八年級數學教案（精品多篇）

八年級數學教案 篇一

教學指導思想與理論依據

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：“大力推進多媒體信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。” 教師運用現代多媒體信息技術對教學活動進行創造性設計，發揮計算機輔助教學的特有功能，把信息技術和數學教學的學科特點結合起來，可以使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利於充分揭示數學概念的形成與發展，數學思維的過程和實質，展示數學思維的形成過程，使數學課堂教學收到事半功倍的。效果。

教學內容分析：

本節課內容是學生在國小階段初步瞭解特殊四邊形以及學過《三角形》這章的基礎上進行的，在知識結構上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質。運用多媒體教學體現出直觀、課容量大、容易接受的特點，為進一步的理論證明及應用起着提供數據和宏觀指導作用，使學生學習本章具體內容時知道身在何處，使知識體系更加系統。本節課內容是四邊形這章的理論基礎，在該章佔有非常重要的地位。

學生情況分析：

本班經歷了一年多課改實踐，學生對運用現代多媒體信息技術的教學方式有濃厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學風，從而樂於在教師的指導下主動與同學探索、發現、歸納、經歷數學知識於實踐的過程。

教學方式與教學手段説明：

本節課充分利用現有的先進教學設備（兩名學生一台電腦），利用筆者自制，藉助《幾何畫板》把學生帶入數學模擬實驗室，以研究電動門的機械原理為切入點，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的形成並進行解釋與應用過程。組員相互配合分別測量、蒐集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數據，並總結其性質，通過人機對話方式把靜態、抽象的幾何圖形變為動態、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、創造者和參與者，教給學生自覺主動地探究新知識的方法，激發學生的思維，培養學生的科學精神和創新思維習慣，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。

知識與技能：

1、初步理解特殊四邊形性質；

2、培養學生自主收集、描述和分析數據的能力；

過程與方法：

1、瞭解特殊四邊形性質的形成過程；

2、初步瞭解探究新知識的一些方法；

情感與價值觀：

1、瞭解特殊四邊形在日常生活中的應用；

2、學生在觀察、歸納、類比及實驗教學活動中，體會成功後的喜悦；

3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

教學環境：

多媒體計算機網絡教室

教學課型：

試驗探究式

教學重點：

特殊四邊形性質

教學難點：

特殊四邊形性質的發現

一、設置情景，提出問題

提出問題：

知識已生活，又服務於生活。我們經過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

1、電動門的網格和結點能組成哪些四邊形？

2、在開（關）門過程中這些四邊形是如何變化的？

3、你還發現了什麼？

解決問題：

學生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

當我們學習完本節知識後，其他問題就容易解決了。

（意圖：用《幾何畫板》的動態演示生活事例，充分展示了數學的美妙，可以使學生容易進入情境和保持積極學習狀態，激起學生探究解決問題的求知慾望。）

二、整體瞭解，形成系統

本節課從整體角度研究特殊四邊形性質，為今後的個體研究打下良好的基礎。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關係。

提出問題：

1、本章主要研究哪些特殊四邊形？

2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？

3、矩形、菱形後面有正方形，那麼等腰梯形和直角梯形後面是否有圖形呢？假設有是什麼圖形呢？如果沒有，為什麼？

解決問題：

學生操作電腦（用幾何畫板），瞭解本章研究的主要圖形；教師個別指導。

1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

3、等腰梯形和直角梯形後面應該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

（意圖： 學生自主觀察、分組討論瞭解本章知識結構，從而形成系統；通過假設、猜想、推理、論證、否定假設獲得新知識）

三、個體研究、總結性質

1、平行四邊形性質

提出問題：

在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數據並找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質。

解決問題：

教師引導學生拖動B點（學生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，並觀察數據的變化，從中找出相對不變的要素。

