國小生奧數等差數列練習題（精品多篇）

等差數列基礎練習題 篇一

1、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第28項比第 53項________(多或少)______個公差。

2、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第53 項比第28 項________(多或少)______個公差。

3、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第55 項比第37 項________(多或少)______個公差。

4、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第55 項比第83 項________(多或少)______個公差。

5、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第28項比第73項________(多或少)______個公差。

6、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第90項比第73項________(多或少)______個公差。

7、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，首項比第73 項________(多或少)______個公差。

8、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第87 項比首項________(多或少)______個公差。

9、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第18項比第 32 項________(多或少)______個公差。

10、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第32項比第 18 項________(多或少)______個公差。

11、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第74項比第26項________(多或少)______個公差。

12、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第74項比第91 項________(多或少)______個公差。

13、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第29項比第 86 項________(多或少)______個公差。

14、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第123 項比第86項________(多或少)______個公差。

15、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，首項比第76 項________(多或少)______個公差。

16、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第76項比首項________(多或少)______個公差。

17、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第________項比第75項多19 個公差。

18、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第________項比第75項少19 個公差。

19、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，第________項比首項多19個公差。

20、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，比第92 項少 19 個公差是第________項。

21、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，比第92 項多 19 個公差是第________項。

22、一個遞增(後項比前項大)的等差數列，比首項多19個公差是第________項。

23、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第________項比第58項多17個公差。

24、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第________項比第58項少17個公差。

25、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，第________項比首項少 17 個公差。

26、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，比第67 項少28 個公差是第________項。

27、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，比第67 項多28 個公差是第________項。

28、一個遞減(後項比前項小)的等差數列，比首項少28個公差是第________項。

29、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是3，第 28 項比第53項________(多或少)______。

30、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4，第 53項比第28項________(多或少)______。

31、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5，第55項比第37項________(多或少)______。

32、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是6，第55項比第83項________(多或少)______。

33、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是7，第28 項比第73項________(多或少)______。

34、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是8，第90 項比第73項________(多或少)______。

35、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是8，首項比第73 項________(多或少)______。

36、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4，首項比第26 項________(多或少)______。

37、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9，第 18 項比第32 項________(多或少)______。

38、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是4，第32 項比第18 項________(多或少)______。

39、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是3，第 74 項比第26項________(多或少)______。

40、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是7，第 74 項比第91 項________(多或少)______。

41、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是8，第 29 項比第86 項________(多或少)______。

42、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9，第123 項比第86項________(多或少)______。

43、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9，第23 項比首項________(多或少)______。

44、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6，第46 項比首項________(多或少)______。

45、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是3，有一項比第34項大57，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

46、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4，有一項比第78項小56，這一項比第78項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

47、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5，有一項比第46項大60，這一項比第46項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

48、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是6，有一項比第64項小72，這一項比第64項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

49、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5，有一項比首項大70，這一項比首項________(多或少) ________個公差，這一項是第________項。

50、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是7，有一項比第34項大91，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

51、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是8，有一項比第74項小96，這一項比第74項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

52、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9，有一項比第87項大72，這一項比第87項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

53、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6，有一項比第59 項小 84，這一項比第59 項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

54、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6，有一項比首項小 84，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項是第________項。

