高中數學單元教學設計（多篇）

高中數學教學設計範例 篇一

一、目標

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3、情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入 揭示題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生説出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得宂長，不方便、不簡潔。

教師説明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能説明。

符號 符號名稱 功能説明

終端框 算法開始與結束

處理框 算法的各種處理操作

判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作

指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條進行判斷決定後面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對於每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的範圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、説出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便於檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷題

1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習P99 2

（六）作業P99 1

高中數學優秀教學設計 篇二

【教學目的】

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義

（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

【重點難點】

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教 具：多媒體、實物投影儀

【內容分析】

1、集合是中學數學的一個重要的基本概念 在國小數學中，就滲透了集合的初步概念，到了國中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集 至於邏輯，可以説，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

本節首先從國中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明 然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性説明

【教學過程】

一、複習引入：

1、簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；

4、“物以類聚”，“人以羣分”；

5、教材中例子(P4)

二、講解新課：

閲讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什麼？

（一）集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們説，每一組對象的全體形成一個集合，或者説，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數集及記法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合 記作N，

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+

（3）整數集：全體整數的集合 記作Z ，

（4）有理數集：全體有理數的集合 記作Q ，

（5）實數集：全體實數的集合 記作R

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是説，自然數集包括數0

（2）非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

3、元素對於集合的隸屬關係

（1）屬於：如果a是集合A的元素，就説a屬於A，記作a∈A

（2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就説a不屬於A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏，或者不在，不能模稜兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重複

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數 （不確定）

（2）好心的人 （不確定）

(3)1，2，2，3，4，5.（有重複）

3、設a,b是非零實數，那麼 可能取的值組成集合的元素是 -2,0,2

4、由實數x,-x,|x|， 所組成的集合，最多含（ A ）

(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：

（1） 當x∈N時， x∈G;

（2） 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬於集合G

證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z)，y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=（ a+b ）+（ c+d ）=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整數，

∴ = 不一定屬於集合G

【小結】

1、集合的有關概念：（集合、元素、屬於、不屬於）

2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3、常用數集的定義及記法

高中數學教學設計題模板 篇三

教學設計

題目：《等差數列》教學設計

考生姓名：趙春麗 設計科目：數學

學 號： 41005211 專業班級：數學四班

高中數學教學設計

學科：數學 年級：高二 課題名稱：等差數列

一、課程説明

（一) 教材分析：此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節等差數列。前一節的內容為數列，學生已初步瞭解到數列的概念，知道什麼是首項，什麼是通項等等。以及瞭解到什麼是遞增數列，什麼是遞減數列。通過第一節的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節等差數列。 （二） 學生分析:此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。 (三） 教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什麼是等差數列，以及等差數列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。並且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，並且培養她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養她敢於面對數學學習中的困難，並培養她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發現數學的獨特的美，能夠愛上數學這門課。並且認真對待，自主學習。 (四) 教學重點: 1.讓學生正確掌握等差數列及其通項公式，以及其性質。並能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式並且能把相應公式與題相結合。

（五） 教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。 2.如何把所學知識運用到相應的題中。

二、課前準備

（一） 教學器材

對於一對一教教採用傳統講課。一張掛歷。

（二） 教學方法

通過對生活中的有規律數據的觀察來提出問題，讓學生結合前一節所學，思考有什麼規律。從生活中着手有利於激發學生的興趣愛好，並能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，並且培養她的縝密思維。讓她回答後，我再幫助她糾正，並且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課後，讓她回答自己先前的疑慮。並且讓她自己總結，得出結論。最後讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯繫實際提出相關問題，進行思考。 2.以我教她學的模式講授相關章節知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。 4.學生對知識總結概括，我再對其進行補充説明。 5.佈置作業，讓她課後多做練習。

三、課程設計 (一) 提出問題 【引入】根據我們的掛曆上，一個月的日期數。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什麼規律？

思考 1) 2) 3) 1,3,5,7,9.。.。.。.

2,4,6,8,10.。.。.。.

