雞兔同籠教學設計（精選18篇）

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篇1：雞兔同籠教學設計

教學過程：

一、遊戲體驗

師：這節課我們來做個雞兔同籠的遊戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特徵？

生1：雞一個頭，兩條腿

生2：兔一個頭，四條腿

師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站着，當兔的同學坐着，互相説説你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

（學生遊戲，體驗雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來説説你們剛才是怎樣數出有多少隻腳的？

生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。

板書：雞數2+兔數4

師：通過剛才的遊戲你有什麼發現？

生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。

師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少隻雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，並在小組內説一説。

（小組討論）

師；可以用什麼辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

生髮言：可以用畫圖或製成統計表的方法。

師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來説説，統計表中每欄要表示什麼？

師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然後在小組內交流不同的方法。

（小組活動）

師：誰來説説你是怎樣記錄的？

反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能説説這三種方法各自的特點？（學生髮言）

師：誰來説説三種方法哪種更快捷？

生：我們可以採用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。

師：如何調整？

生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那麼腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。

板書：猜測列舉調整

三、鞏固提升

師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的'問題，你們學會了嗎？

1、一隻蜘蛛8條腿，一隻蜻蜓6條腿，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少隻嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子裏。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》裏這記載着這樣問題，後來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這麼多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善於發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。

五、教學反思

對於我班多數的學生來説，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以遊戲為開端想去激發學生的學習興趣，但由於本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意

我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要藉助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題；

1、在創設完情景引導學生用什麼方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。

2、我在假設之後怎麼驗證結果是否正確分析得較細，但對怎麼假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然後根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

3、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴説一説，也許課堂效果會更好。

4、由於時間練習量不多，最後一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今後教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生於練習。

篇2：雞兔同籠教學設計

教學設計説明

按照我對教材的理解，和學生心理特點學習潛力的把握，對教學設計進行簡單説明：

一、我開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然後以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，並加以多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由於＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫忙學生理解這種方法。然後學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成並説明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便於學生在後面分析敍述，好與“幾隻兔”“幾隻雞”區分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都説得較為簡單，並有不同的説法。在假設全部都是雞那裏，用26-16=10條腿，那裏就應説是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的説“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論，並看了很多教案和課例，我覺得以假設後的腿與實際比學生較容易理解，當説到這個問題時能夠直接説“比實際少了10條腿，為什麼少呢？是把兔當成雞算了，”那裏是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果説成“多10條腿，為什麼多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便於同前面的把一隻兔當成一隻雞算就少2條腿聯繫起來。

教學目標：

1．瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維潛力，並向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。

教學具準備：

課件。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師聽説我們班的同學十分喜歡讀書，這天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裏面記載着許多搞笑的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標註出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰明白，這是一個什麼問題？（雞兔同籠問題）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

1．分析題意：這道題目是什麼意思？(這道題目是説，此刻有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子？)

2．出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少隻？（請一名同學讀題）

你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少隻？（找一兩個同學猜測）

過渡：看來這麼大的數據，同學們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

二、化難為易，尋找規律（15分）

1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少隻？

2.雞兔共5只不變，腿數變為16條，雞兔各有多少隻？你是怎樣猜測出來的？

3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他狀況嗎？腿數是多少？

4.（拿其中一名同學的表格在展示台展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什麼規律？（滿足雞兔共五隻的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什麼發現嗎

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，並且在表格中發現了規律，那麼你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設計意圖】簡單入手、化難為易發現規律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發現表格的用處，及其在表格中發現規律，為構建新知奠定基礎。

三、交流強趣構建新知

1.學生獨立完成，教師巡視

2.在小組裏交流一下你嘗試猜測的過程

（選出:逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）

3.學生彙報：

（1）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報（假如有采用逐一列表法的）

彙報講出理由（你是依據什麼確定第一組數據的，計算驗證後發現了什麼問題，腿數多或少説明什麼？怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且説一説調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充説明理由和發現的規律。你們認為這種方法有什麼特點？(板書：逐一）

