高中數學教學論文

目錄

第一篇：高中數學教學論文第二篇：高中數學教學論文 淺談數學教學的減負第三篇：高中數學教學論文 淺談“分層次教學”第四篇：2014年高中數學教學論文 學科德育實施初探第五篇：王佩泉高中數學教學論文更多相關範文

正文

第一篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略

高中數學教學論文：高中數學新課程對於提高分析和解決問題的能力有着更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結論.

【關鍵詞】高中數學數學建模分析和解決問題的能力思想方法應用能力交流與合作

新課標明確指出：高中數學課程對於提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新思維起着基礎性作用.分析和解決問題的能力是指能閲讀、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，並能用數學語言正確地加以表述，建立恰 當的數學模型，利用對模型的求解的結果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現．由於大學聯考數學科的命題原則是在考 查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的大學聯考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷i理科22題、06年的全國卷i理科20、21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷i的理科20、22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失

分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點雛見．

一、分析和解決問題能力的組成

1、審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部(來源好範 文網)情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是 至關重要的．

例1 、已知 求 的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結論的聯繫．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把 、 分別求出，然後求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；於是可考慮將 寫成 ，轉向求 、 ．令， ，於是 ．

從方程的觀點看，只要有 、 的二元一次方程就可求出 、 ．於是轉向求， ．

這樣把問題轉化為下列問題：

已知①②

求 、 的值．

①2+②2得．

②2-①2得 ， ．

這樣問題就可以解決．

從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關鍵在於挖掘所求和條件之間的聯繫，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．

2、 合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高 中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、複數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、 分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定係數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法．只有理解和掌握數學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

例2 、設函數

（ⅰ）求函數 的單調區間；

（ⅱ）已知 對任意 成立，求實數 的取值範圍.

解 （ⅰ） 若則列表如下：

+ 0 - -

單調增 極大值

單調減 單調減

（ⅱ）在兩邊取對數, 得,由於 所以

(1)

由(1)的結果可知,當 時,,

為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即

在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導數討論函數的單調性，求參數取值範利用分離參數法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數學思想方法的運算、推理等能力．

3、 數學建模能力

近幾年來，在大學聯考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰．而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心．

例3、某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，並且每件產品需向總公司交 元（ ）的管理費，預計當每件產品的售價為 元（ ）時，一年的銷售量為 萬件．

（ⅰ）求分公司一年的利潤 （萬元）與每件產品的售價 的函數關係式；

（ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，並求出 的最大值 ．

解：（ⅰ）分公司一年的利潤 （萬元）與售價 的函數關係式為：

．

（ⅱ）

．

令 得 或 （不合題意，捨去）．

， ．

在 兩側 的值由正變負．

所以（1）當 即 時，

．

（2）當 即 時，

，

所以

答：若 ，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值 （萬元）；若 ，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值 （萬元）． 評述：本題考查函數、導數及其應用等知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.在該題的解答中，學生若沒有一定的數學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的內涵

我 們認為，新教材更加註重學生的認識規律，及學生的學習興趣.新知識的引入藉助實例，不僅有助於學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知 慾望，集中學生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，採取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 課方法.因此，教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，並努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悦與滿足，激發學生的創新意識，發展學生 的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知慾望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全侷限於新教材，有些地方作適當的補充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當 的處理.要善於從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.

2、吃透新教材的“思考”與“探索”

新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助於學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中儘量多地去設計“思考”

與“探索”，目的 在於培養學生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.