55、一個遞增的等差數列公差是3，第34 項是 123，第91項是________。

56、一個遞增的等差數列公差是6，第21 項是 192，第52項是________。

57、一個遞增的等差數列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

58、一個遞增的等差數列公差是4，第87項是523，第33項是________。

59、一個遞增的等差數列公差是4，首項是9，第91項是________。

60、一個遞增的等差數列公差是6，首項是3，第67項是________。

61、一個遞增的等差數列公差是4，第65 項是579，首項是________。

62、一個遞增的等差數列公差是4，第78 項是491，首項是________。

63、一個遞減的等差數列公差是3，第34 項是 923，第91項是________。

64、一個遞減的等差數列公差是6，第21 項是 492，第52項是________。

65、一個遞減的等差數列公差是3，第91 項是 336，第23項是________。

66、一個遞減的等差數列公差是4，第87項是523，第33項是________。

67、一個遞減的等差數列公差是4，首項是529，第91項是________。

68、一個遞減的等差數列公差是6，首項是431，第67項是________。

69、一個遞減的等差數列公差是4，第65 項是 312，首項是________。

70、一個遞減的等差數列公差是4，第78 項是 336，首項是________。

71、一個遞增的等差數列公差是3，第23 項是89，332是這個數列的第________項。

72、一個遞增的等差數列公差是4，第23 項是 97，341是這個數列的第________項。

73、一個遞增的等差數列公差是6，第59 項是489，63是這個數列的第________項。

74、一個遞增的等差數列公差是7，第78 項是667，282 是這個數列的第________項。

75、一個遞增的等差數列公差是3，首項是8，182 是這個數列的第________項。

76、一個遞減的等差數列公差是3，第23 項是 89，122是這個數列的第________項。

77、一個遞減的等差數列公差是4，第23 項是97，153是這個數列的第________項。

78、一個遞減的等差數列公差是6，第29 項是623，95是這個數列的第________項。

79、一個遞減的等差數列公差是7，第18 項是565，285 是這個數列的第________項。

80、一個遞減的等差數列公差是4，首項是565，281 是這個數列的。第________項。

81、一個遞增的等差數列，第23項是98，第61項是250，這個等差數列公差是________。

82、一個遞增的等差數列，第34項是298，第52 項是 334，這個等差數列公差是________。

83、一個遞減的等差數列，第18項是298，第51項是67，這個等差數列公差是________。

84、一個遞減的等差數列，第58項是332，第92 項是94，這個等差數列公差是________。

85、一個等差數列的公差是3，第23項是85，末項是361，這個數列的項數是________。

86、一個等差數列的公差是4，第18項是85，末項是 261，這個數列的項數是________。

87、一個等差數列的公差是5，首項是3，末項是253，這個數列的項數是________。

88、一個等差數列的公差是6，首項是4，末項是340，這個數列的項數是________。

89、一個等差數列的公差是3，第18項是100，末項是10，這個數列的項數是________。

90、一個等差數列的公差是4，第18項是102，末項是6，這個數列的項數是________。

91、一個等差數列的公差是5，首項是223，末項是8，這個數列的項數是________。

92、一個等差數列的公差是6，首項是206，末項是14，這個數列的項數是________。

93、已知一個等差數列第13 項等於 71，第61項等於 263.(1) 這個等差數列的公差是多少？()

(2) 首項是多少？()

(3) 第 100 項是多少？()

(4) 前100 項的和是多少？()

(5) 47是這個數列的第幾項 ()

(6) 303 是這個數列的第幾項？()

94、已知一個等差數列的第31項為840，第36項為 9(1) 這個等差數列的公差是多少？()

(2) 首項是多少？()

(3) 第 60 項是多少？()

(4) 前50 項的和等於多少？()

(5) 1020 是第幾項 ()

95、已知一個等差數列的第19項等於217，第82 項等(1) 這個等差數列的公差是多少？()

(2) 首項是多少？()

(3) 第 60 項是多少？()

(4) 前30 項的和等於多少？()

96、一個等差數列的第20 項和第35 項分別是200和(1) 這個等差數列的公差是多少？()

(2) 第 5項是多少？()

(3) 第 50 項是多少？()

(4) 92是這個數列的第幾項？((5) 302 是這個數列的第幾項？()

(6) 前100 項的和等於多少？()

97、有一個等差數列，4、10、16、22、…、370.(1) 第26項是多少？()

(2) 52是第幾項？()

(3) 所有項的和等於多少？()

(4) 前40 項的和等於多少？()

98、數列3，6，9，…300，303 是一個等差數列。

(1) 第43 項是多少？()

(2) 90是第幾項？()

(3) 這個等差數列中所有數的和是多少？()

(4) 前40 項的和等於多少？()

99、已知等差數列2、9、16、23、30、…、709.(1) 第 26項是多少？()

(2) 142 是第幾項 ()

(3) 這個等差數列中所有數的和是多少？()

(4) 前30 項的和是多少？()

100、等差數列可以寫成：4、13、22、31、40…、364.(1) 第15 項是多少？()

(2) 184 是這個數列的第幾項？()

(3) 所有項的和是多少？()

(4) 前30 項的和等於多少？()

國小生奧數等差數列練習題 篇二

1、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第28項比第53項________（多或少）______個公差。

2、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第53項比第28項________（多或少）______個公差。

3、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第55項比第37項________（多或少）______個公差。

4、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第55項比第83項________（多或少）______個公差。

5、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第28項比第73項________（多或少）______個公差。

6、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第90項比第73項________（多或少）______個公差。

7、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，首項比第73項________（多或少）______個公差。

8、一個遞增（後項比前項大）的等差數列，第87項比首項________（多或少）______個公差。

9、一個遞減（後項比前項小）的等差數列，第18項比第32項________（多或少）______個公差。

10、一個遞減（後項比前項小）的等差數列，第32項比第18項________（多或少）______個公差。

國小生奧數等差數列練習題 篇三

1、有一堆粗細均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層．問最下面一層有多少根？

2、建築工地有一批磚，碼成如右圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚…，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？

