高一數學必修一精品教案（精品多篇）

高一數學的教案 篇一

概念反思：

變式：關於 的不等式 在 上恆成立，則實數 的範圍為__ ____

變式：設 ，則函數( 的最小值是 。

課後拓展：

1、下列説法正確的有 （填序號）

①若 ，當 時， ，則 在I上是增函數。

②函數 在R上是增函數。

③函數 在定義域上是增函數。

④ 的單調區間是 。

2、若函數 的零點 ， ，則所有滿足條件的 的和為？

3、已知函數 （ 為實常數）．

（1）若 ，求 的單調區間；

（2）若 ，設 在區間 的最小值為 ，求 的表達式；

（3）設 ，若函數 在區間 上是增函數，求實數 的取值範圍．

解析：(1) 2分

∴ 的單調增區間為（ )，（- ，0）， 的單調減區間為(- ），( )

（2）由於 ，當 ∈[1,2]時，

10 即

20 即

30 即 時

綜上可得

（3） 在區間[1,2]上任取 、，且

則

(*)

∵ ∴

∴(*)可轉化為 對任意 、

即

10 當

20 由 得 解得

30 得 所以實數 的取值範圍是

高一數學的教案 篇二

和國中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之後很不適應，特別是高一年級，進校後，代數裏首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些國中數學學得還不

錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。

一、首先要改變觀念。

國中階段，特別是國中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為國中數學知識相對比較淺顯，更易於掌握，通過反覆練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在國中問a=2時，a等於什麼，在會考中錯的人極少，然而進入高中後，老師問，如果a＝2,且a＜0，那麼a等於什麼，既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2。就是以説明了這個問題。又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期會考試以後，曾向老師提出“抗議”説：“你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正説明了改變 觀念的重要性。

高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間佔了一大部分。因此聽課的效率如何，決定着學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、説的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯繫起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最後一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便複習，消化，思考。

三、做好複習和總結工作。

1、做好及時的複習。

課完課的當天，必須做好當天的複習。

複習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的複習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）儘量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元複習。

學習一個單元后應進行階段複習，複習方法也同及時複習一樣，採取回憶式複習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。

3做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

四、關於做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的`基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收穫，這就需要在做題後進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯繫起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量（老師佈置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。

最後想説的是：“興趣”和信心是學好數學的最好的老師。這裏説的“興趣”沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不反感，不要當做負擔。“偉大的動力產生於偉大的理想”。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到“興趣”和信心是你學習中的最好的老師。

高一數學必修一優秀教案 篇三

一、教學目標

1、知識與技能：

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。

（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。

2、過程與方法：

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、台、球的幾何結構特徵。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3、情感態度與價值觀：

（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。

難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀。

四、教學過程

（一）創設情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）

2在我們周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎？這些建築的幾何結構特徵如何？

3、展示具有柱、錐、台、球結構特徵的空間物體。

問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。

（二）、研探新知

空間幾何體：多面體（面、稜、頂點）：稜柱、稜錐、稜台；

旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓台、球。

1、稜柱的結構特徵：

（1）觀察稜柱的幾何物體以及投影出稜柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什麼？共同特點是什麼？

（學生討論）

（2）稜柱的主要結構特徵（稜柱的概念）：

①有兩個面互相平行；

②其餘各面都是平行四邊形；

③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

（3）稜柱的表示法及分類：

（4)相關概念：底面(底）、側面、側稜、頂點。

2、稜錐、稜台的結構特徵：

（1）實物模型演示，投影圖片；

（2）以類似的方法，根據出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念、分類以及表示。

稜錐：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。

稜台：且一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結構特徵：

（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

（2）根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓台、球的結構特徵：

（1）實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓台、球？

（2）以類似的方法，根據圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、台體的概念及關係：

探究：稜柱、稜錐、稜台都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關係如何？當底面發生變化時，它們能否互相轉化？

圓柱、圓錐、圓台呢？

6、簡單組合體的結構特徵：

（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

（2）實物模型演示，投影圖片——説出組成這些物體的幾何結構特徵。

（3）列舉身邊物體，説出它們是由哪些基本幾何體組成的。

（三）排難解惑，發展思維

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱？（反例説明）

2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？