函數概念教案（精品多篇）

《函數的概念》教案 篇一

教學目標：

1．通過現實生活中豐富的實例，讓學生了解函數概念產生的背景，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數的概念，掌握函數是特殊的數集之間的對應；

2．瞭解構成函數的要素，理解函數的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數的定義域和值域；

3．通過教學，逐步培養學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，並能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯繫的一種數學化的思考．

教學重點：

兩集合間用對應來描述函數的概念；求基本函數的定義域和值域．

教學過程：

一、問題情境

1．情境．

正方形的邊長為a，則正方形的周長為，面積為．

2．問題．

在國中，我們曾認識利用函數來描述兩個變量之間的關係，如何定義函數？常見的函數模型有哪些？

二、學生活動

1．複述國中所學函數的概念；

2．閲讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），並分別説出對其理解；

3．舉出生活中的實例，進一步説明函數的對應本質．

三、數學建構

1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；

問題1某城市在某一天24小時內的氣温變化情況如下圖所示，試根據函數圖象回答下列問題：

（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？

（2）這幾個變量的範圍分別是多少？

問題2略．

問題3略（詳見23頁）．

2．函數：一般地，設A、B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則f，對於集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數＝f（x）的定義域．

（1）函數作為一種數學模型，主要用於刻畫兩個變量之間的關係；

（2）函數的本質是一種對應；

（3）對應法則f可以是一個數學表達式，也可是一個圖形或是一個表格

（4）對應是建立在A、B兩個非空的數集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

3．函數＝f（x）的定義域：

（1）每一個函數都有它的定義域，定義域是函數的生命線；

（2）給定函數時要指明函數的定義域，對於用解析式表示的集合，如果沒

有指明定義域，那麼就認為定義域為一切實數．

四、數學運用

例1．判斷下列對應是否為集合A到B的函數：

（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．

練習：判斷下列對應是否為函數：

（1）x→2x，x≠0，x∈R；

（2）x→，這裏2＝x，x∈N，∈R。

例2求下列函數的定義域：

（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

例3下列各組函數中，是否表示同一函數？為什麼？

A．＝x與＝（x）2；

B．＝x2與＝3x3；

C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）；

D．＝x＋2x－2與＝x2－4

練習：課本26頁練習1～4，6．

五、回顧小結

1．生活中兩個相關變量的刻畫→函數→對應（A→B）

2．函數的對應本質；

3．函數的對應法則和定義域．

函數概念教案 篇二

【教材分析】

利用編輯公式對工作表中的數據進行計算、處理和分析，是吉林教育出版社出版的《國中信息技術》一年級下冊中《第六章 數字奧運 盡顯風采》

第二節內容。該教材對利用公式進行數據計算處理（進行公式創建、編輯、複製和自動填充）的教學內容只是安排了對“中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984-2004）”計算的一個簡單的例子。其內容安排單一、簡單，很難應對現實生活中所面對的對數據進行加、減、乘、除計算。為此，在教學過程中增設了與學生生活實際相關的系列內容（以成就英雄為主題，分別設計了：初學咋練、小有所成、名聲大振、聲名顯赫、成就英雄五個任務組合）進行教學，有意擴充了學生的知識面，提高了學生的對數據的處理能力。

【學情分析】

學習本節課之前，學生們學習了EXCEL簡單的數據錄入等操作，在本課教學中，教師認真結合學生學情，將教學內容設計成“競賽”“闖關”形式，增強教學趣味性，以激發學生的學習興趣與熱情，並通過演示、指導、學生自主探究和合作學習等形式，讓學生逐步掌握本節教學內容。

【教學目標】

掌握Excel公式的概念，輸入方法以及公式的自動填充的應用、掌握Excel中創建公式的格式； 學會利用EXCEL中的公式計算功能，完成生活中有關數據的計算，能根據具體問題靈活應用公式進行計算； 培養學生互幫互助良好品質、培養學生對現實問題的思考，培養學生學會融於集體，合作學習的態度。