3．重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數 學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位．它藴涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬於思維的範疇，用以對數學問題的認識、處 理和解決．數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特徵，可以作為解題的具體手段．只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論， 如分類討論思想可以分成：（1）由於概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常 用待定係數法等．因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對於解決什麼 樣的問題有效．從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力．

4．加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高 考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而大學聯考中的應用題就着重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試説明》與原來的《考試説明》中對能力的要求的區別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿 模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提．由於大學聯考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用 題都有其數學模型．在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的 放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題．

5．適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題．近年來，隨着新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點 體現在大學聯考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加註重了能力的考查．由於開放題的特徵是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣 給學生在題意的理解和解題方法的選擇上製造了不少的麻煩,導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高 學生分析和解決問題能力的必要的補充．

6．重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以後，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最後階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．

解 題教學的目的並不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教 學來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細緻的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型

問題的解法進行 概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，並將它們用到新的問題中去，成為以後分析和解決問題的有力武器．

7、加強學生學習方法的指導

在新課程的教學中不僅要重視教學生學會，更注重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、思想的形成才能使學生終身受益.新課改下教 學內容多，抽象性、理論性強，學生從國中升入高中後，首先遇到的又是理論性很強的函數.其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題.使一些學生感到不適應而 造成學習上的困難.如何讓學生儘快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要.我們認為:

1、課前要預習，提高聽課的針對性.由於高中課 堂容量比國中要大的多，難度也大.因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點.同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，有助於提高思維能力和自學能力.2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發.（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的. （4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛鍊自己的數學語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、説的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規 範化.3、課後做好複習與小結.包括課下及時複習、單元複習及單元小結、章節小結.

總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改 進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思 維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展.因此，我們在教學中必須着眼於學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展，必須關注 學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展.使學生在體驗成功的同 時，追求創新的價值，得到創新思維的鍛鍊.同時也要注重培養學生的創新能力，又在分析和解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下， 自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，這就是我們最大的期望.

參考文獻:

1、簡洪權．高中數學運算能力的組成及培養策略．《中學數學教學參考》

2、張衞國．例談大學聯考應用題對能力的考查．《中學數學研究》

3、2014年普通高等學校招生全國統一考試説明．

4、2014全國各省市大學聯考真題.

第二篇：高中數學教學論文 淺談數學教學的減負

――淺談高中數學教學的減負

在當今中國教育界使用最為頻繁的幾個詞彙恐怕非“創新教育、素質教育、減負”莫屬，它們三者之間的關係如何呢？我們認為，“素質教育”的核心就是創新教育，而減負是推行創新教育和素質教育的基礎，學生過重的學習負擔從何而來？這有多方面的原因，首先是社會原因，其核心是傳統的勞動人事制度。其次是教育體制的原因，其核心是大學聯考制度與學校、教師評價制度。最後是教師方面的原因，人們一談到減負，就會説取消大學聯考問題就能解決，實際上，大學聯考會在相當長的一段時期內存在，當然需要不斷改革，尤其使命題更科學。筆者認為學生過重學習負擔的產生，或者換句話説，減輕學生過重的學習負擔，教師有不可推御的責任。

人們經常談論國小生過重的學習負擔，其原因何在？其表現形式如何？我們認為可用四個字來概括――機械重複，中學尤其高中數學教學中，學生過重的學習負擔主要表現何在？或者説教師該負什麼責任？我們認為有兩點值得特別注意，其一是“無節制的擴展知識面”，其二是“施教不因材”。

一、 無節制的擴展知識面

它的含義就是在教學中不斷地補充一些公式、補充一些特殊的解題方法，這在高中數學教學中幾乎是屢見不鮮――尤其是在高三數學總複習中，正因為如此，大學聯考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴充知識面的行為――如異面直線之間的距離，異面直線上兩點間的距離公式，利用遞推關係求數列的通項公式等。

在教學中，這些補充的公式或方法往往只對一些極其特殊的問題有效，方法缺乏普遍性久而久之學生認為學數學就是不斷地套公式、套題型、一但試題稍加變化，學生就無所適從，而且這些補充的眾多公式與方法大多是不加證明的――因為時間不允許，更沒有學生探索、分析、比較的發現過程，學生大多是憑記憶死記它們，這大地增加了學生的記憶負擔，這樣的學生會有想象力和創造性思維嗎？

那麼這種補充是否有必要呢？有人一定會振振有詞地説補充後解決一些大學聯考題非常有效，的確，我們一些大學聯考命題專家就是上述無節制補充公式和方法的愛好者，但這絕不是大學聯考命題的主流，即便是無節制補充公式和方法．．．

