求平均數精品多篇

學情分析： 篇一

在本節課內容學習之前，學生已經掌握了簡單條形統計圖的繪製及單個條形統計圖內數據的分析、比較。可以通過觀察統計圖準確地比較出數量的多少及大小。例題中的情景也是學生生活中常見或類似的事情，學生分析起來也沒有陌生感。

《平均數》教案 篇二

一、教學內容：

平均數

二、教學目標：

1、經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少、先總後分，理解平均數的含義。

2、在運用平均數的知識解釋簡單的生活現象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

三、教學重難點

重點：理解平均數的含義。

難點：會簡單的求平均數的方法。

四、教學準備

多媒體課件。

五、教學過程

（一）導入新授

1、課件出示：

今天，我們就來深度認識一下“平均數”這個朋友。 板書課題：平均數。

（二）探索發現

1、教學例1。

（1）課件出示教材第90頁例1統計圖：

紅星國小每週都要開展“愛心回收站，爭做環保小衞士”的活動，下面是環保小分隊的四名同學收集的礦泉水瓶如下（課件出示統計圖）。

師：從統計圖中，你能獲得哪些數學信息？

學生交流後反饋：從統計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。

師：根據數學信息，你能提出什麼數學問題？

生：他們一共收集了多少個？

小紅比小蘭多收集了幾個？平均每人收集了多少個？

教師從學生提出的問題中選擇 求平均數的問題。

（2）解決問題：平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

師：什麼是平均？

生:平均就是每個人一樣多。

師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？ 你會解決這個問題嗎？如何解決？

怎樣操作才能使每個人收集的瓶子個數一樣多呢？小組交流探討。教師巡視指導。 (3)彙報展示。

彙報預測： 方法一：移多補少，學生彙報，多媒體演示移多補少的過程。

師：像這樣，在總數不變的前提下，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。

所以説13是14、12、11，15的平均數。

方法二：如果不動手操作，你能算出他們的平均數嗎？把你的想法寫在練習本上。 根據總數量÷總份數=平均數，得；（14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個）。

（4）小結：我們可以用移多補少的方法求平均數；也可以用數據的總和除以數據的個數求出平均數。數據較少時，我們可以用移多補少的方法。數據較多時，用先求總數再求平均數的方法計算比較簡便。

（5）區分“平均分”和“平均數”

教師追問：平均每人收集13個，是不是每個人真的都收集了13個？你是怎麼理解“平均每人收集13個”這句話的？ 師生交流後明確：“平均每人收集13個”表示每個人收集的數量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。平均數是一個位於他們中間的數

①把52個礦泉水瓶平均分給4個人，每人分得幾個？

②每人分到13個和平均每人收集13個，這兩個“13”所表示的意義相同嗎？ 師生交流後小結：平均分是實實在在的量，平均數一組數據的平均值，是虛擬的量。

2、教學例2。

（三）鞏固發散

1、指導學生完成教材第92頁“做一做”。

學生獨立完成，集體交流時説一説自己是如何求出平均數的。

2、四(1)班學生參加植樹活動，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵？

3、想一想：游泳池的平均水深是120釐米，小明身高130釐米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險？為什麼？

（四）評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收穫？

師生交流後總結：求平均數可以採用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數據的總和再除以這幾個數的個數，所得的結果即為平均數。

（五）板書設計

六、教學後記平均數

求平均數的方法：1、數據較少：移多補少法 常用方法：總數÷份數=平均數

《平均數》教案 篇三

一、教學目標：

1、會根據頻數分佈表求加權平均數，從而解決一些實際問題

2、會用計算器求加權平均數的值

3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識

二、重點、難點：

1、重點：根據頻數分佈表求加權平均數

2、難點：根據頻數分佈表求加權平均數

三、教學過程：

1、複習

組中值的定義：上限與下限之間的中點數值稱為組中值，它是各組上下限數值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2．

