平均數精品多篇

《平均數》教案 篇一

第一步：引入新課：

在某次數學測試後，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什麼量呢？（引入課題）

第二步：講授新課：

1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：

95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

甲小組：X==91（分）

甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？

乙小組：

乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？

丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：

5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

求出以上新的一組數的平均數X’=1

所以原數組的平均數為X=X’+90=91

想一想，丙小組的計算對嗎？

2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？

①平均數：一般地，如果有n個數x1，x2，……，xn，那麼，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。

②加權平均數：如果n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，……，xk出現fk次，（這裏f1+f2+……+fk=n），那麼，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中f1，f2，……，fk叫做權。

③利用基準求平均數X=X’+a

問：以上幾種求法各有什麼特點呢？

公式（1）適用於數據較小，且較分散。

公式（2）適用於出現較多重複數據。

公式（3）適用於數據較為接近於某一數據。

四年級下冊《平均數》數學教案 篇二

教學目標

1．使學生理解平均數的含義，掌握簡單求平均數的方法．能根據簡單的統計表求平均數。

2．培養學生分析、綜合的能力和操作能力。

3．使學生感悟到數學知識與生活聯繫緊密，增強對數學的興趣。

教學重點

明確求平均數與平均分的區別，掌握求平均數的方法。

教學難點

理解平均數的概念，明確求平均數與平均分的區別。

教學步驟

一、鋪墊孕伏。

1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？

2．一個上下同樣粗的杯子裏裝有16釐米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子裏，每個杯子裏的水深是多少釐米？

3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？

師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數．所以，求幾個數的平均數與把一個數平均分成幾份，是有區別的．

二、探究新知。

1．引入新課．

以前，我們學習過把一個數平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．

今天我們共同研究一下求平均數問題．（板書課題：求平均數）

2．教學例2．

（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6釐米、3釐米、5釐米、2釐米．這4個杯子水面的平均高度是多少？

（2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？

（3）學生彙報討論結果，教師進一步明確：所謂平均高度，並不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．

（4）學生操作．

請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1釐米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．

（5）學生彙報操作結果，一般出現兩種方法．

第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16釐米，再用

164＝4釐米，得出每杯水水面的平均高度是4釐米．

第二種：直接移多補少．從6釐米中取2釐米放入2釐米杯中，從5釐米杯中取1釐米放入3釐米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4釐米．這説明原來4杯水水面的平均高度是4釐米．

（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4釐米．但這裏有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化．而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180釐米，矮個身高140釐米，兩人的平均身高是160釐米．並不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？

（7）引導學生列式計算．

（6＋3＋5＋2/4

＝164

＝4（釐米）

答：這4個杯子水面的平均高度是4釐米．

小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度．

（8）看例2與複習題，兩題的結果都是4釐米，所表示的意義相同嗎？

明確：複習題中，4釐米是平均分的結果，即每個杯子水面的實際高度就是4釐米；例2是求的平均數，4釐米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度並不一定是4釐米，它們的實際高度並不要求發生變化．

（9）反饋練習。

小強投擲三次壘球，每次的成績分別：28米、29米、27米．求平均成績。

3．教學例3。

（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：釐米）

（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎麼做比較好呢？

（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較。

（4）列式計算。

第一小組的平均身高是多少？

（136＋142＋140＋135＋137＋144）/6

＝8346

＝139（釐米）

第二小組的平均身高是多少？

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）/7

＝9667

＝138（釐米）

第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

139－138＝1（釐米）

答：第一小組平均身高高一些，高1釐米。

（5）反饋練習。

一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？

三、課堂小結

通過小結，進一步區分平均分與平均數兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法。

四、佈置作業

回家後量出你家中每個人的身高，記錄下來，並求出全家人的平均身高。

《平均數》教案 篇三

一、教學目標：

1、會根據頻數分佈表求加權平均數，從而解決一些實際問題

2、會用計算器求加權平均數的值

3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識

二、重點、難點：

1、重點：根據頻數分佈表求加權平均數

2、難點：根據頻數分佈表求加權平均數

三、教學過程：

1、複習

組中值的定義：上限與下限之間的中點數值稱為組中值，它是各組上下限數值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2．