3、一個大劇院，座位排列成的形狀像是一個梯形，而且第一排有10個座位，第二排有12個座位，

4、一輛雙層公共汽車有66個座位，空車出發，第一站上一位乘客，第二站上兩位乘客，第三站上三位乘客，依此類推，第幾站後，車上坐滿乘客？

5、王芳大學畢業找工作。她找了兩家公司，都要求籤工作五年的合同，年薪開始都是一萬元，但兩個公司加薪的方式不同。甲公司每年加薪1000元，乙公司答應每半年加薪300元。以五年計算，王芳應聘公司工作收入更高。

6、時鐘在每個整點敲打，敲打的次數等於該鐘點數，每半點鐘敲一下．問：時鐘一晝夜打多少下？

7、已知：a，1，3，5……，99，101，b，2，4，6……，98，100，則a、b兩個數中，較大的數比較小的數大多少？

8、小明進行加法珠算練習，用1+2+3+4+……，當加到某個數時，和是1000。在驗算時發現重複加了一個數，這個數是多少？

9、編號為1~9的9個盒子裏共放有351粒糖，已知每個盒子都比前一個盒子裏多同樣數量的糖．如果1號盒子裏放11粒糖，那麼後面的盒子比它前一個盒子裏多放幾粒糖？

10、小王和小高同時開始工作。小王第一個月得到1000元工資，以後每月多得60元；小高第一個月得到500元工資，以後每月多得45元。兩人工作一年後，所得的工資總數相差多少元？

國小生奧數等差數列練習題 篇四

【1】12，19，29，47，78，127，（）

A、199

B、235

C、145

D、239

【2】100，50，2，25，（）

A、1

B、3

C、225

D、25

【3】0，0，6，24，60，120，（）

A、180

B、196

C、210

D、216

【4】1，4，9，（），25，36

A、10

B、14

C、20

D、16

【5】0，4，16，48，128，（）

A、280

B、320

C、350

D、420

等差數列基礎練習題 篇五

1.找出規律後填出下面數列中括號裏的數：

(1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )，…

(2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， …

(3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28，…

(4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )，…

(5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131; 259，…

2.已知等差數列5，9，13，17，…，它的第15項為_______.

3.已知等差數列2，7，12，…，122，這個等差數列共有_____項。

4.從25往後數18個連續的奇數，最後一個奇數是______.

5.被4除餘1的兩位數共有____個。

6.等差數列2，5，8，11，…，共有80項，其中所有奇數的和為_____.

7.一個等差數列的第2項是2.8，第3項是3.1，則這個數列的第10項是_____.

8.有10個同學聚會，見面時如果每人都和其餘的每個人握一次手，那麼共握手

____次。

9.在1949，1950，1951，……，1999，2000這52個自然數中，所有偶數之和比所有奇數之和多_____。

10.某市舉行數學競賽，比賽前規定，前15名可以獲獎，比賽結果第一名1人，每2名並列2人，每三名並列3人，……，每十五名並列15人，用最簡便的方法計算出得獎的一共有______人。

11.已知等差數列5，8，11，…，它的第21項為______。

12.自1開始，每隔三個自然數寫出一個自然數來，得到一個數列，這個數列的前五項是

__________________，這個數列的前50項的和是_____________。

13.所有被7除餘數是1的二位數的和是_________。

14.在13和29之間插入三個數，使這五個數成等差數插入的三個數依次是_______.

15.有一批鐵管，最低下一層是10根，倒數第二層是9根，以後每往上一層，鐵管少一根，那麼十層鐵管一共有______根。

16.從角AOB的頂點0引10條射線，問這個圖形中一共可形成_______個角。

17.小玲從一月一日開始寫大字。第一天寫了4個，以後每天比前一天多寫相同數量的大

字，結果全月一共寫了589個大字，小玲每天比前一天多寫______個大字。

18.九個連續偶數的和比其中最小的數多232，這九個數中最大的數是______。

19.學校進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場，一共進行了78場比賽，有____人蔘加了選拔賽。

20.編號為l~9的九個盒子中共放有351粒米，已知每個盒子都比前一號盒子多同樣多粒米，如果一號盒子放11粒米，問：後面的盒子比它前一號的盒子多放____粒米；如果3號盒子內放了23粒米呢？

國小生奧數等差數列練習題 篇六

1、  數列4，7，10，……295，298中298是第幾項？

2、  蝸牛每小時都比前一小時多爬0.1米，第10小時蝸牛爬了1.9米，第一小時蝸牛爬多少米？

3、  在樹立俄，10，13，16，…中，907是第幾個數？第907個數是多少？

4、  求自然數中所有三位數的和。

5、  求所有除以4餘1的兩位數的和。

6、  0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+011+013+015+…099的和是多少？

