三角形性質教學設計精品多篇

《相似三角形的性質》教學設計 篇一

《相似三角形的性質》教學設計

教學目標：

1、知識與技能

（1）、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關係；掌握定理的證明方法。

（2）、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。

2、過程與方法：

（1）、對性質定理的探究經歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態度。

（2）、通過實際情境的創設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數學問題，複雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（3）、通過例題的拓展延伸，體會類比的數學思想，培養學生大膽猜想、勇於探索、勤于思考的數學品質，提高分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：

在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規律；通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悦，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決 ，體會數學知識在實際中的廣泛應用。

教學重點：相似三角形性質定理的探索及應用

教學難點：綜合應用相似三角形的性質與判定探索三角形中面積之間的關係

教學方法與手段：探究式教學、小組合作學習、多媒體教學

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、我們已經學了相似三角形的哪些性質？

2、問題情境：

某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由於馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？

二、實踐交流，探索新知

1、看一看：

△ABC與△A′B′C′有什麼關係？為什麼？

2、算一算：

△ABC與△A′B′C′的相似比是多少？

△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比是多少？

3、想一想：

你發現上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什麼關係？面積比與相似比又有什麼關係？

4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關係呢？你能加以驗證嗎？

5、在學生思考、討論的基礎上給出證題過程（多媒體）

6、歸納小結；相似三角形性質定理2

相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。

三、基礎訓練，加深理解

練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：

歸納：周長比等於相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。

四、綜合應用，解決問題

已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等於梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點。(1)找出圖中的各對相似三角形；

(2)各對相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？

ADEOBC2、如圖，△ABC是一塊鋭角三角形餘料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其餘兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

六、回顧反思，暢談心得

本節課你有何收穫？

1、這節課我們學到了哪些知識？

2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？

3、通過本節課的學習，你有沒有新的想法或發現？你覺得還有什麼問題需要繼續討論嗎？

七、佈置作業

1、作業本2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

教學設計説明：

1、本節課從一個較為實際的生活情境引入，設置問題懸念，激發學生的求知慾望，使學生掌握將實際問題轉化為數學問題的思想方法，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

2、性質定理2的學習和探索，注重於知識的形成過程，使學生體驗特殊到一般的認知規律，以及由觀察——猜想——論證——歸納的數學思維過程。

3、由問題的解決變式到例題，再經例題加以拓展延伸，使本節內容銜接更趨自然，同時使學生充分體會類比的數學思想以及圖形之間的互相聯繫。

4、教學中注重小組之間的合作交流，在合作中加強學生的團體意識，體驗成功的喜悦，樹立學習的自信心。

等腰三角形性質教學設計[優秀 篇二

12.3.1

等腰三角形

河南省新鄉市第十中學

程宏

一、教學目標

1、知識技能：

（1）掌握等腰三角形的性質。

（2）運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

2、數學思考：

（1）觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

（2）經歷等腰三角形性質的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發展學生合情推理和演繹推理能力。

3、問題解決：

（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。（2）通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發展學生的應用意識、創新意識、反思意識。

4、情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

二、教學方法：實驗法和探究法。

三、重難點：

重點是等腰三角形的性質及應用。

難點是等腰三角形性質的證明。

四、教學過程

（一）創設情境，引入新課

人類的聰明智慧讓我們看到了一個又一個令人驚歎的奇蹟，下面請同學們觀察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類建築中都含有一個什麼樣的基本圖形？ 師1：同學們，這幾張圖片中共同存在的基本圖形是什麼？

等腰三角形以它那對稱、和諧、莊重、典雅之美成為我們數學殿堂的一枚瑰寶，可現實生活中為什麼這些建築要設計成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什麼特殊的性質嗎？今天就讓我們一同來走進這個美妙的圖形。（板書）12.3.1 等腰三角形

（二）探究發現，學習新知 1.認識等腰三角形 師1： 在國小時我們就知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請大家跟着老師一起做：先將紙片向下對摺，再把角斜向下摺疊，沿摺痕剪下，打開就得到一個等腰三角形。

觀察這個等腰三角形，我們稱相等的邊叫做——腰，那麼另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質

（1）觀察猜想

師1： 接下來，我們再度觀察手中的等腰三角形，它是軸對稱圖形嗎？為什麼？ 師2： 仔細觀察：將等腰三角形ABC沿摺痕對摺，請大家找出其中重合的線段和角。哪位同學可以發表一下自己的看法？