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；

（2）請小幅度跳躍列表的同學彙報

説出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？

問：你們覺得這種方法怎樣樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳躍列表同學彙報

你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？

（4）請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報

重點追問:計算驗證後發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？

小結：列表過程中根據需要我們能夠有規律的小幅度跳躍，也能夠根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）

（5）請選用取中列舉法的同學彙報？

追問:你是怎樣想到這種列表法的（説出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

3.回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

你最喜歡那種列表方法？理由呢？

同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？

小結：畫圖的方法十分直觀便於觀察、十分容易理解。

同學們還有具有獨特個性的解法嗎？能夠用自己的名字命名彙報。

【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的構成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應用，鞏固新知（5分）

過渡語：抓住數學的本質，那裏的雞不僅僅僅代表雞，那裏的兔也不僅僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成後學生彙報：你採用的是那種列表方法為什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題而是藉助雞兔同籠問題學習列表法。

五、實踐應用解決問題

地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學生彙報：你採用的是那種列表方法為什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1.(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生羣眾嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？

2.（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們必須會耐心細緻的做每一件事請。

【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發現問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選取方法，認識到對於本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優勢好處。

六、生活拓展、談談收穫（3分）

願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？

結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

篇3：雞兔同籠教學設計

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽説我們班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。）

師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學説一説解決的辦法。

同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生彙報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且説一説調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充説明理由和發現的規律。

篇4：雞兔同籠教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態度和價值觀

在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維潛力，感受古代數學問題的趣味性。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學準備

課件、實物投影。

四、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？

學生：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻

教師：從題中獲取信息，你明白了什麼，要求什麼問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。

問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少隻？

2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什麼猜不對呢？

數據大了不好猜，我們就應怎樣辦？

我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯繫在一齊，你還能説出哪些信息？

預設：

學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

3．猜想驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾隻雞？幾隻兔？猜測需要抓住哪個條件？

學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那裏有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。

學生彙報。

小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發現，很多同學都完成得十分快，很了不起！那麼，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢？

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：説得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流彙報。

預設：

學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。

學生2：兔的數量每減少1只，雞的'數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。

4．數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法十分好，我們一齊繼續來看這張表格，透過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞。

教師：那籠子裏是不是全是雞呢？這也就是把什麼當什麼來算了？

學生：不是，我們是把一隻4只腳的兔當成一隻2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什麼結果呢？

學生：每少算一隻兔就會少算2只腳。

教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子裏就少了10只腳，這説明什麼呢？

學生：每隻雞比兔少2只腳，少了10只腳説明籠子裏有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學生嘗試列算式。

教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每隻兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一隻兔當成一隻雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少隻兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10裏面有幾個2，也就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）

（2）假設全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？

學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子裏全是兔。

教師：籠子裏是不是全是兔呢？這個時候是把什麼當什麼算的？

學生：把裏面的雞當成兔來計算的。

教師：那把一隻2只腳的雞當成一隻4只腳的兔來算，會有什麼結果呢？

學生：就會多算2只腳。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。

學生彙報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每隻雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一隻雞當成一隻兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少隻雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6裏面有幾個2，也就是把幾隻雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是此刻雞的只數了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設法概念。

剛才我們透過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設法）

【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對於大部分學生來説，都是比較難以理解和掌握的。採用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地説明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

（三）知識運用

學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

（四）全課小結

這節課我們一齊用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

篇5：雞兔同籠教學設計

教學目標：

1.瞭解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2.讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3.瞭解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

教學難點：在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載着一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

內容：課本p104例1的（1）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？

２、書上用了（ ）種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

生理解：（1）雞和兔共8只；（2）雞和兔共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳；（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什麼？

生：雞和兔各有多少隻？

３、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少隻？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

４、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）

學生彙報整理後的表格，教師板書學生整理後的表格。（邊板書，邊理解填表過程）

５、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

為什麼不選擇列表法？難?為什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那麼多就能找到答案呢）

（2）、如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

（3）、其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）、有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少隻?

