軸對稱圖形教學設計人教版（共24篇）

本站小編為你精心整理了24篇《軸對稱圖形教學設計人教版》的範文，但願對你的工作學習帶來幫助，希望你能喜歡！當然你還可以在本站搜索到更多與《軸對稱圖形教學設計人教版》相關的範文

篇一：《軸對稱圖形》教學設計

《軸對稱圖形》教學設計

年級：六年級

一、教材分析

對稱分為軸對稱和中心對稱，本教材教學的是“軸對稱”的知識。在自然界和日常生活中具有軸對稱性質的事物很多。教材主要藉助生活中實例和學生操作活動判斷哪些物體、哪些圖形是對稱的，並找出對稱軸，讓學生在實踐活動中認識圖形的特徵，理解有關概念的含義，幫助學生建立空間觀念，培養空間想象能力。

二、學生分析

學生對於自然界和日常生活中具有對稱性質的事物並不陌生，他們具備一定的判斷能力及語言表達能力。國小高年級學生個性仍趨活潑，對“美”的事物充滿好奇，學習“軸對稱”知識的積極性較高。

三、教學策略

《數學課程標準》指出：教師應“向學生提供充分從事數學活動的機會”，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的`過程……”

因此，本課教學通過讓學生動手畫、折、剪、撕、量、比等活動，引導學生主動探索，從已有知識經驗的實際狀態出發，在猜測、想象、探索、交流中學習。同時，藉助多媒體信息技術的動態演示，創設聲像並茂、貼近生活的情境，達到生活材料數學化，數學教學生活化，讓學生學有活力、活生生的數學。

四、教學目標

1、通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，並能正確判斷哪些事物是軸對稱圖形，能正確地找到軸對稱圖形的對稱軸。

2、通過動手操作等實踐活動，培養觀察、分析、綜合、抽象能力，以及空間想象能力。

3、通過對實物及相關圖片的欣賞，感受數學與生活的密切聯繫，感受對稱美，滲透美育。

五、教學準備：

各種平面圖形、葫蘆形圖片、飛機、天安門及獎盃平面圖，彩紙、剪刀、彩筆，多媒體課件。

六、教學過程

（一）? 創設情境? 激趣藴思

1、播放“千手觀音”，體會對稱美

師：同學們，生活中處處有數學，數學裏又處處存在美，這節課，老師想和大家一起去領略數學中的美。請欣賞一段舞蹈。（電腦播放“千手觀音”舞蹈片段）

師：這是中央電視台春節聯歡晚會上的一個著名舞蹈節目，名叫“千手觀音”，她的動作造型美嗎？（生：美）對呀，這些動作造型體現出一種藝術的對稱美。看到她們的表演，老師也想表演一個小魔術，想看嗎？

2、 表演魔術，激趣藴思

師手持一個葫蘆形圖片，快速變成兩個

完全一樣的葫蘆，讓學生觀察它們的特

點：完全重合。

3、撕紙遊戲，激趣藴思

師：下面，我們來玩個撕紙遊戲，先看老師撕。

師將一張長方形紙對摺後撕成聖誕樹的

一半，再展開成一棵聖誕樹。

學生試着玩撕紙遊戲，然後展示幾件作品，讓學生觀察它們的特點：對摺後兩側完全重合。

（二） 實踐探索，感悟特徵

1、 電腦出示天安門、飛機、獎盃等畫面

師：看大家玩得開心，老師想讓同學們欣賞幾個畫面。請看屏幕：（國歌聲中屏幕上出現了雄偉的天安門；蔚藍的天空中轟轟而過一架飛機；熱烈的頒獎場面呈現高高舉起的獎盃）

2、 折一折，認識對稱圖形

師：老師把這些物體畫成了平面圖形送給了大家，請你拿出這三個圖形，這些圖形有什麼特點呢？讓我們一起來研究一下，自己動手摺一折、比一比，看看你能發現什麼？

3、學生彙報，課件演示對摺圖形

師：對摺後，摺痕兩邊怎樣？（生：完全重合）像這樣的圖形，猜一猜叫什麼名字？（生：軸對稱圖形）

師：對，像這樣對摺後兩側完全重合的圖形叫軸對稱圖形，摺痕所在的這條直線叫對稱軸。如：（課件演示畫對稱軸）

三、參與探索，體悟特徵

1? 判斷下面平面圖形哪些是軸對稱圖形。

電腦出示：結合軸對稱圖形的特徵，判斷下面圖形哪些是軸對稱圖形，並在小組裏交流意見。

1 2? 3? 4? 5

6? 7? 8? 9

師：請同學們先猜想一下，哪些是軸對稱圖形？然後利用手中的圖形紙片，小組合作，共同驗證猜想。

（1）學生在小組裏交流意見，併合作驗證。

（2）指幾名學生彙報。（電腦演示：用不同顏色閃現是軸對稱圖形的幾何圖形，引導學生説清判斷依據）

（3）找對稱軸：大家能找出這些對稱圖形的對稱軸嗎？（請幾名學生上講台指出來）

2? 判斷下面圖案哪些是軸對稱圖形。

（1）? 師：下面老師給大家帶來兩組我們很很熟悉的圖案，看看其中有沒有軸對稱圖形。

電腦出示：

中國? 加拿大? 俄羅斯? 美國

（2）? 指名説説自己的判斷和理由。

3、猜一猜，加深認識

師：最後，老師給大家帶來的也是一組軸對稱圖形，這是一些國內外著名的標誌，但只沿着對稱軸畫出一半，請大家猜猜它們分別是什麼標誌。

中國聯通? 中國銀行? 奔馳汽車? 奧運五環

四、實踐製作，深化認識

1、畫一畫。（畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形）

2、製作一個軸對稱圖形。

⑴ 電腦出示：請結合軸對稱圖形的特徵，動手剪一剪、畫一畫、折一折，創造一個軸對稱圖形。

（2）電腦播放輕音樂，學生進行創作。

（3）展示學生作品。

（五）身體遊戲，昇華認識

1、師；其實我們每個人不用藉助別的任何東西，只要用自己的身體就能創造出很多對稱的造型，同學們有興趣一起來玩玩嗎？

2、電腦播放迪斯科音樂，師先示範，再請全體學生起立擺出各種不同的身體造型。

3、請幾名學生上講台配樂表演。

（六）欣賞對稱美，總結全課

1? 師：下面，我們一起來欣賞一下生活中的對稱美吧。

（電腦出示：優美動聽的古箏演奏聲中呈現美麗的民間剪紙藝術、宏偉的典型建築、漂亮的各式服裝）

2、總結：對稱是一種美，是數學美在生活中的具體體現，希望大家能運用今天所學知識把我們的生活裝扮得更美麗、更精彩！

（七）作業設計：用我們今天學習的知識設計（或蒐集）一些對稱圖形並把它們拼成一個美麗的圖案，把它們貼在學習園地上，和同學們一起欣賞！

六、 教學反思

反思本課教學，成功之處在於教師留給了學生充裕的學習時間和廣闊的學習空間，力圖讓學生用自己的思維方式自由、開放地去探索、去發現、去再創造，學生在看、撕、折、比、畫、剪、猜、議、做等一系列活動中，張揚了個性，培養了動手操作能力及合作意識。使學生在整個學習過程中，進一步體會到對稱圖形的形成，感受到對稱圖形的內在美。在欣賞漂亮圖案的同時與同伴分享“創造美的愉悦”，體會到數學和創造的美。

板書設計：

軸? 對? 稱? 圖? 形

兩側完全重合 軸對稱圖形

對摺

折? 痕? 對 稱 軸

篇二：軸對稱圖形教學設計

教學內容：

蘇教版國小數學第十一冊第130頁―132頁

教學目標：

使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學重點：

使學生知道軸對稱圖形的含義，並瞭解軸對稱圖形的特徵。

教學難點：

1、瞭解軸對稱圖形的特徵；

2、找出軸對稱圖形的對稱軸。

教具準備：

1、一張不對稱的人的臉部圖；

2、寫有軸對稱圖形含義的紙條；

學具準備：

1、每位學生找一些樹葉；

2、準備已經學過的平面圖形的紙；

3、一張白紙；

4、一把小剪刀。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形，看後笑聲可不能太大喲。

（出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。）

提問：你們為什麼笑？

通過學生的説逐步引導，得出“對稱”的含義。

那請同學們想一想，生活中還有哪些地方有對稱的情況？

（學生個別口述。）

那我們今天就來研究這樣的圖形的特徵。（板書課題：軸對稱圖形）

二、新授：

（一）教學軸對稱圖形的含義：

1、下面請同學們拿出老師給你的紙，先對摺一下，然後隨你剪一個什麼圖形，（注意剪時從摺痕邊下剪。）再展開，並觀察一下，你有什麼發現？（個別口述）

2、讓學生把各自的作品上來展示，並請同學們説出這些圖形的共同之處。（個別口述）在學生説的基礎上，共同總結出：如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸（出示紙條，學生齊讀定義）。

3、讓學生口述如何區別“軸對稱”和“對稱軸”的意義

4、讓學生相互指出剛才所剪圖形的對稱軸。

（二）研究樹葉中的對稱情況：

1、 要求學生把課前準備的樹葉拿出來，按今天所學把它們分成兩大類。（學生小組討論、合作完成。）

2、 然後選出有代表性的軸對稱樹葉到展示平台上展示，並讓學生説理由。（個別口述。）

3、學生舉例生活中還有哪些地方用了軸對稱知識？（個別舉例。）

（三）研究學過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？

1、學生拿出課前準備的學過的各種圖形的紙片，找出軸對稱圖形，並分工畫出它們的對稱軸。（學生小組合作，共同討論研究。）

2、學生先彙報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導，比如平行四邊形、一般的梯形等。

3、進一步研究剛才的軸對稱圖形中各有幾條對稱軸？

（學生口述，教師注意對特殊圖形要全班交流、討論、校對。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。）

三、練習：

完成第131頁“練一練”中的第3小題

四、全課小結：

通過剛才的學習，你有什麼收穫？（個別口述。）

五、主題延伸：

1、 展示精美的蝴蝶圖案，讓學生欣賞，進一步體驗對稱美。

2、 要求學生課後到生活中去尋找軸對稱的美。

3、 也可以自己設計精美的軸對稱圖形，相互進行交流。

六、課後作業：

完成練習二十七的第5題。

篇三：《軸對稱圖形》教學設計

教學目標：

1、使學生初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，並熟練判斷軸對稱圖形。

2、通過觀察、思考和動手操作，培養學生觀察和想象能力，發展學生的空間觀念。

3、引導學生領略軸對稱圖形的美妙與神奇，感受現實生活、自然世界中豐富的對稱現象，激發學生的數學審美情趣。

教學準備：

多媒體課件、試一試的圖形學生四人小組一份。

教學過程：

一、 猜一猜――體會對稱現象

1、春天到了，萬物復甦。猜猜誰來了？（蜻蜓按八分之一、四分之一、二分之一出示）

老師沒有出示完整的圖你怎麼猜到的？

指出：仔細觀察一半想象另一半，所以猜到了。（板書：觀察、想象）

打開看看猜的對嗎？

2、這個呢？（三葉草按八分之一、四分之一、二分之一出示）

你又是怎麼猜到的？

指出：據説三葉草每片葉子都代表美好的祝福，得到三葉草的人就會一生幸福。送給你們，希望你們幸福。

3、你們發現蜻蜓、三葉草有什麼共同的特點嗎？

指出：像這樣兩邊一樣的物體，我們就説它們是對稱的。（板書：對稱）

【設計意圖：本環節讓學生藉助已有的生活經驗用眼睛觀察兩幅實物圖，初步感知生活中的對稱現象。兩個猜謎遊戲，既引起了學生的學習興趣，又突出體現了自然界的對稱現象，同時提出了學習本課的兩個方法：觀察與想象。】

