應；實數的分類是本節課的重點，而實數的有關知識對後續的學習又顯得尤為重要，因此本節課中教師的課前準備與課堂組織顯得非常重要。在教學過程中，通過創設問題情境，積極引導、啟發學生探索思考，使學生學會學習、學會探索、學會研究。同時，藉助設計製作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學效益。學生是課堂的主人，本節課中，學生在教師創設的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學，主動構建新的認知結構，他們學習的積極性得到充分發揮，因此學生的主體地位也得到很好地保證。

七、説板書設計

我將板書設計為“提綱式”。這樣設計主要是力求重點突出，能加深學生對重點知識的理解和掌握，便於記憶。

實數教學設計 篇六

一。教學目標

知識與技能目標：掌握實數運算的法則和運算順序，會用計算器進行簡單的混合運算，並解決一些簡單的實際問題。

過程與方法目標：通過回顧有理數的運算法則和運算律，瞭解有理數的運算法則和運算律在實數範圍內同樣適用。

情感與態度目標：通過計算器的使用，提高學生的應用意識；通過對實際問題的解決，體驗數學的應用性特點。

二。教學重點和難點

教學重點：掌握實數運算的法則和順序。

教學難點：例2的算式比較複雜，是本節課的難點。

三。教學過程

1.承上啟下，口答覆習

師：請同學們快速口答下列幾個題目

①②③④⑤⑥⑦⑧

師：⑤--⑧這四個算式是屬於實數的運算，同學們來思考一下：實數的運算與我們在第二章學習的有理數的運算有什麼相同與不同之處嗎？引出課題：實數的運算

2.師生互動，講授新課

師：那我們先來回顧一下第二章都學習過哪些有理數的運算法則和運算律？我們把它總結出來。

加法減法乘法除法乘方

運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉化為乘法的法則乘方的法則

運算律加法交換律和結合律乘法交換律；乘法結合律；分配律

師：下面請同學們思考這些運算律和運算法則在實數範圍內是否仍然成立？請以四人為一小組討論，舉例來證明你們的結論。

(要求學生每種運算法則和運算律都要舉一個例子出來)

引導學生：實數的運算與有理數的運算之間就是增加了無理數的運算，無理數的運算是否滿足這些運算律與運算法則呢？

出示多組學生的例子，得出結論：數從有理數擴展到實數後，有理數的運算法則和運算律在實數範圍同樣適用。

師：有理數的加，減，乘除的運算法則在實數範圍內適用，那麼有理數混合運算的法則是否也適用呢？請同學們與自己的同桌進行討論，同樣要舉例説明。

(要引導學生思考：在實數範圍內，有哪幾種運算？這些運算的順序與有理數混合運算的順序有什麼相同與不同之處？)

選擇合適的例子説明：在實數範圍內，增加了開方運算，並且開方運算與乘方運算是同級運算。

得出結論：實數運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果遇到括號，則先進行括號裏的運算。

例1計算：

(1)(精確到0.001)

(2)(結果保留4個有效數字)

注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結果後，再將顯示的數據按預定精確度取近似值。如果無法避免中間運算取近似值，那麼中間運算通常比預定精確度多取1位，或多取1個有效數字。

例2計算：(精確到0.01)

先讓學生討論應該如何解答這道題目，然後由老師引導觀察算式，分析算式的組成；考慮能否使用運算律簡化算式；如能簡化算式，則應先化簡，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。

3.、活動與探究：

一個物體自由下落時，它所經過的距離h(米)和時間(秒)之間的關係我們可以用來估計。假設物體從5米的高度自由下落，那麼這個物體每經過1米需要多少時間(精確到0.01)?請把結果填入下表。

距離第1米第2米第3米第4米第5米

時間

4.練一練：課內練習1、2

5..這節課你有什麼收穫？

實數運算的法則和順序，會用計算器來進行簡單的混合運算。

6..佈置作業

書本84頁1、2、3、4、5、6(選做)及作業本

四。教學反思

例2要先運算、化簡、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值。化簡容易錯。