（2）全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）、新星國小”環保衞士”小分隊12人蔘加植樹活動.男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學各幾人?

作業：p 106.1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26-16=10（只）

一隻雞比一隻兔少4-2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8-5=3（只）

1.《雞兔同籠》教學設計

2.國小課文雞兔同籠教學設計

3.關於雞兔同籠的教學設計

4.四年級下冊雞兔同籠教學設計

5.《雪》教學設計

6.《秋思》教學設計

7.《燕子》教學設計

8.白楊教學設計

教學設計

10.《看海》教學設計

篇6：雞兔同籠教學設計

關於雞兔同籠教學設計

一、教學內容：

北師版五年級數學上冊80——81頁。

二、教材分析：

設計意圖：本教材向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

三、教學目標：

1 、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的`聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

四、教學設計：

（一）創設情境。

1、出示課題，引出問題：今天我們共同研究雞兔同籠問題。（板書：）

問：雞兔同籠是什麼意思？

出示圖。師問：請你猜一猜圖中有幾隻兔子幾隻雞？

（二）探求新知。

1. 獨立學習。

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾隻兔子，幾隻雞嗎？（出示題目）

師：你打算用什麼方法解決這個問題？請同學們思考一下，想好了，寫出。

2. 小組交流： 請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看哪個小組方法又快又好。

3. 集體討論並彙報

師：哪個小組説説你們的想法？

小組1：我們採用列表法得出的答案。先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師小結：採用“逐一列表法”，還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

師小結：這是“跳躍式列表法”。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師小結：這是“取中列表法”

（三）解決問題：

1. 將題目改成：雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。（練一練1）

2.老師帶51名學生到公園划船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？請同學們用列表方法解決。

（四）學習總結。

通過今天的學習，你有哪些收穫？

篇7：雞兔同籠教學設計

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：

明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽説我們班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。）

師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學説一説解決的辦法。

同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

4、學生獨立完成，教師巡視。

篇8：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計

中心國小呂桂娟

學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性於一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜採用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關係，有利於培養學生的分析能力，但求解過程對多數國小生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有侷限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法後，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要採用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特徵，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

教學目標：

1.使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數學問題的'趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學過程：

(一)創設情境，生成問題

課前談話

揭示課題

介紹《孫子算經》中的原題。

原題解讀

(二)探究交流，解決問題

1、出示例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾隻?

2、從題中你知道了什麼,要求什麼問題?

3、探究解題方法

(1)引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子裏可能有幾隻雞，幾隻兔?

②師：他猜得對嗎?該如何判斷正誤?該怎樣調整雞和兔的只數?為什麼?

③請拿出答題卡一，先猜測,後驗證，如果答案不對,想一想怎麼調整能更快找到答案。最後數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。

④反饋交流。

A、按順序列表。

試了幾次?從表中你發現了什麼規律?

B、取中或跳躍列表。

⑤小結

(2)小組合作交流，用假設法和方程法解決問題

①同桌討論，嘗試獨立列式解答。

②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。

B.反饋假設法二。

C.比較這兩種解題思路，它們有什麼相似之處?

師：假設都是雞，為什麼先求的是兔?假設都是兔呢?

D.反饋方程解。

4、小結

(三)鞏固應用，內化提高

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻?

(2)遊樂園中的問題

有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條?

