國中三角形三邊關係教學設計精品多篇

《三角形三邊的關係》説課稿 篇一

各位領導、老師：大家好！

今天我説課的內容是《三角形三邊的關係》。首先我對教材進行簡單的分析：

一、説教材

《三角形三邊的關係》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁的教學內容，屬於"空間與圖形"的領域。這部分內容是在學生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩定性的基礎上探索三角形三邊的關係。大家知道，在平面圖形裏，三角形是由3條線段圍成的，但並不意味着任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內容，可以進一步豐富學生對三角形的認識和理解；它既是對所學知識的延續，又是後繼學習多邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。

幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特徵、性質，對於國小生來説都比較抽象，要解決數學的抽象性和國小生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進行教學，讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生經歷"數學化"、"做數學"等過程，強調在教師的引導作用下，由"獲得知識結論快樂"轉變為"探究發現知識快樂"，並注重與生活實際緊密聯繫，讓學生獲得良好的數學教育。依據新課標的精神、結合學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：

（一）教學目標

1、認知目標：通過創設情景、實物操作、觀察比較，發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、能力目標：培養學生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據三角形三邊關係解釋生活中的現象，提高解決問題的能力。

3、情感目標：結合教學內容，滲透數學文化、思想、方法的教育。

（二）説教學重難點

探究發現"三角形任意兩條邊的和大於第三邊"是教學重點，而理解"任意兩邊"是本節課的教學難點。

接下來説説這節課的教法與學法

二、説教法

新課標指出，教無定法，貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。新課程改革要求教師要由傳統意義上知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生髮展的促進者和幫助者；課堂教學要體現以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人。因此，我主要採用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在這一系列活動中經歷"數學化"的過程

三、説學法

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法是這一節課的學習方法。整節課讓學生體驗"做數學"的過程。

以下是我的而教學流程。

四、説教學流程 教學流程按照8個環節進推進：

第一環節：矛盾衝突。

興趣是最好的老師，上課一開始，我給學生變魔術，用長度分別是 15釐米，13釐米  10釐米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學生認為我的魔術太簡單而不屑一顧時，我讓一個學生也上來變一個（給表演的學生提供長度是15釐米，9釐米，26釐米的小棒）學生圍不了三角形。我説，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5釐米的，還是圍不了，此時，教師引導學生提出疑問：怎麼就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關，這節課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關係。（板書課題）

在教師能變魔術，而學生卻變不成的矛盾衝突中，可能已經有大部分學生開始這節課的數學思考了。此處"魔術"的價值不僅僅在於激發學生學習的興趣，還在於成功地將學生引入到數學思考之中。

第二環節：初建模型。

新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協作互動、大膽表達課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

給學生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3釐米，綠色5釐米，藍色7釐米，黃色8釐米。）並提出操作要求（ppt出示）

（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；

（2）同桌2人合作，共同擺小棒。

（3）擺完後共同觀察，並把結果記錄在表格中。

（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結束。

看哪一組完成最多最好。

這一環節是要發揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流於形式。

反饋（1）3  3   5      （2）3  3  7

（3）3 3  8        （4）3 5  7

（5）3  5   8      （6）3 7   8

（7）5 7  8      （ppt出示表格）

Ppt演示（2）  （3）  （5）

觀察：三根小棒在什麼情況下能圍城三角形呢？

最後引導歸納：三角形兩條邊的和大於第三條邊（師板書）

隨着教學活動的逐步展開，教師圍繞"核心知識"精心設疑，引導學生操作觀察比較，使學生的思考沿着教學目標不斷深入。

第三個環節，完善模型。

回到變魔術的環節，驗證學生沒有圍成的三角形三邊的關係，9+15<26再一次引起衝突，但是9+15>5怎麼也不能圍成三角形呢？

完善性質：三角形任意兩邊的和大於第三邊

驗證老師變出的三角形三邊的關係，10+13>15   10+15>13  15+13>10

第四環節：驗證模型。

驗證：讓學生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關係。

引導學生經歷從特殊到一般的數學思考過程，讓學生猜想，發現，歸納，驗證，尋找反例等數學活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數學思想，為學生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學思維模式。

