國小數學《圓錐體積》公開課教案【精品多篇】

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇一

【教學內容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

【教學目標】

1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

2、培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

【重點難點】

圓錐體積公式的推導過程。

【教學準備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導入】

1、複習舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特徵呢？

（2）複習高的概念。

A、什麼叫做圓錐的高？

B、請一名同學上來指出用橡皮泥製作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

2、創設情境，引發猜想。

（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林裏悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一隻小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專櫃熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐狸看見了，它也去熊伯伯的專櫃裏買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐狸拿着一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐狸貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎麼樣？”（如果這時小白兔和狐狸換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐狸手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐狸換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學彙報）

過渡：小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”後，大家就會弄明白這個問題。

【新課講授】

自主探究，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關係，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什麼關係？你們的小組是怎樣進行實驗的？

（1）小組實驗。

A、學生分6組操作實驗，教師巡迴指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關係的也有5倍關係的。）

B、同組的學生做完實驗後，進行交流，並把實驗結果寫在黑板上。

（2）全班交流。

①組織收集信息。

學生彙報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：

A、圓柱的體積正好等於圓錐體積的3倍。

B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

c、圓柱的體積正好等於圓錐體積的8倍。

D、圓柱的體積正好等於圓錐體積的5倍。

E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

③參與處理信息。圍繞3倍關係情況討論：請這幾個小組同學説出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，並請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。

（3）誘導反思。為什麼有兩個實驗小組的結果不是3倍的關係呢？

（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這裏的sh表示什麼？為什麼要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐狸怎樣交換才公平合理呢？它需要什麼前提條件？（動畫演示：等底等高，之後播放狐狸拿着圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學生在練習本上算一算，然後指名彙報。

答案：13×19×12=76（cm3）

【課堂小結】

教師：請你説説知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。

【課後作業】

1、完成練習冊中本課時的練習。

2、教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。

第4題：（1）25、12（2）423、9

第5題：（1）×（2）√（3）×

《圓錐的體積》教案 篇二

1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，推導出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關係，教師預設學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關係，“那麼三分之一這一關係怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。

（2）在推導過程中，帶着思考題（思考題實際就是學生實驗的過程），讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作性。

（3）學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。

（4）公式推導完之後的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學生明確並不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調了等底等高。

2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現出來。最後一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要考察學生的解決實際問題的'能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什麼都重要。

3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結論而影響體積公式的推導，所以把這一環節省去。設計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關係。

4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節的重點是理解公式並運用公式，所以沒花多的時間，由於數字教大，部分學生沒做完。

國小數學《圓錐體積》公開課教案 篇三

【教學內容】

九年義務教育六年制國小數學第十二冊第42-43頁。

【教學目的】

1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，並能正確求出圓錐的體積。

2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

3、向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想，在聯繫實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

【教學重點】

圓錐的體積計算。

【教學難點】

圓錐的體積公式推導。

【教學關鍵】

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

【教具準備】

簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。

【學具準備】

三種空心圓錐和圓柱實物各一個

【教學過程】

一、複習

1、圓柱的體積公式是什麼？用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方釐米，高是6釐米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

師：剛才我們複習了圓柱的體積公式並應用這個公式計算出了圓柱的體積，那麼圓柱和圓錐有什麼關係呢？這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、新課教學

師：圓錐的底面是什麼形狀的？什麼是圓錐的高？請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到裏面去測量，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的？(略)

師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

師：剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什麼辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什麼關係，然後把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們採用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊説邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然後把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板：

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係？

2、圓錐的體積怎麼算？體積公式是怎樣的？

學生分組做實驗，老師巡迴指導。

師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係？

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

板書：圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎麼得出這個結論的呢？

生：我們先在圓錐內裝滿沙，然後倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：説得很好。那麼圓錐的體積怎麼算呢？

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能説説圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是V=1/3sh。

師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什麼話對老師説嗎？請看電視。

師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，並説説理由。

生：我認為“圓錐的體積V等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”這句話很重要。

生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。

師：大家説得很對，那麼為什麼這幾個字特別重要？如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關係呢？我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個關係來解決下列問題。

例l：一個圓錐形零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少？

(兩名學生板演，老師巡視)

師：這位同學做的對不對？

生：對！

師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

師：那麼這位同學做錯在哪裏呢？(指那位做錯的同學做的)

生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。

《圓錐體積的計算》教學設計 篇四

教學目標：

1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛鍊學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。

3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。

教學重點：

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，並感受到計算公式的簡便。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

教學準備：

1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。6

2、教學軟件。

教學流程：

一、創設情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？

（學生踴躍舉手説明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最後乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，並抓住這一契機拿出於剛才圓柱等底等高的圓錐，問：那老師這裏還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯繫，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的慾望。〉

二、小組合作，探究學習。

1、動手操作，測量圓錐體的體積。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡迴指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉

