整式教學設計（精選5篇）

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篇1：整式 教學設計

整式 教學設計

2.1第1課時整式

1.理解單項式及單項式係數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。

3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

教學重點和難點：

重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。

難點：單項式概念的建立。

教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、複習引入：

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是()

(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為()

(3)若x表示正方形稜長，則正方形的體積是()

(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是()

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款()元。

(數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

2、請學生説出所列代數式的意義。

3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。

由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1.單項式：

通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?

(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。

(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學)

3.單項式係數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生説出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接着讓學生説出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。

概念：

單項式的係數：單項式中的數字因數。

單項式的次數:在單項式中，所有字母的指數之和。

4.例題：

例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請説明理由;如是，請指出它的係數和次數。

①x+1;②;③πr2;④-ab。

答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;

②不是，因為原代數式是1與x的商;

③是，它的係數是π，次數是2;

④是，它的.係數是-1，次數是3。

例2：下面各題的判斷是否正確?

①-7xy2的係數是7;②-x2y3與x3沒有係數;③-ab3c2的次數是0+3+2;

④-a3的係數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥πr2h的係數是。

通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：

①圓周率π是常數;

②當一個單項式的係數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;

③單項式次數只與字母指數有關。

5.遊戲：

規則：一個小組學生説出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數;然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)

6.課堂練習：課本p56：1，2。

三、課堂小結：

①單項式及單項式的係數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

四、作業佈置：

課本p59：1，2。

2.1第2課時整式

教學內容

1、多項式、整式的有關概念

2、正確區分單項式和多項式

教學目標

1、知識與技能

(1)學生理解多項式的概念.

(2)使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

(3)能正確區分單項式和多項式.

2、過程與方法

通過區別單項式與多項式，培養學生髮散思維.

3、情感、態度與價值觀

在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.

教學重、難點

1.重點：多項式的概念及單項式的聯繫與區別.

2.難點及關鍵：多項式的次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯繫與區別.

教學過程

一、創設情境，導入新課

師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

1.下列代數式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的係數與次數.

，，，2，，，

2.圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

【教法説明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為很自然地引出本節內容.

師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什麼?表示半圓的周長的式子呢?

學生活動：同座進行討論，然後選代表回答.

師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應板書)

學生活動：小組討論，、，，對於這些代數式的結構特點，由小組選代表説明，若不完整，其他同學可做補充.

二、探索新知

師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

學生活動：討論歸納什麼叫多項式.可讓學生互相補充.

教師概括並板書

多項式：幾個單項式的和叫多項式.

師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

練習：下列代數式，，，，，，，，中，是多項式的有：

___________________________________________________________.

學生活動：學生搶答以上問題，然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

【教法説明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

師：提出問題，多項式、，，各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

師：在中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中，次數是1，次數是1，最高次數是一次，所以我們説這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

學生活動：同桌討論，，，，應怎樣稱謂，然後找學生回答.

師：給予歸納，並做適當板書：

學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然後選代表回答.

根據學生回答，師歸納：

在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如這一項不是.多項式裏次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

【教法説明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的瞭解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

師：提出問題：對於多項式是幾次幾項式呢?多項式的項數，各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢?

學生活動：討論(學生應都能準確回答)

師歸納：各項字母的指數，發現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。

則還可以表示為，還有嗎?

學生活動：小組討論並展示各組的成果。

三、應用新知，解決問題

1、填表：

2、填空：

(1)是___次___項式;是___次____項式;的常數項是___________.

(2)是____次____項式，最高次數是_______，最高次項的係數是______，常數項是_______.

3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。

學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地説出依據，否定的再説出正確答案;2題學生觀察後，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

【教法説明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式;使學生能進一步瞭解多項式與單項式的關係，避免死記硬背概念，而不能準確應用於解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

歸納：單項式和多項式統稱為整式.

説明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然後再提出它們統稱為整式，並做板書，使所學知識納入知識系統.

四、應用拓展

1、下列各代數式：0，，，，，，中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.

學生活動：觀察後學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏

【教法説明】數學要領重在於應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地瞭解單項式、多項式的區別與聯繫，它們與整式的關係.

2、單項式，，的和_________，它是____次_____項式.

3、是_____次____項式，是____次____項式，它的常數項_________.

4、是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的係數是_______，常數項是________.

5、的2倍與的平方的的和，用代數式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).

學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然後小組互相交流補充，最後小組選出代表發言.

師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的係數是，是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

【教法説明】本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對這個數字要有一個明確的認識.