【教學重點】

掌握EXCEL中公式的定義、公式的輸入、公式的編輯等操作。

【教學難點】

公式的創建、公式的格式

【教法學法】任務驅動法 主動探究法 講解法，演示法，小組合作

【教學準備】計算機教室、任務素材、大屏幕投影

【課時】1課時

【課型】新授課

【教學過程】

一、激發興趣、導入新課（2分鐘）

師：在現實生活中，我們經常遇到對數據進行計算處理的問題，比如學生成績統計、文藝匯演的成績、文明班級評選結果統計、奧運會的獎牌統計等等。通常我們都是怎樣來計算處理的呢？

生：踴躍，積極發言，表達自己的解決方法

師：大屏幕展示任務素材中“中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984——2004）”表格，請同學們用剛才説過的這些方法來計算一下我國的獎牌總數，限時三十秒，看哪位同學算出的最多。

根據學生完成情況，得出結論：由此可以看出用傳統的方法來計算是非常麻煩的，那麼在EXCEL中會不會有更好的方法呢？EXCEL是一款用於數據統計和分析的應用軟件，實現統計與分析的途徑主要是計算，這節課我們就一起來研究一下在EXCEL中如何利用公式對數據進行分析計算。現在我們就開始學習EXCEL中公式的輸入。

二、講授新課、合作探究

（一）兩個知識點的理解（教師講解3分鐘，其中知識點一利用1分鐘簡單闡述，知識點二2分鐘詳細説明）

1、公式：（簡單闡述）

公式是以對工作表數值進行加法、減法和乘法等運算，公式由運算符、常量、單元格引用值、名稱及工作表函數等元素組成。

運算符用來對公式中的各元素進行運算操作。Excel包含四種類型的運算符：算術運算符、比較運算符、文本運算符和引用運算符。

其中，算術運算符是我們用得比較多的，它用來完成基本的數學運算，算術運算符為：

2、EXCEL中輸入公式的操作（詳細説明）

輸入公式的步驟：

選定單元格→鍵入=（等號）→輸入公式（如果公式中要引用某單元格的數據，既可用鼠標點擊該單元格，也可用手動方法鍵入該單元格）→按回車鍵自動進行計算並顯示結果。

特別強調：公式都是以等號開頭，等號後是由操作數和數學運算符號組成的一個表達式。

（二）自主探究 合作學習（20分鐘，其中基礎任務利用5分鐘師生詳細完成，任務二到任務五，學生根據自己的情況分配15分鐘）

教師通過網絡，下發本課任務素材，然後讓學生打開任務素材中“初學咋練”工作表，嘗試根據教師的講解，完成裏面的任務一。

基礎任務：完成任務素材中“初學咋練”工作表中任務一。認真觀察 “中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984——2004）”表，嘗試完成1984年中國獲得的獎牌總數，總結歸納操作步驟。

1．學生總結歸納在EXCEL中計算我國奧運會獎牌總數的步驟。（學生先自主學習，嘗試計算，然後總結步驟，教師根據學生總結，整理完善）

（1）選定需存放獎牌總數的單元格（任務中指定一個單元格）

（2）輸入公式

（3）回車確定

啟發學生思考：

在一個單元格中輸入公式後，若相鄰的單元格中需要進行同類型計算，則可利用公式的自動填充功能來實現。

方法如下：（教師演示，操作方法）

（1）選擇公式所在的單元格，移動鼠標到單元格的右下角（填充柄）處

（2）當鼠標指針變為黑十字狀時，按住鼠標左鍵，拖動填充柄經過目標區域

（3）到達目標區域後，放開鼠標左鍵，自動填充完畢。

學生根據教師演示講解，完成“初學咋練”工作表中任務二。利用自動填充複製公式計算出其他屆我國的獎牌總數。

（設計意圖：師生共同完成這個基礎任務，總結EXCEL利用公式計算的方法和公式快速填充方法，通過本個任務的完成，讓學生掌握EXCEL公式計算的操作方法，為後面的學習打下堅實的基礎）