師3： 這些線段是互相重合的，它們存在什麼數量關係？重合的角呢？ 師4： 通過剛才的分析，由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎？説一説你的猜想。

（板書）猜想①等腰三角形的兩個底角相等。猜想②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（2）實驗操作

師1： 請同學們用心觀察等腰三角形ABC:隨着等腰三角形的形狀變化，觀察兩個底角是否永遠相等？這説明什麼？

師2：請同學們再認真觀察，隨着等腰三角形的形狀變化，AD是否永遠是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高？這又能説明什麼？

（3）推理論證

師1： 來看猜想1等腰三角形的兩個底角相等。將這個命題改寫成“如果—那麼—”的形式，該如何敍述？

師2： 這個命題的題設和結論分別是什麼？ 師3： 如何進行證明呢？ 師4： 誰還有其它證明方法嗎？

今天大家從不同角度添加輔助線，將等腰三角形問題轉化成全等三角形問題，進而證明出等腰三角形的性質1，接下來，請大家將性質1齊讀1遍。性質1簡稱：等邊對等角。下面我們用符號語言描述性質的因果關係。同學們一定要注意，在應用“等邊對等角”時必須是在同一個三角形中。師5： 由性質1的證明過程，你能不能證明出猜想2呢？下面讓我們一同觀察性質1的證明過程，在作出等腰三角形頂角平分線的基礎上，由三角形全等，我們還能得到什麼結論？

師6： 類比這種證明方法，當我們作出等腰三角形底邊上的中線時，又能得到什麼結論呢？

師7： 當我們作出底邊上的高呢？

經過證明它平分頂角並平分底邊。通過剛才的證明，我們得到三個結論，這三個結論我們能否用一句話概括？也就證明出了性質2。接下來，我們來看一組填空題，這就是性質2的數學符號表述。仔細觀察這三組符號語言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三個條件中的任意一條，即可推出其餘兩個是成立的。

等腰三角形的性質為我們今後證明兩條線段相等、兩個角相等提供了重要依據。

3.辯證思考等腰三角形的性質：

我們再來看性質2“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”，那麼底角的平分線，腰上的中線和高是否互相重合？請大家動手摺疊來説明。師1： 重合嗎？

所以等腰三角形的性質2必須強調的是頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

（三）理解記憶，實際應用

利用我們今天所學的主要內容：等腰三角形的性質，能解決什麼樣的具體問題？請看例1，獨立思考第（1）（2）問，有答案，請舉手。

師1： 請大家觀察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC與∠A有何數量關係？

師2： 思考第（3）問，如何求各角的度數？請同學們在練習本上求解第（3）問。

師3： 答案是什麼？

這道題目我們結合圖形，利用方程進行求解，可以使我們的表述更加清晰。下面請大家再看一個例題，齊讀例2，有思路，請舉手回答。師4： 誰還有其它不同的方法得出∠1？

（四）反饋新知，鞏固練習。下面，我們進行兩組小練習，看看誰的速度快？

師1： 通過這兩個題目，你有什麼發現？我們發現在等腰三角形中，若已知角為鋭角，則它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；若已知角為鈍角，則它只能作為頂角。

（五）回顧反思，歸納昇華。

通過今天的數學學習，你有哪些收穫？

（六）劃分層次，佈置作業。

（A）P56

1,4；（B）P56

1,4,6.最後，給大家佈置一個興趣作業：利用等腰三角形設計一個電子作品。同學們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創造美，炫出我們的精彩吧！

《等腰三角形的性質》教學設計 篇三

《等腰三角形的性質》教學設計

河北肥鄉第二中學

牛海美

教學目標：

知識技能：

1、理解掌握等腰三角形的性質

2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算 數學思考：

1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維

2、通過實踐、觀察、證明等 腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力

情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現、激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心 重點

：等腰三角形的性質及應用 難點

：等腰三角形的性質説明

情景描述

1、創設情境，引出課題

教師活動：現在農村經濟條件好了，大部分家庭蓋有樓房。大家知道農村的樓房都有房樑，並且這些房樑都保持水平狀態，你知道木匠師傅採用什麼方法來確定房樑是否保持水平呢？

學生活動：學生思考。學生1：用水平尺。學生2：用鉛垂線，使房樑與鉛垂線互相垂直。學生3：木匠師傅眼睛估計。„„

教師活動：教師肯定以上學生回答，同時指出學生3憑估計來判斷，總是令人不放心，花上幾萬元，造出的房子是一高一低的。

現在有這樣一種方法，不知道這根房樑能否保持水平？ 如圖，房樑上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經過三角尺斜邊的中點O。

