課題：“圓的面積”教學設計

“圓的面積”教學設計

課題：“圓的面積”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

教學內容分析：

當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成為大家的共識。《標準(2011版) )地者出:數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積澱，是在數學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發,引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程,能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會,使學生進一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環島、古建築中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的佔地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。

教學對象分析：

該節課內容是專門針對正邁入國小六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以瞭解到，處於該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來説教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟着老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收穫。

1.學生的知識基礎

該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習瞭如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎麼表示，也明白“π”的含義以及其數值。國小六年級是國小階段最後一年，也是他們在國小校園呆的最後一年，相比於其他低年級的國小生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2.對學習該內容的困惑與迷思

學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義瞭解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

教學目標:

本節課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。

1. 教學的認知目標

讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

2. 教學方法目標

讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

3. 情感目標

讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

教學重點難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學準備:

PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀

教學的基本思路（或流程）

教學過程:

一、從舊知到新知，引入新課

根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。

1.課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C?

（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C?

2.明確圓的面積的相關定義：

學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，並拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

學生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎麼判斷的呢？

學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就説明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑藉着肉眼來辨別這些東西的大小，那麼在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別

老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之後，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一週的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓佔平面的大小。

二、巧用遊戲化形式，輔助學生理解

學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4釐米的正方形和一個半徑r為4釐米的圓形，怎麼比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論後，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會採取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關係。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什麼聯繫呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最後老師進行總結（展示PPT相關內容

圓的半徑≈長方形的寬

學習過程2：尋求其他推導方法

開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢後，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利於提高學生之間的合作和表達能力。

四、實戰練習，提高解題效率

自主完成課後習題，明天上課前小組組長要彙報作業情況。同時也不佈置一些作業，如下：

計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm,求S和C（2）已知r=5cm,求S和C