高二數學教案精品多篇

高二數學教案 篇一

一、教學目的

1、使學生進一步理解自變量的取值範圍和函數值的意義。

2、使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象。

二、教學重點、難點

重點：

1、理解與認識函數圖象的意義。

2、培養學生的看圖、識圖能力。

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題。

三、教學過程

複習提問

1、函數有哪三種表示法？（答：解析法、列表法、圖象法。）

2、結合函數y=x的圖象，説明什麼是函數的圖象？

3、説出下列各點所在象限或座標軸：

新課

1、畫函數圖象的方法是描點法。其步驟：

（1）列表。要注意適當選取自變量與函數的對應值。什麼叫“適當”？這就要求能選取表現函數圖象特徵的幾個關鍵點。比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點（0，0），只要再選取另一個點如M（3，9）就可以了。

一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫座標和縱座標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來。

（2）描點。我們把表中給出的有序實數對，看作點的'座標，在直角座標系中描出相應的點。

（3）用光滑曲線連線。根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點（0，0），（3，9）連成直線。

一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角座標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線（或直線）。

2、講解畫函數圖象的三個步驟和例。畫出函數y=x+0。5的圖象。

小結

本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖。

練習

①選用課本練習

（前一節已作：列表、描點，本節要求連線）

②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象。

作業：選用課本習題。

四、教學注意問題

1、注意滲透數形結合思想。通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識。把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利於認識函數的本質特徵。

2、注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性。

3、認識到由於計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力。

高二數學教案 篇二

一、教學目標

【知識與技能】

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。

【過程與方法】

利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。

【情感態度與價值觀】

營造和諧、輕鬆的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

二、教學重、難點

【重點】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【難點】

“二面角的平面角”概念的形成過程。

三、教學過程

（一）創設情境，導入新課

請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：

1、打開書本的過程；

2、發射人造地球衞星，要根據需要使衞星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度；

3、修築水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當的角度；

引導學生説出書本的兩個面、水壩面與底面，衞星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關係，引出課題。

（二）師生互動，探索新知

學生閲讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是從平面內一點出發的兩條射線（半直線）所組成的圖形。

二面角定義：從一條直線出發的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的稜，這兩個半平面叫作二面角的面。（動畫演示）

（2）二面角的表示

（3）二面角的畫法

（PPT演示）

教師提問：一般地説，量角器只能測量“平面角”（指兩條相交直線所成的角。相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角）那麼，如何去度量二面角的大小呢？我們以往是如何度量某些角的？教師引導學生將空間角化為平面角。

教師總結：

（1）二面角的平面角的定義

定義：以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

“二面角的平面角”的定義三個主要特徵：點在稜上、線在面內、與稜垂直（動畫演示）

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

（2）二面角的平面角的作法

①點P在稜上—定義法

②點P在一個半平面上—三垂線定理法

③點P在二面角內—垂面法

（三）生生互動，鞏固提高

（四）生生互動，鞏固提高

1、判斷下列命題的真假：

（1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( ）

（2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內，則這個角是二面角的平面角。( ）

（3)二面角的平面角所在平面垂直於二面角的稜。( ）

2、作出一下面PAC和麪ABC的平面角。

（五）課堂小結，佈置作業

小結：通過本節課的學習，你學到了什麼？

作業：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，並證明。

數學高二教案 篇三

【學習目標】

1、進一步體會數形結合的思想，提高分析問題解決問題的能力；

2、能借助正餘弦函數的誘導公式推導出正切函數的誘導公式；

3、掌握誘導公式在求值和化簡中的應用．

【學習重點】正切函數的誘導公式及應用

【學習難點】正切函數誘導公式的推導

【學習過程】

一、預習自學

1.觀察課本38頁圖1-46，當- 414 ＜ 414 ＜ 414 時，角 414 與角2 414 的正切函數值有什麼關係？

我們可以歸納出以下公式：

tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=

tan（ 414 = tan（ 414 =

2.我們可以利用誘導公式，將任意角的三角函數問題轉化為鋭角三角函數的問題，參考下面的框圖，想想每次變換應該運用哪些公式。

414

給上述箭頭上填上相應的文字

二、合作探究

探究1 試運用 414 ， 414 的正、餘弦函數的誘導公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .

探究2 若tan 414 ,藉助三角函數定義求角 414 的正弦函數值和餘弦函數值。

探究3 求 414 的值。

三、達標檢測

1下列各式成立的是（ ）

A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414

C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414

2求下列三角函數數值

(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )

3化簡求值

tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

四、課後延伸

求值： 414

高二數學優秀教案 篇四

一、學情分析

本節課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在複習時要及時對學生相關知識進行提問，然後開展對本節課的鞏固性複習。而本節課學生會遇到的困難有：數軸、座標的表示；平面向量的座標表示；平面向量的座標運算。

二、考綱要求

1、會用座標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。

2、理解用座標表示的平面向量共線的條件。

3、掌握數量積的座標表達式，會進行平面向量數量積的運算。

4、能用座標表示兩個向量的夾角，理解用座標表示的平面向量垂直的條件。

三、教學過程

（一）知識梳理:

1、向量座標的求法

（1）若向量的起點是座標原點，則終點座標即為向量的座標。

（2）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

=xxxxxxxxxxxxxxxx_

||=xxxxxxxxxxxxxx_

（二）平面向量座標運算

1、向量加法、減法、數乘向量

設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

+=-=λ=。

2、向量平行的座標表示

設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.

