《三角形內角和》教學設計精品多篇

《三角形的內角和》教案 篇一

教學目標

1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數並運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。

教學重點

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。

教學難點

驗證三角形的內角和是180度。

教學準備

多媒體課件，鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學過程

一、複習舊知，學習鋪墊

1、一個平角是多少度？等於幾個直角？

2、∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規律

1、説明三角形的三個內角和

説出手中三角形的類型（鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形）並説出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

板書課題：“三角形的內角和”。

揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什麼規律。

2、探究三角形的內角和規律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？

生討論彙報，並引導學生髮現：三角形的內角和接近180°。

師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關係呢？

學生預設：有學生可能會説出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什麼就是180°？我們要進行驗證，你有什麼辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

鋭角的三個內角拼成了一個平角，引導學生説出：鋭角三角形的內角和是180°。

（2）

讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°。

（3）

讓學生獨立用同樣的方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°。

引導學生歸納：三角形的內角和是180°。

是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）

板書：三角形的內角和是180°

三、鞏固練習，應用規律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？

學生獨立完成，並説出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，藉助圖像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習，深化規律

1、求出下面各角的度數。

（1） （2）

2、判斷

（1）三角形任意兩個內角的和大於第三個角。（ ）

（2）鋭角三角形任意兩個內角的和大於直角。（ ）

（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎後留下的殘片，你知道它們原來各是什麼三角形嗎？

（ ） （ ）

五、課堂小結，分享提升

1、談談這節課你有什麼收穫？

2、課後思考題

三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

板書設計

《三角形內角和》教學設計 篇二

一、説教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的説理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，並要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為後繼學習奠定了基礎。

二、説目標

1、知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。

2、能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。

3、情感、態度、價值觀：

在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數學學習的自信心。

4．教學重點、難點

重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。

難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。

三、説學校及學生現實情況

我校是藍田縣一所普通國中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由於國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知慾；此外，善於鑽研是他們的特點，並且，有較強的合作交流意識。

四、説教法

根據本節課教學內容特點，我採用啟發、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發揮學習主動性、創造性。

五、説教學設計

〈一〉、創設情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什麼？”學生輕鬆做答，我肯定之後緊接着説：“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什麼呢？請看大屏幕！”。儘量使問題簡單化，這樣更利於學生投入新課。

〈二〉、交流對話，引導探索

1、巧妙提問，合理引導

證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答後，我及時肯定並鼓勵後拋出問題：他們的共同之處是什麼？學生容易回答：湊成一平角。我説：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。

2、恰當示範，培養學生正確的書寫能力

在學生做完之後，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，並利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間

正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所侷限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，藉此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續學習奠定基礎。最後，請有新方法的同學敍述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。

5、反饋練習

用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之後，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。

〈三〉、課堂小結

1 採用讓學生感性的談認識，談收穫。設計問題：

2（1）、本節課我們學了什麼知識？

（2）、你有什麼收穫？

目的是發揮學生主體意識，培養其語言概括能力。

六、説教學反思

本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等於180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養，是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。

《三角形的內角和》教案 篇三

一、教學目標

1、通過測量、轉化、觀察和比較等活動探索發現並驗證“三角形的內角和是180度”的規律，並且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數等實際問題。

2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養學生的聯想意識和動手操作能力。體驗驗證結論的過程與方法，提高學生分析和解決問題的能力。

3、使學生通過操作的過程獲得發現規律的喜悦，獲得成就感，從而激發學生積極主動學習數學的興趣。

二、教學重點和難點

重點：讓學生親自驗證並總結出三角形的內角和是180度的結論

難點：對不同驗證方法的理解和掌握。

三、教學過程

（一）質疑——發現問題，提出問題

出示學生熟悉的一副三角尺，讓學生説説每塊三角尺中各個內角的度數。試着計算每塊三角尺的三個內角的度數加起來的和是多少度？

交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什麼特徵？

引導學生得出三角尺的三個內角的度數和是180度。

提問：三角尺的形狀是什麼三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以説成是什麼？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）

你有什麼辦法驗證這一結論呢？（動手操作，尋找答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內角的度數，再求和。（提示存在誤差，但三個內角的和都在180度左右）

方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由於長方形的四個內角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內角和是180度。

啟發：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯想到了什麼？你能提出什麼新的數學問題呢？

引導：從直角三角形的內角和聯想到所有三角形的內角和，提出問題：所有三角形的內角和都是180度嗎？

（二）探究——分析問題，解決問題

出示三個三角形：直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形。

引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯想到鋭角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。

提問：你有什麼辦法來驗證這一猜想呢？

拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發現規律。

方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內角的度數，再計算出它們的和，看看能發現什麼規律。學生測量計算，教師巡視指導。

引導：測量時要儘量做到準確，測量是存在誤差的，對於測量的不準的同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發現其中的規律。

方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什麼角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發現拼成了一個平角，是180度。

方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發現拼成一個平角，是180度。

方法四：將鋭角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）歸納——獲得結論

交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發現了什麼規律？

總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得説出所有三角形的內角和都是180度這一結論。

（四）拓展——鞏固練習

1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

2、在一個三角形中，根據兩個內角的度數，求第三個內角的度數？

《三角形的內角和》教案 篇四

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛鍊動手能力，發展空間觀念。

教學準備：

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學過程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學生分別説説這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個算式你有什麼猜想？

（三角形的三個角加起來等於180度）

二、驗證猜想

1、畫、量：在點子圖上，分別畫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，説説你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個鋭角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往裏折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，説明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個鋭角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生説説怎麼算才更方便。比如第１題，可先算40加60等於100，再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什麼？

然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、説理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什麼？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什麼？

四、佈置作業

第4、5題

《三角形的內角和》教案 篇五

教學要求

1、通過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。

2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

教學重點

三角形的內角和是180°的規律。

教學難點

使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

教學用具

每個學生準備鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學過程：

一、複習準備

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等於幾個直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。

二、教學新課

1、投影出示一組三角形：（鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什麼規律。

3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

4、指名學生彙報各組度量和計算的結果。你有什麼發現？

5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那麼，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關係呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8、三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？（直角三角形的內角和是180°）

9、拿一個鋭角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什麼？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

10、那麼，我們能不能説所有三角形的內角和都是180°呢？為什麼？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11.老師板書結論：三角形的內角和是180°。

12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。

14、指名彙報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習

1.88頁第9題

這一題是不是隻知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個鋭角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什麼特點？（兩底角相等）

②列式計算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2.88頁第10題

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什麼圖形？

②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？

四、佈置作業