二、認識軸對稱圖形的特徵

1、（出示天安門、飛機、獎盃圖片）老師還帶來了三樣物體，把這些物體畫下來，看這三個圖形對稱嗎？為什麼？你有什麼辦法來證明？（對摺）

2、拿出這些圖形，同桌合作，把這三個圖形對摺並説一説：你有什麼發現？

（1）你願意把你的發現説一説嗎？

預設：

① 這些圖形對摺後，兩邊都是一樣的。哪裏看出兩邊一樣？

②兩邊重疊在一起。老師這也有一個圖形，對摺後兩邊也重合了。和剛才有什麼不一樣？

指出：象這樣不多不少全部重合在一起的我們可以説成是完全重合。

（2）飛機、獎盃是不是完全重合？為什麼？

老師也把獎盃對摺了一下（上下）你覺得呢？

指出：獎盃不能上下對摺，只能左右對摺才會完全重合。看來要完全重合，怎樣折也是很重要的。

3、指出：像這樣，對摺後能完全重合的圖形是軸對稱圖形。（邊説邊電腦演示3個圖形分別對摺完全重合的過程，板書：軸對稱圖形）

現在你能説説為什麼天安門是軸對稱圖形嗎？

獎盃、飛機為什麼是軸對稱圖形呢？同桌相互説一説。

4、中間摺痕所在直線，我們稱它是對稱軸。（板書：對稱軸）

自己指一指其它兩張圖的對稱軸。（課件演示）

【設計意圖：將對稱物體抽象出平面圖形，把生活中的對稱物變成了數學中的軸對稱圖形。一方面吸引學生的注意力，激發學生探索新知的興趣，另一方面也讓學生體會到數學來自於生活。課件出示天安門、飛機、獎盃圖片（注意不同角度的對稱），引導學生觀察歸納這些物體的共同特徵，接着通過多媒體演示將這些物體抽象成平面圖形。提出這些平面圖形是否對稱，如何證明等問題。當有學生提出對摺這個方法的時候，隨即讓大家動手摺一折，驗證自己的想法。通過不同方法的對摺及不同對摺效果，讓大家體會到怎樣才是完全重合，並且得到軸對稱圖形的概念，指出對稱軸。】

三、識別軸對稱圖形

1、第1題。

（1）同學們通過剛才的研究與學習，我們認識了一個新朋友――軸對稱圖形。在我們生活中也有很多軸對稱圖形。下面圖形中哪些是軸對稱圖形？打開課本自己先找一找。

（2）找一個你最喜歡的跟大家説一説

豎琴：這是什麼？是不是軸對稱圖形？

鑰匙：鑰匙是不是軸對稱圖形？為什麼？

汽車：它是不是？

五角星：這個呢？

鐵錨：鐵錨是軸對稱圖形嗎？

科技：這個標誌你認識嗎？那是不是軸對稱圖形？

農行：這又是什麼標誌？是不是？

紫荊花：這個標誌你知道嗎？它是不是軸對稱圖形？為什麼？（外面的圓對摺後能完全重合的，裏面的花紋是不是也完全重合呢？為了看得清楚我們單獨把花瓣來對摺一下）

指出：判斷軸對稱圖形不但看形狀，還要考慮裏面的圖案呢。（板書：外形對稱、圖案對稱）

2、第2題。

其實在英語裏也藏有軸對稱圖形，看這些大家再熟悉不過的字母。找一找哪些是軸對稱圖形。

C 是不是軸對稱圖形呢？怎麼對摺能證明呢？

【設計意圖：兩個練習題，讓學生更多的感受對稱，理解軸對稱圖形的定義。同時通過對鑰匙和紫荊花圖案的判斷得出外形對稱和圖案對稱兩個要求。旋轉得到完全重合的圖形不能稱為軸對稱圖形。】

3、試一試。（添個普通三角形）

（1）這兒有幾個平面圖形，猜猜哪些是軸對稱圖形呢？

（2）要想知道對不對有什麼辦法驗證？

（3）驗證一下你的猜想。

①追問：幾號圖形是軸對稱圖形？為什麼？

②追問：5號是不是？同樣都是三角形為什麼不是了？折一折給大家看看？

指出：看來有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是軸對稱圖形。具有怎樣特點的三角形是軸對稱圖形在以後的學習中我們會來研究。

平行四邊形為什麼不是軸對稱圖形？

（如有提到剪，則剪出來看看，旋轉看看，而軸對稱是對摺後完全重合）

4、第3題。

軸對稱圖形大家已經能很準確地判斷了，那你會不會畫一個軸對稱圖形呢？

（1）你能畫出下面圖形的另一半，使它變成一個軸對稱圖形嗎？

（2）想象一下第一幅圖右邊應該是什麼形狀？第二幅圖的另一半呢？

（3）那就根據你的想象畫一畫吧

（4）校對：

第一個：你是怎麼畫的？在畫時你覺得最重要的是找到什麼？（如回答中提到：他覺得畫時最重要的是找到這個點。）

指出：這個點就是那個點的對稱點。

怎麼來找這個對稱點？

第二個：

A、出現錯誤的。這個畫得對嗎？為什麼？（用教具演示）那錯在哪裏呢？（教具演示平移後重合）他畫的是平移後的另一半。

B、出現正確的。這個對嗎？那畫出這半邊最關鍵的是什麼？怎麼找？

指出：畫軸對稱圖形的另一半時，關鍵是先根據對稱軸找準對稱點，再用線連起來。

【設計意圖：從實物的平面圖形到一般的幾何圖形也是一個小小的跨越，所以我設計讓學生動手摺一折，辨一辨，畫一畫等方法來學習。讓學生在折一折、説一説、辨一辨中體會軸對稱圖形的基本特徵，並使學生在觀察、操作、猜想、驗證、交流、辯論的過程中，親歷軸對稱圖形初步概念的建構過程，循序漸進的把對軸對稱圖形的認識從感性上升到理性，突破重難點。】

三、拓展

1、欣賞。

談話：在我們的生活中有各種各樣的對稱現象，它們把我們的生活粧點的非常美麗，下面我們來欣賞一組圖片。

（課件播放：動物、植物、建築、窗花）

2、創作。

（1）你看這些漂亮的窗花是人們創造出來裝飾用的。你們想不想也來當一回設計師？想想怎樣剪才能保證兩邊完全對稱呢？

（2）自己剪一個軸對稱圖形。

【設計意圖：一方面讓學生感受到對稱的美，另一方面也讓學生體會到數學來源於生活又運用於生活。】

四、總結

今天我們一起認識了軸對稱圖形，你有什麼收穫？老師還發現今天我們班的同學善於觀察，勇於想象，發現了許多數學中的生活的數學奧祕。

課後請大家去搜集一些軸對稱圖形的標誌，並且與你的好朋友分享、欣賞。

【設計意圖：課的最後，讓學生説説收穫和體會，以學生自我回顧的方式進行總結，促進學生對知識的內化掌握，培養學生自己整理知識的能力，以更大的熱情投入到下一節課的學習。】

篇四：軸對稱圖形教學設計

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（二年級下冊）》第三單元“圖形的運動”第一課時 軸對稱圖形（課本第29頁例1的內容）

教學目標：

1．知識目標：使學生通過觀察、操作，初步認識對稱現象並能判斷對稱的圖形；會畫對稱軸。

2．能力目標：發展學生的空間觀念，培養學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。

3．情感、態度、價值觀：通過探究活動，激發學生學習的熱情，培養主動探究的能力；讓學生感受對稱圖形的美，學會欣賞數學美。

教學重點：

理解對稱圖形的概念，能正確找、畫對稱軸。

教學難點：

準確找對稱軸。

教、學具準備：

1．教具：圖片、課件 、

2．學具：剪刀、彩紙和正方形、長方形、圓形的紙各一張

教學過程：

一、導入新課 激趣感知

師：同學們老師今天給你們帶來了幾張漂亮的圖片，想看嗎？

生：想。

課件出示圖片：喜字、表演雜技、門、舉重、蝴蝶、小毛驢

師：漂亮嗎？

生：漂亮。

師：它們不僅漂亮還都隱藏着一個共同特徵，趕快睜大小眼睛找一找共同特點是什麼？

生1：喜字的兩邊一樣。

生2：小毛驢的兩邊一樣。

生3：舉重的兩邊一樣。

……

二、師生互動探索新知

1、認識對稱

師：同學們觀察的真仔細，這些圖片的兩邊無論形狀大小都一樣。如果把圖片從中間開始對摺後，兩邊又會怎樣？

（點擊圖片動畫對摺）

生：和在一起了。

師：這是完全重合，從中間開始，兩邊的圖形對摺後沒有多一點，也沒有少一點。這些圖片都是對稱的。

（板書課題---對稱）

師：誰能告訴老師，什麼樣的物體是對稱的？

生：兩邊完全重合就是對稱的。

師：你學的真認真。在你生活的周圍就有許多對稱的物體，請你留心想一想，説一説。生1：桌子

生2：褲子

生3：黑板

……

師：你們真是細心觀察的孩子，老師這裏也有一些圖形，考考大家你們敢挑戰嗎？

生：敢。

（課件出示圖形並判斷，其中字母E是上下對稱的，告訴同學生活中的物體不僅有左右對稱的，還有上下對稱的。）

師：同學們的判斷力真強。

2、剪一剪、説一説

師：老師自己剪了兩個圖形，猜猜看是什麼？它們是對稱的嗎？

（出示蝴蝶和飛機的圖形）

生：是。

師：你能剪出對稱的圖形嗎?同學之間可以先商量一下，再動手剪，想剪什麼就剪什麼只要是對稱的就行。

（1）學生互相討論並動手操作

（2）老師巡視並把正確的圖形展示並讓孩子説一説是怎樣剪的，及時給與鼓勵。

3、學畫對稱軸

師：現在請同學們仔細觀察在剪的圖形上面留有什麼？

生：有一條印。

師：這是摺痕，它叫對稱軸。（板書—對稱軸，並演示畫對稱軸）

師：看一看對稱軸是一條什麼線？

生1：一條直線。

生2：一條虛線。

師：是一條直直的虛線。

（學生在自己剪好的圖形上試着畫對稱軸，同學之間評價，不正確的給與糾正）

三、鞏固應用

（1）讓學生先用正方形、長方形、圓形的紙折一折再説一説對稱軸。

（2）第29頁的“做一做”

①你看看哪些是軸對稱圖形，哪些不是，讓學生判斷哪些圖形是對稱的。

② 交流找對稱軸的方法。

四、彙報收穫

五、欣賞

師：同學們通過這節的學習收穫還真不少。在自然界和生活中具有對稱性質的事物也很多，對稱現象對我們來説並不陌生，如許多藝術品、建築物的設計中也都體現了對稱的風格。對稱給我們帶來了一種均衡、均稱的感覺，是美感。現在就讓我們欣賞一下這些對稱的美吧！

篇五：軸對稱圖形教學設計

教學內容：

教材28-29頁例1及做一做，練習七1-3題

教學目標：

1、通過觀察、操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形的基本特徵。

2、學生的觀察能力、想象能力得到培養，進一步發展學生的空間觀念，同時感受對稱圖形的美。

教學重點：

認識軸對稱圖形的基本特徵。

教學難點：

能判斷出軸對稱圖形。

教學教法：

觀察、討論法。準備一些軸對稱圖形的圖片或剪紙（如窗花），也可用電腦上網收集各種各樣軸對稱的圖片，讓學生結合教材中的實物圖進行觀察、分析，找出這些圖形有什麼共同特點。

