有理數精品教案

有理數優秀教案1

【教學目標】

1、進一步理解有理數加法的實際意義；

2、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則；

3、感受數學模型的思想；

4、養成認真計算的習慣。

【對話探索設計】

〖探索1

1、第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本？

2、第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本？

3、一個物體作左右方向的運動，規定向右為正、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那麼兩次運動後總的結果是什麼？

假設原點為運動起點，用數軸檢驗你的答案、

〖法則理解

有理數加法法則第1條是：同號兩數相加，取___________，並把絕對值_________。

這條法則包括兩種情況：

（1）兩個正數相加，顯然取正號，並把絕對值相加，例（+3）+（+5）=+8；

（2）兩個負數相加，取_____號，並把______相加、例如（—3）+（—5） = —（3+5） = —8、答案—8之所以取—號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得、

〖探索2

1、第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？如果第二天虧本120元呢？

2、第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本？

3、正數和負數相加，結果是正數還是負數？

〖法則理解

有理數加法法則第2條的前半部分是：絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，並用_______________減去_________________

例如（+6）+（—2） = +（6—2） = +4、答案+4之所以取+號，是因為兩個加數（+6與—2）中________的絕對值較大；答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到。

又例，計算（—8）+（+3）時，先取______號，這是因為兩個加數中，______的絕對值較大、然後再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，於是最後得到答案是______、計算的過程可以寫成（—8）+（+3） = —（8—3） = —5

〖議一議

有人説，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為國小的減法運算、他説的對不對？

〖練習

1、第一場比賽紅隊勝黃隊5：2，第二場比賽黃隊勝藍隊3：1， 兩場比賽黃隊淨勝幾個球？

2、如果物體先向右運動5米，再向右運動—8米，那麼兩次運動後總的結果是什麼？

3、檢查3包洗衣粉的重量（單位：克）， 把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下：

—3.5，+1.2，—2.7

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少？

4、仿照（—8）+（+3） =—（8—3） = —5的格式解題：

（1）（—3）+（+8）=

（2）—5+（+4）=

（3）（—100）+（+30）=

（4）（—100）+（+109）=

〖法則理解

有理數加法法則第2條的後半部分是：互為相反數的兩個數相加得_____

例如（+3）+（—3） = ______，（—108）+（+108） = ______

有理數優秀教案2

教學目標

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1、藉助求温差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2、經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的'過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

教學重、難點

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

教學用具

多媒體

教學過程設計

一、導入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什麼運算？

生：減法

師：今天我們一起來學有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象台發佈的xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣温統計表

城市/°C最低氣温/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

温差怎麼表示？（温差=－最低氣温）

1、那麼怎麼表示這一天的温差呢？學生填表回答

城市表示温差的算式觀察到的温差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的温差可表示成9－2=7°C

杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

2、現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10

3、比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什麼結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化為減法運算？

法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

4、對於6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼？

例1（略）

注意：減法轉化為加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、小結

1、理解有理數減法運算的法則。

2、熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3、有理數的基本概念及加減運算，都滲透着數學上重要的化歸思想。

四、板書設計

1、6 有理數減法

1、減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數

a－b=a+（－b）

2、例

有理數優秀教案3

【目標】：

1、掌握正數和負數概念；

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生數學的興趣。

【重點難點】：

正數和負數概念

【導學指導】：

一、知識鏈接：

1、國小裏學過哪些數請寫出來：

2、閲讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閲讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎有沒有比0小的數如果有，那叫做什麼數

二、自主學習

1、正數與負數的產生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、後退、低於等規定為負的。正的量就用國小裏學過的數表示，有時也在它前面放上一個+（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用國小學過的數前面放上（讀作負）號來表示，如上面的3、8、47。

（2）活動 兩個同學為一組，一同學任意説意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示、

3、正數、負數的概念

1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。

2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂小練】：

1、P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那麼支取2萬元應記作_______，—4萬元表示________________。

3、已知下列各數： ， ，3、14，+3065，0，—239；

則正數有_____________________；負數有____________________。

4、下列結論中正確的是 （ ）

A、0既是正數，又是負數 B、O是最小的正數

C、0是最大的負數 D、0既不是正數，也不是負數

5、給出下列各數：—3，0，+5， ，+3、1， ，2004，+2010；

其中是負數的有 （ ）

A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

【要點歸納】：

正數、負數的概念：

（1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。

（2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練】：

1、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為—5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地、

3、甲比乙大—3歲表示的意義是______________________。

4、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處遊動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

有理數優秀教案4

【教學目標】

1、理解有理數加法的實際意義；

2、會作簡單的加法計算；

3、感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算、

【對話探索設計】

〖探索1〗

（1）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸

（2）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進多少噸

（3）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進—200噸化肥，兩天一共運進多少噸

（4）把第（3）題的算式列為300+（—200），有道理嗎

（5）某倉庫第一天運進a噸化肥，第二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸

〖探索2〗

如果物體先向右運動，再向右運動，那麼兩次運動後總的結果是什麼

假設原點為運動起點，用下面的數軸檢驗你的答案、

在足球比賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數、若某場比賽紅隊勝黃隊5：2（即紅隊進5個球，失2個球），紅隊淨勝幾個球

〖小遊戲〗

（請一位同學到黑板前）前進5步，又前進—3步，那麼兩次運動後總的結果是什麼若是後退—1步，又後退3步呢

〖補充作業〗

1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果（能求出得數最好）：

（1）温度由下降；（2）倉庫原有化肥200t，又運進—120t；

（3）標準重量是，超過標準重量；（4）第一天盈利—300元，第二天盈利100元、

2、藉助數軸用加法計算：

（1）前進，又前進，那麼兩次運動後總的結果是什麼

（2）上午8時的氣温是，下午5時的氣温比上午8時下降，下午5時的氣温是多少

3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為、然後又上升，這時他處在什麼位置