的愛好者為迎合某個補充公式或某種補充技巧方法的“好題”用我們的基本公式與基本方法是不難解決的.下面就以高中代數數列中及解析幾何直線中的幾個例子來加以具體地説明――這些例子都有大學聯考的背景。

例一、 已知等差數列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求s12

注：這是非常常見的“好題”――尤其為那些補充過等差數列的一條性質的人所推崇，這條補充的性質就是am+an=ap+aq，其中m+n=p+q用這條

性質很容易解決這一問題（略去解題過程，因為這是眾所周知的），筆者

用心愛心專心 一

的觀點是：確定一個等差數列一般只需要確定首項與公差，因此一般有關等差數列的問題的解決關鍵是尋找首項與公差，當然這對本題來説不可能，因為只有一個條件，只能列出一個關於首項與公差的方程，此時我們應該如何解決問題，一般地，如何面對未知數的個數大於方程的個數，對此我們有兩種選擇，第一、消元；第二、直接研究已知與未知的關係――當然是以首項與公差為參變量，解法如下：

法一：由已知有：a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48

4a1+22d=48,a1=(24－11d)/2

s12=12a1+6×11d=12(24－11d)/2+6×11d=6×24=144

法二、仿上法有：2a1+11d=24

又s12=12a1+6×11d＝6（2a1+11d）＝6×24=144

對於上述的解題方法，如果不加思考，任何人都會説法一與法二比常用方法繁，但常用方法的簡單是有代價的，即首先需補充公式，這補充的公式也許對於終身從事數學教學的高中數學教師來説是非常顯然的，但對於要學習十幾門學科、學習能力各不相同的高中生來説恐怕就是負擔了，而法一與法二雖然比流行作法複雜，但它對我們是有補償的，第一是不需要額外補充公式，第二、這兩種方法都有普遍性。

例二、 等差數列{an}中，若sm=30,s2m=100,求s3m

注：這是一九九六年的全國大學聯考題，為了做這一道大學聯考題，比較常見的方法就是先補充一條性質“在等差數列中，由相鄰的、連續的、相等的項的和構成的數列也是一個等差數列”，一般來説，筆者反對這樣做，實際上用解決等差數列問題的常規方法――尋找公差與首項的方法就很容易解決，即：

30?ma1?

100＝2mm(m?1)22

1d?．（1）d?（2）a1?2m(2m?1)解這個關於

d?40

m2a及d的二元一次方程組有：2 ,a1?10(m?2)m,代入求和公式有：

s3m?3ma1?3m(3m?1)2d?210

這種解法主要是解一個含有參數m的二元一次方程，這對於一個國中生都是完全可能的。

例三、 等比數列中，sn=48,s2n=60,求s3n

本題就是上述例2的變種，常見的方法是先補充一條性質――與例二中補充的類似，筆者建議用解決等比數列問題的基本方法――尋找首項

與公比來解決這一問題，即：

48?a1(1?qn)

1?q

a1(1?q

1?q2n??（1）??（2） 60?)

直接解出a1與q當然可以，但運算較繁

考慮到s3n?a1(1?q3n)/(1?q) 若作換元a1

1?qn?x,q?y則有：

48＝x（1－y）及60＝x（1－y2）解這個方程組有：y＝1／4，x＝64 所以：s3n＝x（1－y）＝64[1－(1/4)]＝63

在高中數學教學中，象上述補充公式或方法的情況非常普遍，像解析幾何直線這一章中，對稱問題因為是一個重要知識點，不少教師就要求學生記住補充公式――點p（x0,33y0)關於直線ax＋by＋c＝0的對稱點

的座標公式，稍微仁慈一點的教師就要求學生記住一個點關於直線x±y＋b=0的座標公式，實際上曲線的對稱問題可以歸結為點的對稱問題，而點的對稱是很容易啟發學生解決的――先求出垂線方程，再求出垂足，然後求出對稱點的座標――當然一個點關於x軸、y軸的對稱點的座標由圖易得，根本就不需要補充眾多的公式。