教學過程：

一、欣賞圖片，建立表象

出示教材第28頁單元主題圖。

談話：同學們，你們去過遊樂場嗎？這些玩具大家都玩過嗎？那你對這個場景肯定不陌生了，你能給大家介紹下這個遊樂場裏有哪些好玩的項目嗎？（請認識的學生介紹項目。）

小結：你瞧，這個遊樂場可好玩了，高高的上空有纜車、摩天輪，下面還有小火車、滑滑梯、飛機，孩子們在這裏玩得可高興了，他們還在這兒放風箏呢，這裏不僅好玩，還藏着好多數學知識，想不想認識它們呢？這節課我們就要在這樣的遊樂場裏學習數學知識。

二、互動新授

1、小組合作，探究對稱。

教師點擊蜻蜓風箏和蝴蝶風箏的圖形。

談話：你看，這是在遊樂場上的蝴蝶風箏和蜻蜓風箏，認真觀察，它們在形狀上有什麼特徵？（讓學生用自己的語言説。）

教師小結並過渡：像這些物體，它們的左右兩邊是完全一樣的，我們把這種現象稱為對稱，在我們的生活中還有着許多這樣的物體，讓我們一起去欣賞下吧。（教師出示葉子、蝴蝶和天安門圖。）

師生談話：從這些物體中，你發現它們都有什麼特徵呢？把你的發現在小組內説一説。

學生自主交流。

誰願意來把你們組的發現説給大家庭？（學生在彙報時，教師儘量鼓勵學生用自己的語言來表達，對學生一些不準確的表達無須過分強求，不必可以糾正。）

2、教學對稱

師：同學們剛才觀察得非常仔細，發現了這些各式各樣的圖形都有一個共同的特徵，就是它們的左右兩邊都是完全一樣的。這種現象在數學上稱為對稱，這些物體就是對稱現象。

篇六：《軸對稱圖形》教學設計

國小六年級數學《軸對稱圖形》教學設計

教材簡析：

《軸對稱圖形》是六年級《數學》中繼“認識圓的特徵”，“計算圓的周長和麪積”之後的一個學習內容。在本章教材的編排順序中起着承上啟下的作用。把它放在圓的後面，一方面可以更好地説明軸對稱圖形的特點，另一方面可以對所學的各種平面圖形中軸對稱的情況作全面的.瞭解。從而更好地發展學生的空間觀念。

教學重點：掌握軸對稱圖形的概念。

教學難點：能找出軸對稱圖形的對稱軸。

學生分析：學生已學過簡單平面圖形，對平面圖形已有一定的認識，且初步瞭解研究平面圖形的方式方法。高年級的學生具有好勝，好強的特點，班級中已初步形成合作交流，敢於探索與實踐的良好學風，學生間相互討論的氣氛較濃。

設計理念：根據基礎教育課程改革的具體目標以及鼓勵學生在具體、直觀操作中發現知識是《數學課程標準》的一個特點。改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，並引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

教學目標：

1、通過教學向學生滲透事物的特殊性存在於普遍性之中，體會對稱美。

2、通過操作活動培養學生觀察能力，概括能力。

3、使學生直觀的認識軸對稱圖形，在操作中理解掌握軸對稱的概念，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學流程：

一、創設問題情境，導入課題。

1、（屏幕出示相關圖片）觀察下面的圖形，（折一折，看一看）這些圖形有什麼特點？

2、指出：像前三個這樣的圖形，我們把它叫軸對稱圖形。

3、引入課題：軸對稱圖形

二、學生通過直觀感知，操作確認等實踐活動，加強對圖形的認知和感受。

1、揭示軸對稱圖形的概念。

思考：現在你能用什麼方法來檢驗一下這幾個圖形是軸對稱圖形。

a、學生試説軸對稱圖形的概念。

b、教師板書：軸對稱圖形的概念（完全重合重點強調）

c、讓學生談談你是如何理解軸對稱圖形的。（以小組為單位，用手中圖形舉例説明）

d、教師結合圖形説明對稱軸的概念。

2、完成做一做。（讓學生來彙報，同時電腦演示。）

3、我們已經學過不少平面圖形，現在你動手摺一折、看一看哪些圖形是軸對稱圖形，對稱軸各有幾條，請你畫出來。（彙報從雜亂----有規律）

4、完成做一做1（口答，屏幕演示）

5、完成做一做2（口答，屏幕演示）

教師小結：這節課我們學習了軸對稱圖形，知道如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。並且知道摺痕所在的這條直線叫做對稱軸，我們還通過動手操作知道我們學過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形以及各有幾條對稱軸。

6、質疑。

鞏固練習：1、數書P1021（口答）（屏幕）

2、數書P1024（口答）（屏幕）

3、畫出每組圖形的對稱軸。

4、在自然界和日常生活中具有軸對稱性質的事物有很多，你能不能舉例説明？

5、欣賞具有軸對稱性質的事物。

6、判斷：

所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形（）

所有的平行四邊形都是對稱圖形（）

三、小結：通過這節課的學習你有哪些收穫？

篇七：《軸對稱圖形》教學設計

《軸對稱圖形》教學設計模板

教學設計理念：

1、新課標指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……”新課標的這一理念強調了數學與生活緊密聯繫，在教學中，我注意聯繫學生的生活實際，尋找生活中軸對稱圖形的蹤影，讓他們感受到數學與生活的密切聯繫，學會用數學的眼光看待周圍事物，從中體驗數學的價值。

2、為了將課堂還給學生，讓課堂散發活力，使他們成為課堂教學過程中的參與者和創造者。本着這樣的思想，在本節課中，我主要採用讓學生自主探究、合作交流、動手實踐的策略，並恰當運用多媒體輔助教學，以期達到課堂教學的高效。通過教師適時的“引”來激發學生主動的“探”，通過教師恰如其分的“放”來指導學生獨立自主的“學”，使師生雙邊產生共鳴和諧發展。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。

教學對象分析：

鑑於學生模仿能力強，思維信賴於具體直觀形象的特點，我選用的是引導發現教學法，充分運用教具、學具，在實驗、演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動中引導學生，讓每個學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“創造性”的學習，另外，在教學中我還注意運用投影儀提高教學效率，動態演出直觀生動的教學圖片，激發學生的學習興趣，培養應用意識。

教學內容分析：

《軸對稱圖形》是人教版數學八年級上冊第二單元的內容。本章是《新課程標準》中規定的圖形與變換中重要的內容。這節課是在學生學習了三角形及全等三角形等平面圖形的基礎上來探索、研究、認識軸對稱圖形的,學生能夠通過欣賞、探索生活中的軸對稱,培養學生的審美觀，提高歸納總結的能力,激發學生學數學的興趣。通過本節課的學習應能完成上述的教學目標。

知識與技能目標:

1、理解軸對稱圖形，兩個圖形關於某直線對稱的概念。

2、瞭解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關於某直線對稱的對稱軸、對應點。

3、瞭解軸對稱圖形與兩個圖形關於某直線對稱的區別和聯繫。

過程與方法目標:

（1）通過認真觀察,學會用自己的.語言概況軸對稱的共同特徵。

（2）鼓勵學生從自己的生活經驗出發舉出符合軸對稱特徵的物體。

（3）學生通過親自實驗、探索發現,“創造性”的學習數學。

情感與態度目標：

（1）欣賞現實生活中的軸對稱圖形,體會軸對稱圖形在現實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值。

（2）欣賞生活中的對稱美,增強美感。

教學重點:軸對稱圖形和兩個圖形關於某直線對稱的概念。

教學難點:軸對稱圖形和兩個圖形關於某直線對稱的區別和聯繫。

教學策略：

1、提供圖片，激發興趣。通過欣賞奧運會圖片，給學生初步認識軸對稱圖形的表象，同時激發學生的研究興趣。

2、合作探究，共同進步。以小組為單位，對問題展開探究活動，總結出結論。給學生創造互相交流、互相幫助的機會，提高學生的合作交流意識與技能。

教學媒體：

各種圖片、多媒體、練習紙、小剪刀等。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、回顧雅典奧運會

（1）欣賞圖片：學生邊聽教師的簡要介紹邊欣賞雅典奧運會圖片（CAI）

（2）提出問題：從展示圖中選出奧運會開幕式上水中燃燒着的五環、火炬和文藝表演中水面上的紙船這三幅圖片，抽象其形狀（CAI），提出問題：這三個物體的形狀有什麼特點？

2、欣賞北京奧運會中幾個國家的國旗：

分別出示中國國旗、加拿大國旗、美國國旗、肯尼亞國旗、韓國國旗、瑞典國旗的圖片（CAI），讓學生説説，這些國旗哪些是對稱的？哪些不是對稱的？

【學生在國小已初步認識對稱，在這裏，我通過奧運會圖片，讓學生感知對稱、欣賞對稱美，激發求知慾，從而揭示課題—本節課學習軸對稱圖形】

二、動手操作，合作交流

1、剪一剪。

教師先把長方形紙片對摺，用剪刀剪出一個圖案，再打開這張對摺紙，讓學生欣賞，然後學生自己動手按上述方法剪一剪。

2、想一想。

（1）小組交流剪紙的方法。能説一説你們是怎樣剪的嗎？

（2）展示作品，比較各種剪法。

（3）教師進一步用輔助，演示剪紙方法。

【教師演示剪紙的過程起一個示範作用，學生動手剪紙是讓學生參與到活動之中，發展學生的動手操作能力。充分發揮多媒體的優勢，直觀操作、形象感受對稱圖形的基本特徵，同時也增強學生的合作精神，發揮交流、合作的實效。】

3、議一議。

學生觀察，互相交流，嘗試表述這些圖形的共同特徵。教師歸納學生的表述，引導得出軸對稱圖形及對稱軸的概念，並板書概念。

【在前面的操作活動中，學生已有了形象的感知。在這基礎上，讓學生議一議，説出先折後剪的方法能剪出對稱圖形，使學生對這一概念的認識直觀、自然。從而水到渠成地總結出軸對稱圖形的特徵。這種自然的、用學生自己的話總結出來的特徵，讓學生更容易理解、更印象深刻。】

4、舉一舉。

（1）聯繫實際，你能舉出一個軸對稱圖形的實例嗎？

（2）説説你所熟悉的圖形是否是軸對稱圖形？與同學討論、交流，同小組互相補充。

5、練一練。

你能正確地完成書本第30頁的練習嗎？

【通過舉例、練習，進一步認識軸對稱圖形的本質。】

三、觀察對比，獲取新知

1、看一看展示的圖形，每對圖形有什麼共同特徵？（學生觀察，討論交流後，代表彙報）教師進一步用動漫演示，，教師引導得出兩個圖形關於某直線對稱及對稱軸、對稱點的概念，並板書概念。

【通過學生觀察、主動思考，認識兩個圖形關於某直線對稱的本質特徵，鼓勵學生善於觀察、勇於發現，培養合作意識。】

2、聯繫實際，你能舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？你能正確地完成教科書第31頁的練習嗎？

【通過學生舉例，獨自練習，進一步認識兩個圖形成軸對稱的本質。】

3、出示彩圖：通過動漫演示，讓學生觀察，自主討論，小組交流總結，得出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯繫。

【給學生充分思考、交流的時間，鼓勵學生暢所欲言，通過學生自主探究、合作交流進一步理解新知並應用新知。】

4、討論總結：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？為什麼？學生獨立思考後，再展開討論，教師參與學生討論，及時指導。教師提出問題，學生獨立完成。學生回憶歸納，教師指導。