6、自編題目練習：

每個學生寫出6個整式，並要求既有單項式，又有多項式，然後交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出係數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什麼?常數項是什麼，然後再互相討論對方的解答是否正確.

【教學説明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識;二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高於三次的多項式.

學生活動：學生邊回答師邊板書，然後學生討論是否符合要求.

【教法説明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

五、歸納小結

學生歸納，教師點評

“多項式”的有關概念;在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的係數和次數.

第二課時作業設計

1.判斷題

(1)-5不是多項式()

(2)是二次二項式()

(3)是二次三項式()

(4)是一次三項式()

(5)的最高次項係數是3()

2.填空題

(1)把上列代數式分別填在相應的括號裏

(2)如果代數式是關於的三次二項式則，.

3、把下列各整式填入相應的圈裏：

2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，

單項式多項式

4、下列多項式分別有幾項?每項的係數和次數分別是多少?

(1)(2)

5、多項式是次項式，最高次項是，常數項是，按字母y的降冪排列為。

6、下列運算中，錯誤的是()。

A.B.

C.D.

7、是次項式，其中最高次項的係數是。多項式2x2-3x+1是次項式。

8、多項式1-x3+x2是( )

A.二次三項式B.三次三項式C.三次二項式D.五次三項式

9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是( )

A.x3B.2x2yC.-xy2D.x3,-2x2y,-xy2

10、52x2-x是( )

A.一次二項式 B.二次二項式

C.四次二項式 D.五次二項式

11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數從大到小各項依次是,按y的指數從小到大各項依次是________

12、當a=,b=時,是關於x、y的三次二項式

13、若x+y=3，則4-2x-2y=。

14、一個關於字母x、y的多項式，除常數項外，其餘各項的次數都是3，這個多項式最多有幾項?你能寫出符合要求的一個多項式嗎?

篇2：國中整式教學設計

整式教學設計

國中整式教學反思

《整式》這節課作為本章起始課顯得尤其很重要，核心概念是單項式與多項式的概念，及由此歸納出的整式的的概念.這也是本節課教學重點.通過數與式之間的聯繫，教材中藴含的主要數學思想方法有“類比”,及“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關係，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯繫及數學的內在統一性.

在教學中我注意發揮本節內容整式承前啟後的作用，在國小，學生們已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中簡單的數量關係、根據數量關係列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識.但在學習本課重點----單項式的概念，係數和次數，理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數這些新出現的概念與名詞時特別要處理好本課教學難點：①係數是負數或分數時的情形.係數為圓周率②多項式的次數和項的次數混淆.

我在本節課堂教學採用“情境—問題—探究—反思—提高”課堂結構，使學生初步體驗到數學是一個充滿着觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程.通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結，由學生自主發表意見.

本課主要的教法為：學生在“可探索”的教學情境裏，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、主動發展.

本課學生學法為：主動探究——自學議論----自主總結——主動提高.

①計算機輔助教學②小組合作討論式等教學兩種方式.

整式的教學反思4篇教學反思設計的問題，激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維;如何根據學生實際提供適度的學習指導;如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解;如何安排反思活動，引導學生歸納、總結並概括本堂課的學習內容.本節課容量偏大，給學生思考時間應適當。

篇3：七年級數學上冊《整式》教學設計

回顧與反思

師生共同討論得出結論，教師指出注意的問題

沙場練兵

一、比一比看誰最快、最棒：

1、-0.4ab3的係數是次數是。

2、多項式3x2+2x-3x-4的最高次項是，同類項是，常數項是。

3、去括號3a-(2ab-3b2+4)=

4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項式是

二、應用知識，提高能力，你一定行：

已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的一半多一歲，求三個人的年齡和。

學生搶答

學生獨立思考，然後在本上做，找一名同學板書。

培養學生運算能力和分析問題解決問題的能力。

回顧與反思

本節課的學習你有哪些收穫？

應注意什麼問題？（出示本章的知識結構圖：）

師生互動梳理知識。弄清本章所學的概念、法則和有關的知識內容以及它們之間的聯繫與區別，並寫出知識結構圖。

佈置

作業P1926、8、11

板書設計：

回顧與反思

一、知識結構

二、1、整式有關概念注：單次

三、整式加減（注：同類項的確定，去括號的應注意問題）

教學反思:

本節課在學生充分思考的基礎上，開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中，師生共同建立知識體系得出本章知識結構圖，在整個過程中不僅注重對知識的總結，更注重對知識形成過程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間，反思知識的發生發展過程。但由於留給學生時間較長，課時感到很緊張，今後要注意改進。