6,6,6,6,6.。.。.。

這些每一行有什麼規律？

（二） 分析問題並講解

1、通過觀察每一個數與前一個數相差為同一個常數。再結合前一節所學數列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數，我們稱這樣的數列為等差數列。”並且得出“這個常數為等差數列的公差。”

2、設首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1) 2) 3)可觀察出什麼？由學生通過她的發現來推導總結出

ana1(n1)dnd(a1d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數列{an}中，a520,a2035，試求出數列的通項公式？

通過學生做題再分析總結，用詳細的語言講解總結等差數列的性質： 等差數列{an}，{bn} 1)

ana1anamd（nm1,n,mN）。

n1nm2) 若mnpq（m,n,p,qN）

pq則2anapaq。 則amanapaq（反之不真）。 3) 若mn,2m4) am,amk,am2k,am3k,，amnk也構成等差數列，公差為kd。

5) a1a2am,am1am2a2m,a2m1a2m2a3m,也構成等差數列，其公差為md。

26) 數列{can差數列。 7)

d}為等差數列，{anbn}，{anbn}為等a1ana2an1a3an2akan1k

讓學生根據所講性質做練習題 練習： 1) a1a4a715，a2a4a645

{an}為等差數列，求an?

2) 已知等差數列{an} ， a133，a775

求a2，a3，a4，a5，a6及an?

4、由以上公式，性質，讓學生總結。講解等差數列的定義。並且掌握數列的遞增，遞減與公差d的關係。 5.總結，串講當日所學

給出題目：12349899100 讓她求其和Sn，並思考如何快速計算？

（三） 佈置作業

1、總結當日所學。 2.做練習冊上章節習題。

3、根據當日所學以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，並引導預習等差數列前n項和。

四、設計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，並能正確運用為理念。並能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

五、教學設計反思

本節課教程內容較難，是下一節等差數列前n項和的鋪墊。此節課學習通過聯繫實際，把數學融入到生活中，從生活中探究學習數學。並提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然後再讓她做相應練習題，課後再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利於她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養她獨立思考的能力。讓她更深刻的瞭解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

教學設計要符合學生特點，才能更好地幫助學生學習。

高中數學單元教學設計 篇四

一、目標

1.知識與技能

(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

(2)能用字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2.過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入 揭示題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生説出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得宂長，不方便、不簡潔。

教師説明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能説明。

符號 符號名稱 功能説明

終端框 算法開始與結束

處理框 算法的各種處理操作

判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作

指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

(1)順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結構

對條進行判斷決定後面的步驟的結構

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對於每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的範圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、説出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便於檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2.分析講解例2；

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固題

1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習Ｐ99 2

（六）作業P99 1

高中數學教學設計題模板 篇五

高中數學教學設計——函數的奇偶性

函數的奇偶性是函數的重要性質，是對函數概念的深化。它把自變量取相反數時函數值間的關係定量地聯繫在一起，反映在圖像上為：偶函數的圖像關於y軸對稱，奇函數的圖像關於座標原點成中心對稱。這樣，就從數、形兩個角度對函數的奇偶性進行了定量和定性的分析。教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義。然後，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例。最後，為加強前後聯繫，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的聯繫。這節課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性。 教學目標

1、通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養其抽象的概括能力。

2、理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特徵，並能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性。

3、在經歷概念形成的過程中，培養學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的。 任務分析

這節內容學生在國中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y=kx，反比例函數 ，(k≠0)，二次函數y=ax，(a≠0)，故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便於學生理解。在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特徵埋下了伏筆。對於概念可從代數特徵與幾何特徵兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關於原點對稱的非空數集；對於在有定義的奇函數y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數，又是偶函數的函數有f(x)=0，x∈R.在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數。關於單調性與奇偶性關係，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果。 教學設計

一、問題情景

1、觀察如下兩圖，思考並討論以下問題：

（1）這兩個函數圖像有什麼共同特徵？

（2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特徵的？ 可以看到兩個函數的圖像都關於y軸對稱。從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同。

對於函數f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1)。事實上，對於R內任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。此時，稱函數y=x2為偶函數。

2、觀察函數f(x)=x和f(x)= 的圖像，並完成下面的兩個函數值對應表，然後説出這兩個函數有什麼共同特徵。

22可以看到兩個函數的圖像都關於原點對稱。函數圖像的這個特徵，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數時，相應的函數值f(x)也是一對相反數，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x)。此時，稱函數y=f(x)為奇函數。

二、建立模型

由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義 1.奇、偶函數的定義

如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函數f(x)就叫作奇函數。如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫作偶函數。