最後應該説明，本人並不是一概反對補充一些公式，如果是那樣，就好比只用小米加步槍打天下，對此應該把握如下原則：第一是要有節制；第二要視學生的情況；第三要視教材的情況。象函數值域的求法，教科書沒有提供任何求法，教學中要適當補充，第四對於少數必須補充的公式和方法的探索、發現、證明，要有學生的參與，不能是直接給出。

二、施教不因材

因材施教是最基本的教學原則，但是我們現在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國，高中數學幾乎就是一本教材，大學聯考幾乎就是一張試卷，這在教育發達的外國幾乎是不可想象的，就是因為這個一刀切，不知把多少有才華的青少年打入差生的行列，時下在中國各種媒體上轟動全國的“韓寒現象”就是一個很好的例子，韓寒是上海一所重點中學的高一年級學生，因為多門學科――其中就有數學不及格退學在家，但同時他又是全國中學生作文大賽的頭獎得主並出版了近二十萬

字的長篇小説，他在新民晚報上發表了不少對教育制度批評的文章，其中他的一句話我對此印象很深，他説“對他本人來説，數學只要學完國中就夠了”，也許他的話有些偏激，但是這卻道出了一個非常淺顯的道理：由於學生的基礎及智力結構的不同，也由於學生高中畢業後的去向不同，只有極少數的學生會繼續數學專業的學習，因此，在高中階段應讓不同的學生學習不同的數學，當然對我國這樣一個央央大國，要一下子改變教材及大學聯考體制，不是一件容易的事情，筆者要強調的是，在教材、大學聯考試卷基本不變的情況下我們廣大高中數學教師,仍然是有所作為的,前幾年就有報道説上海建民中學就開始這方面的探索，他們在不改變傳統班級設置的前提下，高中數學上課分為a、b、c、d四個層次――這也是一種與國際接斬，相反我們一些高中數學教師，不管自己所教學生的情況，眼睛只瞄準大學聯考數學一百五十分的試卷，把學生當成容器，這也是造成學生過重學習負擔的一個重要原因，筆者認為，在高中數學教學中我們應該根據所教學生的情況，在教學的深度與廣度方面加以區別，當然要做到這一點這對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學生，要正確把握教材與大學聯考大綱，由於篇幅所限，這裏不準備具體結合教材來説明了，但這的確是一件很有必要也是很有價值的工作。

結束語

推行素質教育、培養學生的創新思維，是時代發展的要求，減負是一個系統工程，不是一朝一夕就能完成的工作，但是如果我們的廣大教師在教學中注意基礎知識的教學，重視通性通法的教學，並根據學生的程度適時調整教學的深度與廣度，切實減輕學生過重的學習負擔的那一天也就為期不遠了。

第三篇：高中數學教學論文 淺談“分層次教學”

淺談“分層次教學”

內容摘要：高中學生在生理髮展和心理特徵上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的， “分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，有利於學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，從“分層次教學”的指導思想、理論和實踐依據等方面闡述“分層次教學”教學法的概況。 關 鍵 詞：高中數學分層教學理論和實踐

《中共中央國務院關於深化教育改革全面推進素質教育的決定》中明確指出：“實施素質教育就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，全面推進素質教育，要堅持面向全體學生，為學生的全面發展創造適應的條件，尊重學生身心發展特點和教育規律，使學生生動活潑，積極主動地得到發展。”教學實踐告訴我們：高中學生在生理髮展和心理特徵上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。面對這些現實情況，在普通高中數學教學中試行“分層次教學”的教改實驗，就顯得格外重要。

一、“分層次教學”的指導思想

“分層次教學”的指導思想是教師的教要適應學生的學，而學生是有差異的，所以，教學也應有一定的差異。根據差異，學生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層；教學要最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的發展。