AO 我們學習了本節課的內容，就能解決這類問題。然後引出課題：9.3.1 等腰三角形。

意圖：通過問題情境，讓學生體驗生活中的經歷，調動學生學習的主動性、積極性，激發學生的興趣和求知慾望。

2、實驗操作，探究規律

教師發給每位學生一張方格紙、一張白紙。活動一：在方格紙上畫出等腰三角形

方格紙上學生畫出各種等腰三角形（鋭角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形）。

意圖：由於學生對等腰三角形已有初步的認識，通過畫各種等腰三角形，進一步加深理解等腰三角形的概念，同時為下面的“折”的實驗作好準備。

活動二：等腰三角形的概念

由方格紙所畫等腰三角形，説出等腰三角形及相的腰、底邊、頂角、底角的概念。

並給出等邊三角形的概念：三條邊相等的三角形是等邊三角形。同時在概念的基礎上理解等腰三角形與等邊三角形的關係。活動三：一張白紙，如何折出一個等腰三角形

AAD白紙片沿虛線對摺BCDB

剪下△ABD思考：這樣折出的△ABC為什麼就是等腰三角形呢？

意圖：讓學生積極地參與到活動中來，都能成為數學活動的一分子。活動四：等腰三角形除了有兩條邊相等外，還有其他什麼結論？（學生小組討論）

由於等腰三角形是軸對稱圖形，把△ABC對摺，使兩腰AB、AC重疊，則摺痕AD就是對稱軸，因此可以得出一系列等腰三角形的性質。

結論：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）

“三線合一”——等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分線、底邊上的高線互相重合。

意圖：（1）留給學生充足的時間和空間進行實踐、探究和交流。（2）設計活動情境，讓學生通過畫一畫、折一折，合作討論和探索交流，發現不同的等腰三角形有着類似的特徵——兩底角相等、“三線合一”。由學生探討、歸納得出規律，充分發揮學生學習的積極性，體現了教學過程中學生的主體地位。

3、應用新知，嘗試成功 嘗試練習一：

（1）如果等腰三角形的一個底角為50°，則其餘兩個角為 和 ；

（2）如果等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角為 ；（3）如果等腰三角形的一個外角為70°，則它的三個內角為 ；

（4）如果等腰三角形的一個外角為100°，則它的三個內角為 ；

（5）等邊三角形的一個內角為，為什麼？

意圖：通過本練習，鞏固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質和等邊三角形的性質；特別通過練習（4）設計，得出不同的結果，培養學生思維的開放性與靈活性。

嘗試練習二：

如圖，房樑上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經過三角尺斜邊的中點O。這根房樑是否保持水平呢？為什麼？

意圖：此例與引入課題時提出的問題模型呼應，體現了數學來源於實踐，反過來又作用於實踐的辯證唯物主義的觀點。培養學生學數學，用數學的意識。

4、課堂小結，掌握方法

（1）小結本堂課的收穫。（學生暢所欲言）

（2）掌握方法：等腰三角形的性質提供了説明兩角相等的常用方法；“三線合一”是説明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線互相垂直的依據。

5、佈置作業，課外拓展 教材156頁第5、6題

設計説明

1、問題是數學的心臟。問題的解決允許運用直觀的方法，還應當鼓勵學生不停留在直觀的認識上，要進行合情的推理、精確計算，科學地判斷。本教學設計把“問題”貫穿於教學的始終，運用“提出問題——探究問題——解決問題”的方式，讓學生髮現規律和運用規律，使學生在長知識的同時，也長智慧、長能力，進一步培養學生良好的思維品質。

2、讓數學思想方法滲透於課堂教學之中。本教學設計引導學生通過折一折的手段來運用於“轉化”思想，將等腰三角形轉化為軸對稱變換。同時滲透數學與實踐相結合的辯證唯物主義思想，培養學生的應用意識。

3、由於學生對等腰三角形的知識已有初步的認識，本教學設計的難點突破應在等腰三角形的“三線合一”及其應用上，創設有利於學生學習的情境（生活中的事例），通過“折”這一直觀方法引導學生進行積極主動地探索、交流去發現，從而習得知識和經驗，提高能力和興趣。