一元一次方程解法教學設計（多篇）

解一元一次方程的教案 篇一

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、遊戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲導入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子國小學習過，它們是()？生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閲讀課本P/79—81，（課本內容略）並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”？

（2）什麼叫一元一次方程？

（3）什麼是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閲讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數x

（2）對於這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數表示這台計算機的檢修時間；

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

（3）找一個問題中的相等關係列出方程

學生討論出上述答案後

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗；這次我放開手，讓學生自主學習，帶着問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆！】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閲讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調）(1)方程兩邊表示的是同一個數；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞台

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密？

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

解一元一次方程教案設計 篇二

學習目標

1、會設未知數，並利用問題中的相等關係 列方程，且正確求解

2、會用一元一次方程解決工程問題

重點難點

重點：建立一 元一次方程解決 實際問題

難點：探究實際問題與一元一次方程的關係

教學流程

師生活動 時間

復備標註

一、複習：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2、

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部 分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？

分析：這裏可以把總工作量看做1。思考

人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為 。

由x人先做4小時，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。

這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。

解：設先安排x人工作4小時。

根據兩段工作量之和應是總工作量，得

。

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合併同類項，得

12x=24

係數化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個數是-243,729，-2187。

師生小結：對於規律問題，首先找到各個數之間的關係，發現規律，在根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，解答實際 問題。轉化為方程來解決

例4 根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費 30元/月 0

本地通話費 0.30元/月 0.40元/分

（1）一個月內在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2）對於某個本地通話時 間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

（ 2）設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項，得 0. 4t -0.3t =30

合併同類項，得 0.1t=30

係數化為1，得 t=300

由上可知，如果一個月內通話300分，那麼兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？

解後反思：對於有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實際問題轉化為數學問題。

歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

三、鞏固練習：94頁9、10

四、達標測試 ：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結：

（1） 這節 課我有哪些收穫？

（2） 我應該注意什麼問題？

六、作業： 課本第94頁第9題 學生作業，教師巡視幫助需要幫助的學生。在學生解答後的講評中圍繞兩個問題：

（1）每一步的依據分別是什麼？

（2）求方程的解就是把方程化成什麼形式？

先讓學生讀題分析規律，然後教師進行引導：

允許學生在討論後再回答。

在學生弄清題意後，教師引導學生説出規律，設一個未知數，表示其餘未知數

學生獨立解方程方程的解是不是應用題的解

教師強調解決 問題的分析思路

學生讀題，分析表格中的信息

教 師根據學生的分析再做補充

學生思考問題

教師根據學生的解答，進行規範分析和解答

解一元一次方程的教案 篇三

一、教學目標

知識與技能

1、會根據實際問題中的數量關係列方程解決問題。

2、熟練掌握一元一次方程的解法。

過程與方法

培養學生的數學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

情感態度與價值觀

1、通過問題的解決，培養學生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設計，培養學生的創新能力和挑戰自我的意識，增強學生的學習興趣。

二、重點難點

重點

根據題意，分析各類問題中的等量關係，熟練的列方程解應用題。

難點弄清題意，用列方程解決實際問題。

三、學情分析

學生在上一節課已經學習了一元一次方程的解法，對於學生來説解方程已不是問題了，本節課是以上一節課為基礎，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數學模型，用一元一次方程會解決就行了。

四、教學過程設計

教學

環節問題設計師生活動備註情境創設

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發。

創設問題情境，引起學生學習的興趣。

學生動手解方程

自主探究

問題一：

一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那麼甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩餘的工作量是。

問題二：

某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然後甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？

問題三：

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同。

《解方程》教學設計 篇四

教學內容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。

教學目標：

知識與技能：鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

情感、態度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數學活動經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

教學難點：理解解方程的方法。

教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、複習導入

1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5

學生自主解答練習，並説一説是怎麼做的。並在訂正的過程中，規範書寫。

2．引出：這節課我們來繼續學習解方程。（板書課題：解方程）

二、互動新授

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導學生觀察，並説一説圖意。再讓學生根據圖列一個方程。

學生列出方程3x +4=40後，讓學生説一説怎麼想的。

（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）

在學生説自己的想法時，引導學生説出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學生試着求出方程的解。

學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生説一説自己的困惑。

學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。

也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎麼算？

學生會説：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結：在這裏，我們也是先把3個鉛筆盒的支數看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？（3x ）

讓學生嘗試繼續解答，訂正。

根據學生的回答，板書解題過程：

3x +4=40

解： 3x =40-4

3x =36 （先把3x 看成一個整體）

3x ÷3=36÷3

x =12

讓學生同桌之間再説一説解方程的過程。

3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。

先讓學生説一説方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。

思考：你能把它轉換成你會解的方程嗎？

讓學生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然後集體訂正，學生可能會有兩種做法：

（1）利用例4的方法來解。

讓學生説一説自己的思考，重點説一説把什麼看作一個整體？

（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

2(x -16)=8

解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

（2）用運算定律來解。

引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算。可以運用乘法分配律把它轉化成我們學過的方程來解。

根據學生回答，板書計算過程：

2(x -16)=8

解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）

2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先説一説如何檢驗，再自主檢驗。

（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）

三、鞏固拓展

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生説一説自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。