在圖形變化過程中，

（1）對邊相等；

（2）對角相等；

（3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；

（4）通過鄰角互補，可得對邊平行；

（5）內外角和都等於360度；

（6）鄰角互補；

……

指導學生填表：

平行四邊形性質矩形性質正方形性質

菱形性質

梯形性質等腰梯形性質

直角梯形性質

（既屬於平行四邊形性質又屬於矩形性質可以畫箭頭）

按照平行四邊形性質的探索思路，分別研究：

2、矩形性質；

3、菱形性質；

4、正方形性質；

5、梯形性質；

6、等腰梯形性質；

7、直角梯形的性質。

（意圖： 學生運用電腦自主收集、描述、分析數據，把抽象的性質變為直觀化、形象化，培養獨立探究，自主自信，使學生體驗到科學探索的樂趣。）

教師總結：

（意圖： 掌握畫箭頭的方法，使學生了解事物個體既有該事物一般性質，又有自己的特點。既清楚地表達，又節省時間。）

四、聯繫生活，解決問題

解決問題：

學生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個別指導。

學生在分別演示開（關）門過程中，觀察數據並總結：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

四邊形具有不穩定性，而三角形沒有這個特點……

（意圖：使學生體會到數學於生活、又服務於生活，更重要的是培養學生應用知識解決實際問題的能力，體會成功後的喜悦。）

五、小結

1．研究問題從整體到局部的方法；

2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質。

六、作業

1．平行四邊形內角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什麼圖形。

2．觀察實際生活中的電動門，在開（關）門過程中特殊四邊形的變化。

學習效果評價

針對教學內容、學生特點及設計方案，預計下列學習效果：

利用多媒體信息技術圖文並茂、形象直觀的特點，通過學生自主測量、分析、整理數據並總結其性質，培養學生收集、描述和分析數據的能力，並達到初步理解特殊四邊形性質的目標。

在問題引入、瞭解整體、測量個體、總結性質的過程中，符合事物的認識規律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

學生演示開（關）門過程中，瞭解特殊四邊形在日常生活中的應用，並用所學的知識解釋實際問題，使自身價值得以實現並體會成功後的喜悦；

由於個體差異，針對教學目標難以達到的個別學生，根據教學的進展，通過師生之間、學生之間的對話交流及時指導，使教學目標得以實現。

八年級數學教案 篇二

八年級上冊數學知識點總結：等腰三角形

一、等腰三角形的性質：

1、等腰三角形兩腰相等。

2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。

3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

5、等邊三角形的性質：

①等邊三角形三邊都相等。

②等邊三角形三個內角都相等，都等於60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。

6、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

八年級數學教案 篇三

菱形

學習目標（學習重點）：

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關推理。

補充例題：

例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F.四邊形AEDF是菱形嗎？説明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交於E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎？説明理由。

例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是摺痕CE、AG與AB、CD的交點

（1）試説明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

（3）當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關係時，四邊形AECG是菱形。

課後續助：

一、填空題

1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥ CA

（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

（2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形？並説明理由。

2、如圖 ，平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交於點O,OA=4,OB=3,AB=5.

（1） AC,BD互相垂直嗎？為什麼？

（2） 四邊形ABCD是菱形 嗎？

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD於E，EF∥AB交BC於F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎？請説明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊，使點C落在點E處，BE與AD交於點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將摺疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，並説明理由。

八年級上冊數學教學計劃 篇四

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：在本章的學習中，學生已會利用平均數的公式進行計算，並能解決一些相關的實際問題；在《有理數》和《實數》的章節中，學生曾學習用計算器計算數的加、減、乘、除、乘方和開方運算，已初步具有利用計算器處理數據的基本技能。

學生活動經驗基礎：學生在前面的數學學習活動中，已獲得了從事統計活動所必須的數學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了使用計算器處理數據和進行探索活動的一些數學活動經驗。

二、學習任務分析

本節課的學習任務是：初步經歷數據的收集、加工與整理的過程，通過自主探索，學會利用計算器求一組數據的平均數；通過例題和習題的學習，加強知識之間的聯繫，鞏固對各種圖表信息的識別和評判能力，發展學生初步的統計意識和數據處理能力，達成有關的情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：

1、知識與技能：根據給定信息，會利用計算器求一組數據的平均數，並會進行數據的收集、加工與整理。

2、過程與方法：初步經歷數據的收集、加工與整理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力。

3、情感與態度：通過使用計算器求平均數的探索活動，培養學生的探索精神和創新意識；通過相互間合作交流，讓所有學生都有所獲，共同發展。

三、教學過程設計

本節課設計了五個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：活動探究；第三環節：運用提高；第四環節：課堂小結；第五環節：佈置作業。