（三）核心考點·習題演練

考點1.平面向量的座標運算

例1.已知A(-2,4)，B(3,-1)，C(-3,-4)。設(1)求3+-3;

（2）求滿足=m+n的實數m,n;

練：(20xx江蘇，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)

(m,n∈R)，則m-n的值為

考點2平面向量共線的座標表示

例2:平面內給定三個向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)

若（+k）∥(2-)，求實數k的值；

練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ為實數，（+λ）∥，則λ=（ ）

思考:向量共線有哪幾種表示形式？兩向量共線的充要條件有哪些作用？

方法總結:

1、向量共線的兩種表示形式

設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至於使用哪種形式，應視題目的具體條件而定，一般情況涉及座標的應用②。

2、兩向量共線的充要條件的作用

判斷兩向量是否共線（平行的問題；另外，利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組），求出未知數的值。

考點3平面向量數量積的座標運算

例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點，

則的值為；的值為。

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時，可建立直角座標系利用向量的數量積的座標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷。

練：(20xx,安徽，13)設=(1,2)，=(1,1)，=+k.若⊥，則實數k的值等於（ ）

【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0? 。

解題心得:

（1）當已知向量的座標時，可利用座標法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2.

（2）解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時，可建立直角座標系利用向量的數量積的座標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷。

（3）兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點4：平面向量模的座標表示

例4：(20xx湖南，理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC,若點P的座標為(2,0)，則的值為（ ）

A.6B.7C.8D.9

練：(20xx，上海，12)

在平面直角座標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值範圍是？

解題心得:

求向量的模的方法:

（1）公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數量積運算；

（2）幾何法，利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量，再利用餘弦定理等方法求解。.

五、課後作業（課後習題1、2題）

高二數學教案 篇五

教學準備

教學目標

1、知識與技能：

（1）推廣角的概念、引入大於角和負角；

（2）理解並掌握正角、負角、零角的定義；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣後的角的概念；

（6）揭示知識背景，引發學生學習興趣；

（7）創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識。

2、過程與方法：

通過創設情境：“轉體，逆（順）時針旋轉”，角有大於角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以後，將角放入平面直角座標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關係，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情態與價值：

通過本節的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以後，知道角之間的關係。理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物。

教學重難點

重點：理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。

難點：終邊相同的角的表示。

教學工具

投影儀等。

教學過程

【創設情境】

思考：你的手錶慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手錶快了1。25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以後，分針轉了多少度？

我們發現，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一週，有時轉一週以上，這就是説角已不僅僅侷限於之間，這正是我們這節課要研究的主要內容——任意角。

【探究新知】

1、國中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？

[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，繞着它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置OB，就形成角a。旋轉開始時的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。

2、如上述情境中所説的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經常聽到這樣的術語：“轉體”（即轉體2周），“轉體”（即轉體3周）等，都是遇到大於的角以及按不同方向旋轉而成的角。同學們思考一下：能否再舉出幾個現實生活中“大於的角或按不同方向旋轉而成的角”的例子，這些説明了什麼問題？又該如何區分和表示這些角呢？

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角，這些都説明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區別起見，我們規定：按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角（positiveangle），按順時針方向旋轉所形成的角叫負角（negativeangle）。如果一條射線沒有做任何旋轉，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

3、學習小結：

（1）你知道角是如何推廣的嗎？

（2）象限角是如何定義的呢？

（3）你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

課後習題

作業：

1、習題1.1A組第1，2，3題。

2。多舉出一些日常生活中的“大於的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點。

高二數學教案 篇六

一、教學目標

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、教學重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入 揭示課題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生説出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得宂長，不方便、不簡潔。

教師説明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解課題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能説明。

符號 符號名稱 功能説明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條件進行判斷來決定後面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對於每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的範圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、説出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便於檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷課題

1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固課題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習P99 2

（六）作業P99 1

高二數學教案 篇七

教學目的:

1、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關係並會用這兩個定理解決有關幾何問題。

2、瞭解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結合教學內容培養學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。

教學重點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

教學難點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關係。

教學關鍵:

1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

教具:投影儀及投影膠片。

教學過程:

一、提問

1、角平分線的性質定理及逆定理是什麼？

2、怎樣做一條線段的垂直平分線？

二、新課

1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。

2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什麼關係？

通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敍述成命題（用幻燈展示）。

定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

例題：

已知:如圖，直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上

求證:PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

答：證明:∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即:PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。

反過來，如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什麼線上？

過P,P1做直線EF交AB於C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）

∴P,P1在AB的垂直平分線上，於是得出上述定理的逆定理（啟發學生敍述）（用幻燈展示）。

逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三、舉例（用幻燈展示）

例:已知，如圖ΔABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交於點P,求證:PA=PB=PC。

證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交於一點P,這點到三個頂點的距離相等。

四、小結

正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

《教案設計説明》

線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，都是幾何中的重要定理，也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節課是線段垂直平分線的第一節課，主要完成定理的引出、證明和初步的運用。

在設計教案時，我結合教材內容，對如何導入新課，引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環節上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度，引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什麼關係:得到什麼結論？學生回答:PA=PB。然後再讓學生取一點試一試，這兩個長度也相等，由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來，使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過程轉化為學生親自參與、發現、探索的過程。在教學時，引導學生分析性質定理的題設與結論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學生得出證明性質定理的方法，這個過程既是探索過程也是調動學生動腦思考的過程，只有學生動腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質定理，以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等，這樣的點應在什麼樣的直線上？由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上，從而引出性質定理的逆定理，由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這樣可以幫助學生認識理論來源於實踐又服務於實踐的道理，也能提高他們學習的積極性，加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質定理以及逆定理來證，避免用三角形全等來證。最後總結點P是三角形三邊垂直平分線的交點，這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用，讓學生做87頁的兩個練習，以達到鞏固知識的目的。