【通過思考成對稱的兩個圖形與全等之間的關係，培養學生思維品質。】

四、發揮想象，創造設計

請同學們發揮想象，以給定的圖形“ =、△△ 、〇〇”（兩條平行線、兩個圓、兩個三角形）為構件，構思出獨特且有意義的軸對稱圖形。請畫出與眾不同的圖形，並寫一兩句貼切、詼諧的解説詞。

【使學生所學知識得以昇華，生活處處離不開數學，從而體現學習數學的價值，激發其強烈的學習情感。】

五、歸納小結，效果評價

通過回答問題的方式進行

①通過本節課的學習，你學會了什麼？

②本節課中你學會了哪些學習方法，對你有什麼啟發？

【通過小結，使知識成為“體系”，幫助學生全面地理解，掌握所學知識。】

六、佈置作業，鞏固提高

佈置作業：教科書習題12.1第2、3題

板書設計：１２·１軸對稱

１、軸對稱圖形：①一個圖形能沿某一直線摺疊。

②直線兩旁的部分完全重合。

２、軸對稱：①兩個圖形能沿某一直線摺疊。

②直線兩旁的部分完全重合。

３、區別與聯繫：

教學反思：《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”結合新課標的精神，筆者認為學生對於這方面的知識不是一個簡單的接受過程，而是一個發現、創新的過程。學生只有通過自己的實踐，比較、思索、發現，才能真正對學習內容產生興趣，進而領悟，內化為自己所有。回顧本節課的教學，筆者認為有以下幾點可取之處：

第一，這本身是一節很枯燥的概念課，但我能夠靈活運用先進的電教媒體，把它講透了、講活了，學生興趣很濃，學得也很愉快；第二，充分體現了新的教學理念，讓學生懂得數學於生活又應用於生活。通過剪一剪、想一想、議一議、舉一舉、練一練等一系列觀察、操作、體驗活動讓學生自主探究，既培養了它們觀察問題、分析問題和總結問題的能力，又培養了它們勇於探索的精神，真正讓學生體會到成功的喜悦和探索的快樂。第三，重視聯繫生活實際，為學生搭建欣賞對稱美的平台。體驗數學藴含的“美”和無窮魅力，培養學生的審美情趣，同時讓學生感悟到數學知識就在我們身邊，數學廣泛應用在我們的生活之中，進一步使學生感受到數學學習的樂趣和應用價值。

當然，本節課也存在一些值得商榷和不足之處，主要表現在以下幾個方面：一是小組沒有分好，導致有些小組討論不夠積極；二是在教學過程中，對於軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯繫沒有做過多地解釋，所以學生在做作業時，出現了較多的失誤。所以在訂正時我又進行了較詳細地講解。

篇八：軸對稱圖形教學設計

【教學內容】

青島版三年級下冊第19-20頁及自主練習。

【教材分析】

熱鬧的民俗節——對稱，是青島版國小數學三年級下冊第二單元的教學內容，屬於“空間與圖形”領域的知識。本課是在學生認識簡單的平面圖形的基礎上進行的，教材從學生熟悉的事物入手，通過形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的對稱現象，進而認識簡單的軸對稱圖形和對稱軸，為學生今後進一步探索簡單圖形的軸對稱特性及學習圖形的變換打好基矗

【教學目標】

1.知識與技能目標：結合實例，通過觀察、操作等形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的對稱現象，認識簡單的軸對稱圖形和對稱軸，知道軸對稱圖形的含義，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

2.過程與方法目標：培養學生的觀察能力和動手操作能力，發展學生的空間觀念。

3.情感、態度、價值觀：通過探究活動，激發學生學習的熱情，培養主動探究的能力;讓學生感受對稱圖形的美，學會欣賞數學美。

【教學重點】

使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特徵，能識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形。

【教學難點】

初步認識軸對稱圖形的一些基本特徵。

【教具準備】

多媒體課件;軸對稱圖形若干。

【學具準備】

剪刀、彩紙，軸對稱圖形若干。

【教學過程】

一、直觀感知，初識對稱

1.欣賞圖片，初次感受

師：同學們，今天老師給大家帶來了一些照片，你們想看嗎?我

們一起來欣賞吧!(出示課件，有建築、臉譜、剪紙等配樂欣賞)。

2.觀察交流，直觀感知

師：圖片欣賞完了，這些圖片給你留下了什麼印象?

師：請你用數學的眼光仔細觀察這些圖片，看看會有哪些發現?

學生觀察，然後同位交流，全班彙報交流。

3.揭示課題，導入新知

師：同學們真會觀察，特別了不起!像同學們所説的那樣，每個

圖形左邊和右邊大小一樣，形狀一樣，我們就説這些物體是對稱的。今天我們就一起來研究“對稱”的知識。(板書：

對稱)

師：生活中的對稱現象很多很多。請你動腦筋，想一想，哪些物

體是對稱的?

師：同學們舉得例子中有些是對稱的，有些不是對稱的，那麼到

底什麼是對稱的呢?今天我們就一起來研究。

二、操作體驗，探究新知

1.剛才我們感受到了物體對稱的美，大家想一想，如果把上面的物體畫下來，會是什麼樣子呢?好，請看大屏幕，(課件抽象出物體的平面圖)

師：我們把這些物體畫下來，就成了幾個平面圖形，請你觀察一

下這幾個圖形對稱嗎?

2.動手驗證：大家想的對不對呢，請你拿出學具圖形(蝴蝶、樹葉和風箏)，選一個或兩個動手摺一折，看看你能有什麼發現。

3.師：像剛才幾位同學説的一樣，把一個圖形對摺後，(板書：對摺)左右兩邊重合在一起，完全一樣，不多也不少，就叫做完全重合。(板書：完全重合)

4.師：把剛才折過的對稱圖形打開看看，你有什麼新的發現嗎? 師：圖形對摺後，會留下一條摺痕，我們就把摺痕所在的直線

叫做這個圖形的對稱軸。 (板書：對稱軸)

三.鞏固應用，識別判斷

1.師：請大家仔細觀察，找一找哪些圖形是軸對稱圖形?(課件

出示6個圖形)

2.猜一猜。

課件出示圖形的一半，讓學生猜。有數字、漢字、圖案等。

3.應用對稱。

師：我們今天知道了什麼是軸對稱圖形，你想不想自己創造一個

篇九：軸對稱圖形教學設計

四、總結收穫，拓展延伸

課件演示生活中的對稱現象

師：關於對稱的現象和對稱的知識，還有很多很多。請同學們課

下細心觀察，找到生活中的對稱美，帶到學校和夥伴們交流。希望同學們可以運用今天所學的知識，在生活中發現美，創造美。

【教學反思】

每一節課都有它的魅力,每一個過程都有它的意義,每一次總結就更有它的價值所在。當上完一節課不管是學生還是老師，都各有所得。經過上課，我感觸頗多，收穫頗豐。經過磨課，感到自身與優秀教師的差距。在今後的教學生涯中，我將在以下方面做出努力：

一、提高自身專業素養。

很久以來我一直反思這樣一個問題：怎樣能使自己的課堂活起來?作為一名國小數學教師，首先要清晰地瞭解數學教材呈現的知識結構，對國小所有的數學知識以及每一年級學生要達到怎樣的水平有清晰的瞭解。只有對所教的學科知識體系有了深入的

瞭解，才能設身處地地用學生的眼光看待教材，在教學中才能遊刃有餘，才能把學生“教活”，使自己的教學真正切合學生的實際需要，促進學生的有效發展。我認為提高自身專業素養是最關鍵的問題。

二、提升駕馭課堂技能。

教學機智是教師面臨複雜教學情況所表現的一種敏感、迅速、準確的判斷能力。我深刻體會到了自己駕馭課堂的能力還不足。在課堂中，不能讓教師思維限制了孩子的思維，要增強課堂生成問題的處理能力。我們在課堂講解、提問、組織討論時，往往會遇到這樣的問題。學生思維活躍，視野有時比教師開闊，常常會提出一些意想不到的問題，這就要求我們教師不僅要具有良好的知識修養，而且還要具備靈活地運用知識、機智地處理問題的能力。

三、錘鍊學科專業素養。

數學是一門系統性、邏輯性很強、很嚴密的學科。數學語言必須嚴密、準確、精練、邏輯性強。在本節課中，我的一些語言缺乏規範性、完整性。而作為一個數學教師，腦子裏要時刻有着規範性、嚴謹性的一種意識。

四、建構科學師生關係。

師生在課堂上不僅要有知識方面的信息傳遞，更應有情感方面的互動。“知識好比種子，教師的態度好比陽光，兒童的愉快心情好比土壤——只有這時的播種，才能使知識的幼苗茁壯成

長”。作為教師，我們應帶着微笑走進課堂，站在講台上應用親切的目光注視全班的每一位學生。富有感染性的語言、親和的態度、適當的肢體語言這都是我在今後教學工作中要不斷揣摩，不斷實踐，不斷提升的地方。

軸對稱與軸對稱圖形教學設計及反思2017-12-21 20:39:12 | #2樓回目錄

一、關於教材：

(1)教材的內容地位和作用

軸對稱與軸對稱圖開是學生在初步學習了有關平面圖形的知識的基礎上進行教學的它的內容較為獨立教材在設計上富有美感，是一堂培養學生具有數學審美情趣的概念課。

要據上述分析和學生的具體情況，依據《課標》的要求確定本節的教學目標為：

2、認識軸對稱圖形，理解軸對稱和軸對稱圖形的概念。

3、能力目標：培養學生的探究能力、觀察能力、動手操作能力、想象力以及比較、抽象和概括的能

力。

4、情感目標：培養學生的合作意識，養成積極探索，敢於質疑的良好學習習慣，喚起學生的競爭意

識，培養學生的審美情趣，進而感受數學的美。

5、思想品德目標：培養學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鑽研的精神。

(2)、教學重點：軸對稱和軸對稱圖形的概念及兩者差異

教學難點：找對稱軸

教具準備：多媒體課件、平面圖形紙片，剪刀及彩紙。

學具準備：長方形、正方形、賀形紙片各一張。

二、教法：

本課同於是節概念課，比較抽象，易使學生感到枯燥，因此採用直觀教具輔助，以引導發現法為主，設穎激趣法、討論法等新型的教學方法，讓學生全面全過程地參與教學的每一環節。充分調動學生學習的積極性，培養學生的觀察力、動手操作能力和想象力，從而培養學生學習數學的信心和興趣。

三、學法：

通過學生操作、觀察、比較、分析、概括，學會想象，學會與人有效交往，讓學生既學到知識，又探索學習方法，既突出主體地位，又培養創新精神。

四、 説教學程序

我首先對教材作了處理結合本課要達成的目標，設計多個色彩鮮明，動靜結合的課件，形象、生動、直觀地讓學生理解概念，形成能力。

(一)創設情景

1、猜字迷“湖中倒影”既讓學生知道倒影是軸對稱，又能從猜迷中體會到猜迷的樂趣。

2、觀察規律(注：美術字1、2、3、4、5、6對稱圖形，問第7個圖形是什麼)

(二)給出軸對稱的概念，並從上例中觀察對稱軸。

軸對稱：

(三)通過操作，促進對概念的認識

讓學生拿出收集的圖片，通過觀察感知軸對稱圖形的特點，知道摺紙是對稱軸。

(四)練習

畫線段、三角形的軸對稱圖形，並由此知道點的對稱點。

(五)用電腦演練：如下

對於上述圖形，我們可以説甲和甲‘關於直線L軸對稱;