因為在根據頻數分佈表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這裏複習組中值定義．

應給學生介紹為什麼可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分佈較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的範圍是41≤X≤61，共有20個數據，若分佈較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那麼這組數據的和為41+42+…+60=1010．而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分佈較為平均時組中值恰好近似等於它的平均數．所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量．

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義．

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據頻數分佈表求加權平均數近似值的計算方法．

②、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權．

這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、複習七年級下的關於頻數分佈表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義．

3、教材P140的思考的意圖．

①、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題、

②、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力．

4、利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比．一則由於學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用説明書都有詳盡介紹，同時也説明在今後會考趨勢仍是不允許使用計算器．所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單．統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了．

5、運用樣本估計總體

要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬於考察本身帶有破壞性的情況．

平均數教案 篇四

教學目標：

1、知道計算一組資料的平均數時，能根據數據的情況選擇不同的算法。

2、知道在計算平均數時，可能會出現小數。

3、通過小組合作，探究比較得出總數，個數變化時平均數計算的方法。

教學重點：

1、能根據數據的情況靈活選擇不同的算法。

2、知道在計算平均數時，可能會出現小數。

教學難點：

總數、個數有變化時計算平均數的方法。

教學用具：

教學課件

教學過程：

一、情景導入

1、師：小丁丁期末考試中，語文得了96分，數學得了98分，兩門功課的平均分是多少分？

2、學生單獨思考解答。

3、學生彙報交流： （96+98）2 ＝1942 ＝97（個）

答：兩門功課的平均分是97分。

4、師：你是用什麼方法來解答的？（學生回答） 板書：總數個數＝平均數。

5、師：那麼如果現在我們知道了英語得分是97分，三門功課的平均分是多少分？你會怎樣計算呢？

6、學生可能會有二種解答方式。

7、師：今天就讓我們繼續來學習有關平均數計算的。問題。 板書：平均數的計算

二、探究新知

（一）新授1

1、師：我們來看一下，四位小朋友製作了很多的動物模型。（課件演示）

2、師：這一小隊平均每人制作了幾個動物模型？？

3、請小組討論交流，你會這樣思考？（時間留足讓學生充分思考）

4、師：誰來願意説一説你的想法？請學生把不同的答案板演。

5、師：讓我們來看一下，小胖這位好朋友的答案是否和你相同呢？（課件演示）

6、師：你認為誰的方法更加適合呢？

7、學生交流討論。

8、小結： 可以根據數據的情況選擇不同的算法來計算平均數；當資料中相同的數據較多時採用小胖那樣的算法比較簡單。

9、師：對於7.5個小動物這個數據你有什麼疑問嗎？

10、小結： 因為平均數是一組數據的平均水平，所以在計算平均數時，人數，個數可能會出現小數。

11、試一試：用你喜歡的算式：（請説一説理由） 上海八月的一週氣温情況如下表： 小丁丁平均每次得分是多少分？

A.（32+30+32+30+34+32+34）7

B.（323+302+342）7

（二）新授

1、快速列出算式： 五（1）班學生為學校做紙花 ，男同學22人共做176朵，平均每人做多少朵？ 17622 = 6朵 五（1）班學生為學校做紙花 ，男同學22人共做176朵，女同學24人共做284朵，平均每人做多少朵？

（176+284）（22+24）=10朵 五（1）班學生為學校做紙花 ，男同學22人平均每人做6朵，女同學24人共做284朵，平均每人做多少朵？ （226+284）（22+24）=10朵

