《等腰三角形》教學設計

教

學

目

標

知識與技能

1、瞭解等腰三角形的相關概念。

2、掌握等腰三角形的兩個性質及證明。

3、會運用等腰三角形的兩個性質解決相關的問題。

過程與方法

探究歸納法

情感態度與價值觀

通過學生的操作與思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念。並在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣

重點

1、等腰三角形的概念及性質。

2、等腰三角形性質的應用。

難點

等腰三角形三線合一的理解及其應用。

教具

準備

師：多媒體課件

生：剪刀、硬紙

教學環節

教學過程

師生行為

創設情景

引入新知

師：在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，什麼師軸對稱圖形？我們熟悉的幾何三角形是不是軸對稱圖形？什麼樣的三角形師軸對稱圖形？（生：等腰三角形）

引入：等腰三角形是一種特殊的三角形，這節課讓我們一起對這個特殊的等腰三角形作深入的研究。（板書課題）

師提問題

學生回答

探究新知

探究新知

新知應用

讓學生動手操作剪出一個等腰三角形。

設問1：觀察手中的等腰三角形，你有什麼發現嗎？

設問2：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是什麼？

設問3：還有什麼發現嗎？

得出結論1：等腰三角形的兩個底角相等。

得出結論2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

師：為了從理論上進一步驗證這兩個結論的正確性，下面我們來證明。

鼓勵學生用不同的方法證明等腰三角形的性質。

練一練：

1、若等腰三角形的一個底角是75°，另外兩個內角分別是_______。

2、若等腰三角形的一個角是75°，另外兩個內角分別是_______。

3、若等腰三角形的一個內角是100°，則另外兩個內角分別是________。

做一做：

已知如圖：房屋頂角∠BAC＝100°過屋頂A的頂點的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。

求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數。

學生動手實踐，觀察並思考。

引導學生從三個方面敍述等腰三角形的對稱軸，並歸納特點

學生思考證明過程

學生思考解決問題

課堂小結

應用舉例：

在△ABC中AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC個角的度數。

創新應用：

建築師父蓋房時，看房樑是否水平，有時就用一塊等腰三角板放在樑上（如圖），在頂點系一重物，如果系重物的線恰好經過三角板水平邊的中點，則師父就判斷此房樑是水平的，這種方法是否合理？請闡述你的理由

議一議：

（1）、等腰三角形底邊中點到兩邊的距離相等嗎？

（2）、猜想一下等腰三角形中還有哪些線段能夠相等？

本節課你學到了哪些知識？（有什麼收穫、體會）

學生討論問題，引導學生找出角之間的關係。

學生思考，教師指導

學生總結：

教師總結：

作 業

教科書143頁第2題3題