圓的周長教學設計

目錄

第一篇：圓的周長教學設計第二篇：《圓的周長》教學設計第三篇：《圓的周長》教學設計第四篇：圓的周長教學設計第五篇：圓的周長教學設計更多相關範文

正文

第一篇：圓的周長教學設計

圓的周長教學設計

教學內容：圓的周長

教學目標：使學生認識圓的周長，能用滾動法，線繞

第二篇：《圓的周長》教學設計

《圓的周長》教學設計

一、教學內容:

國小數學第十一冊p89——91頁及“例1”

二、教學目標:

1．知識目標：使學生理解圓周長和圓周率的意義,理解、掌握和應用圓周長的計算公式,並能正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2．能力目標：引導學生體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法

探究問題，嘗試猜測、驗證、推理等數學方法。

3．情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感。

三、教學重、難點：

重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

難點：深入理解圓周率的意義。

四、教學準備：

電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯 、直尺、水彩筆、 細線、小組測量記錄表、計算器 、剪刀、三角板

五、教學過程

（一）創設情境，引起猜想

1．激發興趣

出示課件：咱們學校六年級決定進行一場長跑比賽，如圖所示，從同

一點出發，一班跑的是正方形，二班跑的是圓形，結果二班得了第一名，

一班同學心裏很不服氣，他説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的

比賽公平嗎？説説理由；

2、認識圓的周長

(1)回憶正方形周長：一班跑的路程實際上是正方形的什麼？（周長）什麼是正方形的周長？（圍成正方形的四條邊長度的和）

(2)認識圓的周長:那二班所跑的路程呢？（圓的周長）

圓的周長又指的是什麼意思？（圍成圓的曲線的長）

從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出

一個圓形來，並指出這些圓的周長。

3．討論正方形周長與其邊長的關係

（1）我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？（周長大小）

（2）怎樣才能知道這個正方形的周長？正方形的周長和它的哪部分有關係？根據已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？

出示課件：正方形周長=邊長×４

正方形周長÷邊長＝４（固定值）

4．討論圓周長的測量方法

（1）討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

（2）彙報交流總結：

①“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週，數出直尺上的刻度差 ——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上塗上顏色，然

後將硬幣在紙上沿直尺滾動一週，測量紙上留下的痕跡的長度； ②“纏繞”——用細線纏繞實物圓一週並打開，然後再把綢帶拉直 測量長度；

③“剪圓”——先用剪刀沿着紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好， 然後測量紙條的長度；

（3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。

出示課件轉化

曲 →直

（4）創設衝突，體會測量的侷限性

剛才大屏幕上二班跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎麼辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？

（5）明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。

出示課件：圓周長的計算方法

5．合理猜想，強化主體：

（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？ 正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什麼有關？（半徑、直徑）向大家説一説你是怎麼想的？

（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？説明道理：

（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

（3）小結並繼續設疑:

通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

出示課件：圓周長÷直徑＝？

老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數關係需要做哪些工作？根據學生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數據；③進行計算；④得出結論。

（二）實際動手，發現規律

（1）明確要求。

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數據和結論填入表格裏，組長記錄並計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

（2）學生動手操作，教師巡視指導。

（3）集體反饋數據（選取3～4組實驗結果）

2．發現規律，初步認識圓周率

（1）看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

（2）雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什麼結論？

出示課件：三倍多一些。

3．介紹祖沖之，認識圓周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什麼嗎？請同學們看一段資料：

配樂出示關於圓周率的資料。

（2）看後激勵：同學們今天自己動手也發現了這一規律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。

（3）理解誤差

我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在着誤差：

如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環小數 ，用希臘字母∏表示，實際計算中∏取近似值3.14。

出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653??

實際計算中π≈3.14

4．總結圓周長的計算公式

（1） 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

追問:那也就是説,圓的周長總是半徑的多少倍? （∏倍）

出示課件：圓周長 ÷直徑=π（ 圓周率）

圓周長 = 直徑× 圓周率

c=πd

（2）解答開始的問題

現在你能準確的判斷出一班和二班誰跑的路程長了嗎?

