有理數減法教學設計（精品多篇）

數學有理數的減法優秀教案 篇一

一、教學目標

㈠知識與技能

1.理解掌握有理數的減法法則。

2.會進行有理數的減法運算。

㈡過程與方法

1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。

2.通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。

3.通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。

㈢情感態度與價值感

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辨證唯物主義思想。

二、學法引導

1.教學方法：儘量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。

2.學生學法：探索新知歸納結論練習鞏固

三、重、難點與關鍵

1.重點：有理數減法法則和運算

2.難點：有理數減法法則的推導

3.關鍵：正確完成減法到加法的轉化

四、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。

五、教學過程

㈠創設情境，引入新課

1、計算（口答）

⑴；⑵－3＋（－7）

⑶－10＋3；⑷10＋（－3）

2、由實物投影顯示課本第21頁中的畫面，假設這是淮南冬季裏的某個週六，白天的最高氣温是3℃，夜晚的最低氣温是－3℃，這一天的最高氣温比最低氣温高多少？

引導學生觀察：

生：3℃比－3℃高6℃

師：能不能列出算式計算呢？

生：3－（－3）

師：如何計算呢？

總結：這就是我們今天要學的內容。(引入新課，板書課題)

㈡探索新知，講授新課

1、師：大家知道減法是與加法相反的運算，計算3－（－3），就是要求出一個數χ，使χ與－3的和等於3，那什麼數與－3的和等於3呢？

生：6＋(-3)=3

師：很好！由此可知3－（－3）＝6

師：計算：3＋（＋3）得多少呢？

生：3＋（＋3）＝6

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

3－（－3）＝3＋（＋3）

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個負數（－3），等於加上它的相反數（＋3）

2、換幾個數再試一試，計算下列各式：

⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝

⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝

⑶9－8＝9＋（－8）=

引導學生完成答題，並提問：通過上述的討論，你能得出什麼結論？

歸納得出：有理數的減法可以轉化為加法來進行，“相反數“是轉化的橋樑。

（投影顯示或板書）有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

用式子表示為：a-b=a+(-b)

強調注意：減法在運算時有2個要素髮生了變化

1、減加

2、數相反數

3、例題講解：（出示投影）

例1、計算下列各題

⑴9-（-5）⑵（-3）-1

重點、難點、疑點及解決辦法 篇二

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

七年級數學《有理數的減法》教案 篇三

一、課題§2.5有理數的減法

二、教學目標

1．使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；

2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力．

三、教學重點和難點

有理數減法法則

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

1．使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；

2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力。

有理數減法法則。

有理數的減法轉化為加法時符號的改變。

電腦、投影儀

習題：

一、從學《本站·》生原有認知結構提出問題

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-（+8）；(3)+(-7)；(4)+（+4）；(5)-(-9)；(6)-（+3）．

3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．

二、師生共同研究有理 數減法法則

問題1 (1)4-(-3)=______ ；

(2)4+（+3）=______．

教師引導學生髮現：兩式的結果相同，即4-(-3)= 4+（+3）．

思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？

問題2 (1)（+10）-(-3)=______ ；(2)（+10）+（+3）=______．

對於(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等於+10，這個數是多少？

（2）的結果是多少？於是，（+10）-(-3)=（+10）+（+3）．

歸納出有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．

強調運用時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數．

三、運用舉例 變式練習

例1 計算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）（－3）－[6－（－2）]；（6）15－(6－9)

例2 世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？

例3 P63例3

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 P64-65數學理解1、問題解決1、聯繫拓廣1、2題。

補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；

(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

四、反思小結

1．由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的。

習題2.6知識技能1、3、4題。

本節課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。

《有理數的減法》教案 篇四

張化 安徽省合肥市第五十中學

一、教材分析：

《有理數的減法》是北師大版《數學》實驗教科書七年級上冊第二章第五節的內容。

“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算。本課的學習遠接國小階段關於整數、分數（包括小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算。通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為後繼諸如實數、複數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。

鑑於以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

1、知識目標：

經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，並能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

3、情感目標：

在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：有理數的減法法則的理解和運用。教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義並利用有理數的減法法則解決實際問題。

二、學情分析：

我們面對的教學對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”，因此關注學生的情況對教學是十分有必要的。