第一環節：情境引入

內容：展示引例：20xx年第一季度我國各地區農村家庭平均每人現金收入情況表：（單位：元）

請計算這組數據的平均數，在計算過程中，你體會到什麼困難嗎？

顯然，當一組數據比較大且比較多時，用筆計算平均數較麻煩，因此，需要一個幫手—計算器，這節課就來學習用計算器求平均數。

目的：通過以上用筆計算一組較大且較多數據的平均數，使學生感到筆算的麻煩與困難，產生用計算器求平均數的慾望，從而調動學生學習的積極主動性。另外，給這組數據賦予“我國各地區農村家庭平均每人現金收入情況”的背景，是想讓學生關注社會的發展，增強社會責任感。

注意事項：引例不一定非要算出結果來，只要讓學生嘗試一下用筆計算較大且較多數據的平均數的困難，產生用計算器求平均數的慾望，就可引入課題，不要過多地耽誤課堂時間。

第二環節：活動探究

內容：學生分組（拿同類型計算器的同學分在一起）活動探究，看哪個小組做得好：

（1）估計一下自己課桌的寬度，並將各組員的估計結果統計出來（精確0.1釐米）。

（2）用計算器求出估計結果的平均值，你是怎麼做的？與同伴交流。在學生分組合作探究的基礎上，全班總結交流不同類型的計算器求平均數的一般步驟，教師根據反饋的信息，及時進行評價。

（3）用尺子量一量課桌的寬度，看看大家估計的結果怎麼樣。

各組派代表談談本組估計結果的準確度，對準確度較高的小組進行表揚，並評為優秀小組以資鼓勵。

目的：活動(1)是讓學生初步經歷數據的收集、加工與整理的過程，進一步發展學生初步的統計意識和數據處理能力。

活動(2)是通過相互比較，引起學生對計算方式的思考，做出自我評判，從而正確掌握用計算器求平均數的方法。全班總結交流不同類型的計算器求平均數的一般步驟，可以開闊視野，增長才幹。

活動(3)的評價是為了學生的成功感和自信心，激勵他們繼續探索和創新，把數學做得更好。

注意事項：教師首先要是熟悉本班學生所用各類型計算器的使用方法，其次在學生分組活動時，教師要巡視、傾聽，鼓勵學生自己探索計算器的用法，但在必要時可做適當的指導。

第三環節：運用提高

內容：

1、利用計算器計算下列數據的平均數：12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。

2、觀察下圖1，利用計算器計算上海東方大鯊魚籃球隊隊員的平均年齡。

3、英語老師佈置了10道選擇題作為課堂練習，小麗將全班同學的解題情況

4、利用計算器計算本節課的引例中我國各地區農村家庭平均每人現金收入的平均數、中位數和眾數，並回答下列問題：

（1）如果要如實反映我國農村的現金收入狀況，你會用哪個數據？

（2）如果要展示我國農村發展形勢好，你會用哪個數據？

（3）從這些數據中，你獲得了哪些信息？有何感想？

目的:第1題是課本上的練習題，直接利用計算器計算一組數據的平均數。第2、3題分別是課本上的例題和練習題，作用是加強知識之間的聯繫，鞏固對各種圖表信息的識別和評判能力。把第2題課本例題放在練習題後，題目顯得有梯度，能更好地體現循序漸進的原則。第4題前呼後應，解決引例中“懸案”，充分體現用計算器計算一組較大且較多數據的平均數的優越性，培養學生運用現代技術手段的主動意識，以及選擇恰當的數據代表對問題作出評判的能力。

注意事項：第2、3題都有幾個相同數據的求和，在輸入這些數據時，要讓學生注意鍵的連續使用。第4題要留出時間讓學生交流各自獲得的信息和感想，互相啟發，共同提高。

八年級數學教案 篇五

一、教學目標

1、掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關係。

2、掌握矩形的性質定理。

3、使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力。

4、通過性質的學習，體會矩形的應用美。

二、教法設計

觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式。

三、重點、難點及解決辦法

1、教學重點：矩形的性質及其推論。

2、教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

七、教學步驟

【複習提問】

什麼叫平行四邊形？它和四邊形有什麼區別？

【引入新課】

我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對於平行四邊形來説，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形（寫出課題）。

