高一數學精品教案【新版多篇】

高一數學優秀教案 篇一

教學目標

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出。

【方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯繫着五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數

a,b,c成等差（比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0）

3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。

【示範舉例】

例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。

高一數學教案全集5 篇二

數學教案-圓錐的體積

教學目標

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。

2、會運用公式計算圓錐的體積。

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程。

教學難點

正確理解圓錐體積計算公式。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什麼？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖説出圓錐的底面、側面和高。

2、導入 ：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式。

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼？

2、學生分組實驗

3、學生彙報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿。

……

4、引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )

圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )

（二）教學例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正。

板書：

答：這個零件的體積是76立方厘米。

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少？

（三）教學例2

1、例2 在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）

思考：這道題已知什麼？求什麼？

要求小麥的重量，必須先求什麼？

要求小麥的體積應怎麼辦？

這道題應先求什麼？再求什麼？最後求什麼？

2、學生獨立解答，集體訂正。

板書：(1)麥堆底面積：

=3.14×4

=12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.2

=15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

=11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高。

（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。

（2）教師補充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角後量得。

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

高一數學的教案 篇三

教學目標：

（1）通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬於”關係；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：

集合的基本概念與表示方法；

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣佈課題），即是一些研究對象的總體。

二、新課教學

（一）集合的有關概念

1、集合理論創 始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這

些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。

2、一般地，研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡

稱集。

3、關於集合的元素的特徵

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

4、元素與集合的關係；

（1）如果a是集合A的元素，就説a屬於(belongto)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就説a不屬於(notbelongto)A，記作aA（或aA）

5、常用數集及其記法

非負整數集（或自然數集），記作N

正整數集，記作N__或N+；

整數集，記作Z

有理數集，記作Q

實數集，記作R

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；

思考2，引入描述法

説明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這裏的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

説明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

三、歸納小結

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關係

教材分析：類比實數的大小關係引入集合的包含與相等關係

高一數學的教案 篇四

教學目標：

1、掌握對數的運算性質，並能理解推導這些法則的依據和過程；

2、能較熟練地運用法則解決問題；

教學重點：

對數的運算性質

教學過程：

一、問題情境：

1、指數冪的運算性質；

2、問題：對數運算也有相應的運算性質嗎？

二、學生活動：

1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數運算性質、

2、理解對數的運算性質、

3、證明對數性質、

三、建構數學：

1）引導學生驗證對數的運算性質、

2）推導和證明對數運算性質、

3）運用對數運算性質解題、

探究：

①簡易語言表達：“積的對數=對數的和”……

②有時逆向運用公式運算：如

③真數的取值範圍必須是：不成立；不成立、

④注意：，

四、數學運用：

1、例題：

例1、（教材P60例4）求下列各式的值：

（1）；（2）125；（3）（補充）lg、

例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結果保留4位小數）

（1）；（2）、

例3、用，，表示下列各式：

例4、計算：

（1）；（2）；（3）

2、練習：

P60（練習）1，2，4，5、

五、回顧小結：

本節課學習了以下內容：對數的運算法則，公式的逆向使用、

六、課外作業：

P63習題5

補充：

1、求下列各式的值：

（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、

2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：

（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、

3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數的值（精確到小數點後第四位）

（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、

高一數學的教案 篇五

1.1.2集合的表示方法

一、教學目標：

1、集合的兩種表示方法（列舉法和特徵性質描述法）。

2、能選擇適當的方法正確的表示一個集合。

重點：集合的表示方法。

難點：集合的特徵性質的概念，以及運用特徵性質描述法表示集合。

二、複習回顧：

1、集合中元素的特性：______________________________________.

2、常見的數集的簡寫符號：自然數集 整數集 正整數集

有理數集 實數集

三、知識預習：

1、___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列舉法；

2、_______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一個特徵性質。 ___________________________________________________________________________________

叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。

説明：概念的理解和注意問題

1、用列舉法表示集合時應注意以下5點：

（1） 元素間用分隔號，

（2） 元素不重複；

（3） 不考慮元素順序；

（4） 對於含有較多元素的集合，如果構成該集合的元素有明顯規律，可用列舉法，但必須把元素間的規律顯示清楚後方能用省略號。

（5） 無限集有時也可用列舉法表示。

2、用特徵性質描述法表示集合時應注意以下6點；

（1） 寫清楚該集合中元素的代號（字母或用字母表達的元素符號）；

（2） 説明該集合中元素的性質；

（3） 不能出現未被説明的字母；

（4） 多層描述時，應當準確使用且和或

（5） 所有描述的內容都要寫在集合符號內；

（6） 用於描述的語句力求簡明，準確。

四、典例分析

題型一 用列舉法表示下列集合

例1 用列舉法表示下列集合

(1)A={x N|0

變式訓練：○1課本7頁練習A第1題。 ○2課本9頁習題A第3題。

題型二 用描述法表示集合

例2 用描述法表示下列集合

（1）{-1，1} (2)大於3的全體偶數構成的集合 (3)在平面 內，線段AB的垂直平分線

變式訓練：課本8頁練習A第2題、練習B第2題、9頁習題A第4題。

題型三 集合表示方法的靈活運用

例3 分別判斷下列各組集合是否為同一個集合：

(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

（2） A={(1,2)} B={1,2}

（3） M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

變式訓練：1、集合A={x|y= ，x Z,y Z}，則集合A的元素個數為( )

A 4 B 5 C 10 D 12

2、課本8頁練習B第1題、習題A第1題

例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一個元素，試求實數k的值，並用列舉法表示集合A.

作業：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。

限時訓練

1、選擇

（1）集合 的另一種表示法是（ B ）

A. B. C. D.

（2） 由大於-3小於11的偶數所組成的集合是（ D ）

A. B.

C. D.

（3） 方程組 的解集是（ D ）

A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)

（4）集合M= (x,y)| xy0, x ， y 是（ D ）

A. 第一象限內的點集 B. 第三象限內的點集

C. 第四象限內的點集 D. 第二、四象限內的點集

（5）設a, b ， 集合 1，a+b, a = 0, ， b ， 則b-a等於（ C ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2、填空

（1）已知集合A= 2, 4, x2-x ， 若6 ，則x=___-2或3______.

（2）由平面直角座標系內第二象限的點組成的集合為__ __.

（3）下面幾種表示法：○1 ；○2 ； ○3 ；

○4(-1，2)；○5 ；○6 。 能正確表示方程組

的解集的是__○2__○5_______.

（4） 用列舉法表示下列集合：

A= =___{0,1,2}________________________;

B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C= =___{(2,0)， (-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.

（5） 已知A= ， B= ， 則集合B=__{0,1,2}________.

3、已知集合A= ， 且-3 ，求實數a. （a= ）

4、已知集合A= 。

（1） 若A中只有一個元素，求a的值；(a=0或a=1)

（2）若A中至少有一個元素，求a的取值範圍；(a1)

（3）若A中至多有一個元素，求a的取值範圍。(a=0或a1)