有理數的減法教案【精品多篇】

佈置作業 篇一

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．

隨堂練習篇二

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

（5）－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

（7）－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

（9）如果，，則的符號是___________；

（10）用算式表示：珠穆朗瑪峯的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

（1）兩數相減，差一定小於被減數．（ ）

（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

（3）零減去一個數等於這個數的相反數．（ ）

（4）方程在有理數範圍內無解．（ ）

（5）若，，，．（ ）

七年級數學《有理數的減法》教案 篇三

七年級上2.5有理數的減法(一)教案

教學目標：

1、經歷探索有理數減法法則的過程。

2、理解並初步掌握有理數減法法則，會做有理數減法運算。

3、能根據具體問題，培養抽象概括能力和口頭表達能力。

教學重點運用有理數減法法則做有理數減法運算。

教學難點有理數減法法則的得出。

教具學具多媒體、教材、計算器

教學方法研討法、講練結合

教學過程一、引入新課：

師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣温：

第1周第二週第三週第四周

最高氣温+6℃0℃+4℃-2℃

最低氣温+2℃-5℃-2℃-5℃

周温差

求每週的温差時，應運用哪一種運算？你認為計算結果應是什麼？請列出算式，並寫出計算結果。

生：温差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。

列式為；

（+6）-（+2）=4

0-(-5)=5

（+4）-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學過程二、有理數減法法則的推倒：

師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的温差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。

2、是否能直接把減法轉化為加法來求差？猜想一下，完成這個轉化的法則是什麼？

3、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。

舉例：（-5)+(）=-2

得出(-5)+（+3）=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+（+5）=+3

有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

教學過程三、法則的應用：

例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

教學過程

解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）

=-90+（+28）

=-62

（2）原式=+25+（+293）+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意：強調計算過程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。

檢測題

教學過程四、練習反饋：

師：巡視個別指導，訂正答案。

教學過程五、小結：

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上

這個數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

教學步驟 篇四

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

（3）－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季裏的一天，白天的'最高氣温是10℃，夜晚的最低氣温是－5℃．這一天的最高氣温比最低氣温高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法説明】

1題既複習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．

2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等於加上它的相反數（－3）．

【教法説明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加加會得到－10，那麼這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什麼結論呢？

生：減去一個負數（－3）等於加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法説明】由於學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易於充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？

學生活動：同學們思考，並要求同桌同學相到敍述，互相糾正補充，然後舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用於任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法説明】結合引入新課中温度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源於實際，又服務於實際．

4．例題講解：

[出示投影1 （例題1、2）]

例1  計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

例2  計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規範性，然後師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然後師生講評．

【教法説明】學生口述解題過程，教師板書做示範，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這裏作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在説明有理數減法法則不但適用於整數，也適用於分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法説明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對於存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2 （計算題1、2）］

1．計算（口答）

(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

（4）（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

2．計算

（1）（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

（3）（）－； (4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法説明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以後逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848米，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法説明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前後呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，説明數學來源於實際，又用於實際．

（四）課堂小結

提問：通過本節課學習你學到了什麼？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用其計算．對於國小不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是説，在有理數範圍內，減法總可能實施．

數學有理數的減法優秀教案 篇五

【教學目標】

1．會進行有理數加法運算。

2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算。

3．會將有理數的減法運算轉換成加法運算。

4．會進行加減混合運算。

此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統一，體會“化歸”的思想方法。

【教學過程設計建議(第一課時)】

1．情境創設

除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數加法。例如：

第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少？第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少？第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少？第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少？

如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過程和結果嗎？兩天的水位還可能出現哪些變化？請用含正、負數的算式表示變化過程和變化結果。

2．探索活動

(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”

只是藉助正、負號，記錄計算淨勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據生活經驗得到的。

課本提供的情境是“先贏後輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數的算式並根據生活經驗得出結果後，可問學生：除“先贏後輸”外，兩場比賽的結果還會出現哪些情況？在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸後贏”，“輸了再輸”，“先贏後平”，“先平後贏”及“平局”等情況後，再讓學生填寫淨勝球計算表，感受兩個有理數相加的各種情況，提高學生探求運算規律的積極性。

與國小不同的是，由於有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然後確定輸贏球的個數，這是絕對值問題。

(2)設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則。採用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解。

3．例題教學

例1第(1)小題是求一個正數與一個負數的和；第(2)小題是求兩個負數的和；第(3)小題是求兩個互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個有理數的和。為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數運算。

學生應能熟練進行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準。教師在補充例題、習題時不宜在數字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則後，隨着知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。

【教學過程設計建議(第二課時)】

1．探索活動

從複習有理數的加法運算開始，由問題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎？”引發思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動。採用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀性強且易於操作。通過心算、觀察、比較及更改數字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性。這種驗證方法也適用於乘法對於加法的分配律。

在認同加法“交換律”和“結合律”後，可讓學生口述這兩個運算律，然後再用字母來表述，從中體會用字母表示數的優越性。

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法。

2．例題教學

例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業時不宜強求學生要用運算律來運算。

【教學過程設計建議(第三課時)】

1．情境創設

小麗從觀察温度計上的讀數出發，藉助生活經驗得出了日温差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日温差。教學時可讓學生直接觀察温度計，也可製作温度計的教學課件或利用數軸演示日温差。

2．探索活動

(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：

小麗從温度計上看到，從5℃降到一3℃，温差為8℃。你認為小麗的結論正確嗎？小麗是在做加法運算還是在做減法運算？

小明根據“日温差”的意義，聯想國小里加法與減法的關係，“算出”日温差也是8℃。你認為他的算法行嗎？説説你的理由。

小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎？請舉例説明。

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變為加號，減數變為它的相反數。

3．例題教學

例3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數等於加上這個數的相反數”的認識．例4之後，課本指出有理數的加、減法運算可以統一為加法運算，並出現了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數和”的概念。

設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教於樂的方式提升學生的運算能力。可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易於操作的有趣活動，進行有理數加、減混合運算的練習。

教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題。

4．小結

除對有理數加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由於有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，國小裏無法解決的被減數比減數小的減法問題，現在就有了合理的解釋。換言之，在有理數範圍內減法運算總可以實施。但是，兩個有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進負數後對運算帶來的重大變化。

教學設計示例 篇六

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握法則．

2．會進行運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示法則，滲透事物間普遍聯繫、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在國小算術裏減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數範圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

七年級數學《有理數的減法》教案 篇七

學習目標:

1、理解加減法統一成加法運算的意義。

2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。

3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信心。

學習重點、難點：有理數加減法統一成加法運算

教學方法：講練相結合

教學過程

一、學前準備

1、一架飛機作特技表演，起飛後的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，並和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

2、你是怎麼算出來的，方法是

二、探究新知

1、現在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎麼計算呢？還是先自己獨立動動手吧！

2、怎麼樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 。再把加號記在腦子裏，省略不寫

如：(-20)+（+3）-(-5)-（+7）有加法也有減法

=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)先把減法轉化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子裏，省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”。

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

2、例題：計算-4.4-(-4)-（+2）+(-2)+12.4

3、練習：計算1)（—7）—（+5）+（—4）—（—10）

四、鞏固

1、小結：説説這節課的收穫

2、P241、2

3、計算

1)27—18+（—7）—322)

五、作業

1、P2552、P26第8題、14題