特別是第三個圖形，我們可以説等腰三角形的左邊和右邊關於軸對稱; 也可以説等腰三角形是一個軸對稱圖形

(六)給出軸對稱圖形的概念，並讓學生討論它與軸對稱圖形的概念上的區別。

同：

異：

(七)練習：下列圖形是軸對稱圖形的是：(並指出它們的對稱軸)

1普通三角形 2直角三角形3線段 4角5圓 6長方形 7正方形 8平形四邊形

收穫與反思

1、為學生的數學學習構築起點

2、為學生提供了生活中有趣的、富有挑戰性的學習素材

3、為學生提供了探索、交流與合作的時間與空間，幫助學生通過思考與交流，理順所學的知識，形成適應個性認知特點的知識結構。

4、重視數學知識的形成與應用過程，滿足不同學生髮展的需求

軸對稱與軸對稱圖形教學設計及反思2017-12-21 20:39:48 | #3樓回目錄

一、關於教材：

1. 教材的內容地位和作用

軸對稱與軸對稱圖形是學生在初步學習了有關平面圖形的知識的基礎上進行教學的，它的內容較為獨立。教材在設計上富有美感，是一堂培養學生具有數學審美情趣的概念課。根據上述分析和學生的具體情況，依據《課標》的要求確定本節的教學目標為：

(1).認識軸對稱圖形，理解軸對稱和軸對稱圖形的概念。

(2).能力目標：培養學生的探究能力、觀察能力、動手操作能力、想象力以及比較、抽象和概括的能力。

(3).情感目標：培養學生的合作意識，養成積極探索，敢於質疑的良好學習習慣，喚起學生的競爭意識，培養學生的審美情趣，進而感受數學的美。

(4).思想品德目標：培養學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鑽研的精神。

2.教學重點：軸對稱和軸對稱圖形的概念及兩者差異

教學難點：找對稱軸

教具準備：多媒體課件、平面圖形紙片，剪刀及彩紙。

學具準備：長方形、正方形、賀形紙片各一張。

二、教法：

本課是節概念課，比較抽象，易使學生感到枯燥，因此採用直觀教具輔助，以引導發現法為主，設穎激趣法、討論法等新型的教學方法，讓學生全面全過程地參與教學的每一環節。充分調動學生學習的積極性，培養學生的觀察力、動手操作能力和想象力，從而培養學生學習數學的信心和興趣。

三、學法：

通過學生操作、觀察、比較、分析、概括，學會想象，學會與人有效交往，讓學生既學到知識，又探索學習方法，既突出主體地位，又培養創新精神。

四、説教學程序

首先對教材作了處理結合本課要達成的目標，設計多個色彩鮮明，動靜

結合的課件，形象、生動、直觀地讓學生理解概念，形成能力。

(一)創設情景

1、猜字迷“湖中倒影”既讓學生知道倒影是軸對稱，又能從猜迷中體會到猜迷

的樂趣。

2、觀察規律(注：美術字1、2、3、4、5、6對稱圖形，問第7個圖形是什麼)

(二)給出軸對稱的概念，並從上例中觀察對稱軸。

軸對稱：

(三)通過操作，促進對概念的認識

讓學生拿出收集的圖片，通過觀察感知軸對稱圖形的特點，知道摺紙是對稱軸。

(四)練習

畫線段、三角形的軸對稱圖形，並由此知道點的對稱點。

(五)用電腦演練：如下

對於上述圖形，我們可以説甲和甲‘關於直線L軸對稱;

特別是第三個圖形，我們可以説等腰三角形的左邊和右邊關於軸對稱; 也可以説等腰三角形是一個軸對稱圖形

(六)給出軸對稱圖形的概念，並讓學生討論它與軸對稱圖形的概念上的區別。

同：

異：

(七)練習：下列圖形是軸對稱圖形的是：(並指出它們的對稱軸)

1普通三角形 2直角三角形3線段 4角5圓 6長方形 7正方形 8平形四邊形

收穫與反思

1、為學生的數學學習構築起點

2、為學生提供了生活中有趣的、富有挑戰性的學習素材

3、為學生提供了探索、交流與合作的時間與空間，幫助學生通過思考與交流，理順所學的知識，形成適應個性認知特點的知識結構。

4、重視數學知識的形成與應用過程，滿足不同學生髮展的需求

篇十：《軸對稱圖形》教學設計

教材依據：

版本：人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書

章節：第三冊第五單元觀察物體例2

設計思想：

1、努力體現數學與生活的聯繫、本設計提供了豐富的圖案，涉及建築、動物、植物、標誌(汽車、建築)、數學圖形等方面，讓學生能感受到數學就在我們身邊、同時，學生在這些圖案的認識過程中學習新知，應用新知，激發他們學習數學的興趣、

2、致力於學習方法的改變、由於本節課的知識學生已有一定的生活經驗和認識基礎，因此，本節課可以考慮也應該考慮讓學生主動地進行學習、合作、討論、動手操作、收集材料、圖案設計等方式在本設計中就得到了充分的體現、

3、處理好概念教學與能力培養的關係、本設計先讓學生觀察圖案，然後在學生有了感性認識的基礎上提出有關的概念，再讓學生把概念運用到實際問題情景中，這樣的設計過程有利於學生對數學概念的真正理解，也有利於學生學習能力的提高、

教學目標

1、初步感知軸對稱圖形並理解軸對稱圖形的含義。

2、能準確地判斷出哪些是軸對稱圖形，並能找出軸對稱圖形的對稱軸。

3、通過觀察、思考和動手操作培養學生的抽象思維和空間想象能力。

4、引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。

教學重點

1、軸對稱圖形和對稱軸的概念

2、畫出軸對稱圖形的對稱軸的方法。

教學難點

確定對稱圖形的位置和條數。

教學準備：多媒體課件，長方形、正方形、圓形各一，剪刀、彩紙等

教學過程

一、音樂情境導入。課件演示對稱圖片，讓學生感受對稱美，並引導他們去發現這些圖形的特點。

（通過讓學生欣賞大自然中和人類文化遺產中的對稱圖形導入新課，既陶冶了情操，激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。）

二、新授課

（一）結合課件，講解例題1。

課件展示四個軸對稱圖形。（蜻挺、樹葉、蝴蝶、臉譜）

小組討論：你發現了什麼？；你猜猜對摺後會發生什麼情況？

（大屏幕演示四個圖形兩側重合的動畫過程）通過觀察得知：這些圖形的兩側分別對應相等）

（二）操作，認識對稱軸。

展示大樹、蜻蜓、烏龜三個軸對稱圖片。

提問：老師是如何剪出來的？（引導學生觀察，得出：摺痕兩側的圖形完全重合，所以先對摺再剪）

操作：教師示範例題2“剪衣服”

小組合作：剪一個你喜歡的對稱圖形。配樂剪軸對稱圖形比賽。請同學們拿出一張彩色紙用對摺的方法剪出一個軸對稱圖形，然後貼在白紙上。並把剪得的作品貼在黑板上讓大家欣賞。

（在歡樂的音樂聲中競賽，目的是使學生的身心得到調節；把學生作品貼在黑板上，目的是讓每個學生都感受到成功的喜悦和軸對稱圖形的美。）

提問：你發現這些圖形有什麼共同點？

總結提出概念：對稱軸。講解對稱軸性質。找學生在黑板展示的對稱圖形中找到並畫出對稱軸。

三、練習

（一）基礎練習，加深認識

1，課本“做一做”（檢查學生能否運用新知準確判斷軸對稱圖形。）

2、拓展練習：找出哪些圖得到是對稱圖形，並畫出對稱軸。

3、“折一折”：練習十五第二題（正方形、長方形、圓都是軸對稱圖形。接着指導學生從不同方向折一折，看各有幾條對稱軸。根據學生的彙報教師逐個演示操作過程。重點指導折圓的對稱軸。並啟發學生説出：圓有無數條對稱軸。）

（在操作中，學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動了學生的各種感官參與學習，既發揮了學生學習的主動性，又培養了學生的發散性思維。）

3、“畫一畫”：練習十五第三題（檢驗學生會否在小方格中畫出對稱圖形）

（二）綜合練習，拓展思維

1、遊戲—全體起立，跟着音樂做動作，音樂停時擺出一個對稱姿勢。再請三人上台表演。

2、搶答。觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。

（這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發了學生的學習興趣，又讓學生感到數學就在自己的身邊）

3、觀察並説出對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離是否相等？

（這題的設計，是為了培養學生的創新思維和為日後的學習做鋪墊）

四、總結

（一）提問：今天學了什麼？

什麼叫軸對稱圖形？

怎樣判斷軸對稱圖形？

什麼叫對稱軸？

怎樣找出軸對稱圖形的對稱軸？

（二）評價：1、學生互評（公認表現突出的給予獎勵）

2、教師對個人、全班表現給予評價。

（三）結束語：對稱是一種美，是數學美在生活中的具體體現，希望大家能運用今天所學知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩！

附板書設計：

軸對稱圖形

軸對稱圖形：如果一條圖形沿着一條直線對摺，

兩側的圖形能夠完全重合，

這個圖形就是軸對稱圖形。

對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

教學反思：

《軸對稱圖形》(人教版)二年級上冊第五單元《觀察物體》第2課時的內容。教材主要藉助生活中的實例和學生操作活動判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，並初步地、直觀地瞭解軸對稱圖形的性質。

一節成功的課堂教學，不僅是要讓學生掌握所學的知識，更重要的是要創造一種和諧愉悦的氣氛，讓學生能夠從中感受到學習的樂趣，並主動地去探求知識，發展思維。因此，在教學過程的設計中，我力圖從以下幾個方面來反映和體現《數學課程標準》的理念。

1、從興趣入手，以興趣為先導，創設了輕鬆的心境。針對國小生年齡偏低，抽象思維能力還相對較弱的實際情況，我藉助一幅幅賞心悦目的的圖像，這樣做到了“寓知識於娛樂，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學生的'學習具有形象性、趣味性。使學生在情境中發現數學信息，找出數學規律，滲透“生活中處處有數學”的新的“數學思想”。

2、通過大量的動手操作，如剪一剪、折一折、畫一畫等活動，力圖讓學生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發現、去再創造，以張揚學生的個性，培養學生的動手操作能力和創新能力，使學生通過大量的感性經驗形成表象，進一步體會軸對稱的含義，變“學”數學為“做”數學，提高了動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。學生在整個動手操作的過程中，進一步體會了對稱圖形的形成，感受到了對稱圖形的內在美。通過欣賞同學的作品這一活動，使學生在欣賞漂亮圖案的同時與大家分享“創造美”的愉悦，體驗數學的美和創造的美。學生在相互交流和觀摩同學作品的過程中也會受到啟發而獲得一份寶貴的學習資源。

3、挖掘教材中可發展學生創造思維的因素，不僅注重學生知識的掌握，更注重學生能力的發展：讓學生自主地摺紙、剪圖案，發揮他們的想象，創造性地剪出各種美麗的圖案；學了“軸對稱圖形”後，又讓學生説説生活中利用了“軸對稱圖形”的例子，這些活動，從很大程度上培養了學生的創新思維和創造能力。

4、讓學生學會評價他人，評價自己，喚醒學生自我評價的意識，讓學生建立自信，超越自我。

這樣的設計，把課堂中更多的時間與空間還給了學生，站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現了教學為學生的發展服務的理念。

篇十一：《軸對稱圖形》教學設計

教學內容：人教版國小數學五年級下冊軸對稱圖形

教學目標：

1、聯繫生活中的具體事物，通過觀察和動手操作初步體會生活中的軸對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特徵、