分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，利用學生的個別差異把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮國小生間的差距，達到提高整體素質的目的，這完全符合變傳統的應試教育為素質教育的要求。

二、“分層次教學”的理論和實踐依據

1、心理學研究依據。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

2、教育教學理論依據。由於學生基礎知識狀況、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

3、教育教學實踐依據。

本着普通高中“為畢業生參加社會勞動和進一步學習打基礎”的職能，我們只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現狀，切實開展教改實驗，探究“分層次教學”的有效途徑，才能從根本上擺脱困境，以全面提高教學質量，使數學教學符合素質教育要求，以適應社會需要。

三、普通高中數學“分層次教學”的實施

1、創造良好的環境。無論任何方案，免不了人與人之間的關係協調，而實施分層次教學，師生之間的關係是一個重要條件。有良好的師生關係，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。

分層次教學中的分法是非常重要的環節，其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。分層次教學的原則是在完成《大綱》任務的前提下，對學生個體要求有所不同，使學生心理平衡，互相幫助，形成一個團結友愛的集體。

2、學生層次化——學生自願，因能劃類，依類分層。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特徵，按教學大綱所要達到的基本目標、 1

中層目標、發展目標這三個層次的教學要求.

3、在各教學環節中施行“分層次教學”.

（1）課前預習層次化。針對高中生閲讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鑽教材，領會一“綱”兩“説明”之精神，把握其彈性，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果。

（2）課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。

（3）佈置作業層次化。在教完一個概念、一節內容後，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課後佈置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課後作業一刀切，往往使a組學生吃不消，c組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，佈置不同的課後作業，一般可分為三個層次：a層是基礎性作業（課後練習），b層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課後習題），c層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課後複習題）各半。佈置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成，如在“一元二次不等式”的教學中，佈置如下三個層次的作業供各層次學生選擇：

第一層：解下列不等式：

1)4x2-4x＞152） 14-4x2≥x3）x(x＋2)＜x（3-x）＋14) -x2-2x+8≥0 第二層：求下列函數中自變量x的取值範圍：

l） y=2）y＝3） y=

第三層：已知不等式 kx2-2x+6k＜0 （k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值：

2）如果不等式的解集是實數集r，求k的值；

分層次佈置作業充分考慮到學生的能力，並由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處於“跳一跳，夠得着”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對a層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

四、“分層次教學”的效果

1、充分尊重學生的心理健康發展，，保護了學生自尊心和自信心，又調動了學生學習數學的積極性和主動性，使學生感到輕鬆自如，提高了學生學習數學的興趣。

2、分層次教學保證了面向全體學生，並特別重視對後進生的教學力度。

五、“分層次教學”的啟示

分層次教學的目標，預習、課堂、作業、考核、輔導等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響着分層次教學的實施。主要有以下幾點：①注重成績水平，輕視能力培養；②層次分得過死，加重兩極分化；③只重視部分優生，忽視全體學生；④學生層次分明，教師教法單一；⑤缺乏思想引導，學生心理負擔過重；⑥教學分層與考查不配套。對這些不利因素在教學實踐中要注意克服。

最後需要指出的是分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大．需要教師有強烈的責任心，求實、創新的工作作風。面對學生“參差不齊”的實際水平，在普通高中數學教學中正確地運用“分層次教學”，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作，有待在今後的實踐中探討與改進。

第四篇：2014年高中數學教學論文 學科德育實施初探

學校德育不只是班主任和文科教師的任務，必須各科協作。學科德育是素質教學的重要一環。在數學教學過程中，教師要挖掘教學教材中顯性和隱性的德育因素，施德育於數學教學之中。

一、宣講我國數學家的貢獻，對學生進行愛國主義教育

１、開學初集中講。學生剛入中學，對什麼都有新鮮感。教師要抓住第一堂數學課的機會，生動、具體、真實地介紹我國古今數學成就，為學生學習數學營造良好的氛圍。中國是世界上最早的文明古國，數學成就顯著。計算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡，三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數學家，為之進行艱苦探索，得出了當時世界上最為準確的圓周率。南宋數學家秦九韶1247年就編著《數學九章》，同代數學家楊輝揭示了二項式展開式係數的規律，比法國數學家早四百多年。