因為在根據頻數分佈表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這裏複習組中值定義．

應給學生介紹為什麼可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分佈較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的範圍是41≤X≤61，共有20個數據，若分佈較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那麼這組數據的和為41+42+…+60=1010．而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分佈較為平均時組中值恰好近似等於它的平均數．所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量．

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義．

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據頻數分佈表求加權平均數近似值的計算方法．

②、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權．

這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、複習七年級下的關於頻數分佈表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義．

3、教材P140的思考的意圖．

①、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題、

②、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力．

4、利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比．一則由於學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用説明書都有詳盡介紹，同時也説明在今後會考趨勢仍是不允許使用計算器．所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單．統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了．

5、運用樣本估計總體

要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬於考察本身帶有破壞性的情況．

綜合練習篇四

1．做練習二十三第11題。

指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生説説是按怎樣的數量關係列算式的，（總路程除以時間等於平均速度）每一步求的什麼數量。追問：為什麼總路程是1402？為什麼時間是4.5加5.5的和？指出：解答時要認真看題，弄清題意，理解條件和問題的意思。

2．做練習二十三第12題。

讓學生默讀題目。提問：三人的平均成績是110分是什麼意思？怎樣才能求出另一位同學的成績是多少分？指名學生口答算式，老師板書。追問：1103表示什麼？為什麼三人的總分數要用110乘3？

3．做練習二十三第13題。

指名學生説一説統計圖的意思。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生説説怎樣想的。追問：為什麼要用12做除數？説明：要根據問題要求的結果，確定應該用哪個量做被除數，哪個量做除數。

4．做練習二十三第14題。

讓學生觀察統計圖。提問：你從圖裏瞭解了哪些情況？想到了哪些問題？請大家在小組裏估計一下，平均每月水費、電費大約各要多少元，並且説説怎樣想的。指名學生交流估計的結果和想法。再讓學生求出平均數。

教學目標 篇五

這節課我們首先來學習平均數．

1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

  86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個小組的平均成績是多少？

教師引導學生動筆計算，並找一名學生到黑板板演，講完引例後，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 。

2．平均數的概念及計算公式

一般地，如果有n個數 。

那麼 ①

叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” 。

這是在國中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 。學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，採用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 。教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，並掌握公式中各元素的意義 。

3．平均數計算公式①的應用

例1  一個地區某年1月上旬各天的最低氣温依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣温 。

讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）

教師應強調：①解題格式 。②在統計學裏處理的數據包括負數 。③在本章中，如無特殊説明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 。

例2  從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計算它們的平均質量 。（用投影儀打出）

引導學生兩人一組完成計算，然後一起對答案 。由於數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 。正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 。

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什麼特點？都接近於哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 。

學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，並與前面計算的結果相比較是否一樣 。

講完例2後，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 。

通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 。

3．推導公式②

一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

，

那麼  ，

因此，

即 ②

為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、、各是什麼？（學生回答）

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結、擴展

知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 。本章將要學習的是統計學的初步知識 。

2．求n個數據的平均數的公式① 。

3．平均數的簡化計算公式② 。這個公式很重要，要學會運用 。

方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 。當數據比較小時，可用公式①直接計算 。當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 。

八、佈置作業

教材P153中1、2、3、4 。

九、板書設計

教學設計示例2

《平均數》教案 篇六

導學內容：

人教版國小數學教材第90～91頁的例1、例2及相關內容。

導學目標：

1．使學生理解平均數的含義，初步學會計算簡單的平均數的方法。

2．感知平均數的範圍。

3．培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題的能力。

導學重點：

理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

導學難點：

理解平均數在統計學上的意義。

教學準備：

教師：多媒體；學生：收集自己的身高

導學過程：

一、預學--談話導入

師：期末考試成績出來了以後，要想比較藍鑫小組和長敏小組哪個小組的成績好一些，怎麼比較呢？

生（預測）：比較總分，看看哪個小組的總分高。

生（預測）：這樣不公平，我們小組三個人，他們小組四個人。

生（預測）：應該比較平均成績。

師：對，應該比較他們兩個小組的平均成績。在我們數學的統計中，平均成績也有一個名字，它叫做平均數。

每年的四月七日是世界衞生日，環境衞生對我們的身體起着至關重要的作用。為了保護環境，我們學校的環保小隊利用週末的時間去收集了很多的廢舊塑料瓶。出示圖，你能提出哪些數學問題？