2、探索掌握軸對稱圖形的基本特徵、

3、在對知識的探究過程中，培養學生的合作能力，動手能力、空間思維能力和良好的學習情感、

教學重點：理解軸對稱圖形的特徵、

教學難點：掌握並能準確辨別較為複雜的軸對稱圖形、

教具準備：多媒體課件、圖片等、

教學過程：

一、創設激趣

談話：同學們，老師今天帶來了一個美麗的朋友，大家看！（出示只有一個觸角的蝴蝶的圖片、）

提問：仔細觀察這張圖片，你有什麼發現和感受，還應該怎麼做才好看？

學生回答、

生1：它是對稱圖形、

生2：給它畫上一隻腳、

教師：今天我們要研究的問題和這隻美麗的蝴蝶也有一定的關係、板書課題：軸對稱圖形，同時引導學生看了課題你想研究哪些問題？（請學生提出自己趕興趣的問題）

【選擇學生熟悉和感興趣的生活素材，吸引學生的注意，激發學生主動參與學習活動的熱情，初步感知物體的對稱性，學生學習興趣較濃、】

二、探索軸對稱圖形的特徵

1、課件出示天安門、蜻蜓、楓葉等圖片、引導學生觀察圖片上的物體，説説它們有什麼共同特徵、

教師：同學們請拿出你們自己手中的這些平面圖形，折一折、比一比，和同組的同學交流一下你們發現了什麼？（先小組討論，再彙報）

引導學生用手摸一摸對摺後的兩邊，説説有什麼樣的感覺。得出結論：這些圖形對摺後“兩部分完全重合”、（動畫演示對摺過程）

介紹：我們把這些對摺後能完全重合的圖形稱為“軸對稱圖形”、（板書軸對稱圖形定義）、中間這條摺痕就是軸對稱圖形的對稱軸、（板書：對稱軸）

談話：我們生活中還有哪些常見物體的平面圖形也是軸對稱圖形呢？（學生交流並回答）

2、試一試

談話：今天，老師還給大家帶來了幾位朋友，想和大家一起玩遊戲，好嗎？出示有幾種不同的平面圖形、

引導學生參照軸對稱圖形的定義，動手摺一折、比一比，看看這些常見的圖形哪些是軸對稱圖形？

彙報時引導學生用“完全重合”等詞語來描述和判斷是否是軸對稱圖形、

【讓學生充分利用自己的生活經驗，在觀察和操作中形成軸對稱圖形的初步概念、】

4、判斷軸對稱圖形

談話：下面我們一起到“軸對稱圖形博物館”去看看、（課件出示）

小組派代表彙報合作過程中發現的問題和解決的方法以及判斷的結果及理由、

三、製作軸對稱圖形

談話：你能自己創造一個美麗的軸對稱圖形嗎？

引導學生製作軸對稱圖形、（展示學生的作品）

【培養學生的動手操作能力和實踐能力，同時體驗到成功的喜悦，進一步掌握軸對稱圖形的基本特徵、】

四、感受軸對稱美

談話：生活中有那麼多軸對稱圖形和具有軸對稱特徵的物體，是因為軸對稱圖形本身就是一種美、

電腦播放圖片，讓學生感受軸對稱的美、

談話：軸對稱圖形在我們的身邊也有許多，讓我們一起去感受它的美吧！

五、小結

此時此刻，你最想説什麼呢？

生1：軸對稱圖形真美啊！

生2：軸對稱圖形真多啊！

板書設計：

軸對稱圖形

兩側圖形完全重合

對稱軸

篇十二：《軸對稱圖形》教學設計

數學學習的興趣。

教學重點：軸對稱圖形的初步認識和製作。

教學難點： 軸對稱圖形的初步認識。

教學準備：多媒體課件、實物投影儀、剪刀、彩紙、圖形紙、釘子板、字母卡片等。

教學過程

一、猜一猜——情景導入

1：欣賞錄像。(課件出示春天到北京旅遊的景象)

二、 觀察、操作——探究特徵

1、觀察，初步感知

(1)認識對稱

觀察照片，你能發現它們有什麼特點嗎?(師課件點擊放大剪紙圖。)

生：它的兩邊都是一模一樣的 。

(課件點擊返回)那其它物體有沒有兩邊也是一模一樣的呢?

(2)揭示對稱

像這樣物體的兩邊是一模一樣的，我們就説這個物體它是對稱的。那這些物體它們都是對稱的。

(3)擴展認識

在生活中你還見過哪些物體也是對稱的呢?(課件出示) 和你的同桌説一説。

(同桌之間自由説，全班交流)

2、操作，體會特徵

(1)從物體到圖形的認識

把這些對稱的物體畫下來，得到下面的圖形：(電腦出示按天安門、飛機、獎盃、蝴蝶等實物畫下來的圖形)

繼續觀察，這幾個圖形有什麼特點呢?

任選一個圖形，在小組內合作，嘗試能用什麼方法來驗證它們是對稱的呢?(學生操作，教師巡視，選擇不同的實驗方法。)

交流反饋。演示摺紙過程：對摺後兩邊是對稱的

板貼：對摺

師：那再請同學們觀察一下，你把圖形對摺後發現了什麼呢?在小組裏説一説。(學生小組交流)

生：它們對摺後兩邊是對稱(一模一樣)的。

師：那其他圖形也是這樣的嗎? 師加以補充：像這樣，對摺後摺痕兩邊的部分完全一樣(對稱)，稱為完全重合。 板貼：完全重合

師：為了使大家看得更清楚，我們請電腦老師來演示一下。(電腦演示：2個對摺完全重合的過程)。 請大家把其餘的兩個圖形再折一折，你發現了什麼? (學生操作，小組交流述説)

師：這些圖形它們有什麼共同的特徵呢? (點名回答)

生：它們對摺後兩邊是能完全重合的。

小結：像這樣，對摺後兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形! (板帖：軸對稱圖形的概念)

師：今天我們就要來學習軸對稱圖形 (板貼課題：軸對稱圖形)

師：這些圖形都是(學生講軸對稱圖形)，那誰來説説這三張圖形為什麼是軸對稱圖形呢?

生：(點名回答)它們對摺後能完全重合，所以是軸對稱圖形。

師：如果把剛才對摺後的圖形打開來看看，還發現什麼呀?

生：一條摺痕。

師：有一條摺痕。這條摺痕就是這個圖形的對稱軸。(電腦演示對稱軸 )(板貼：對稱軸)

師：你能找出另外兩張圖形中的對稱軸嗎?相互説一説。(同桌交流)

師：(小結)現在同學們知道什麼圖形才是軸對稱圖形嗎?在小組裏交流一下(小組交流)

3、識別，加深體驗——動手操作

師：同學們的表現真不錯。今天，一些圖形娃娃也非常高興來參加我們的活動，但它們有個要求(電腦出示P57“試一試”)要請同學們運用這節課所學的知識找出哪些是軸對稱圖形?大家能滿足圖形娃娃的要求嗎?組長拿出信封中的圖形，選擇自己喜歡的圖形動手摺一折，然後在小組裏説一説你選的是軸對稱圖形嗎?為什麼?(小組合作操作)

師：(點名回答)三角形是軸對稱圖形嗎?為什麼?

(點名回答，學生投影展示)

師：那平行四邊形是軸對稱圖形嗎?為什麼

(點名回答並投影展示)

…………

師：(小結)通過剛才的操作，同學們知道怎樣的圖形才是軸對稱圖形嗎?

生：(請2—3名學生説)

4、訓練，鞏固特徵

師：看來同學們學得真棒啊!下面吳老師呢就要來考考大家了。

(1)師：(課件出示第58頁第1題) 這是我們生活中常會看到的一些圖形，你能一眼就看出它們中哪些是軸對稱圖形嗎?(直接提問，課件演示1—2個是軸對稱圖形，對有疑問的再演示)

(2)師：同學們知道嗎，我們學的英文字母，有很多也是軸對稱圖形呢!就讓我們在搶答遊戲中把它們找出來吧，看誰的反映最快。 (教師舉字母卡片，學生搶答)

(3)師：(小結) 為什麼N、S不是軸對稱圖形呀?

生：(上來動手摺一折)因為它們對摺後不會完全重合。

師：所以軸對稱圖形一定要對摺後能完全重合 。(學生一起説)

三、 做一做——內化新知

(1)教學例2 做軸對稱圖形

篇十三：軸對稱圖形教學設計

12.2．1作軸對稱圖形

一、學習目標：

1、能作軸對稱圖形，能應用軸對稱進行簡單的圖案設計，能用軸對稱的知識解決相應的數學問題。

2、通過獨立思考、交流討論、展示質疑，發展學生的觀察、歸納、想象及推理能力。

3、極度熱情、享受成功、感受數學就在身邊。

二、重點難點

篇十四：《軸對稱圖形》的教學設計

教學內容分析：

在自然界和日常生活中具有軸對稱性質的圖形很多。教材通過飛機、蝴蝶和天安門的實物圖讓學生觀察、分析它們共同的特徵，再做剪紙實驗，然後揭示軸對稱圖形並畫出對稱軸，使學生進一步加深對軸對稱圖形的認識。教材中安排了一些實際操作內容，使學生在實踐活動中認識圖形的特徵，理解有關概念的含義。

教學對象分析：

學生已認識了一些基本圖形特徵。學生學習這些知識，一方面可以加深對一些已學過的圖形特徵的認識，另一方面，可以認識自然界和日常生活具有軸對稱性質的一些事物，併為以後進一步學習數學研究一些問題的基本性質打下基礎。

教學目標：

1、初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出對稱圖形的對稱軸，並能用自己的方法創造出軸對稱圖形。

2、通過觀察、思考和動手操作，培養學生探索與實踐能力，發展學生的空間觀念。

3、引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。

教學準備：

教師：多媒體教學課件等。

學生：白紙、彩紙、剪刀等學習材料一份。

教學重點：

（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；

（2）準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。

篇十五：關於《軸對稱圖形》的教學設計

【教學目標】

知識與技能

1、在生活實例中認識軸對稱，能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。

2、使學生了解軸對稱圖形和關於直線成軸對稱的概念。

3、瞭解軸對稱圖形和軸對稱的聯繫與區別。

過程與方法

1、.通過實例認識軸對稱，能夠識別生活中的軸對稱圖形及其對稱軸。

2、培養學生的觀察能力，思維能力，動手能力，總結能力。

情感、態度與價值觀

1、讓學生體驗到數學與生活的密切聯繫，發展學生的空間觀念和審美觀。

2、通過對對稱的理解和軸對稱性質的把握，發展學生髮現美和鑑賞美的能力。

【重難點】

重點：認識軸對稱圖形、軸對稱的概念、畫對稱圖形的對稱軸。

難點：理解並掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱之間的關係。

【教學過程】

一、課前準備

1、請同學們收集一些關於軸對稱的圖案，比比看誰收集的最多，收集的圖案最符合要求的。

2、請同學們用手邊的紙剪一些關於軸對稱的圖案，看誰剪得最好。

二、自主探究、小組合作

活動一：

1、欣賞下列圖案

思考：上面這些平面圖形的對稱性有什麼特點呢？

2、以蜻蜓圖案為例，在它身體正中間畫一條直線 l ，以直線 l 為摺痕，將圖紙摺疊，蜻蜓圖中直線 l 一側的部分與另一側的部分能夠重合.