祖沖之的兒子祖恆對求幾何體積有獨特創見，比意大利數學家早一千多年。比劉，近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領域中都對數學做出了獨特的貢獻。通過宣講，增強學生的民族自豪感和愛國主義熱情。

２、組織講座專門講。對七年級學生還可藉助“華羅庚金盃賽”的機會，進行題為《如何自學成才》的專題講座，介紹我國著名數學家華羅庚的生平事蹟。華羅庚學歷是“國中畢業”，可他深鑽細研，成為當代國內外聞名的偉大數學家。通過講座，使學生懂得學習好壞關鍵在於本人的學習態度和努力，明白“外因是變化的條件，內因是變化的根據，外因要通過內因而起作用”的哲學道理。進而發奮學習，將來為國家做貢獻。

二、結合傳授數學知識，對學生進行辯證唯物主義教育

１、實踐的觀點。數學是從現實世界中抽象概括出來的科學，教學中要揭示數學本身的物質基矗如講直角三角形“勾股定理”時，教師要説明早在公元一世紀，我國古代數學家在多次實踐的基礎上總結出了“勾廣三，股修四、經偶五”的規律（即勾三、股四、弦五），並且藉助圖形對該定理進行了兩種巧妙的證明。讓學生明確，任何一個定理、公式的形成均來自實踐，“實踐、認識、再實踐、再認識”是人類掌握自然規律的正確途徑。從而培養學生善於從客觀事物中發現、規律、掌握規律的能力。

２、辯證的觀點。恩格期指出“數學是辯證的輔助工具和表現形式，連初等數學也充滿着矛盾。”數學概念正數與負數、常量與變量等，都表現對立的形式，又各以它的對立而存在。在數學中要揭示這一關係。直線與圓的位置關係，當直線與圓心的距離小於圓半徑時，直線與圓的位置處於兩個交點狀態（相交）；當距離與半徑相等時，發生質變，直線與圓只有一個交點（相切）；當距離大於半徑時，再次發生質變，直線與圓沒有交點（距離）。講這一關係時，要啟發學生認識到“事物發展是一個由量變到質變的過程”。數學中充滿着辯證法，教師應不失時機地予以啟示，加深學生對數學知識的認識，同時為學生樹立辯證唯物主義觀點打好基矗３、發展的觀點。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級階段向高級階段發展。數學也是這樣，整數到分數，有理數到無理數，實數到負數，有限到無限等，都遵循着這一規律。在這個數學過程中，要使學生認識到一切事物都不是斷髮展變化的，培養學生超越舊事物，創造新穎，獨特新事物的能力。[

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用心 愛心 專心 1

三、在數學教學中，培養學生嚴謹求實的作風[

１、言位身教，從自己做起。數學是一門嚴謹的學科，數學教師首先要有嚴謹、負責的態度。進行概念數學時，要運用數學語言完整、精練地敍述；對公式所起的作用，要講得確切；在板演過程中要有條有理，推理要步步有根據；書寫要規範，避免“圓”和“園”、“連接”和“連結”混用。時時事事給學生做出嚴謹求實的表率。

２、嚴格要求，從小事抓起。數學中，教師要有意識地培養學生言必有據、一絲不苟、堅持真理、修正錯誤的科學態度。不合格的作業，一定要令其重作，哪怕只是一個錯字、一個小數點也要強調訂正。要嚴格指出，在實際工作中點滴差錯誤都有可能給國家造成很大損失。從而一點一滴培養學生精益求精，實事求是，謙虛謹慎的優良作風。