選一道自己感興趣的問題解決。

集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

(四)鞏固應用，內化提高

1、閲讀並思考：課本114頁的“閲讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

篇9：雞兔同籠教學設計

教學過程：

一、遊戲體驗

師：這節課我們來做個雞兔同籠的遊戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特徵？

生1：雞一個頭，兩條腿

生2：兔一個頭，四條腿

師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站着，當兔的同學坐着，互相説説你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

（學生遊戲，體驗雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來説説你們剛才是怎樣數出有多少隻腳的？

生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。

板書：雞數2+兔數4

師：通過剛才的遊戲你有什麼發現？

生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。

師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少隻雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，並在小組內説一説。

（小組討論）

師；可以用什麼辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

生髮言：可以用畫圖或製成統計表的方法。

師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來説説，統計表中每欄要表示什麼？

師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然後在小組內交流不同的方法。

（小組活動）

師：誰來説説你是怎樣記錄的？

反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能説説這三種方法各自的特點？（學生髮言）

生：我們可以採用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。

師：如何調整？

生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那麼腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的`腿數少，腿多的小動物要增加。

板書：猜測列舉調整。

三、鞏固提升

師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？

1、一隻蜘蛛8條腿,一隻蜻蜓6條腿，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少隻嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子裏。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》裏這記載着這樣問題，後來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這麼多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善於發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。

五、教學反思

對於我班多數的學生來説，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以遊戲為開端想去激發學生的學習興趣，但由於本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意。

我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要藉助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1、在創設完情景引導學生用什麼方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。

2、我在假設之後怎麼驗證結果是否正確分析得較細，但對怎麼假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然後根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

3、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴説一説，也許課堂效果會更好。

4、由於時間練習量不多，最後一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今後教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生於練習。

篇10：雞兔同籠教學設計

教學目標：

1、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯繫。

3、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。

教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學流程：

一、創設情境，明確目標

1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這裏上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。

2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛鍊我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們瞭解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題，雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾隻？”

（1）你從中獲取什麼信息？

（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾隻？

（3）把你猜的過程給大家説一説

（4）板書學生的過程

雞123

兔432

腿181614

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多麼簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾隻？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）彙報想法和過程。

小組1：逐一列表，假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，（腿多了，説明什麼？兔子多了，怎麼辦？）雞有2只，兔子有18只，那麼就有76條腿，一隻一隻地試，學生把試的結果列成表格。

通過表格引導學生觀察：發現了什麼？（每多一隻雞，少一隻兔子，相應減少2條腿。）

小組2：跳躍式列表，假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一隻一隻依次遞增，而是從猜一隻到猜5只（或者其它幾隻），當腿的條數在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾隻？到底是誰估計的更加接近呢？）

引導發現：這樣就減少舉例的次數。並通過數據的調整來優化解題策略。

小組3：取中列表，假設雞兔各有10只。

小組4：方程。

小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

“同學們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同？

2、談一談；你們有什麼感受？

四、深化練習，拓展延伸

1、課後練習1、2、3（比較不同，答案是否唯一）

2、通過今天的學習，有什麼收穫？

篇11：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計

教學內容：

人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

學情分析：

“雞兔同籠”問題對於四年級的學生來説是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創設情境、揭示課題。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什麼節目的主題曲嗎？

2．播放視頻，介紹：2015年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間裏，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾隻？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們採用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）説一説你是怎麼想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什麼規律？和小組的同學説一説。

（彙報交流）

小結講解：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，並會增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，並會少兩隻腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生説出都是兔，並演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什麼思想麼？

師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾隻？

師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什麼樣的假設法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，如果讓每隻兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什麼樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等於12。

生：雞的只數為：35-12 = 23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每隻雞的`翅膀看成是兩條腿。這樣每隻頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那麼，兔的只數也可以求出來。

6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起兩隻腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每隻雞一隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裏只要有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

三、鞏固練習

課本105頁“做一做”的1、2題。

四、課堂總結：

師：通過今天的學習，你有哪些收穫？

板書設計： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設法：1）假設都是雞

2）假設都是兔

教學反思：

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篇12：《雞兔同籠》教學設計

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽説我們 班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：

師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學説一説解決的辦法。

同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生彙報。

篇13：《雞兔同籠》教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《國小數學》六年級上冊

教學目標：

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。

3、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。

教學重難點：假設法思想的滲透，並讓學生選擇合適的方法解決問題。

教學方法：引導，學生小組合作

教學準備：課件一套，練習紙

教學過程：

情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、(播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞)