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在於一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯繫和區別）。

矩形的性質：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質。

繼續演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結論），指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明。引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出。

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角。

矩形性質定理2：矩形對角線相等。

由矩形性質定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

（這實際上是 △的一個重要性質，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關係時經常用到）

例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交於點， ， ，求矩形對角線的長。（按教材的格式）

（強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關係，而單純進行代數計算）

【總結、擴展】

1、小結：（用投影打出）

（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關〖〗系如圖。

（2）矩形性質。

1、具有平行四邊形的所有性質。

2、特有性質：四個角都是直角，對角線相等。

3、思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點，平分 ， ，求 的度數

八、佈置作業

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P146中1、2、3、4

數學八年級教案 篇六

矩形

一、教學目標：

1。理解並掌握矩形的判定方法。

2。使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

二、重點、難點

1。重點：矩形的判定。

2。難點：矩形的判定及性質的綜合應用。

三、例題的意圖分析

本節課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當地再增加一些判斷的題目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發，來綜合應用矩形定義及判定等知識的。

四、課堂引入

1。什麼叫做平行四邊形？什麼叫做矩形？

2。矩形有哪些性質？

3。矩形與平行四邊形有什麼共同之處？有什麼不同之處？

4。事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，於是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條製作，你有什麼辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法。

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角。）

五、例習題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的説法是否正確？為什麼？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。（√）

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論。

八年級數學教案 篇七

一、教學目標

1、掌握等腰梯形的判定方法。

2、能夠運用等腰梯形的性質和判定進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。

3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

二、教法設計

小組討論，引導發現、練習鞏固

三、重點、難點

1、教學重點：等腰梯形判定。

2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師複習引入，學生閲讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線

七、教學步驟

【複習提問】

1、什麼樣的四邊形叫梯形，什麼樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

2、等腰梯形有哪些性質？它的性質定理是怎樣證明的？

3、在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什麼？常用的輔助線有哪幾種？

我們已經掌握了等腰梯形的性質，那麼又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個問題。

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質定理，現在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理。

例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： 。

分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那麼它們所對的邊相等。”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了。

（引導學生口述證明方法，然後利用投影儀出示三種證明方法）

（1）如圖，過點 作 、，交 於 ，得 ，所以得 。

又由 得 ，因此可得 。

（2）作高 、，通過證 推出 。

（3）分別延長 、交於點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 。

（證明過程略）。

例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。

已知：如圖，在梯形 中， ， 。

求證： 。

分析：證明本題的關鍵是如何利用對角線相等的條件來構造等腰三角形。

在 和 中，已有兩邊對應相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 。

（引導學生説出證明思路，教師板書證明過程）

證明：過點 作 ，交 延長線於 ，得 ，

∴ 。

∵ ， ∴

∴

∵ ， ∴

又∵ 、，∴

∴ 。

説明：如果 、交於點 ，那麼由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結論雖不能直接引用，但可以為以後解題提供思路。

例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，並計算這個等腰梯形的周長和麪積。

分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然後完成 的畫圖。

畫法：①畫 ，使 。

。

②延長 到 使 。

③分別過 、作 ， ， 、交於點 。

四邊形 就是所求的等腰梯形。

解：梯形 周長 。

答：梯形周長為26cm，面積為 。

【總結、擴展】

小結：（由學生總結）

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形。

（2）梯形的畫圖：一般先畫出有關的三角形，在此基礎上再畫出有關的平行四邊形，最後得到所求圖形。（三角形奠基法）

八、佈置作業

l.已知：如圖，梯形 中， ， 、分別為 、中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形。

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P177中l;P179中B組2

數學八年級教案 篇八

一、教學目的：

1、理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

2、在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。

二、重點、難點

1、教學重點：菱形的兩個判定方法。

2、教學難點：判定方法的證明方法及運用。

三、例題的意圖分析

本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，並會用這些判定方法進行有關的論證和計算。這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什麼困難，可以讓學生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3.

四、課堂引入

1、複習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質1菱形的四條邊都相等；

性質2菱形的對角線互相平分，並且每條對角線平分一組對角；

（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

2、【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3、【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉動木條，這個四邊形什麼時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形；(2)兩條對角線互相垂直。

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形。