平均數教案

出示自學小貼士，學生獨立完成：

1、自己想辦法找出這幾位同學收集的廢舊飲料瓶的平均數，你有幾種方法來解決。

2、這個平均數表示什麼？它是不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量？

3、平均數與這組數相比，你有什麼發現？

獨立完成後組內做好分工，在組內交流，看誰説得好，看誰聽得認真！

二、互學--小組交流，展示點撥

1、小組交流

師：已經計算出來的同學，小組可以在小組裏面交流一下你的方法，比一比看哪個小組做的又對又快！

生（預測）：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然後將剩下的8個平均分下去，每人就是13個了；

生（預測）：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止，這樣把小紅的一個移給小蘭，小明移兩個給小亮，這樣每個人就一樣多了；

生（預測）：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量；

2、展示點撥

彙報預測：

生1(預測）：我們組認為可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最後每個人都是一樣多；

此時可展示移動瓶子的過程；

生2（預測）：我還有一種方法，可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量；

生3（預測):平均數就是把收集瓶子的總數平均分給4個人，每個人得到的數量。它不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量；（二年級學習的平均分的知識）

生4（預測）：平均數與這組數據相比，它不等於少先隊幹部收集廢舊瓶的實際數量，（它比最大的數字要小，比最小的數字要大，居於這兩個數中間）。

師通過超鏈接小明下水游泳的問題，學生通過題可知平均數非實際數量，它大於一組數最小的數，小於一組數中最大的數。

講解：想一想：為什麼要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）這樣把多的移補給少的，讓每個同學的瓶子數量同樣多，我們叫這種方法為“移多補少法”（板書“移多補少法”）。我們還有一種方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個），就是先求出這四個人收集的瓶子的總數量52（板書總數量），然後在除以總份數4人（板書總份數），13表示什麼意思？他們每個人收集瓶子數量的平均數（板書平均數）。那麼這個式子應該怎麼表示呢？（平均數＝總數量÷總份數。）

歸納整理，總結方法：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數是13個。平均數的求法：（1）移多補少；（2）平均數＝總數量÷總份數。平均數的特徵：它比一組數據中大於最小的數，小於最大的數，它表示統計對象的一般水平。平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

三、評學

1、鞏固反饋

我們首先回到可得開始的時候這幾位同學的介紹他們的身高，現在我們能計算出他們的身高了嗎？（生齊做，選代表回答他的解答過程）

下面是5位同學為災區小朋友捐書的情況。

姓名

楊欣宇

王 波

劉真堯

馬 麗

唐小東

本數

8

6

9

8

14

平均每人捐了幾本？

（8＋6＋9＋8＋14）÷5

＝45÷5

=9（本）

2、拓展提升

哪一組的成績好？

第一小組口算成績表

姓名

孫紅

丁曉

周玉

李丹

合計

正確題數

14

10

11

9

44

第二小組口算成績表

姓名

張華

王明

趙雪

合計

正確題數

10

12

14

36

第一小組：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一組平均每人做對11道題。

第二小組：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二組平均每人做對12道題。

3、評價小結：

通過今天這節課，大家有什麼收穫？小結：平均數是一組數據平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數是多少。

在我們生活中，平均數無處不在，請你讀一讀下面的話：

1、春節期間麗江旅遊人數平均每天為3萬人。

2、麗江旅遊收入平均每天為500萬元。

3、麗江今年三月份平均每天氣温是15攝氏度。

4、我校三年級學生平均年齡是９歲。

5、我校三（1）班平均身高是120釐米。

6、王老師家20xx年平均每月用電85千瓦時。

7、西部最缺水的地區，平均每人每天用水只有3千克。

附：板書

平均數

移多補少法：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最後每個人都是13個。

平均分：平均數＝總數量÷總份數

（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（個）