7、  梯子一級寬32釐米，最底一級寬110釐米，中間還有6級，各級的寬度成等差數列，中間一級寬多少釐米？

8、  有12個數組成等差數列，第六項與第七項的和是12，求這12個數的和。

9、  一個物體從高空落下，已知第一秒下落距離是4.9米，以後每秒落下的距離是都比前一秒多9.8米50秒後物體落地。求物體最初距地面的高度。

10、 求下面數字方陣中所有數的和。

1，2，3，…，98，99，100

2，3，4，…99，100，101

3，4，5，…，100，101，102

……

100,101,102,…197,198,199

等差數列基礎練習題 篇七

一、選擇題

1．(2011年杭州質檢)等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2＝1，a3＝3，則S4＝()

A．12 B．10

C．8 D．6

解析：選C.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，

S4＝4a1＋4322＝8.

2．在等差數列{an}中，a2＋a5＝19，S5＝40，則a10＝()

A．24 B．27

C．29 D．48

解析：選C.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.

解得a1＝2，d＝3.a10＝2＋93＝29. X k b 1 . c o m

3．在等差數列{an}中，S10＝120，則a2＋a9＝()

A．12 B．24

C．36 D．48

解析：選B.S10＝10a1＋a102＝5(a2＋a9)＝120.a2＋a9＝24.

4．已知等差數列{an}的公差為1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()

A．99 B．66

C．33 D．0

解析：選B.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，

得99a1＋99982＝99.

a1＝－48，a3＝a1＋2d＝－46.

又∵{a3n}是以a3為首項，以3為公差的等差數列．

a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋333223

＝33(48－46)＝66.

5．若一個等差數列的前3項的和為34，最後3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有()

A．13項 B．12項

C．11項 D．10項

解析：選A.∵a1＋a2＋a3＝34，①

an＋an－1＋an－2＝146，②

又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，

①＋②得3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60.③

Sn＝a1＋ann2＝390.④

將③代入④中得n＝13.

6．在項數為2n＋1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等於()

A．9 B．10

C．11 D．12

解析：選B.由等差數列前n項和的性質知S偶S奇＝nn＋1，即150165＝nn＋1，n＝10.

二、填空題

7．設數列{an}的首項a1＝－7，且滿足an＋1＝an＋2(nN*)，則a1＋a2＋…＋a17＝________.

解析：由題意得an＋1－an＝2，

{an}是一個首項a1＝－7，公差d＝2的等差數列．

a1＋a2＋…＋a17＝S17＝17(－7)＋171622＝153.

答案：153

8．已知{an}是等差數列，a4＋a6＝6，其前5項和S5＝10，則其公差為d＝__________.

解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①

S5＝5a1＋125(5－1)d＝10.②w

由①②得a1＝1，d＝12.

答案：12

9．設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12＝－8，S9＝－9，則S16＝________.

解析：由等差數列的性質知S9＝9a5＝－9，a5＝－1.

又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，

S16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.

答案：－72

三、解答題

10．已知數列{an}的前n項和公式為Sn＝n2－23n－2(nN*)．

(1)寫出該數列的第3項；

(2)判斷74是否在該數列中．

解：(1)a3＝S3－S2＝－18.

(2)n＝1時，a1＝S1＝－24，

n2時，an＝Sn－Sn－1＝2n－24，

即an＝－24，n＝1，2n－24，n2，

由題設得2n－24＝74(n2)，解得n＝49.

74在該數列中．

11．(2010年大學聯考課標全國卷)設等差數列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得

a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，

所以數列{an}的通項公式為an＝11－2n.

(2)由(1)知，Sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.

因為Sn＝－(n－5)2＋25，

所以當n＝5時，Sn取得最大值．

12．已知數列{an}是等差數列．

(1)前四項和為21，末四項和為67，且各項和為286，求項數；

(2)Sn＝20，S2n＝38，求S3n.

解：(1)由題意知a1＋a2＋a3＋a4＝21，an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，

所以a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－2＋an－1＋an＝88.

所以a1＋an＝884＝22.

因為Sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.

(2)因為Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數列，

所以S3n＝3(S2n－Sn)＝54.

國小生奧數等差數列練習題 篇八

1、求1+3+5+7+…+97+99的和。

2、9+14+19+24+…+64+69的和。

3、數列5，15，25，35，…的第100項是多少？求這個數列前100項的和。

4、求不大於100的所有9的倍數的和。

5、電影 院有28排座位，後一排都比前一排多2個座位，最後一排有100個座位，這個電影 院共有多少個座位？