2、學生討論交流。

3、教師引導學生注意這裏沒有直接出現總數，而且得到總數先要利用平均數乘以個數得到其中一個總數，然後加上後面的總數。

4、學生小組合作，解答問題。

5、小結：做題需看清問題求的是什麼平均數，找到對應的總數和個數，然後用總數個數，求出平均數。

6、試一試：國慶節黃金週參觀科技館人數的情況。

（ 46781 4 + 83615）（4 + 3 ） ＝（187124 + 83615）7 ＝2707397 ＝38677（人）

答：在國慶黃金週期間平均每天有38677人蔘觀科技館。

（三）小結

根據數據的情況，靈活選擇不同的計算方法。要看清題目中給出條件中隱含的意義，不能光從數字上來理解。

《平均數》教案 篇五

教學內容：

蘇教版國小數學四年級上冊第49—50頁。

教材分析：

本節教學內容是安排在條形統計圖的學習之後。通過前面的學習，學生已能準確地從條形統計圖中去觀察和收集數據，並會作簡單的分析、歸納，回答相關的一些問題。本節課的內容是要在學生掌握、比較多組統計圖數據的基礎上引入平均數的概念。

學情分析：

在本節課內容學習之前，學生已經掌握了簡單條形統計圖的繪製及單個條形統計圖內數據的分析、比較。可以通過觀察統計圖準確地比較出數量的多少及大小。例題中的情景也是學生生活中常見或類似的事情，學生分析起來也沒有陌生感。

教學目標：

1、繼續複習鞏固條形統計圖的學習。

2、將條形統計圖的認知與平均數的概念有機結合，進一步延伸對多組統計數據的整理、分析及計算。

3、向學生灌輸簡單的平均數計算概念，讓學生知道生活中很多地方都要用到平均數。平均數可以解決很多實際問題，從而將數學與生活緊密聯繫起來。

設計理念：

統計及分析條形統計圖是將簡單的統計概念灌輸給學生，讓學生明白一組或多組複雜的數據我們可以通過分析、整理，繪製成圖表來達到直觀效果，並根據圖表進行計算，從而解決相應的問題。在本節課的教學設計上我充分注意了以下幾點：

1、充分利用學生已有的知識概念。

2、將新舊知識進行對比，激發學生探究新知的慾望。

3、引導學生自主學習。通過討論、動手操作，歸納新知。

4、將知識延伸到課外，與生活緊密聯繫，讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

學會對多組統計圖中的數據進行綜合分析比較的方法，會計算平均數。

教學難點：

平均數概念的引入及平均數的計算。

教學具準備：

多媒體課件，每5人一小組準備的十八枝小棒、三個紙盒。

教學方法：

創設情景法、啟發談話法、嘗試法、啟發講解法等。

教學過程：

一、舊知回顧，談話導入。

1、請學生説説統計表及條形統計圖各有什麼特點。

2、談話：上學期期末考試，四(1)和四（2）班進行了一場數學小競賽，最後四（2）班得了第一名。這兩個班的人數和每人考的分數都不一樣，怎麼就知道哪個班考得好呢？老師們是怎麼算的呢？（這個過程中可能有學生回答到用“平均分”來計算的。如果提到“平均分”教師可以抓住時機及時板書“平均”兩字。）這節課我們就一起來解決這個問題。