先讓學生説一説圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

四、課堂小結

這節課你學會了什麼知識？有哪些收穫？

引導總結：1．在解較複雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

作業：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。

板書設計：

解方程

例4:3x +4=40

解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）

3x ＝36

3x ÷3＝36÷3

x ＝12

例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）

方法1： 方法2：

解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

x -16+16＝4+16 2x ＝40

x ＝20 2x ÷2＝40÷2

X ＝20

解一元一次方程的教案 篇五

教學目標：

1.知識目標

(1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力。

(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數字係數)，並判別解的合理性。

2.能力目標

(1)通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、概括的能力；

(2)進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標：

(1)激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；

(2)培養學生嚴謹的思維品質；

(3)通過學生間的互相交流、溝通，培養他們的協作意識。

教學重點：

1.弄清列方程解應用題的思想方法；

2.用去括號解一元一次方程。

教學難點：

1.括號前面是-號，去括號時，應如何處理，括號前面是-號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。

2.在國小根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。

學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧祕。

問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

(教學説明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會取長補短的涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)

二、探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導學生尋找相等關係，列出方程。

根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括號

6x+6x-12000=150000

移項

6x+6x=150000+12000

合併同類項

12x=162000

係數化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的'方法嗎？

用其他方法列出的方程應怎樣解？

設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)

歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內各項都改變符號。)

去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項；(2)若括號前面是-號，記住去括號後括號內各項都變號。

2. 解一元一次方程去括號

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6

移項，得 3x-7x+2x=3-6-7

合併同類項，得 -2x=-10

係數化為1，得x=5

三、課堂練習

1.課本97頁練習

2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，七年級同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問七年級同學有多少人蔘加了搬磚？

四、總結反思

1.本節課你學習了什麼？

2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？

( 由學生自主歸納，最後老師總結)

四、作業佈置

1. 課本102頁習題3.3第1、4題

2. 配套資料相關練習

教學反思：本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出答案。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習

解一元一次方程教案設計 篇六

一。教學目標：

1。知識目標：瞭解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2。能力目標：培養學生的運算能力與解題思路。

3。情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數學的嚴謹，感受數學的魅力，增加學習數學的興趣。

二。教學的重點與難點：

1。重點：瞭解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

三。教學方法：

1。教 法：講課結合法

2。學 法：看中學，講中學，做中學

3。教學活動：講授

四。課 型：新授課

五。課 時：第一課時

六。教學用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七。教學過程

1。創設情景：

今天讓我們一起做個小小的遊戲，這個遊戲的名字叫：猜猜你心中的她

心裏想一個數

將這個數+2

將所得結果

最後+7

將所得的結果告訴老師

（抽一個同學，讓他把他計算的`結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數字。）

老師：同學們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學：不知道。

老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什麼共同特徵？

（提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。）

（抽同學起來回答，然後再由老師概括。）

只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？

再次強調特徵：

（1）只含一個未知數；

（2）未知數的次數為1；

（3）是一個整式。

（注意：這幾個特徵必須同時滿足，缺一不可。）

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學生判斷，並分別抽同學起來回答，如果不是，要説出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

準確答案：①③

下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號裏面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我們前面學過的知識中，什麼知識是關於有括號的。

2）。複習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

3）。問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎麼去呢？抽一個同學起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什麼呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，並強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。

5）。一起回顧合併同類項的法則：未知數的係數相加。

6）。係數化為1，運用了等式的性質。

（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎麼進行，運用了什麼知識，同學敍述，老師寫，同學説完後，老師在點評，最後歸納解含括號的一元一次方程的步驟，並強 調解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，並互相交流。

解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合併同類項，係數化為1。

4。鞏固練習

（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其餘的同學在演草紙上完成，待同學們完成後給予點評。）

5小結：和同學們一起回顧我們這節課學習了什麼？

解一元一次方程

概念

含括號的一元一次方程的解法的解法

作業：1。P12 。1

2。預習下一節課的內容，

3。複習此節課的內容，並完成一下兩道思考題。

思考：（1） 解方程： 。

説明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最後去大括號的方法去括號，每去一層括號合併同類項一次，以簡便運算。

（2） 該怎麼求解？

解一元一次方程教案設計 篇七

第一課時

教學目的

1．瞭解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、複習提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什麼？“移項”要注意什麼？

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什麼共同特徵？

只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

解一元一次方程 篇八

【教學任務分析】教學目標知識技能

1、用一元一次方程解決“數字型”問題；

2、能熟練的通過合併，移項解一元一次方程；

3、進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題。

過程

方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關係並加以解決，同時進一步滲透化歸思想。

情感

態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義。

重點建立一元一次方程解決實際問題的模型。

難點探索並發現實際問題中的等量關係，並列出方程。

解一元一次方程的教案 篇九

教學目標

1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。

2.知道什麼是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合併同類項把方程化為標準形式，然後利用等式的性質解方程。

教學重、難點

重點：把方程轉化為標準形式。

難點：解方程的應用。

教學過程

一激情引趣，導入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據是什麼？

(2)什麼叫移項？移項要注意什麼？

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項？

二合作交流，探究新知

1動腦筋：

某實驗中學舉行田徑運動會，七年級年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人蔘加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎？

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應用遷移，鞏固提高

1方程的轉化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實踐應用

例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？

例4百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕着一羣羊在前面走，另一個人牽着一頭羊跟在後面，後面的人問趕羊的人説：“你這羣羊有一百隻嗎？”趕羊人回答“我再得這麼一羣羊，再得這羣羊的一半，再得這羣羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百隻羊”,請問這羣羊有多少隻？

四衝刺奧賽

例5當b=1時，關於x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚餘10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最後一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那麼這批貨物共有多少噸？

五課堂練習，鞏固提高

P1121

六反思小結，拓展提高

1什麼叫一元一次方程的標準形式？解一元一次方程一般要轉化成什麼形式？