3、分組彙報不同的方法。

〈學生在彙報時可邊講解邊示範〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然後把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的。體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

方法三：受《曹衝稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水後將圓錐體放入，溢出水後拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然後將它到入與它等底等高的圓柱體容器裏。發現到了3次正好到慢。也就是説，圓錐體的體積等於與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉

（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什麼？為什麼圓錐體的體積等於與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內操作探究。

（3）彙報結論。

（4）微機演示。

當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關係。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便。

三、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）

2、彙報結果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2、彙報結果。

用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262236克

3、驗證計算結果

用稱稱一稱，比較一下結果。

4、討論兩次結果為什麼不同。

由於測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(問題四)

計算不規則物體體積或容積。（直説出計算的方法即可）

1、用什麼方法計算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿蔔的體積怎樣計算？

3、不規則的零件體積計算？

〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯繫。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉

四、總結全課

説説你的收穫，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇於創新。

國小六年級數學《圓錐的體積》教案 篇五

【教學目標】

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

【教學重點】

圓錐體體積計算公式的推導過程．

【教學難點】

正確理解圓錐體積計算公式．

【教學步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什麼？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖説出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼？

2、學生分組實驗

3、學生彙報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

5、推導圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少？

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、隨堂練習

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

【板書設計】

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

《圓錐的體積》教案 篇六

教學目標：

1.在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關實際問題，加深對知識的理 解。

2.培養學生觀察、實踐能力。

3.使學生在解決實際問題中感受數學與生活的密切聯繫。

教學重、難點：結合實際問題運用所學的知識

教學理念：

1.數學源於生活，高於生活。

2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結合

教學設計：

一 回顧舊知：

1.圓錐的體積公式是什麼？ S、h各表示什麼？

2.求圓錐的體積需要知道什麼條件？

3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積？怎樣計算？

投影出示：

(1)S = 10，h = 6 V = ?

(2)r = 3，h = 10 V = ?

(3)V = 9.42，h = 3 S = ?

二 運用知識，解決實際問題

1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎？ 怎麼辦呢？

2.這些數據都是可以測量的。現在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米

(1)麥堆的底面積：__________________

(2)麥堆的體積：____________________

3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎？(每立方米小麥約735千克)(得 數保留整千克數)

4.一個圓錐形沙堆，佔地面積為3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方 米？(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸？(結果保留一位小數)

5.用一根底面直徑2分米，高10分米的'圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多 少立方分米的木料？

(1)(出示圖)什麼情況下削出的圓錐是的？為什麼？

(2)削去的木料佔原來木料的幾分之幾？

(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什麼情況下削出 的圓錐是的呢？

三 綜合練習

1.一個圓柱的底面積為81平方釐米，高12釐米，和它等體積等底的圓錐高為( )釐米；和它等體積等高的圓錐的底面積為( )釐米。

2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的 圓柱體容器中，水面的高度是( )分米

3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那麼圓柱的底面積是 圓錐的幾分之幾？

《圓錐的體積》教案 篇七

【教材分析】

本節課屬於空間與圖形知識的教學，是國小階段幾何知識的重難點部分，是國小學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

【設計理念】

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

【教學目標】

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，並且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態度與價值觀：培養學生勇於探索的求知精神，感受到數學來源於生活，能積極參與數學活動，自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】

圓錐 體積公式的理解，並能運用公式求圓錐的體積。

【教學難點】

圓錐體積公式的推導

【學情分析】

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中採用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題並運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對於新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

【教法學法】

試驗探究法小組合作學習法

【教具學具準備】

多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

【教學課時】

2課時

【教學流程】

第一課時

一、回顧舊知識

1、你能計算哪些規則物體的體積？

2、你能説出圓錐各部分的名稱嗎？

【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

二、創設情景激發激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎？

【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知慾。(揭示課題：圓錐的體積)

三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關係)

探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什麼關係？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗後記錄結果；

3、小組彙報試驗結論，集體評議：(注意彙報出試驗步驟和結論)

4、教師介紹數學專用名詞：等底等高

【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的`難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關係

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係？邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)

3、小組彙報試驗結論(提醒學生彙報出試驗步驟)

教學預設：

(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；

(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；

(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學生彙報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

5、你能用字母表示出它們的關係嗎？要求圓錐的體積必須知道什麼條件呢？(學生反覆朗讀公式)

【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知慾，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關係。

1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？

2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關係嗎？

3、學生通過觀看試驗彙報結論。

4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

四、實踐運用提升技能

1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生彙報---説明理由---師生評議

2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生彙報---學生評議

3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

五、談談收穫：

這節課你學到了什麼呢？

六、課堂作業：

1、做在書上作業：練習四第4、7題

2、坐在作業本上作業：練習四第3題

【課後反思】

【板書設計】