（一班路程=4×邊長；二班路程=3.14×邊長）

（3）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書:c= 2πr

(三)鞏固應用，形成能力

1.判斷並説明理由：π = 3.14（）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1釐米.那麼,下列説法正確 的是:()

a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小於小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3.解決實際應用

例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓

桌的周長是多少？（得數保留兩位小數）

c = π×d

=3.14×0.95

= 2.938

≈2.94（米）

答：這張圓桌面的周長約是2.94米。

（四）課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

（五）課外引申，拓展思維

如果一班沿着大圓跑，二班沿着兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近?

第三篇：《圓的周長》教學設計

基於課程標準的《圓的周長》教學設計

解決問題一：為什麼要教這個內容

課程標準：探索並掌握圓的周長公式。（來自第二學段、幾何與圖形中圖形的測量第三條）

解決問題二：要到哪裏去

具體化後的教學目標

1、認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關係，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

3、能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。（基於課程標準目標具體化的根據：課程標準要求學生探索並掌握圓的周長公式。根據要求我理解為，三條是重點一是經歷探索圓的周長計算公式，二是探索後能掌握這個計算公式。二是掌握後能靈活的應該用，而且六年級的學生已經有了很強的動手實踐以及總結歸納、發現規律等能力，再加上三維目標的培養。所以我把本節課的教學歸納為以上三點）課時安排：兩課時

解決問題三： 怎麼知道到了沒到

教學評價：

1、通過教學活動一檢測目標一的達成

2、通過教學活動二檢測目標而的達成

3、通過教學活動三完成目標三的達成

問題四：採取什麼方式到達

[教學過程]

一、創設情境，導入新課

1、播放課件“森林晚會”的動畫：當播放到小白兔和小灰兔賽跑時，師：小白兔沿正方形路線跑，小灰兔沿着圓形路線跑，速度一樣。同學們，你們猜一猜誰先跑到終點？看了這場比賽你們有什麼想法嗎？

2、要求小灰兔所跑的路程,實際上就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。

你能用自己的話説説什麼叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

從準備的實物中各自拿出一個圓，並指一指這些圓的周長。

3、能不能象求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法？（小組討論並反饋）

意圖：首先，通過讓學生回憶、思考正方形的周長與什麼有關係，來引出圓的周長，並讓學生圍繞課題提出問題，引發學生對圓的周長計算的猜想。檢測完成目標中認識圓的周長這一目標的達成。

二、動手操作，體驗過程

1、體驗與測量圓的周長

（1）明確問題。我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學，你們打算怎麼去測量你們桌子上圓形物體的周長呢？

（2）問題解決。請同學們用自己喜歡的方法測量圓形學具的周長，老師巡視指導，收集信息。（生可能會有以下幾種測量方法）a、滾動法：b、纏繞法：c、摺疊法：

2、提出猜想，啟發思考

你覺得圓的周長與什麼有關呢？引導學生觀察手上不同的圓，説説你的想法。有什麼關係呢？（直徑越長，圓的周長就越長）剛才我們説正方形的的周長是邊長的4倍，那麼圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數關係呢？

3、驗證猜想，探求圓周率

(1)學生自己驗證:各自量出所準備的四個不同大小的圓，分別測量它們的直徑和周長填到課本12頁上面的表格中，並計算它們的比值。

(2)觀察數據。

(3)得出結論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

板書:圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、介紹祖沖之，認識圓周率

6、探索圓周長計算公式：

1）推導：圓的周長÷直徑=圓周率

即：圓的周長=直徑×圓周率

用字母表示c=πd

（2）練習：課本12頁練一練第一題

意圖：通過動手操作、自主探索、合作交流等方式，使學生深刻地理解圓的周長的含義，發現圓的周長與直徑的關係，掌握求圓的周長的計算方法。檢查目標二的達成。

三、運用所學，解決問題

1、判斷並説明理由：

(1)圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

（3）圓周率就是圓的周長除以它的直徑的商（）

（4）π=3.14( )

2、實際問題:老師家裏有一塊圓形的桌布,直徑 1米,為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊，請問，老師至少需要準備多長的花邊？

四、課內小結

1、組織學生談談收穫。

2、探索性問題，照應開頭。

現在你能準確的判斷出小白兔和小灰兔誰誰先跑到終點了嗎?為什麼？

意圖：練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯繫學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學理念，再加上前有孕伏,後有照應,更體現了一種圓融的美。檢測目標三的達成。