2、讓學生觀察課件的封面，數一數上面有多少隻雞和兔，那它們一共有多少條腿?請你動動腦筋，你能想出多少種不同的方法?(學生小組討論後集體彙報)

老師板書：

第一種：4×2+3×2=14(條)

第二種：4×5-2×3=14(條)

第三種：2×5+2×2=14(條)

第四種：2×7=14(條)

(學生若沒説出第四種也可，關鍵引導學生説出第2種和第3種列式，讓學生説出這樣列式的算理。)

3、小結第2種和第3種列式的算法，強調其中的數學思想――假設

4、師：如果現在既不知道有多少隻雞，也不知有多少隻兔，只知道雞和兔關在了一起，告訴你有幾個頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少隻?這樣的題你遇到過嗎?

(板書課題：雞兔同籠)

二.自主探究，解決問題。

1.出示例題

師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國古代數學家就研究了這樣的問題，有同學知道嗎?

生：雞兔同籠問題。

師：就是著名的“雞兔同籠”問題。可能有些同學在外面上奧數類的課已經學過了，如果你會你可以在小組中給其它同學提供一些幫助好嗎?我相信其它同學經過自己的努力也能學好這個比較難的但又非常有意思的知識。有信心嗎?

生：有。

師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進今天的課堂。

2.(課件出示例題)

籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26條腿，雞和兔各有多少隻?

師：8個頭説明了什麼?

生：雞和兔一共是8只。

師：那請你們猜猜，可能有幾隻雞，幾隻兔呢?

(播放課件，出示“猜一猜”界面，根據學生的猜測，輸入雞和兔只數，提交答案。)並板書

師：數學上的猜測也是有一定方法的，不是胡亂地猜。有誰能夠在剛才同學猜測的基礎上進行調整，來更快的找到正確結果呢?

生：……(通過已經猜過的答案2個2個地調整或3個3個地調整)

師：把一隻雞換成兔腿總數會有什麼變化?把一隻兔變成雞呢?

師：剛才我們通過猜一猜，列表分析數據，根據變化規律進行調整，找到了準確結果。你們會了嗎?

師：想一想，如果籠子裏有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會怎麼樣?

生：比較麻煩。

師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢?答案是肯定的。

學生小組合作，探討解決問題，老師巡視。收集學生的個例，讓學生彙報，同時老師配以課件演示。(學生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學生直接説出假設法的列式，讓學生説出每一步列式的意義，教師同時板書出列式，並利用課件圖示法的內容進行説明;學生講到了方程，出示方程。)

篇14：《雞兔同籠》教學設計

教學目標：

本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。

教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所瞭解和體驗，並使學生體會假設方法解決此類問題的優越性。

教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

教具準備：電腦課件

教學過程：

一、創設問題情景

師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什麼？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。

師：一隻雞有幾個頭，幾隻腳？一隻兔子有幾個頭？幾隻腳？一隻兔子比一隻雞多幾隻腳，一隻雞比一隻兔子多幾隻腳？

師：看來這幾個問題對於你們來説太簡單了。老師這兒還有一個有關於雞兔的有趣問題我們一起來看看。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

師：這個有趣的問題出自於我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？

師：你們明白這句話的意思嗎？

如果學生説不出師可説，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所説的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

如果生能説出這句話的意思。師：看來你瞭解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

二、解決問題

1、好！請看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾隻？

師；誰來讀一讀題目中的數學信息和數學問題。

2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？

師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

4、展示學生的答案。

實驗投影展示

10分鐘後進入小組彙報、集體交流階段。

小組1：我們採用列表法得出的答案。先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，你們為什麼要採用列表的方法解決這樣的問題呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：同樣採用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什麼不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖説第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：在採用列表法解決這個問題的同時，還採用了一種解決問題的方法，你們知道採用了什麼方法嗎？