任務二到任務五，學生通過自主探究或合作學習完成，教師巡視，個別指導。

任務二：完成任務素材中“小有所成”工作表中的任務

（設計意圖：這個任務，加大了公式計算難度，涉及帶括號混合運算，通過本個任務的完成，讓學生更加深入的瞭解EXCEL公式計算的作用和操作方法，同時培養學生學會關心他人）

任務三：完成任務素材中“名聲大振”工作表中的任務。

函數概念教案 篇三

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變量，並能確定自變量的取值範圍。

3、會求值，並體會自變量與值間的對應關係。

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值範圍的求法。

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯繫的。是有規律地運動變化着的。

教學重點：瞭解的意義，會求自變量的取值範圍及求值。

教學難點：概念的抽象性。

教學過程：

（一）引入新課：

上一節課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就説x是自變量，y是x的。

生活中有很多實例反映了關係，你能舉出一個，並指出式中的自變量與嗎？

1、學校計劃組織一次春遊，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關係。

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關係。

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、，n是，a是自變量。

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數學式子即解析式表示的。這種用數學式子表示時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學生數n必須是正整數。

例1、求下列中自變量x的取值範圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數， 與 都有意義。

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0。這道題的分母是 ，因此要求 。

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 。

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大於、等於零。 的被開方數是 ．

同理，第（6）小題 也是二次根式， 是被開方數。

解：（1）全體實數

（2）全體實數

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數時，自變量可取全體實數；的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大於、等於零。

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可。教師可將解題步驟設計得細緻一些。先提問本題的分母是什麼？然後再要求分式的分母不為零。求出使成立的自變量的取值範圍。二次根式的問題也與次類似。

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 。在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這裏就直接拿過來用。限於國中學生的接受能力，教師可聯繫日常生活講清“且”與“或”。説明這裏 與 是並且的關係。即2與—1這兩個值x都不能取。

函數概念教案 篇四

教學目標：

1．通過現實生活中豐富的實例，讓學生了解函數概念產生的背景，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數的概念，掌握函數是特殊的數集之間的對應；

2．瞭解構成函數的要素，理解函數的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數的定義域和值域；

3．通過教學，逐步培養學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，並能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯繫的一種數學化的思考．

教學重點：

兩集合間用對應來描述函數的概念；求基本函數的定義域和值域．

教學過程：

一、問題情境

1．情境．

正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 ．

2．問題．

在國中，我們曾認識利用函數來描述兩個變量之間的關係，如何定義函數？常見的函數模型有哪些？

二、學生活動

1．複述國中所學函數的概念；

2．閲讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），並分別説出對其理解；

3．舉出生活中的實例，進一步説明函數的對應本質．

三、數學建構

1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；

問題1 某城市在某一天24小時內的氣温變化情況如下圖所示，試根據函數圖象回答下列問題：

（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？

（2）這幾個變量的範圍分別是多少？

問題2 略．

問題3 略（詳見23頁）．

2．函數：一般地，設A、B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則f，對於集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數＝f（x）的定義域．

（1）函數作為一種數學模型，主要用於刻畫兩個變量之間的關係；

（2）函數的本質是一種對應；

（3）對應法則f可以是一個數學表達式，也可是一個圖形或是一個表格

（4）對應是建立在A、B兩個非空的數集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

3．函數＝f（x）的定義域：

（1）每一個函數都有它的定義域，定義域是函數的生命線；

（2）給定函數時要指明函數的定義域，對於用解析式表示的集合，如果沒

有指明定義域，那麼就認為定義域為一切實數．

四、數學運用

例1．判斷下列對應是否為集合A 到 B的函數：

（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．

練習：判斷下列對應是否為函數：

（1）x→2x，x≠0，x∈R；

（2）x→，這裏2＝x，x∈N，∈R。

例2 求下列函數的定義域：

（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

例3 下列各組函數中，是否表示同一函數？為什麼？

A．＝x與＝（x）2； B．＝x2與＝3x3；

C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2與＝x2－4

練習：課本26頁練習1～4，6．

五、回顧小結

1．生活中兩個相關變量的刻畫→函數→對應（A→B）

2．函數的對應本質；

3．函數的對應法則和定義域．

六、作業：

課堂作業：課本31頁習題2。1（1）第1，2兩題．