高二數學教案【精品多篇】

高二數學優秀教案 篇一

教學目標

1、知識與技能

（1)理解並掌握正弦函數的定義域、值域、週期性、(小）值、單調性、奇偶性；

（2）能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悦感，培養學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經；培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不捨的鑽研精神。

教學重難點

重點:正弦函數的性質。

難點:正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，並掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質？

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，並思考以下幾個問題：

（1）正弦函數的定義域是什麼？

（2）正弦函數的值域是什麼？

（3）它的最值情況如何？

（4）它的正負值區間如何分？

（5）？(x)=0的解集是多少？

師生一起歸納得出：

1、定義域：y=sinx的定義域為R

2、值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1（有界性）

再看正弦函數線（圖象）驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

課後小結

歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及的主要數學思想方法有哪些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後習題

作業：習題1—4第3、4、5、6、7題。

高二數學優秀教案 篇二

教學目的：

1、掌握常用基本不等式，並能用之證明不等式和求最值；

2、掌握含絕對值的不等式的性質；

3、會解簡單的高次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數不等式和對數不等式。學會運用數形結合、分類討論、等價轉換的思想方法分析和解決有關

教學過程：

一、複習引入：本章知識點

二、講解範例：幾類常見的問題

（一） 含參數的不等式的解法

例1解關於x的不等式 。

例2解關於x的不等式 。

例3解關於x的不等式 。

例4解關於x的不等式

例5 滿足 的x的集合為A;滿足 的x

的集合為B 1 若AB 求a的取值範圍 2 若AB 求a的 取值範圍 3 若AB為僅含一個元素的集合，求a的值。

（二）函數的最值與值域

例6 求函數 的最大值，下列解法是否正確？為什麼？

解一： ，

解二： 當 即 時，

例7 若 ，求 的最值。

例8 已知x ， y為正實數，且 成等差數列， 成等比數列，求 的取值範圍。

例9 設 且 ，求 的最大值

例10 函數 的最大值為9，最小值為1，求a,b的值。

三、作業：

1、

2、， 若 ，求a的取值範圍

3、

4、

5、當a在什麼範圍內方程： 有兩個不同的負根

6、若方程 的兩根都對於2，求實數m的範圍

7、求下列函數的最值：

1

2

8.1 時求 的最小值， 的最小值

2設 ，求 的最大值

3若 ， 求 的最大值

4若 且 ，求 的最小值

9、若 ，求證： 的最小值為3

10、製作一個容積為 的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和

高各取多少時，用料最省？（不計加工時的損耗及接縫用料）

高二數學教案 篇三

[新知初探]

1、向量的數乘運算

（1）定義：規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規定如下：

①|λa|=|λ||a|；

②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；

當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。

（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：

①λ（μa）=（λμ）a；

②（λ+μ）a=λa+μa；

③λ（a+b）=λa+λb；

特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

λ（a—b）=λa—λb。

[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。

（2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。

2、向量共線的條件

向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。

[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。

（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那麼λ是不為零的實數。

3、向量的線性運算

向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。對於任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恆有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

[小試身手]

1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1）λa的方向與a的方向一致。（）

（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）

（3）對於任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）

答案：（1）×（2）×（3）×

2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關係式正確的是（）

A、b=2aB、b=—2a

C、a=2bD、a=—2b

答案：A

3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）

A、平行四邊形B、菱形

C、梯形D、矩形

答案：C

4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。

答案：—a+8b

向量的線性運算

[例1]化簡下列各式：

（1）3（6a+b）—9a+13b；

（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量線性運算的方法

向量的線性運算類似於代數多項式的運算，共線向量可以合併，即“合併同類項”“提取公因式”，這裏的“同類項”“公因式”指的是向量。