第五環節：應用模型。

判斷下面的小棒能否圍成三角形

（1）2釐米     3釐米  8釐米   （   ）

（2）4釐米    7釐米    8釐米   （   ）

（3） 6釐米     5釐米  8釐米    （    ）

（4）5釐米  14釐米   9釐米   （   ）

（5）5釐米  9釐米   13釐米    （   ）

第六環節：優化模型、並體會極限思想。

——優化

有的學生很快做出判斷，他們有什麼訣竅？

這一過程實際上是打破剛才建構的數學模型，抓住問題本質屬性，留下兩條短邊與長邊比較，形成最優化的數學模型結構——兩條短邊的和大於第三邊，

——極限思想

讓學生重點觀察（4）中的數據

提問：5釐米和9釐米能與多長的小棒圍成三角形？

學生思考：第三邊不比4釐米短，不能超過14釐米（課件演示）

這一環節是通過直觀操作讓學生感悟數學的極限思想，讓學生感受當兩邊的長度是5釐米和9釐米時，第三邊的長度在4與14釐米之間，感受當第三邊變成4釐米或14釐米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質變的過程，充滿理性的思考的數學課堂才是真正紮實有效甚至高效的數學課堂。

第七個環節、走進生活

老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學習的知識來解釋

《三角形三邊關係》説課

走小路近（讓學生説明理由）

（ppt顯示草坪）

還走這條路嗎？

這一環節的設計不僅使學生深化了對三角形三邊關係的理解，還讓學生感知作為人還應該有一份社會責任，有一份人文情懷，彰顯數學的大教育觀。）

第八個環節：課後延伸。

播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現圖）

教師講述：古希臘有一位聰明國人的學者，名叫海倫，有一天，一位將軍不遠千里來向他請教一個百思不得其解的問題，將軍從A地出發到河邊飲馬，再到B地視察軍營（出示圖），怎麼走路線最短？（出示路線圖）你們能用今天學習的知識解決嗎？

五、説板書設計

板書設計力求做到重點突出，一目瞭然。

縱觀本節課，體驗是學生學習的前提，是學生學習數學的本職與要求，可以説，沒有體驗就沒有真正意義上的學習，慢慢跟着學生的腳步，讓學經歷的探索過程，在這一過程中，學生參與、經歷、思考、反思、發展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。

教學是一種遺憾的藝術，需要我們不斷的嘗試。也正是因為有了這份遺憾，才促使我們的教學逐漸走向成熟。我想，我的説課還存在很多不足，請在座的領導和同行多提寶貴意見，在今後的教學中，我將繼續努力探索。

謝謝大家！

國中三角形三邊關係教學設計 篇二

【教學目標】

教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。 教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？

教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關

系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。

教學準備：教材、PPT演示文稿、小棒

教 法：情境導入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法； 學 法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。 教學課時：一課時

教學過程：

一、導入新課，板書課題

上課後，放幻燈片1引入新課。

二、展示學習目標

放幻燈片2-3

放幻燈片4 導學案反饋。

老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。

三、合作交流 （8分鐘）

放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀察學生完成學案的情況。

四、高效展示 （8分鐘）

放幻燈片8 高效展示要求。

五、點評（約15分鐘）

展示完成後 ，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。 點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。

學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11 變形練習。完成後學生繼續點評。

國中三角形三邊關係教學設計 篇三

一、教學目標

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。

2、掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。

3、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。

4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

二、教法設計

小組討論，引導發現、練習鞏固

三、重點、難點

1、教學重點：等腰梯形性質。

2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師複習引入，學生閲讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線

七、教學步驟

【複習提問】

1、什麼樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？

2、國小學過的梯形是什麼樣的四邊形。

（讓學生動手畫一個梯形，並找3名同學到黑板上來畫，並指出上、下底和腰，然後由學生總結出梯形的概念）。

【引入新課】（板書課題）

梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。

1、梯形及梯形的有關概念

(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

（4）高：兩底間的距離叫做梯形高。

（5）直角梯形：一腰垂直於底的梯形。

（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。

（以上這一過程藉助多媒體或投影儀演示）

提醒學在注意：

①梯形與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質。

②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什麼不能相等）。

③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來説的。

2、等腰梯形的性質

例1 如圖，在梯形 中， ， ，求證： 。

分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。

證明：(略)

由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。

例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等。

已知：在梯形 中， ， ，求證： 。

分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質定理得出 ，然後再利用 ，即可得出 。

證明過程：(略)。

由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的'直線。

3、解決梯形問題常用的方法

在證明梯形性質定理時，我們採取的方法是過點 作 交 於 ，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當於把採取平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什麼樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然後教師總結，可藉助多媒體演示見圖）。

（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。

（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。

（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形。

（4）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形。

綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。

【總結、擴展】

小結：（以提問的方式總結）

（1）梯形的有關概念。

（2）梯形性質（①-③）。

（3）解決梯形問題的基本思想和方法。

（4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。