【設計意圖：通過複習舊知讓學生掌握條形統計圖的特點。引入兩班考試的事例讓學生想到“平均分”的概念，為後面平均數的學習作鋪墊。】

二、新知探究

1、課件出示例3情景圖，解説圖意。

2、課件出示男生套圈成績統計圖。提問：誰套得最準？同樣方法出示女生套圈成績統計圖並提問。

3、同時出示兩組統計圖。

提問：這是男女生的比賽成績統計圖，男生和女誰套得準一些呢？

【設計意圖：先單個出示統計圖是為了鞏固舊知識，突然同時出現兩組統計圖並拋出問題是將學生的思維拉回，引起他們對新知識的重視和思考】

4、引導學生展開討論，並對學生提出的方法進行歸納，質疑。直到學生説出“求男女生平均每人套中的個數”為止，這其中老師可以用前面講到的“平均分”概念進行引導。

5、適時提問：如何求出男生和女生平均每人套中的個數呢？

【設計意圖：學生通過自由討論會發現自己的方法是否正確科學。“平均分”的概念會給學生很好的啟發。】

6、學生嘗試在統計圖中通過移動長方塊來達到大家都一樣的結果。教師巡視引導，並發現方法得當的學生。

7、請學生髮言，暢談自己的方法及結果。教師根據學生的發言板書。

【設計意圖：這一活動既讓學生動了手也動了腦，再加上老師的適時引導，他們會通過移動方塊和計算找到最恰當和最簡便的方法來找到“平均數”，新知學習也就水到渠成了。】

8、師總結：可以通過“移多補少”法和計算法得到“平均數”。引入“平均數”概念，並告知學生平均數能較好地反映出一組數據的總體情況，並可對多組數據進行綜合比較。

三、拓展延伸，鞏固學習

動手分一分

1、將學生5人一組進行分組。讓每組學生把十八枝小棒按5、6、(本站☆)7根的要求分別放到三個小紙盒內。

2、動手分一分，使每個紙盒內的小棒根數相同。看哪組最快最準地完成任務。

3、讓分得好的小組發言總結。

動手算一算

1、師問：剛才大家很快就分好了，如果現在是180根小棒按不同的根數插入三個紙盒內再分一樣多會怎樣？

2、引導學生思考：可以利用剛才學的知識進行計算。師對兩種方法再進行比較，並總結。

【設計意圖：通過補充練習讓學生切實感受到了計算“平均數”的方便和重要，也鞏固了學生對平均數的計算】

四、歸納總結

1、通過今天的分一分，算一算，同學們有什麼收穫？

2、現在誰來説一説四（1）班和四（2）的“平均分”是怎麼回事？

板書設計：

平均數

男生 女生

6+9+7+6=28（個） 10+4+7+5+4=30（個）

28÷4=7（個） 30÷5=6（個）

平均數： 7平均數： 6

平均數教學設計 篇六

教學內容：本課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊90頁的內容。

學習目標分析：

1、認知目標：在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。

2、能力目標：能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單的實際問題。積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、情感目標：增強與同伴交流的意識與能力，體會平均數在生活中的實際應用，積累學習數學的情感。