3、如果一個平面圖形沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線叫做＿＿＿＿＿＿。

4、通過觀察下面的圖案，可知：蜻蜓的圖案是軸對稱圖形。雪花、楓葉、祈年殿、風箏、剪紙、鐵路標誌、銀行標誌、京劇臉譜等都是軸對稱圖形。它們有的只有＿＿＿＿條對稱軸，有的有＿＿＿＿條對稱軸。

活動二：

理解軸對稱圖形要注意：

① 軸對稱圖形是對＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性質的圖形。

② 不同的軸對稱圖形的對稱軸數量不一定相同，有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有多條對稱軸，這要根據具體圖形來確定。

活動三：

下列圖形是軸對稱圖形的是【 】

【點評】

本題考查軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的相關知識是解決問題的關鍵。將D中圖形上下或左右摺疊，圖形都能重合，故選D。

活動四：

使用摺紙的方法，很容易畫出或剪成一個軸對稱圖形。如圖，是製作一片楓葉平面圖的過程圖。（見課本第119頁“操作”）

活動三：工藝品欣賞（多媒體展示）

下面是我們學過的一些幾何圖形，説出下面圖形是不是軸對稱圖形，畫一畫，並完成下面的表格。

長方形 正方形 三角形 等腰三角形 等邊三角形

平行四邊形 任意梯形 等腰梯形 圓

圖形長

方

形正

方

形三

角

形等腰

三角

形等邊

三角

形平行

四邊

形任意

梯形等腰

梯形圓

對稱軸的條數

三、當堂練習：

1、指出下列圖形各有幾條對稱軸，畫出每個圖形的對稱軸。

2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是【 】

3、在藝術字中，有些漢字是軸對稱圖形，下列不是軸對稱圖形的是【 】

A、田 B、中 C、王 D、上

4、下列圖形中，有且只有三條對稱軸的是【 】

5、仔細觀察下圖中的圖形，並按規律在橫線上畫出合適的圖形。

6、如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對摺，接着將對摺後的紙片沿虛線剪下

一個小圓和一個小三角形，然後將紙片打開是下列圖形中的【 】

7、如圖“數字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是【 】

8、下圖“表情圖”中，屬於軸稱軸圖形的是【 】

四、小結

1、能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。

2、軸對稱圖形和關於直線成軸對稱的概念。

3、軸對稱圖形和軸對稱的聯繫與區別。

五、佈置作業

請同學們畫一些關於直線對稱的軸對稱圖形

篇十六：二年級軸對稱圖形教學設計

教學目標：

1、聯繫生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形。

2、使學生能根據軸對稱圖形的初步認識，在實物圖案和平面圖形中識別軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

3、使學生在認識和製作簡單的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美。激發數學學習的興趣。

教學重點：

軸對稱圖形的初步認識和製作。

教學難點：

軸對稱圖形的初步認識。

教學準備：

多媒體課件、實物投影儀、剪刀、彩紙、圖形紙、釘子板、字母卡片等。

教學過程

一、猜一猜――情景導入

1：欣賞錄像。（課件出示春天到北京旅遊的景象）

二、觀察、操作――探究特徵

1、觀察，初步感知

（1）認識對稱

觀察照片，你能發現它們有什麼特點嗎？（師課件點擊放大剪紙圖。）

生：它的兩邊都是一模一樣的。

（課件點擊返回）那其它物體有沒有兩邊也是一模一樣的呢？

（2）揭示對稱

像這樣物體的兩邊是一模一樣的，我們就説這個物體它是對稱的。那這些物體它們都是對稱的。

（3）擴展認識

在生活中你還見過哪些物體也是對稱的呢？（課件出示）和你的同桌説一説。

（同桌之間自由説，全班交流）

2、操作，體會特徵

（1）從物體到圖形的認識

把這些對稱的物體畫下來，得到下面的圖形：（電腦出示按天安門、飛機、獎盃、蝴蝶等實物畫下來的圖形）

繼續觀察，這幾個圖形有什麼特點呢？

任選一個圖形，在小組內合作，嘗試能用什麼方法來驗證它

們是對稱的呢？

（學生操作，教師巡視，選擇不同的實驗方法。）

交流反饋。演示摺紙過程：對摺後兩邊是對稱的

板貼：對摺

師：那再請同學們觀察一下，你把圖形對摺後發現了什麼呢？在小組裏説一説。（學生小組交流）

生：它們對摺後兩邊是對稱（一模一樣）的。

師：那其他圖形也是這樣的嗎？師加以補充：像這樣，對摺後摺痕兩邊的部分完全一樣（對稱），稱為完全重合。板貼：完全重合

師：為了使大家看得更清楚，我們請電腦老師來演示一下。（電腦演示：2個對摺完全重合的過程）。請大家把其餘的兩個圖形再折一折，你發現了什麼？（學生操作，小組交流述説）

師：這些圖形它們有什麼共同的特徵呢？（點名回答）

生：它們對摺後兩邊是能完全重合的。

小結：像這樣，對摺後兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形！（板帖：軸對稱圖形的概念）

師：今天我們就要來學習軸對稱圖形（板貼課題：軸對稱圖形）

師：這些圖形都是（學生講軸對稱圖形），那誰來説説這三張圖形為什麼是軸對稱圖形呢？

生：（點名回答）它們對摺後能完全重合，所以是軸對稱圖形。

師：如果把剛才對摺後的圖形打開來看看，還發現什麼呀？

生：一條摺痕。

師：有一條摺痕。這條摺痕就是這個圖形的對稱軸。（電腦演示對稱軸）（板貼：對稱軸）

師：你能找出另外兩張圖形中的對稱軸嗎？相互説一説。（同桌交流）

師：（小結）現在同學們知道什麼圖形才是軸對稱圖形嗎？在小組裏交流一下（小組交流）

3、識別，加深體驗――動手操作

師：同學們的表現真不錯。今天，一些圖形娃娃也非常高興來參加我們的活動，但它們有個要求（電腦出示P57“試一試”）要請同學們運用這節課所學的知識找出哪些是軸對稱圖形？大家能滿足圖形娃娃的要求嗎？組長拿出信封中的圖形，選擇自己喜歡的圖形動手摺一折，然後在小組裏説一説你選的是軸對稱圖形嗎？為什麼？（小組合作操作）

師：（點名回答）三角形是軸對稱圖形嗎？為什麼？

（點名回答，學生投影展示）

師：那平行四邊形是軸對稱圖形嗎？為什麼

（點名回答並投影展示）

…………

師：（小結）通過剛才的操作，同學們知道怎樣的圖形才是軸對稱圖形嗎？

生：（請2―3名學生説）

4、訓練，鞏固特徵

師：看來同學們學得真棒啊！下面吳老師呢就要來考考大家了。

（1）師：（課件出示第58頁第1題）這是我們生活中常會看到的一些圖形，你能一眼就看出它們中哪些是軸對稱圖形嗎？（直接提問，課件演示1―2個是軸對稱圖形，對有疑問的再演示）

（2）師：同學們知道嗎，我們學的英文字母，有很多也是軸對稱圖形呢！就讓我們在搶答遊戲中把它們找出來吧，看誰的反映最快。（教師舉字母卡片，學生搶答）

（3）師：（小結）為什麼N、S不是軸對稱圖形呀？

生：（上來動手摺一折）因為它們對摺後不會完全重合。

師：所以軸對稱圖形一定要對摺後能完全重合。（學生一起説）

三、做一做――內化新知

（1）教學例2做軸對稱圖形

師：剛才我們認識了軸對稱圖形，那大家想不想自己動手來做一個呢？請組長拿出信封中的材料，小組合作，各顯神通吧，看哪個小組製作的軸對稱圖形最美了。（小組合作設計，教師巡視）

師：誰來把你的作品給大家展示一下呢？

（請2種不同的方法到實物投影上展示，講講他們的做法）

師：（小結）看來同學們的方法可真多呀，我們做出來的軸對稱圖形對摺後能（學生講完全重合）（教師在實物投影上演示，並把一些學生的作品貼在黑板上）

（2）師：昨天吳老師也剪了幾個軸對稱圖形，（電腦出示P59第4題）下面的圖案各是從哪張紙上剪下來的，你能連一連嗎？請同學們把書翻到第59頁，在書上完成。（學生獨立完成，再點名回答，電腦相機演示連線）

四、全課總結

師：今天，我們認識了軸對稱圖形，通過這堂課的學習，大家有什麼收穫呢？把你學到的本領告訴你的小組同學。

（學生小組交流，再點名回答）

（對摺後能完全重合的圖形是軸對稱圖形，對摺後的摺痕所在的直線叫做對稱軸，還學會了做軸對稱圖形。）

五、鞏固練習

（1）師：同學們的收穫可真大啊！那國旗是一個國家的象徵，每個國家都有國旗，大家知道我國的國旗嗎？（電腦出示P59第5題）你能在下面一些國家的國旗中，找出哪些是軸對稱圖形嗎？我們用手勢來表示，如果是軸對稱圖形就用**表示，如果不是軸對稱圖形你就搖搖手，明白嗎？

（全班學生一起用手勢表達，老師在電腦上演示）

（2）師：剛才我們認識了那麼多的軸對稱圖形，那同學們想不想自己來畫一個軸對稱圖形呢？（電腦出示P58想想做做3）畫出下面每一個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形！

（翻開書到P58，學生獨立在書上完成，再電腦演示，做對的舉手）

六、看一看――拓展延伸

師：軸對稱圖形以其特有的對稱美，給人們帶來了一種和諧的美感，古今中外，有許多着名的建築也是對稱的，讓我們一起來看看這些對稱的建築，感受它們的奇妙和美麗！（電腦配樂欣賞着名的建築圖片）

師：生活中的對稱現象還有很多很多，有興趣的同學課後還可以到雅虎、百度網站去查閲一些有關軸對稱圖形的資料，和同學交流一下。

教學反思：

本課是六年制國小數學第二學段空間與圖形中的學習內容，教學重點是使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特徵，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。在此之前學生已經學過一些平面圖形的特徵，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質的事物有很多，也為學生奠定了感性基礎。

這是一堂集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想,因此，本課的教學設計力求體現：數學問題生活化，注重培養學生觀察、交流、操作、探究能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程，在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性、操作性的學生主題活動為主要形式，以鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐為基本特徵，以學生的自主活動和合作活動為主。

1.軸對稱圖形教學設計

2.《軸對稱和軸對稱圖形》説課稿

3.軸對稱現象教學設計

4.二年級《畫風》教學設計

5.二年級下冊雷雨教學設計

6.二年級語文下冊阿德的夢教學設計

7.二年級語文《小草,向前走》教學設計

8.二年級父親和鳥教學設計

9.二年級紙船和風箏教學設計

10.二年級《變廢為寶》教學設計

篇十七：軸對稱圖形教學設計

難點：用軸對稱知識解決相應的數學問題。

三、合作探究（同學合作，教師引導）

1、複習回顧：線段公理；垂直平分線的性質。

2、自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙摺疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什麼?改變摺痕的位置並重復幾次，你又得到了什麼?