用心 愛心 專心 2

第五篇：王佩泉高中數學教學論文

學好數學的前提、保障和手段

廣饒一中二校區 王佩泉

學習數學的過程，本質上是解決認識主體與認識客體之間矛盾的過程。學生的學習，其特點是在教師的指導下，在學習知識的基礎上發展自己的認識知識、創新知識的能力。在教學過程中，如果作為發展變化主體的學生態度消極、被動——不想學，不充分發揮自己的主觀能動性，不充分運用或者不能以正確的方法運用自己的眼、耳、鼻、舌、身等，特別是不能或者不想動腦，去認識教師的所教，那麼，即使教師"教"的再好，也不能促進學生自身知識、能力的發展。

一、良好的心理素養、痴迷的學習興趣——學好數學的前提

喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強動力。良好的心理素養、近乎痴迷的興趣是高效率學習數學的前提，也是在最後的考試中取勝的必要條件。大多數同學都會覺得繁重的數學學習幾乎讓人喘不過氣來，遇到一道難解的題，或者期末考試考砸了，更是鬱悶至極；也許，此時的我們，都會有一種很不舒服的壓抑感——這是由繁重的學習任務，緊張的競爭氛圍，沉重的學習壓力造成的；可是，我們能逃避嗎？難道就這樣被動的忍受嗎？不，既然不能逃避，那唯一的辦法，就是去正視他，化解它！心情不愉快的時候總會有的，怎麼辦呢？是繼續硬着頭皮學習嗎？不是，而是要迅速讓自己擺脱不愉快，達到最佳的學習狀態。遇到這種情形，可以找一個自己信任的人，把自己的不快傾訴出來，尋求他人的理解，這樣，就能很快收回煩惱的心，專心學習，也才能保證學習的效率。怎麼樣？試試看就知道了！此外，由於學習太緊張，再加上學習中難免會有這樣那樣的不順心的事情，我建議，我們每天都要找一個時間，最好是在傍晚的時候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，

放鬆一下，回顧一下一天的學習和生活，表面上看起來這樣做耽誤了一些時間，但是，有了一個輕鬆愉快的心境，提高了學習效率，那點時間算不得什麼，正所謂"磨刀不誤砍柴功".除此之外，對自己還要有十足的自信，自信的學習，自信的走入考場，就能自信的取得成功，如果做不到這一點，精神太緊張，特別是在考試的時候，就很難將自己的水平發揮出來，更不要説超水平發揮了。

那麼，數學學習中、考場上，什麼是心理的最高境界呢？一句話，"寵辱不驚"！也就是説，不管遇到什麼樣的情況，都能興趣不減，心靜如水，沉穩對付；如果感到題目比較難，不好對付，能做到既不緊張也不失望，依然我行我素，全力以赴；反之，如果感到題目比較容易，也能做到不喜形於色，以至於放鬆了警惕，漏洞百出。也許，你已經有了這方面的感觸，比如有的時候感到題目非常容易，卻並沒有取得一個意料中的好成績；而有的時候，感到題目非常難，結果也沒有考的一塌糊塗！原因很簡單，不管平時的習題或考試題目怎麼樣，都是大家來承受，決定你成績如何的不是題目的難易，也不是你的絕對成績，而是你在全體同學或考生中的位置，而是你是否發揮出了自己的水平。因而，不管遇到什麼樣的情形，都要不受其影響，按照預定的計劃和步驟學習和考試，發揮出自己的最好水平。當然，真能做到這一點，也非常不易，但是，只要我們有意識的去鍛鍊，去努力，就一定會有收穫！對我們學生而言，學習佔據了生活的大部分內容，那麼，我們就把學習、考試作為演練場，有意識的去提高自己數學的心理素養，培養自己的興趣，從而成為保持最佳的心理狀態，成為最終的勝利者。

二、持之以恆、百折不撓的毅力——學好數學的保障

學習是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、枱燈前的寂寞。學習就是學習，學習不是娛樂，沒有哪一種學習方法能讓你象看美國大片似的學到博士。這是自然規律。