在生活中學生經常會進行同類量之間的比較，因此學生對減法運算並不陌生，但這種認識常常流於經驗的層面；在國小階段學生進一步學習了作為“數的運算”的減法運算，但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在。因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義。

此外，值得注意的是本年齡段的學生學習積極性高，探索慾望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。因此在教學過程中要做好調控。

三、教法選擇及學法指導：

《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基於以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中採用“引導——發現法”組織教學。其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用。

上述教學程序的實施很大程度上有賴於學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的。本節課應鼓勵和引導學生採用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程。

四、過程分析：

教學環節教學活動設計設計説明創設情境 自然引入1、首先與學生互動談論合肥本地今日的氣温，瞭解合肥今天的最高氣温和最低氣温。提問：合肥今天的温差是多少度？你是怎樣計算的？ 2、自然過渡到烏魯木齊的温差的計算問題，在學生列出算式4–（–3）後引入課題：有理數的減法（板書課題）通過温度的比較讓學生明白減法的實際意義在於同類量之間的比較，為後來運用減法解決實際問題打下基礎。 從學生身邊的實際引入新課，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學數學的樂趣。同時這也符合七年級學生的認知特徵，使學生樂於進一步探索。     探索規律         歸納結論   在學生提出可以用  4–（–3）計算烏魯木齊的温差後，教師鼓勵學生充分探索計算4–（–3）的方法，得出結果為7. 在學生得出4–（–3）=7後，教師引導學生比較 4–（–3）=7與4+3=7這兩個算式及其結果。  在學生對有理數的減法計算提出初步的猜想“減去一個數等於加上這個數的相反數”後，教師設問：只有4–（–3）=4+3=7這一個例子，你能不能斷定這個猜想成立？引導學生通過列舉具有不同代表性的特例，如：正數減去正數、正數減去零、正數減去負數、負數減去正數、負數減去零、負數減去負數、零減去正數、零減去零、零減去負數等。最後請學生根據上面的數學活動經驗自主總結歸納有理數的減法法則。（教師板書這一法則）學生得出結果的方法可能不一樣，教學中只要是合理的都應鼓勵。如採取逆運算的方法，或利用温度計直接數讀數的方法等。  對4–（–3）=7與4+3=7的觀察、比較，是進一步探索有理數減法法則的基礎。可藉助多媒體課件演示算式的規律，幫助學生探索其中的內在關係。  從提出猜想到得出正確得結論之間有一個探索驗證的過程，這個過程正是新課程改革所提倡的“做數學”的過程，教學中要提供足夠的時間讓學生探索、交流。 學生通過相互補充，不斷列舉不同代表性的特例，在合作交流中徹底理解有理數相減時總成立的一般法則。而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養的培養。  學生的歸納可能不規範，教師可請學生互相交流、補充使之規範，從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。例題講解 即時反饋1、師生共同完成p53例1，其中第（1）小題教師講解，其餘各題請學生完成。在完成例1後，教學中採用分組競賽的方法及時處理p54“隨堂練習”。 2、師生共同完成p53例2、p54例3教師要通過引導學生分析實際情境，讓學生在實際情境中進一步體會減法的意義，並熟練利用減法法則進行減法運算。 教師講解第（1）小題時要點明算理，規範解答。 互動交流式的練習方式讓學生的學習更積極主動。學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣。 例2、例3是實際問題，它們的解答有利於培養學生“用數學”的意識。 拓展應用 師生一起分析p55的習題第5題。在弄清題意後，請學生填寫方陣圖。 解決問題的核心是找到“每個數都加上的同一個數”是什麼，這就是有理數的減法在這個實際情境下的應用。另一方面，本題也提供了一個三階幻方的一般填法，拓展了知識面，併為“試一試”的思考提供參考。課堂總結多媒體出示總結性問題：1、這一節課我們一起學習了哪些知識？2、對這些內容你有什麼體會，請與你的同伴交流。  鼓勵學生積極發言，增進師生、生生之間的交流、互動。 佈置作業1、課堂作業：p54-55習題2.6 第1、2、3、4題2、課外思考：p55習題2.6  試一試利用課堂作業及時反饋本課重、難點。利用課外思考給部分學生提供進一步發展的機會。

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