教學重、難點：

本節課的教學重點是理解平均數的含義和簡單求平均數的方法。根據教材內容特點並結合四年級學生的認知基礎，我將本課的教學難點定為：理解平均數在統計學上的意義和作用。

教學資源與工具設計

多媒體課件

教學過程

一、創設情景導入新課

1、李明和王小飛兩位同學要進行籃球的定點投籃比賽。

（課件出示）比賽規則：每人各進行3次1分鐘的定點投籃，以每次投中個數為成績。

（課件出示）比賽成績統計圖：

觀察，你從統計圖中知道了什麼？

問題：誰贏了？為什麼？

2、王小飛再投一次，（課件出示成績統計圖）

問題：現在誰贏了？為什麼？

發現問題：次數不同，比總數不公平。從而引出新課

二、新知探究

（一）、認識平均數

1、合作討論

討論問題：次數不同，比總數不公平時，該怎樣比才公平？

2、探索求平均數的方法

想一想：（以李明三次投球為例）能計算出李明三次投球成績的平均數嗎？

教師適時板書：（7+3+8）÷3

=18÷3

=6（個）

問題：（1）、“6”是哪幾個數的。平均數？

（2）、我們是怎樣求出7、3、8這三個數的平均數的？

小結方法：先求和再平分。

3、理解平均數的意義

（1）、引導：不計算，有辦法找到李明三次投球成績的平均數嗎？

小組討論

根據學生回答，課件出示移動變化的過程和結果。

説一説：根據剛才以多補少找平均數的過程，説説你對平均數的理解。

想一想：“6”表示的是李明三次都投中6個球嗎？“6”表示什麼？

在學生回答的基礎上引導學生理解平均數的含義，認識平均數的特徵。

3、即時練習

學生獨立完成求王小飛平均每次投中球的數量。

組織彙報，交流方法

結論：通過比較平均數，誰贏了？

通過這次比賽的經歷，你有什麼感受或體會？

4、溝通平均數與生活的聯繫

想一想：在平時的生活中，你們見過平均數嗎？

三、聯繫實際，拓展應用

1、判斷下列説法正確嗎？為什麼？

（1）、不會游泳的小明身高140cm,他要到平均水深110cm的河裏游泳不會有危險。

（2）、小明家去年4個季度的用水量分別是16噸、24噸、35噸、21噸。小明家平均每月用水量是（16+24+35+21）÷4=24（噸）。

2、你能想辦法求出他的語文成績嗎？

（1）、先估測一下：語文成績可能是多少？

（2）、同桌合作討論。語文成績究竟是多少？

四、拓展延伸

我校的舞蹈隊參加市舞蹈比賽，評委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈隊的最後所得平均分是多少？

激發認知矛盾：平均分是94分，可評委卻宣佈最後得分是95分。這是為什麼？

師：請孩子們帶着這個問題下課後自己去尋找答案。

板書設計：

三年級數學《平均數》教案 篇七

《奧賽天天練》第46講《平均數問題》。把幾個不相等的同類數量，通過移多補少，使它們最終都變得完全相等，這個相等的數就叫做這幾個同類數量的平均數。其基本特徵是：在移多補少求平均數的過程中，幾個初始數量的總和及數量的個數都保持不變。

根據問題的複雜程度這種問題被分為兩類：算術平均數問題、加權平均數問題，兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學習把簡單的加權平均數轉化為算術平均數來求解。解決平均數問題，需要熟練掌握以下三個主要數量關係式：

總數量÷總份數=平均數

總數量÷平均數=總份數

平均數×總份數=總數量

《奧賽天天練》第46，鞏固訓練，習題1

【題目】：

甲、乙兩地之間的公路長30千米，一個人騎自行車從甲地到乙地去時用了2個小時，回來時由於頂風用了3小時，求他往返一次平均每小時行了多少千米？

【解析】：

問題“往返一次平均每小時行了多少千米？”中，往返的總路程相當於總數量，往返總時間相當於總份數。

往返總路程為：30×2=60（千米）

往返總時間為：3+2=5（小時）

即他用5個小時行了60千米的路程，則平均每小時行：60÷5=12（千米）。

《奧賽天天練》第46講，鞏固訓練，習題2

【題目】：

小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這一次是第幾次測驗？

【解析】：

我們可以這樣假設：小明前幾次數學測驗都考了84分，而這次就考了100分，總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測驗次數。

想移多補少，從100分裏要移走：100-86=14（分）；此前每次測驗的分數都要補上：86-84=2（分）。14分裏有7個2分：14÷2=7。

所以，此前測驗了7次，這一次是第8次測驗。

《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習題1

【題目】：

某一幢居民樓裏原有3户安裝了空調，後來又增加了一户。這4台空調全部打開時就會燒斷保險絲。因此最多同時使用3台空調。這樣在24小時內平均每户最多可使用空調多少小時？

【解析】：

我們假定在24小時內，有3台空調開了24小時，即始終開着，有一台空調開了0小時，即始終沒開。求平均每户開多少小時，就是求這四台空調打開時間的平均數：24×3÷4=18（小時）。

《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習題2

【題目】：

有甲、乙、丙3個數，甲、乙兩數的和是90，甲、丙兩數的和是82，乙、丙兩數的和是86。甲、乙、丙3個數的平均數是多少？

【解析】：

分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個數，由題意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。

所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，

即：（□+△+○）×2=258，

則甲、乙、丙三個數的和為：258÷2=129，

所以甲、乙、丙3個數的平均數是：129÷3=43。