作業

現在,小白兔沿着大圓跑一圈,小灰兔沿着兩個小圓“∞”的路線跑一圈,誰跑的路程多呢?請同學們課後思考。

第四篇：圓的周長教學設計

圓的周長教學設計

東落堡中心國小馬翠華

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；

2．理解和掌握求圓的周長的計算公式，並能應用它解決簡單的實際問題；

3．通過周長、直徑變化時圓周率保持不變（即：圓的周長÷直徑=π）的探索。教學重點：圓的周長的計算，建立圓周率的概念。

教學難點：圓的周長公式的推導

教學過程：

一、複習。

1．在同一個圓裏，直徑是半徑的幾倍？用什麼公式表示？

2．“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。”這句話對嗎？為什麼？

3.回憶長方形，正方形的周長計算方法。那麼圓這閉合曲線的周長怎樣求呢？

二、新課講授

1．圓周長的意義。

（1）同學們能試着説一説什麼叫做圓的周長。

（2) 圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。可用字母“c”來表示。

2．圓周率的意義。

要想知道圓的周長是多少？那麼可以怎樣做？

（1）繩測法

用線繞圓的一週，從這一點開始，再到這一點，多餘部分剪掉，拉直，這條線段的長度是誰的長度？

總結：要想求這個圓的周長，我們可以量出繩子的長度，也就是圓的周長。

（2）滾動法

讓圓滾動一週，從直尺的0刻度到滾動一週的終點，同學想一想這段距離是誰的長度？

3. 問題：要是有一個很大的圓，怎麼測量它的周長呢？比如圓形花壇、圓形體育場？如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少？我們該怎樣知道呢？（引導學生去思考更為一般化的方法。）

總結：我們發現，不同大小的圓，它們的周長也是不同的，我們通過測量不同大小的圓的周長和直徑，看看有什麼規律？

問題：下面我們用直尺測量圓的周長嗎？該怎麼測呢，用手邊的工具試着量一量你手中這些圓形物品的直徑和周長。

學生分組完成操作，量出硬幣、瓶蓋等的直徑和周長。填寫在表格中。學生填寫完後，引導學生觀察小結出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，就是説它們的比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π來表示。

“π”是多少呢？約1500年前，我國古代數學家祖沖之發現了圓周率應在3.1415926～

3．1415927之間，現在人們已經用計算機算出它的小數點後面上億位。但是，在計算時一般只取它的近似值：π=3.14。

3．圓周長公式的推導。

因為：圓的周長＝直徑的3倍多一些。

所以：圓的周長＝直徑×圓周率。

即：c=πd 或 c=2πr

4．圓周長計算公式的應用。

出示例1：圓形花壇的直徑是 20m，它的周長是多少m？小自行車車輪的直徑是 50cm，繞花壇一週車輪大約轉多少周(本站)？

（1）讀題後，首先回答第一個問題，花壇的周長，學生獨立算出後，學生講教師板書，並提醒書寫格式與約等號使用。

根據c=πd，3.14×20＝62.8（m）答：花壇的周長是 31.4米。

3.14×0.5＝1.57（m）

強調：

①不必寫出公式，只要直接計算就行；

②π取兩位小數3.14，已作為一般數值處理，計算結果不必再用“≈”表示。

但在判斷“周長是直徑的多少倍”時仍應説“π倍”而不是“3.14倍”。

（2）繼續完成下面的問題：

在解決“繞花壇一週車輪大約轉動多少周”的問題時，可能大多數學生都是分別計算出花壇的周長和車輪的周長，再用花壇的周長除以車輪的周長。也可以把圓周率近似地看成3，計算出花壇的周長大約是 60 m，車輪的周長大約是 1.5 m，這樣，也計算出車輪轉了40圈。在此基礎上，可以引導學生髮現：花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值。

三、練習並總結。

課本第64頁的做一做。

總結：通過這節課的學習，我們知道了圓的周長隨着直徑的變化而變化，但是它們的比值是個固定不變的數，這個比值叫做圓周率，用π表示。為此，今後要求某一個圓的周長時，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運用c=πd或 c=2πr來計算。

第五篇：圓的周長教學設計

《圓的周長》教學設計

教學內容：冀教版國小數學第十一冊第六單元第82～84頁

設計理念：

遵循學生學習數學的認知規律，在學生現有知識的基礎上，強調從學生已有的生活經驗出發，創設直觀，有意義的問題情景，讓學生經歷觀察與思考，想象與猜測，推理與實驗，表達與合作交流，練習應用，歸納反思等數學活動，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進一步和發展。

