關於如何備好數學課的幾點思考

關於如何備好數學課的幾點思考

【內容提要】

水無常勢，教無定型。要想上好課，必先備好課。如何備好課，仁者見仁，智者見智。有道是“萬變不離其宗”，設計高效的課堂練習，對於數學課而言，是不可或缺的。

【關鍵詞】 一題多解 開放題探索

【參考文獻】無

【正 文】

一名優秀的教師，之所以優秀，是因為課上得好；之所以課上得好，是因為課備得好。怎樣才能備好課呢？下面從三個方面淺談一下自己的認識。

一、備教學內容

教材是教學內容的具體化，也是教與學的依據。因此，備課時，要對教材進行深入的研究。這裏，要特別重視教學內容的深度和廣度。

深度上，一節教材所傳授的知識是多方面的，這些知識未必恰好都在一個水平上，未必適合全體學生，教師要根據教學目標的要求和學生的實際情況，對教學內容的難易進行處理，做到淺中求深，深中求淺，使所教內容適合於大多數學生。只有深入鑽研大綱、教材，把握其精神實質，課堂教學中才能講得深入淺出，練得恰到好處。

廣度上，並非多多益善，面面俱到，什麼都講，什麼都教，如果這樣，其結果很肯能似蜻蜒點水，收穫無幾。所以，教師在教學過程中，要緊扣抽象理論，補充典型實例，經過具體分析，再上升到理論的高度，從而加深學生對教材重點內容的理解、掌握。

二、備教學設計

合理的教學設計是教師完成教學任務的前提。這裏我想談一談“課堂疏密度”和“課堂緩坡度”。

“課堂疏密度”即教師在課堂教學過程中單位時間內給學生提供的有效信息的多少。課堂教學中，教師傳授知識時要做到疏密相間，科學合理，即每一節課的知識傳授量不能過大、過密。密度過大，超過學生的接受能力，勢必影響知識的吸收，會造成學生的“消化不良”；密度過小，不但白白浪費教學時間，而且由於知識容量少，會造成學生知識面狹窄。有些課堂教學看似講了很多東西，可真正對學生能產生影響的有效信息並不多，就是因為教師對教學信息“疏密”度缺乏有效的控制。這就是為什麼有些教師課堂氣氛很活躍，而教學效果卻不怎麼樣的一個重要原因。

關於“課堂緩坡度”，是指教師要充分考慮到學生的認知能力，由易到難，由簡到繁，設計一定的坡度，便於學生理解和掌握。坡度過陡容易挫傷學生的主動性，心理上會產生困惑感，久而久之，會喪失自信心；坡度過緩學生不需要多少思索，難以激起學生認知心理的不平衡，也會挫傷學生的積極性。因此，要充分了解學生的知識水平和認知能力，熟悉教材的前後聯繫。“良好的開端是成功的一半”。

三、備課堂練習

課堂練習是課堂教學必不可少的環節之一，也是對教學內容和教學設計的具體體現。可以説，練習設計是課堂教學的關鍵因素，尤其是數學課。學生在課堂學習的知識，只有通過練習才能更好地消化與吸收。所以，練習設計要有坡度性、開放性,同時儘可能地兼顧趣味性、思想性，使學生練的精、練的巧、練到點子上。可以從以下兩方面着手：

（一）一題多問、一題多變、一題多解，培養學生的綜合能力。

比如我在教學分數與百分數問題時,就陸續設計過以下習題.

(1)有一種知了一生中在地下的時間生活在地上的時間之比大約為250:1.

a、知了在地下生活的時間比地上長多少？

b、知了在地上生活的時間佔其一生的百分之幾？

c、如果一隻知了爬出地面後只能活一個禮拜，那麼，這隻知了在地下生活了多長時間？

這是一題多問，通過一個題幹幾個問題的練習，促進學生思維的靈活性。

(2)小明從一個販子手中買下10只青蛙放歸大自然.如果一隻青蛙一年吃掉的害蟲可使一畝水稻免減產0.5%,按水稻畝產2000斤計算,小明的這次善舉可從蟲口為我們奪回多少斤水稻?

(3)王大爺種了1畝水稻,共收稻穀1900斤。李大爺也種了1畝同種水稻,共收稻穀2000斤。王大爺田裏沒青蛙,李大爺田裏有10只青蛙。如此看來,1只青蛙可使1畝水稻免遭百分之幾的損失?(不考慮施肥,管理等因素)

(4)一般説來,1只青蛙可使1畝水稻免遭0.5%的損失。那是不是説,在1畝田裏非要有200只青蛙,才能使水稻一點不受蟲災損失?(不是的)

(5)小明看到有人捉青蛙,就上前勸説:”青蛙吃害蟲,能使畝產增加,我們要保護青蛙”小明説的對嗎?(不對。青蛙吃害蟲,只能使水稻不減產或少減產,並不能使畝產增加)

以上(2)~(5)題是一題多變,既有助於啟發學生分析比較其異同點,抓住問題實質,加深對”百分數問題”本質特徵的認識,促進學生思維的發展,又能使學生受到一次深刻的”思想品德”教育。

(6)某工程隊計劃10天鋪一條長5千米的水泥路,前2天鋪完了全長的25%,照這樣的速度鋪下去,能提前幾天鋪完?

