數學高一精品教案多篇

高一數學教案 篇一

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關係。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標

1、通過函數與變量之間的關係的聯繫，一次函數與一次方程的聯繫，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關係。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入

有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨着所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那麼所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關係，究竟是什麼樣的'關係，

請看：某彈簧的自然長度為3釐米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5釐米。

（1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，

（2）你能寫出x與y之間的關係式嗎？

分析：當不掛物體時，彈簧長度為3釐米，當掛1千克物體時，增加0.5釐米，總長度為3.5釐米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5釐米，總共增加1釐米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5釐米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x釐米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做

某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關係嗎？（y=1000。18x或y=100 x）

接着看下面這些函數，你能説出這些函數有什麼共同的特點嗎？上面的幾個函數關係式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，並且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念

若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解

例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）

①y=x6；②y= ；③y= ；④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

高一數學優秀教案 篇二

教學目標

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出。

【方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯繫着五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數

a,b,c成等差（比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0）

3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。

【示範舉例】

例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。

高一數學必修一優秀教案 篇三

一、教學目標

1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3、情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：

觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程

（一）創設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峯，遠近高低各不同”，這説明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對着投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向後面正投影，得到的投影圖；

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的稜錐的三視圖。

高一數學教案 篇四

學習目 標

1明確空間直角座標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；

2 能夠在空間直角座標系中求出點座標

教 學 過 程

一 自 主 學習

1平面直角座標系建立方法，點座標確定過程、表示方法？

2一個點在平面怎麼表示？在空間呢？

3關於一些對稱點座標求法

關於座標平面 對稱點 ；

關於座標平面 對稱點 ；

關於座標平面 對稱點 ；

關於 軸對稱點 ；

關於 對軸稱點 ；

關於 軸對稱點 ；

二 師 生 互動

例1在長方體 中， ， 寫出 四點座標

討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角座標系，則各頂點座標又是怎樣呢？

變式：已知 ，描出它在空間位置

例2 為正四稜錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角座標系，並確定各頂點座標

練1 建立適當直角座標系，確定稜長為3正四面體各頂點座標

練2 已知 是稜長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角座標系，試寫出圖中各中點座標

三 鞏 固 練習

1 關於空間直角座標系敍述正確是（ ）

A 中 位置是可以互換

B空間直角座標系中點與一個三元有序數組是一種一一對應關係

C空間直角座標系中三條座標軸把空間分為八個部分

D某點在不同空間直角座標系中座標位置可以相同

2 已知點 ，則點 關於原點對稱點座標為（ ）

A B C D

3 已知 三個頂點座標分別為 ，則 重心座標為（ ）

A B C D

4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 座標

5 方程 幾何意義是

四 課 後 反 思

五 課 後 鞏 固 練習

1 在空間直角座標系中，給定點 ，求它分別關於座標平面，座標軸和原點對稱點座標

2 設有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角座標系

⑴求 座標；

⑵求 座標；

高一數學集合教案 篇五

[三維目標]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、並、補的概念、性質和記號及它們之間的關係

2、瞭解集合的運算包含了集合表示法之間的轉化及數學解題的一般思想

3、瞭解集合元素個數問題的討論説明

二、過程與方法

通過提問彙總練習提煉的形式來發掘學生學習方法

三、情感態度與價值觀

培養學生系統化及創造性的思維

[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀

[教學方法]：講練結合法

[授課類型]：複習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分彙總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特徵

2,集合的表示與轉化

3,集合的基本運算

一，集合的含義與表示（含分類）

1,具有共同特徵的對象的全體，稱一個集合

2,集合按元素的個數分為:有限集和無窮集兩類

高一數學集合教案 篇六

教學目的：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義

（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：

集合的基本概念及表示方法

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡單的集合

授課類型：

新授課

課時安排：

1課時

教具：

多媒體、實物投影儀

內容分析：

1、集合是中學數學的一個重要的基本概念在國小數學中，就滲透了集合的初步概念，到了國中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集至於邏輯，可以説，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

本節首先從國中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性説明

教學過程：

一、複習引入：

1、簡介數集的發展，複習公約數和最小公倍數，質數與和數；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；

4、“物以類聚”，“人以羣分”；

5、教材中例子(P4)

二、講解新課：

閲讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什麼？

（一）集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們説，每一組對象的全體形成一個集合，或者説，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數集及記法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合記作N，

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集記作Nx或N+

（3）整數集：全體整數的集合記作Z,

（4）有理數集：全體有理數的集合記作Q,

（5）實數集：全體實數的集合記作R

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是説，自然數集包括數0

（2）非負整數集內排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它

數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0

的集，表示成Zx

3、元素對於集合的隸屬關係

（1）屬於：如果a是集合A的元素，就説a屬於A，記作a∈A

（2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就説a不屬於A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏，或者不在，不能模稜兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重複

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數（不確定）

（2）好心的人（不確定）

(3)1，2，2，3，4，5.（有重複）

3、設a,b是非零實數，那麼可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實數x,-x,|x|，所組成的集合，最多含(A)

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：

（1）當x∈N時，x∈G;

（2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬於集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z)，y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整數，

