《組合圖形的面積》教學設計精品多篇

教學重點： 篇一

學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

教學過程： 篇二

一、創設情境，激趣導入

1、欣賞圖片媒體出示：

師：數學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神祕的樓蘭古國，那時人們安居樂業，看！（一座座美麗的房子）你們發現了什麼？

師讓學生説出有哪些基本圖形組成並認識組合圖形，感受“數學圖形之美”

板書：組合圖形

3、複習近平面圖形面積計算。

二、自主學習，探究新知

1、出示（一座房子的側牆的圖）

師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發現了其中的一堵保存比較好的牆，想知道

它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

2、師：考古學家們要計√本站★√算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

想一想，找同學來回答

展示學生的做法，並請他説説思考過程。

（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

方法有哪些？

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

（3）生彙報：先把它分割成長方形和梯形，然後把它們的面積加起來……

師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎麼得到的？能給你啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）

板書：貼+寫

師小結：同學們真能幹，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然後面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什麼嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

2、基本練習

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

（彙報）

在以後求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

學生自學例題及補充題，然後交流各題的解題策略，並引導比較異同。

三、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什麼辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎麼思考的？

師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

四通過這節課的學習，你有什麼收穫？

希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

五、鞏固練習，深化理解

1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。

2、你能計算你的作品的面積嗎？

小組合作、測量所需條件並計算面積。

指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

教學難點： 篇三

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的。隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計 篇四

教學目標：

1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設計意圖：

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上，進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想，先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學過程：

一、激發興趣、複習鋪墊

學生落座後。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什麼共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

生1：都有三角形

師：這是你的發現，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學過的圖形拼成的

生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

師：説的真好，真是一個善於觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學生：這是什麼圖形？（組合圖形）為什麼？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能説説，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答後，點擊課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？説説你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側面牆。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側面

師：老師要粉刷這面牆，要買多少塗料？需要知道什麼呢？

生：需要知道這個組合圖形的。面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求牆壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的面積，我們需要知道什麼條件？

生：回答

有的説測量所有的邊，有的説不用全測量。

（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什麼不測量呢

師：他説的你同意嗎，誰再來説説

師：看來在解決問題時，只有善於思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面牆的面積（學生獨立完成）

師：誰願意來彙報彙報

（讓學生利用投影）説出計算過程，並給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面牆了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎麼辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

學生彙報

師問：哪個小組願意彙報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想説説嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎麼知道的？

師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生説到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什麼？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善於動腦的孩子，還哪個小組想彙報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎麼知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢？

師：這也是一種好方法，（邊説邊剪，貼到黑板上）

學生説理由

師（指着板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學設計 篇五

設計理念：

數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

學情分析：

設計這節課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師佈置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善於合作，勇於面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置於旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。

內容分析：

《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。

教學目標：

知識目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，並滲透轉化的數學思想。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態度價值觀：在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的。思想感情。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

教學策略：

以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源於生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應用。

教學準備：多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程：

一、激趣導入、複習鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結，揭示課題

二、創設情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們願意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數據

2、採用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎麼辦呢？

同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那麼怎麼辦？

其他同學也是這樣想的嗎？

這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

同學們打算用什麼方法求它的面積？（停頓）

很多同學都有自己的想法

請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員説説自己的想法

生動手畫圖。

彙報交流：同學們做好了嗎？剛才看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現在誰來説説你的想法？

3、師生歸納方法並比較

觀察找特點

根據學生的彙報小結三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。）

引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

學生獨立計算。（現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

彙報交流

引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊説：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應用、解決問題

1、計算牆壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——彙報交流

老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。

同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那麼花費需要多少元？

這裏有什麼需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？

生獨立算完後指名彙報。

和他方法一樣的請舉手？為什麼你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積並不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。

四、歸納小結、提升知識

這節課我們主要學習了什麼內容經過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

《組合圖形的面積》教學設計 篇六

教學內容：

蘇教版教材國小數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

教學目標：

⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

教學流程：

一、説圓環。

⑴剪圓環活動。

出示一個同心圓環；

讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

⑵説剪圓環的過程。

讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環。

1、教學例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什麼好的方法？在小組中説説你的想法。

學生彙報及交流方法。

學生自主嘗試練習。

交流解答過程。

學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的`計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

思考：

（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？

（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先説説每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

完成後展示學生作業 ，並交流方法。

2、完成練習十九第7題。

學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

學生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成後交方法。

四、閲讀“你知道嗎？，並算一算。

五、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？説説緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？

六、作業

練習十九第6題、第8題。

教學內容： 篇七

教科書P75-76頁的內容

教學目標： 篇八

1、知識與技能：

（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

（2）能正確地分析圖形，並能正確地求組合圖形的面積。

2、能力目標：

（1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

（2）培養學生的自主探索、合作學習的能力。

3、情感與態度：

（1）培養學生積極參與數學學習活動的習慣；

（2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數學的信心。