師：對！還採用了假設的方法。

師：同樣採用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什麼？

師：小結：同學説得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由於雞與兔共20只，所以各取10只，接着在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的範圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。

4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上台板演）

生5：假設20只都是雞，那麼兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

生6：假設20只都是兔，那麼雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

5、生還可能採用畫圖的方法。

師：同學太聰明瞭，想出了這麼多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：

現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！

三、自主練習

同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。

2、同學們的材料袋裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

生做題後彙報自己解決問題的方法，師問：你為什麼選擇這種解決問題的方法？

師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關於雞兔同籠的問題。

四、小結：

師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

總結：這節課同學們採用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今後在學習中也能象今天一樣肯於動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

篇15：《雞兔同籠》教學設計

教學內容：

人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內容。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

3、在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。

教學重點：

嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學過程：

一、課前遊戲，導入課題。

二、創設情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學們，我們國家有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載着這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰願意試着説一説！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子裏，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少隻？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少隻？

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？

2、分析並理解題意：

（1）從上面數，有8個頭就是説雞和兔的頭一共有8個。

（2）從下面數，有26只腳就是説雞腳和兔腳總數一共是26只腳。

（3）問題是什麼？

3、猜一猜：隨學生猜想板書並驗證。

4、介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“

小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

5、介紹假設法：

當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什麼？小組之間交流一下。

（1）假設全是雞：在雞兔總只數不變的`情況下，每增加一隻兔減少一隻雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾隻兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試着用算式表示看看。

（2）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）

6、介紹孫子算經（抬腳法）

四、課堂練習

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結

這節課你學到了什麼？

板書設計

雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 抬腳法

教學反思

篇16：《雞兔同籠》教學設計

教學目標：

1 、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯繫。

3 、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。

教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學流程：

一、創設情境，明確目標

1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這裏上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？

2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛鍊我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們瞭解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問題——雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾隻？”

（1）你從中獲取什麼信息？

（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾隻？

（3）把你猜的過程給大家説一説。

（4）板書學生的過程。

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多麼簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾隻？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）彙報想法和過程

小組1：逐一列表——假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，雞有2只，兔子有18只，那麼就有76條腿，一隻一隻地試，學生把試的結果列成表格。

通過表格引導學生觀察：發現了什麼？

小組2：跳躍式列表——假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一隻一隻依次遞增，而是從猜一隻到猜5只，當腿的條數在50到60之間。

引導發現：這樣就減少舉例的次數。並通過數據的調整來優化解題策略。

小組3：取中列表——假設雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學習過算術方法。

三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

“同學們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同？

2、談一談；你們有什麼感受？

四、深化練習，拓展延伸

1、課後練習1、2、3（比較不同——答案是否唯一）

2、通過今天的學習，有什麼收穫？

篇17：國小數學雞兔同籠教學設計

教學內容：

人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來説，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

教學重點：

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

教學難點：

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

教學具準備：

表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）

二、探究新知

1、質疑：提問：

（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）出示交換已知條件以後的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

2、教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）

（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發現規律。

（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？

3、探討假設法：

a、假設全是兔。

1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2集體探究，引導交流。

b、假設全是雞。

1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3指名小組展示並敍述計算過程。

4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的.探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

出示練習題。

四、課後總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

板書設計：

雞兔同籠

1、列表法

2、假設法

篇18：國小數學雞兔同籠教學設計

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、瞭解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

教學難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載着一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

內容：課本p104例1的（1）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？

２、書上用了（）種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

生理解：

（1）雞和兔共8只；

（2）雞和兔共有26只腳；

（3）雞有2只腳；

（4）兔有4只腳；

（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什麼？

生：雞和兔各有多少隻？

３、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少隻？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

４、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）

５、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

為什麼不選擇列表法？難？為什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那麼多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

（3）其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少隻？

（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）新星國小”環保衞士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？

作業：p106；1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26—16=10（只）

一隻雞比一隻兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8—5=3（只）