、事半功倍的方法——學好數學的手段

1、做一個個人錯題集。我給同學們一個公式：少錯=多對。如果做錯了題目，不管發現什麼錯誤，不管是多麼簡單的錯誤，都收錄進來；我相信，一旦你真的做起來，你就會吃驚的發現，你的錯誤並不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多錯誤都是第二次、第三次犯了，甚至於更多次！看着自己的錯體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方，更是一個提高成績的好方法。複習越往後，在知識上取得突破的可能性就越小，而能糾正自己的錯誤，實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習慣，那麼，就去準備一個吧，收集自己的錯誤，分門別類，然後沒事的時候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定會有很大的收穫。

2、參考書有一本足矣。我想説，不要迷信參考書，參考書不要很多，有一本主要的就足夠了。我發現了一個很奇怪的現象，現在市場上很多參考書賣得很好，都掛着某某名校名師的牌子，鼓吹的有多麼多麼好，結果，不少同學在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實，我們在學習、複習中時間很有限，可供自己支配的時間更有限，在這些有限的時間，朝三暮四，一會兒看這一本參考書，一會兒看那一本參考書，還不如不看。把課本的知識結構知識要點爛熟於心，能夠在很少的時間裏把一科知識全部回顧一遍。能做到這點，要比看一些所謂"金鑰匙銀鑰匙"的參考書要重要的多。總之，一句話，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看參考書，特別是不要看很多參考書。

3、遇到疑難該怎麼辦呢？首先是要儘可能的通過自己的努力去解決，如果不能解決，也要弄明白自己不會的原因是什麼，問題出在那裏。我經常説的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在那裏。自己不能解決的時候，就可以採取討論以及向老師請教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了，而是，在會作之後，回過頭來比較一下原來不會的原因是什麼，一定要把這個原因找出來，否則，就失去了一次提高的機會，做題也失去了意義。

4、怎麼跳出題海？我想大家一定非常關心這個題目，因為物理難懂、化學難記、數學有做不完的題。但題目是數學的心臟，不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了，好像永遠也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業的基礎上分析一下每到題目都是怎麼考察的，考察了什麼知識點，這個知識點的考察還有沒有其他的方式；第二，繼續做題時，完全不必要每道題目都詳細的解出來了，只要看過之後，可以歸入我們上面分析過的題型，知道解題思路就可以跳過去了！這樣，對每個知識點，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。如果意識不到這一點，做一道題只是做了一道題，"就題論題"，不能跳出題外，看到本質，遇到新的題目，稍有一些不同就沒有辦法了，還談什麼提高呢？又怎能擺脱讓你煩惱的題海呢？

5、學習考場制勝的法寶。首先是要擺脱心理上的恐懼，可以這樣提醒自己，"害怕什麼呢，不管有多難，大家都和我一樣。"這樣自我心理暗示一段時間之後，心裏就坦然平靜多了。其實學習和考試中最重要的不是要學或考的怎麼怎麼樣，而是能把自己的水平發揮出來，這也是超水平發揮的前提。大家不妨試一試，也許效果很好呢！其次，就是要有正確的學習和考試策略，做到"寵辱不驚"，特別是，遇到難題的時候，不要緊張。考試中有這樣一種現

象，一旦遇到一個題目，作了好長時間還無法解決，就焦躁不安，嚴重影響後面的作題，進而也影響考試的成績。

6、正確認識考試。其實，這裏，我只是提醒大家注意一個事實而已了。那就是，如果不是競賽，那麼考試卷中，超過80%的內容都是我們在平時的學習中已經練習過的內容的翻版，也就是説，80%多的題目都是非常基礎的，80%多的分值通過努力，我們每個人都是可以拿到的，如果大家不相信，可以自己去看一看是不是這樣。想象看，抓住了這些基礎的題目，是什麼水平呢？所以每一個同學都要看到這個事實，讓自己自信起來。

不管怎麼説，在學習中要有埋頭苦幹的精神，但決不能只是一味的埋頭苦幹，要能善於鑽研，善於歸納，這樣，才能取得事半功倍的效果。

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