等差數列求和方法總結精品多篇

.用構造法求數列的前n項和 篇一

構造法就是先根據數列的結構及特徵進行分析，找出數列的通項的特徵，構造出我們熟知的基本數列的通項的特徵形式，從而求出數列的前n項和。

並項求和法 篇二

一個數列an的前n項和Sn中，某些項合在一起就具有特殊的`性質，因此可以幾項結合求和，再求Sn，稱之為並項求和法。形如an=（-1）nf（n）的類型，就可以採用相鄰兩項合併求解。如例3中可用並項求和法求解。

例3：求S= -12+22-32+42-…-992+1002

解S=（-12+22）+（-32+42）+…+（-992+1002）

=（1+2）+（3+4）+…+（99+100）=5050

.用分組求和法求數列的前n項和 篇三

分組求和法就是對一類既不是等差數列，也不是等比數列的數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併。