體積計算（精品多篇）

體積計算 篇一

圓柱體積計算的應用

教學內容：教科書第37頁的例5，完成“做一做”的第2題和練習八的第3—7題。

教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，並能運用公式解決一些簡單的實際問題。

教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。

教學過程：

一、複習

1、口算。

出示練習八的第3題

4.5 十 0.37          0.25×8             4.8十 2.9

7.2÷9           6.1—4.8

2，複習圓柱的體積。

教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？圓柱體積的計算公式是什麼？

指名學生敍述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：v＝sh.

二、新課

1、教學圓柱體積公式的另一種形式。

教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式

應該怎樣表達？

引導學生根據底面積s與半徑r的關係可以知道：s＝∏×r × r，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：v＝∏×r×r×h。

2、教學例5。

一個圓柱形水桶，從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米。這個水捅的容積是多少立方分米？(得數保留一位小數)

(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：

①這道題已知什麼？求什麼？

②求水桶的容積是什麼意思？根據什麼公式？為什麼？

要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

⑧要求水桶的容積應該先求什麼？

要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

①水桶的底面積應該怎樣求？

(2)讓學生敍述解答過程，教師板書。

求出水捅容積之後，教師提問：最後結果應該怎樣取值？

使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要採用去尾法。

(3)做一做的第2題。

讓學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。

三、課堂練習

1、做練習八第4題。

這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。

學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。

做完後集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。

2、做練習八的第5題。

讀題後。教師可以先後提問：

“這道題要求的是什麼？”

“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻穀多少立方米，應該先求什麼？怎樣求？”

指名學生回答後，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。

做完後集體訂正，強調得數的取捨方法。

3、做練習八第6題。

教師：這道題已知什麼？求什麼？

指名學生回答後，再問：應該怎樣求？

引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。

4、做練習八的第7題。

讀題後，教師可提出以下問題：

“這道題要求的是什麼？”

“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積？”

“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便？”分別指名學生回答。要使學生明白，這裏可以先將40釐米和50釐米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最後得數的取捨是否正確。

做完後集體訂正，指名學生説説自己是怎樣計算的。

《圓錐的體積》數學教案 篇二

學情分析

美國教育心理學家奧蘇伯爾説：如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什麼，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。本節課是學生在認識了圓錐特徵的基礎上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節課學習的一個重要知識儲備，因而有必要在複習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關係。但是他們不易發現隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現這一條件，可藉助體積關係不是3倍的實驗器材，引導學生經歷去粗取精、去偽存真、由表及裏、層層逼近的過程，進行深度信息加工。

教學過程

一、複習舊知，鋪墊孕伏

1、（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特徵呢？

2．複習高的概念。

（1）什麼叫圓錐的高？

（2）請一位同學上來指出用橡皮泥製作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

評析：

圓錐特徵的複習簡明扼要。圓錐高的複習頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。

二、創設情境，引發猜想

1、電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林裏悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一隻小白兔去動物超市購物，在冷飲專櫃熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐狸看見了，它也去熊伯伯的專櫃裏買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐狸拿着一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2、引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐狸貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎麼樣？（如果這時小白兔和狐狸換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐狸手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐狸換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學彙報）

過渡：小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積後，就會弄明白這個問題。

評析：

數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創設了一個有趣的童話情境，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中藴涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關係的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰性的數學問題，從而引發了學生進一步探究的強烈慾望。

三、自主探索，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關係，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

（1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什麼關係？

（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？

1、小組實驗。

體積計算 篇三

探究目標：

1、讓學生經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，並會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的初步思想。

探究重難點：

使學生知道圓柱體積計算的公式推導。

教具、學具準備：

長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

探究過程：

一、激疑引入

1、出示裝了水的圓柱容器。

⑴啟發下思考：容器裏面的水形成了什麼形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？

⑵討論後彙報：把它倒入長方體容器中，量出數據後再計算。

⑶操作中體驗：組織學生分組操作，倒水、測量、計算。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱。

提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

二、探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移。

在學習圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的。

2、小組合作，實踐遷移。

⑴啟發：現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？

⑵操作：學生操作學具，進行拼組。

讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

⑶討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什麼聯繫？

⑷彙報：近似長方體的體積等於圓柱的體積；近似長方體的底面積等於圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。

⑸概括：試着讓學生根據圓柱與近似長方體的關係，推導公式：

長方體的體積＝底面積×高

↓     ↓  ↓

圓柱的體積＝底面積×高

引導學生用字母表示計算公式：v=sh

3、運用新知，嘗試解答例題。

⑴嘗試：學生理解題意後，自己嘗試解答。

⑵展示：將學生可能出現的三種情況展示於平台上。

①50×2.1＝105（立方厘米）

②2.1米＝210釐米      50×210＝10500（平方釐米）

③2.1米＝210釐米      50×210＝10500（平方釐米）

⑶辨析：解答是完全正確的？為什麼？

組織學生討論，明確必須先統一單位後再計算及計算體積應用體積單位。

⑷拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎麼來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，再相互交流。

v=πr2h

如果已知的是底面直徑d和高h呢？

三、鞏固練習

1、完成練習二十一的第1題。

學生先獨立填表，而後全班彙報。

2、提高練習。

要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數據較方便？學生討論後交流。

四、創意作業

用硬紙自制一個圓柱，測出它的高和底面直徑，計算體積和表面積。