篇4：七年級數學上冊《整式》教學設計

【教學目標】

1、理解同類項、合併同類項的概念。

2、掌握合併同類項法則，會應用該法則及運算律合併多項式的同類項，會應用同類項及合併同類項解決實際問題。

3、感受其中的`“數式通性”和類比的數學思想。

【教學重點】

理解同類項的概念；掌握合併同類項法則。

【教學難點】

正確運用法則及運算律合併同類項。

【教學過程】

一、知識鏈接

1、運用運算律計算下列各題。

①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8個人+5個人=8只羊+5只羊=

8個人+5只羊=

[意圖：①複習乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]

二、探究新知

探究一：一隻蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節竹竿是a釐米，第1小時向上爬了6節，第2小時向上爬了2節，問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少釐米？

（1）請列式表示：，你能對上式進行化簡計算嗎？

（2）説説化簡計算的依據。

[意圖：聯繫生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學生獨立思考並回答→師生小結方法]

探究二：根據以上式子的運算，化簡下列式子。

①100t-252t②3x2+2x2

②3ab2-4ab2④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多項式的項有什麼共同特點？

（2）上述多項式的運算有什麼共同特點，有何規律？

[意圖：讓學生經歷動手、觀察、猜想、歸納的學習過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動手計算→回答並解釋→觀察（交流）→猜想→引導學生歸納新知]

三、例題精煉

例1、合併同類項。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意圖：運用知識解決問題，突出重點。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學生質疑→師點評並規範格式、注意事項（例2處理方式同上）]

四、課堂小結

這節課你學到了哪些知識？

[意圖：養成總結反思的好習慣。操作流程：交流→小組代表發言→師補充]

五、課堂檢測（略）

[意圖：診斷、反饋學生學習效果。操作流程：8分鐘內獨立完成（學案）→學生互評→師統計答題情況→重點講評]

篇5：七年級數學上冊《整式》教學設計

教學目標

1.知識與技能

會用代數式表示簡單的問題中的數量關係，能用合併同類項，去括號等法則驗證所探索的規律。

2.過程與方法

經歷探索數量關係，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程，培養學生觀察、分析、推理的能力。

3.情感態度與價值觀

培養學生不怕困難、勇於探索的學習態度，合作交流的意識和能力，感受符號運算的作用。

老師：請同學們觀察並找出規律

學生獨立完成

老師：請同學們拿出你們的學具按要求親自動手擺一擺，算一算。

學生：老師，擺幾個三角形呀？

老師：先擺一個，再擺兩個、三個、四個。關注學生與他人進行合作與交流的意識。

鼓勵每個同學儘可能獨立思考，並與同伴進行交流，教師關注學生在探索數量關係活動中的參與態度、思維水平和抽象能力：分析：

三角形個數12345

火柴棍根數357911

教師演示，學生觀察

老師：每增加一個三角形，火柴棍根數增加多少？

學生：2根

老師：火柴棍根數是一組怎樣的數？

生：連續奇數。

師：奇數可用整式2n+1（或2n-1）表示。

師：從多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根數與三角形個數之間的關係生：怎樣找？

師：如3=2×1+1，5=2×2+1

生：哦，明白了

師：從而得排n個三角形需要火柴棍根數為什麼？

生：2n+1

師：請同學們親自拼一拼，想一想，在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，並與同伴進行交流。

生：好

關注學生在活動中的參與態度，能否積極地從事數量關係的探索過程，不要以教師的演示代替學生的實際活動。

提出問題後，學生分四人小組進行討論，並派代表在班組交流。

師：當n≤100時，n本筆記本所需錢數為多少？

生：2.3n元，

師：當n>100時，n本筆記本需要多少元？

生：2.2n元。

生：觀察這兩個整式，當n=100時，需花錢230元，而當n=101時，只需花錢2.2×101=222.2（元），出現多買比少買反而付錢少的情況，所以如果需要100本筆記本，應該購買101本能省錢。

師：請同學們繼續探索，至少需要多少本時，可以按上面方式購買。

組織學生按四人小組，進行探究，鼓勵每個學生儘可能獨立思考，並與同伴進行交流。

師：請同學們再找幾個方框試試，看自己的規律是否還成立

生：好

教學時，也可以先開放，讓學生髮現月曆中數與數之間的關係，再討論淺色方框中數字和與該方框正中間的關係課本。讓學生獨立完成之後，再小組討論，讓學生自己整理這節課的內容。