解法1 10-5÷(5×25%÷2)=2(天)

解法2 10-1÷(25%÷2)=2(天)

解法3 10-2÷25%=2(天)

這是一題多解,指根據實際情況,從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路,從而克服了思維定式的不利因素,使學生能靈活解答千變萬化的實際問題。

(二)設計開放題，培養學生的創新能力。

（1）用實踐性開放題，培養思維的創造性。

要發展學生思維的創造性，在數學教學活動中就應有意識地創設解題情境，引導學生髮現並把握問題的實質，使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時不迷戀於事物的表面現象，而是能透過本質看問題。

例如：我曾經讓學生如何把一張紙（一般是長方形）用一條直線把它分成完全相同的兩個部分，誰能想出10種以上不同的方法，老師為他唱首歌。學生頓時感到興趣很濃、躍躍欲試。開始時，學生在長方形紙上畫畫、折折，利用已有的知識經驗，直觀地思考，想出上下對摺、左右對摺以及沿着相對頂點的直線對摺等方法。再往下分，學生就感到困難了，紛紛陷入了沉思。這時，我啟發學生進行觀察：“你們發現所畫（折）的直線有什麼共同點？”，讓學生通過小組討論、觀察，發現所畫（折）的直線都通過中心一點。再讓學生經過多次試驗，有一個學生像發現新大陸一樣，喊了起來：“啊！通過這個交點的任意一條直線，就可以把長方形分成完全相同的兩個部分。”通過這樣的練習，開放了學生的學習空間，促使學生從不同的角度積極主動地探索，有利於培養學生思維品質的創造性。

（2）用綜合性開放題，培養思維的深刻性。

在教學教學中，巧妙設計綜合性開放題，能幫助學生從不同的角度觀察問題，對問題作全面、深入、正確的判斷，這樣可培養學生思維的深刻性。

例如六年級時，我在同學們學完長（正）方體表面積後，就設計了這樣一題：有60個稜長1釐米正方體木塊，全部用來擺一個較大的長方體，這個長方體的表面積是多少？一會兒就有學生算出來了，有的説242平方釐米， 有的説172平方釐米，有的説184平方釐米……這時我問：哎喲，怎麼有這麼多結果？誰錯了？讓同學們繼續討論。通過討論得出原因：原來同學們擺的方法不一樣，所以結果不一樣，也就説都對。如果把問題改成“這個長方體的表面積至少是多少”，答案是否唯一呢？同學們又熱烈討論起來，總有算出的結果比另一個還小的，不知道哪個結果是最小。我適時提醒：一共有多少種擺法？怎樣才能不遺漏、不重複？在計算表面積時有沒有觀察算式特點？經過一番討論，同學們終於找到94平方釐米是唯一正確結果。我最後歸納：

因為60=1×1×60 =1×2×30 =1×3×20 =1×4×15 =1×5×12=1×6×10 =2×2×15 =2×3×10 =2×5×6=3×4×5

同學們有沒有發現到，當你所擺的長方體的長、寬、高越來越接近時，得出的表面積越來越小（反之越來越大）？所以，只有當所擺的長方體的長、寬、高分別為5釐米、4釐米、3釐米時，表面積最小。

（3）用條件不定或多餘的開放題，培養思維的批判性。

要發展學生思維的批判性，就應當培養學生獨立思考的習慣，鼓勵他們勇於質疑、爭論和大膽發表自己的意見。因此，我在備課時有意識地把有用的和無用的條件放在一起，培養學生認真審題的良好習慣。

例如：糧店運來80袋大米，每袋25千克，運來麪粉16袋，------------？可提出以下問題：

A、運來大米麪粉共多少袋？B、大米比麪粉多運來多少袋？C、運來大米袋數是麪粉的多少倍？D、運來大米麪粉共多少千克？

解答前面3個問題時，“每袋大米25千克”是多餘的，第4個問題因缺條件而無法解答。以此讓學生排除應用題都能解答、應用題條件都用上的思維定勢，使學生知識掌握得更加鞏固、深刻。

要想真正地備好一節數學課，僅做到這三點還是遠遠不夠的。我們還要備學生，因為教學過程從某種意義上説就是師生互動過程；還要備教學語言，平和、幽默的語言，能拉近和學生的距離，營造良好的課堂氣氛……

當然，我們在備課時，一般情況下未必能完全兼顧這麼多，但是，一定要以這些為指導思想，哪怕能體現一、兩點，對於提高課堂教學效果也是大有裨益的。