課標分析：在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關係及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、製作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

教學目標：

（1） 使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

（2） 通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、推理、操作、分析概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。

（3） 通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就和對數學文化的滲透,對學生進行愛國主義教育，激發學生的民族自豪感。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件，派發給同桌同學表格一張，每個學生準備細線、直尺、計算器、一元硬幣一個，分組準備直徑分別為2、4、8釐米的圓形硬紙片。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣，認識圓的周長。

（一）創設情境，激發興趣，初步感受周長：

1、播放情景圖：

同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示

自行車的兩張圖片及議一議的內容）

議一議：（1）車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？為什麼？什麼是車輪的周長？

（2）車輪的周長和什麼有關係？圓的周長與什麼有關係？圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？

2、討論“議一議”的問題

(1)車輪轉動一週，誰的車走得遠？為什麼？

（設計意圖：使學生認識到：爸爸的自行車的車輪轉動一週，走得遠，因為他的自行車的車輪大。）然後教師向學生説明車輪周長的概念：車輪轉動一週走的距離時車輪的周長。

(2)車輪的周長和什麼有關？

（設計意圖：使學生認識到：車輪的大小與車輪輻條的長度有關。從而，初步感知車輪的周長與它的直徑（或半徑）有關係。）

（二）動手操作、探究新知。

1、測量感悟實物的周長。

(1)同桌合作，測量一枚硬幣的周長和直徑。

師：想一想，你用什麼方法？

生：先討論交流，然後動手進行測量進行彙報，並估算一下週長處以直徑大約是多少，也可以用計算器算一下。

（教師板書a 滾動的方法b 用細繩圍的方法都屬於化曲為直的方法。）

（2）小組合作，測量三個大小不同的圓形紙片，把數據記錄在表中。（可用計算起計算）

師：提出問題，然後巡視指導，瞭解學生測量的情況。多數學生測量完後，教師提出：觀察得到的數據，你發現了什麼？

(設計意圖：a讓學生用教師準備的圓形紙片測量、計算，並填表。b使學生髮現並認識到圓的周長都是直徑的3倍多一些。)

板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

測量對象

圓的周長（釐米）

圓的直徑（釐米）

周長÷直徑=

?

2、圓周率

（1） 從上面的測量中我們的得知:任何圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏（讀作p﹨ai）表示。

板書：圓的周長÷直徑=圓周率∏

（2）圓周率發展史——出示兔博士網站的內容：

兔博士網站

約2014年前，在中國古代數學著作《周髀算經》中就有“週三經一”的説法，意思是説，圓的周長是直徑的3倍。至今人們還經常用它來估算圓的周長。

約1500年前，中國的一位偉大的科學家祖沖之計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的直精確到7位小數的人。他的這一偉大成就比歐洲數學家的計算結果至少要早1000年。現在人們已經能用計算器算出圓周率的小數點後面上億位。

∏＝3.1415926589793238462643383279??

祖沖之（429---500），范陽遒縣（今河北淶水縣北）人，南北朝時期南朝傑出的數學家、天文學家和機械專家。

（3）教學圓的周長計算公式

通過上面的資料我們知道圓周率是一個無限不循環的小數，我們在計算時，一般只去它的近似值（保留兩位小數），即：∏

≈3.14。如果用c表示願的周長，那麼

c＝∏d或c＝2∏r

三、鏡面周長

（1）出示文字一面圓鏡的鏡面直徑是40釐米，在它的邊緣鑲嵌着一根金屬條。這根金屬條的場至少是多少釐米？

a學生讀題，弄清題意。

b讓學生自己進行試算 。

c交流計算的過程和結果。

四 我來試一試

1、填空：

（1）圓轉動一週的長度叫做（）

（2）圓的周長與它的（）或（）有關。

（3）圓周率是圓的（）和（）的比值。

（4）圓周率餘元的大小（）。

2、判斷：

（1）、圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）

（2）、圓的直徑越長，圓周率越大。（）

（3）、圓的直徑越大，圓的周長就越大。（）

（4）、π=3.14（）

3、計算求下面的周長。（單位：釐米）

4、調查並計算。

自行車車輪

半徑

直徑

周長

童車

26女車

28男車

板書設計：

圓的周長

圓的周長是直徑的3倍多一些

圓的周長=直徑×圓周率

c=πd

c=2πr

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