2、提出問題，組織學生討論

（1)如果定義在R上的函數f(x)滿足f(-2)=f(2)，那麼f(x)是偶函數嗎？ (f(x)不一定是偶函數）

（2）奇、偶函數的圖像有什麼特徵？

（奇、偶函數的圖像分別關於原點、y軸對稱） (3)奇、偶函數的定義域有什麼特徵？ （奇、偶函數的定義域關於原點對稱）

三、解釋應用 [例 題]

1、判斷下列函數的奇偶性。

注：①規範解題格式；②對於(5)要注意定義域x∈(-1，1]。

2、已知：定義在R上的函數f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達式。

解：(1)任取x<0，則-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函數，∴f(-x)=-f(x)。∴f(x)=x(1-x)。

（2）當x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

3、已知：函數f（x)是偶函數，且在(-∞，0)上是減函數，判斷f(x)在(0，+∞）上是增函數，還是減函數，並證明你的結論。

解：先結合圖像特徵：偶函數的圖像關於y軸對稱，猜想f（x)在(0，+∞）上是增函數，證明如下：

任取x1>x2>0，則-x1<-x2<0.

∵f(x)在(-∞，0)上是減函數，∴f(-x1)>f(-x2)。 又f(x)是偶函數，∴f(x1)>f(x2)。

∴f（x)在(0，+∞）上是增函數。

思考：奇函數或偶函數在關於原點對稱的兩個區間上的單調性有何關係？

[練習]

1、已知：函數f(x)是奇函數，在[a，b]上是增函數(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調性如何。

2.f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是(

)

3、函數f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當a，b，c滿足什麼條件時，(1)函數f(x)是偶函數。(2)函數f(x)是奇函數。 4.設f(x)，g(x)分別是R上的奇函數和偶函數，並且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式。

四、拓展延伸

1、有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？ 2.設f(x)，g(x)分別是R上的奇函數，偶函數，試研究： (1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性。 (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性。

3、已知a∈R，f(x)=a- ，試確定a的值，使f(x)是奇函數。

4、一個定義在R上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？

高中數學教學設計範例 篇六

一、概述

教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式

二、教學目標分析

1、知識目標

1)

2) 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導

2、能力目標

1)學會通過實例歸納概念

2)通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

3)提高數學建模的能力

3、情感目標：

1)充分感受數列是反映現實生活的模型

2)體會數學是來源於現實生活並應用於現實生活

3)數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學對象及學習需要分析

1、教學對象分析：

1)高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。並掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯繫以前所學的進行引導教學。

2)對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

四。 教學策略選擇與設計

1、課前複習

1)複習等差數列的概念及通向公式

2)複習指數函數及其圖像和性質

2、情景導入

高中數學教學設計題模板 篇七

教材分析

圓是學生在國中已初步瞭解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的複習延伸，又是後繼學習圓與直線的位置關係奠定了基礎。因此，本節課在本章中起着承上啟下的重要作用。

教學目標

1、知識與技能：探索並掌握圓的標準方程，能根據方程寫出圓的座標和圓的半徑。

2、過程與方法：通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數形結合的思想。

3、情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，感受學習成功的喜悦。

教學重點難點

以及措施

教學重點：圓的標準方程理解及運用

教學難點：根據不同條件，利用待定係數求圓的標準方程。

根據教學內容的特點及高一年級學生的年齡、認知特徵，緊緊抓住課堂知識的結構關係，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特徵――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內容的教學流程。並且充分利用現代化信息技術的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。

學習者分析

高一年級的學生從知識層面上已經掌握了圓的相關性質；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數據處理能力，對數學問題有自己個人的看法；從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數學應用意識和語言表達的能力還有待加強。