∴=不一定屬於集合G

四、小結：本節課學習了以下內容：

1、集合的有關概念：（集合、元素、屬於、不屬於）

2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3、常用數集的定義及記法

五、課後作業：

六、板書設計(略)

高中數學考試的技巧

一、整體把握、抓大放小

拿到試卷後可以先快速瀏覽一下所有題目，根據積累的考試經驗，大致估計一下每部分應該分配的時間。對於能夠很快做出來的題目，一定要拿到應得的分數。

二、確定每部分的答題時間

1、考試時佔用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對於這類題目，你以後考試時就應該儘量減少時間，或者放棄，等以後學習進階了再嘗試着做。

2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對於這類題目，你以後平時做題時要儘量加快速度，或者通過“反覆訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。

三、碰到難題時

1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路；

2、如果“直覺”不管用，你可以聯想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路；

3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。

4、對於花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇於放棄。

四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節

做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方儘量做好，不要丟掉應得的每一分。

高中數學有效的學習方法

一、課後及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才複習，就幾乎等於重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時複習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在複習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的複習方法。

二、定期重複鞏固

即使是複習過的內容仍須定期鞏固，但是複習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每週進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期複習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

三、科學合理安排

複習一般可以分為集中複習和分散複習。實驗證明，分散複習的效果優於集中複習，特殊情況除外。分散複習，可以把需要識記的材料適當分類，並且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至於單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散複習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重複次數與間隔時間，並非間隔時間越長越好，而要適合自己的複習規律。

高一數學教案全集5 篇七

數學教案-圓

1、教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

重點：①點和圓的三種位置關係，圓的有關概念，因為它們是研究圓的基礎；②五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今後立體幾何、解析幾何的學習作重要的準備。

難點：① 圓的集合定義，學生不容易理解為什麼必須滿足兩個條件，內容本身屬於難點；②點的軌跡，由於學生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂。

2、教法建議

本節內容需要4課時

第一課時：圓的定義和點和圓的位置關係

（1)讓學生自己畫圓，自己給圓下定義，進行交流，歸納、概括，調動學生積極主動的參與教學活動；對於高層次的學生可以直接通過點的集合來研究，給圓下定義（參看教案圓(一））；

（2）點和圓的位置關係，讓學生自己觀察、分類、探究，在“數形”的過程中，學習新知識。

第二課時：圓的有關概念

（1）對(A)層學生放開自學，對(B)層學生在老師引導下自學，要提高學生的學習能力，特別是概念較多而沒有很多發揮的內容，老師沒必要去講；

（2）課堂活動要抓住：由“數”想“形”，由“形”思“數”，的主線。

第三、四課時：點的軌跡

條件較好的學校可以利用電腦動畫來加深和幫助學生對點的軌跡的理解，一般學校可讓學生動手畫圖，使學生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度。但我的觀點是不管怎樣組織教學，都要遵循學生是學習的主體這一原則。

第一課時：圓(一)

教學目標 ：

1、理解圓的描述性定義，瞭解用集合的觀點對圓的定義；

2、理解點和圓的位置關係和確定圓的條件；

3、培養學生通過動手實踐發現問題的能力；

4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數學思想方法。

教學重點：點和圓的關係

教學難點 ：以點的集合定義圓所具備的兩個條件

教學方法：自主探討式

教學過程 設計（總框架）：

一、創設情境，開展學習活動

1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：

定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。記作⊙O，讀作“圓O”。

2、讓學生觀察、思考、交流，並在老師的指導下，得出圓的第二定義。

從舊知識中發現新問題

觀察：

共性：這些點到O點的距離相等

想一想：在平面內還有到O點的距離相等的點嗎？它們構成什麼圖形？

（1） 圓上各點到定點（圓心O）的距離都等於定長（半徑的長r）；

（2） 到定點距離等於定長的點都在圓上。

定義2：圓是到定點距離等於定長的點的集合。

3、點和圓的位置關係

問題三：點和圓的位置關係怎樣？（學生自主完成得出結論）

如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：

點在圓上d=r;

點在圓內d

點在圓外d>r.

“數”“形”

二、例題分析，變式練習

練習： 已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________;當OP=10cm時，點A在⊙O________;當OP=18cm時，點A在⊙O___________.

例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。

已知(略)

求證(略)

分析：四邊形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD;AC=BD

OA=OC=OB=OD

要證A、B、C、D 4個點在以O為圓心的圓上

證明：∵ 四邊形ABCD是矩形

∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD

∴ OA=OC=OB=OD

∴ A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上。

符號“”的應用（要求學生了解）

證明：四邊形ABCD是矩形

OA=OC=OB=OD

A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上。

小結：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等。

問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上。（讓學生探討）

練習1 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上。

（目的：培養學生的分析問題的能力和邏輯思維能力。A層自主完成）

練習2 設AB=3cm，畫圖説明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形。

（1）和點A的距離等於2cm的點的集合；

（2）和點B的距離等於2cm的點的集合；

（3）和點A，B的距離都等於2cm的點的集合；

（4)和點A，B的距離都小於2cm的點的集合；(A層自主完成）

三、課堂小結

問：這節課學習的主要內容是什麼？在學習時應注意哪些問題？在學生回答的基礎上，強調：

（1）主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關係；

（2）在用點的集合定義圓時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可；

（3）注重對數學能力的培養