教法設計

問題情境引入法啟發式教學法講授法

學法指導

自主學習法討論交流法練習鞏固法

教學準備

ppt課件導學案

教學環節

教學內容

教師活動

學生活動

設計意圖

情景引入

回顧複習

（2分鐘）

1、觀賞生活中有關圓的圖片

2、回顧複習圓的定義，並觀看圓的生成flas_。

提問：直線可以用一個方程表示，那麼圓可以用一個方程表示嗎？

教師創設情景，引領學生感受圓。

教師提出問題。引導學生思考，引出本節主旨。

學生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。

生活中的圖片展示，調動學生學習的積極性，讓學生體會到園在日常生活中的廣泛應用

自主學習

（5分鐘）

1、介紹動點軌跡方程的求解步驟：

（1）建系：在圖形中建立適當的座標系；

（2）設點：用有序實數對(x,y)表示曲線上任意一點M的座標；

（3）列式：用座標表示條件P(M)的方程；

（4）化簡：對P(M)方程化簡到最簡形式；

2、學生自主學習圓的方程推導，並完成相應學案內容，

教師介紹求軌跡方程的步驟後，引導學生自學圓的標準方程

自主學習課本中圓的標準方程的推導過程，並完成導學案的內容，並當堂展示。

培養學生自主學習，獲取知識的能力

合作探究（10分鐘）

1、根據圓的標準方程説明確定圓的方程的條件有哪些？

2、點M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關係的判斷方法：

（1）點在圓上

（2）點在圓外

（3）點在圓內

教師引導學生分組探討，從旁巡視指導學生在自學和探討中遇到的問題，並鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。

學生展開合作性的探討，並陳述自己的研究成果。

通過合作探究和自我的展示，鼓勵學生合作學習的品質

當堂訓練（18分鐘）

1、求下列圓的圓心座標和半徑

C1:x2+y2=5

C2:(x-3)2+y2=4

C3:x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2、以C(4,-6)為圓心，半徑等於3的圓的標準方程

3、設圓(x-a)2+(y-b)2=r2

則座標原點的位置是()

A.在圓外B.在圓上

C.在圓內D.與a的取值有關

4、寫出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點，半徑等於5

（2）經過點P(5,1)，圓心在點C(6,-2)；

（3）以A(2,5)，B(0,-1)為直徑的圓。

5、下列方程分別表示什麼圖形

(1)x2+y2=0

（2）(x-1)2=8-(y+2)2

（3）《圓的標準方程》教學設計-賈偉

6、鞏固提升：已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2)，且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程並作圖

指導學生就不同條件下給出的圓心和半徑關係，求解圓的標準方程這兩個要素展開訓練。

學生自主開展訓練，並糾正學習中所遇到的問題

鞏固所學知識，並查缺補漏。

回顧小結

（1分鐘）

1、你學到了哪些知識？

2、你掌握了哪些技能？

3、你體會到了哪些數學思想？

採用提問的形式幫助學生回顧和分析本節所學。

學生思考並從知識、技能和思想方法上回顧總結。

培養學生歸納總結能力

作業佈置

（1分鐘）

課本87頁習題2-2

A組的第1道題

佈置訓練任務

標記並完成相應的任務

檢測學生掌握知識情況。

教學反思

本節教學主要遵循“回-導-學-展-講-練-結”的高效課堂教學模式，遵循學生學習的主體地位，鼓勵學生自主思考和探討。

教學中要積極鼓勵學生多思考總結，在判斷點與圓的位置關係中，要遵從學生個性化的(本站☆)發展思路，鼓勵學生創造性的解決問題。

高中數學優秀教學設計 篇八

重點難點教學：

1、正確理解映射的概念；

2、函數相等的兩個條件；

3、求函數的定義域和值域。

教學過程：

1、使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義；

2、使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域； 3.使學生掌握函數的三種表示方法。

教學內容：

1、函數的定義

設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應，那麼稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：，yf A其中，x叫自變量，x的取值範圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

2、構成函數的三要素定義域、對應關係和值域。

3、映射的定義

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4、區間及寫法：

設a、b是兩個實數，且a

（1）滿足不等式axb?的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b]；

（2）滿足不等式axb?的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b)；

5、函數的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

高中數學的教學設計5 篇九

前言

為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本着公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照徵文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，並經過適當的整合，以饗讀者。

在此還需要説明的是，為了方便閲讀，獲獎文章的排序原則，並非按照獲獎名次的前後順序，而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在後面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項，你們都可以有成就感，因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實，它記錄了你們奉獻於數學教育事業的心路歷程。書中每一篇的教學設計都耐人尋味，都能帶給我們許多遐想和啟迪。你們是優秀的，在你們未來悠遠的職業里程中，只要努力，將有更多的輝煌在等待着大家。謝謝你們！

1、集合與函數概念實習作業

一、教學內容分析

《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

二、學生學習情況分析

該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間儘量不要重複，儘量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的薰陶。

三、設計思想

《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助於學生了解數學的價值。讓學生逐步瞭解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。

四、教學目標

1．瞭解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嚐分享獲得知識的快樂；

3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：瞭解函數在數學中的核心地位，以及在生活裏的廣泛應用；

難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學過程設計

【課堂準備】

1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。

2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，儘量多地選擇不同的題目。