歸納：

(1) 由一個平面圖形可以得到它關於一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、________完全相同；

(2)新圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關於直線l的__________；

(3)連接任意一對對應點的線段被對稱軸__________。

3、把圖1補成關於直線l對稱的圖形

四、精講精練

例1、如圖2，如何在直線l上找一點P，使線段PA與PB的和最小？

練習：1、把下列各圖補成以a為對稱軸的軸對稱圖形。

2、把圖中實線部分補成以虛線l為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一隻美麗的圖案。

例2、要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什麼地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，並説明你的理由。

練習1. 城北中學八⑵班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然後回到D處座位上，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短。

2. 開展你的想象，從一個或幾個圖形出發，利用軸對稱或與平移進行組合，設計出一個圖案，並與同學進行交流。

五、課堂小結：

歸納：

幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關於對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對於一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。

六、作業：P45 1

反思：

探索勾股定理(第3課時)

第一勾股定理

總時：6時 使用人：

備時間：開學前第一週 上時間：第三週

題：1、1探 索勾股定理（第三時）

目標：

知識與技能目標：

1.通過對幾種常見的勾股定理驗證方法的分析和欣賞，理解數學知識之間的內在聯繫；

2.經歷綜合運 用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。

過程與方法目標：

1．經歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾股定理的化價值；

2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間的內在聯繫。

3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題的方法與經驗。

情感與態度目標：

1通過豐富有趣的拼圖活動增強對數學學習的興趣；通過探究總結活動，讓學生獲得成功的體 驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心；在合作學習活動中發展學生的合作交流的意識和能力。

重點：

1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。

2．通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。

教學難點：

1．利用“五巧板”拼出不同圖形進行驗證勾股定理。

2．利用數形結合的方法驗證勾股定理。

教學準備：

剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板 ）、鉛筆、多媒體。

三、教學過程

第一環節 複習引入（3分鐘，師生問答）

問題：1、勾股定理的內容？

2、在直角三角形中，已知：∠C=900 a = 5,b = 12 求c=?

第二環節 驗證過程的分析與欣賞 （10分鐘，分組合作交流）

內容：教師引導學生對收集的驗證方法進行歸類整理：

驗證方法一：剪 切、拼接。學生利用手中的紙板、剪刀、 分組分工，合作進行，全班交流

驗證方法二：製作“青朱出入圖”，仿造教材12頁。

第三環節 嘗試拼圖，驗證定理（12分鐘，動手操作，合作探究）

內容：五巧板的製作

教師介紹“五巧板”的製作方法，學生拿出準備好的硬紙板製作“五巧板”。

步驟：做一個Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內做正方形ABDE， 並在正方形內畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC， 這樣就把正方形A BDE分成五部分①②③④⑤。

沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。

1．利用五巧板拼“青朱出入圖 ”。

2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個以C為邊長的正方形，將另外一 幅五巧板拼成兩個邊長分別為a、b的正方形，你能拼出嗎？

3．用上面的兩幅五巧 板，還可拼出其它圖形，你能驗證勾股定理嗎？

4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖驗證勾股定理？

可能的拼圖方案：

第四環節練習提升（）

1.議一議:觀察下圖,用數格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2

2.一個直角三角形的斜邊為20cm ,且兩 直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長。

第五環節堂小 結（3分鐘，師生對答，共同總結）

內容：教師提問：

1．這一節我們一起學習了哪些知識和思想方法？

2．對這些內容你有什麼體會？請與你的同伴交流．

第六環節 佈置作業

內容：

1、教材15頁問題解決1

2、創新設計

要求：A組（學優生）：1、2、

B組（中等生）：1、2

C組（後三分之一生）：2

能得到直角三角形嗎

第一勾股定理

總時：6時

備時間：開學前第一週 上時間：第三週

題：1、2能得到直角三角形嗎

目標

1、知識與技能目標

1．理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；

2．能根據所給三角形三邊的條判斷三 角形是否是直角三角形。

2、過程與方法

1．經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力；

2．經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。

3、情感態度與價值觀

1．體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯繫，激發學生學數學、用數學的興趣；

2．在探索過程中體驗成功的喜悦，樹立學習的自信心。

重點：理解勾股定理逆定理的具體內容。

教學難點：應用勾股定理逆定理解決實際問題

教學準備：多媒體

教學過程：

第一環節：創設情境，引入新（3分鐘，教師設疑，學生猜想）

內容：

情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什麼樣的關係？

2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是否就是直角三角形呢？

第二環節：探索發現勾股定理逆定理（15分鐘，學生分組探究）

活動1：探究

下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長 ，

①5，12，13；

②7，24，25；

③8，15，17；

並回答這樣兩個問題：

1．這三組數都滿足 嗎？

2．分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。

活動2：歸納

如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形

滿足 的 三個 正整數，稱為勾股數。

活動3：總結

1．同學們還能找出哪些勾股數呢？

2．今天的結論與前 面學習勾股定理有哪 些異 同呢？

3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

4．通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢？

第三環節：勾股定理逆定理的簡單應用（7分鐘，學生合作探究）

1．下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長？請説明理由。

①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22

解答：①②

2．一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是（ ）

A 250 B 15 0 C 200 D 不能確定

解答：B

3．如圖1：在 中， 於 ， ，則 是（ ）

A 等腰三角形 B 鋭角三角形

C 直角三角形 D 鈍角三角形

解答：C

4．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數後， (圖1)

得到的三角形是（ ）

A 直角三角形 B 鋭角三角形

C 鈍角三角形 D 不能確定

解答：A

第四環節：鞏固練習（10分鐘，學生先獨立完成，後全班交流）

1 ．一個零的形狀如圖2所示，按規定這個零中 都應是直角。工人師傅量得這個零各邊尺寸如圖3所示，這個零符合要求嗎？

解答： 符合要求 ， 又 ，

2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90°，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎後，是否沿正西方向航行？

第五環節：堂小結（3分鐘，師生對答，共同總結）

師生相互交流總結出：

1．今天所學內容①會利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形；②滿足 的三個正整數，稱為勾股數；

2．從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是於生活又服務於生活的；②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發展規律；③利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形， 便於計算。

第六 環節：佈置作業（2分鐘，學生分別記錄）

內容：

1、本習題1．4第1，2，4題。

2、創新設計

要求：A組（學優生）：1、2、

B組（中等生）：1、2

C組（後三分之一生）：2

板書設計：

能得到直角三角形嗎

引入———— 例題 練習

逆定理————

平面直角座標系（1）

第五 位置的確定

總時：7時 使用人：

備時間：第八週 上時間：第十週

第3時：5、2平面直角座標系(1)

目標

知識與技能

1．理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等概念；

2．認識並能畫出平面直角座標系；

3．能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。

過程與方法

1．通過畫座標系、由點找座標等過程，發展學生的數形結 合意識、合作交流意識；

2．通過對一些點的座標進行 觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。

情感態度與價值觀

由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。

重點：1．理解平面直角座標系的有關知識；

2．在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標；

3．由觀察點的座標、縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，説明座標軸上點的座標有什麼特點。

教學難點：1．橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸 的關係的探究；

2．座標軸上點的座標有什麼特點的總結。

教學設計

第一環節 感受生活中的情境，導入新（10分鐘，學生觀察圖形，感受生活中的數學）

同學們，你們喜歡旅遊嗎？ 假如你到了某一個城市旅遊，那麼你應怎樣確定旅遊景點的位置呢？下面給出一張某市旅遊景點的示意圖，根據示意圖（圖5－6），回答以下問題：

（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

（3）如果 以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那麼你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

在上一節，我們已經學習了許多確定位置的 方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

第二環節 分類討論，探索新知(15分鐘，學生小組探究，全班交流)

1．平面直角座標系、橫軸、縱軸、橫座標、縱座標、原點的定義和象限的劃分。

學生自學本，理解上述概念。

2．例題講解

（出示投影）例1

例1寫出圖中的多邊形AB CDEF各頂點的座標。

3．想一想

在例1中，

（1）點B與點C的縱座標相同，線段BC的位置有什麼特點？

（2）線段CE位置有什麼特點？

（3）座標軸上點的座標有什麼特點？

由B（0，－3），C（3，－ 3）可以 看出它們的縱座標相同，即B，C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行於橫軸（x軸）， 垂直於縱軸（y軸）。

第三環節 學有所用.（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）

補充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F，G的座標。

（第1題） （第2題）

2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F的座標。

第四環節 感悟與收穫（5分鐘，教師引導學生整理知識框架）

1．認識並能畫出平面直角座標系。

2．在給定的直角座標系 中，由點的位置寫出它的座標。

3．能適當建立直角座標系，寫出直角座標系中有關點的座標。

4．橫（縱）座標相同的點的直線平行於y軸，垂直於x軸；連接縱座標相同的點的直線平行於x軸,垂直於y軸。

5．座標軸上點的縱座標為0；縱座標軸上點的座標為0。

6．各個象限內 的點的座標特徵是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），

第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

第五環節 佈置作業

習題5.3

A組(優等生)1、2、3

B組（中等生）1、2

C組（後三分之一生）1、2

教學反思

全等三角形全章教案

M

13．1全等三角形

教學目標：1瞭解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質

3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，

4 學生通過觀察、發現生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質的過程中感受到數學的樂趣

重點：探究全等三角形的性質

難點：掌握兩個全等三角形的對應邊，對應角

教學過程：

觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形

問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？

這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

思考：

一個圖形經過平移、翻折、旋轉後，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前後的圖形全等。

“全等”用 表示，讀作“全等於”

兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如 全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，記作

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合

的角叫做對應角

思考：如上圖，13。1-1 ，對應邊有什麼關係？對應角呢？

全等三角形性質：

全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

思考：

（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角

（2）將 沿直線BC平移，得到 ，説出你得到的結論，説明理由？

（3）如圖， AB與AC，AD與AE是對應邊，已知： ，求 的大小。

小結：

作業：P92—1，2，3

課題：13．2 三角形全等的條件(1)

教學目標

①經歷探索三角形全等條件的過程，利用操作、歸納獲得數學結論的過程．

②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，瞭解三角形的穩定性．

③通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神．

教學難點

三角形全等條件的探索過程．

一、複習過程，引入新知

多媒體顯示，帶領學生複習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．

二、創設情境，提出問題

根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?

組織學生進行討論交流，經過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以彙總歸納．

三、建立模型，探索發現

出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?

讓學生按照下面給出的條件作出三角形．

(1)三角形的兩個角分別是30°、50°．

(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．

(3)三角形的一個角為30°，—條邊為3cm．

再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．

出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?

讓學生充分交流後，在教師的引導下作出△A'B'C'，並通過比較得出結論：三邊對應相等的兩個三角形全等．

四、應用新知，體驗成功

實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的．

鼓勵學生舉出生活中的實例．

給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．

讓學生獨立思考後口頭表達理由，由教師板演推理過程．

例2 如圖是用圓規和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：

①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊於點B和點C；

②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交於點D；

③畫射線AD．

AD就是∠BAC的平分線．你能説明該畫法正確的理由嗎?

例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．

五、鞏固練習

教科書第96頁的思考及練習．

六、反思小結

回顧反思本節課對知識的研究探索過程、小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律．

七、佈置作業

1．必做題：教科書第103頁習題13．2中的第1、2題．

2．選做題：教科書第104頁第9題．

課題：13.2 三角形全等的條件(2)

教學目標

①經歷探索三角形全等條件的過程，培養學生觀察分析圖形能力、動手能力．

②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理．

③通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神．

教學難點

指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．

知識重點

應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等．

教學過程（師生活動）

一、創設情境，引入課題

多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帥點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．

二、交流對話，探求新知

根據前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來規律：

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．(SAS)

補充強調：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．

三、應用新知，體驗成功

出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC並延長到D，使CD＝CA，連接BC並延長到E，使CE＝CB．連接DE，那麼量出DE的長就是A、B的距離，為什麼?

讓學生充分思考後，書寫推理過程，並説明每一步的依據．

(若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：

要想證AB＝DE，

只需證△ABC≌△DEC

△ABC與△DEC全等的條件現有……還需要……)

明確證明分別屬於兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．

補充例題：

1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

求證： △ABD≌△ACE

證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）

∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD

∴∠BAD=∠CAE

在△ABD與△ACE

AB=AC（已知）

∠BAD= ∠CAE （已證）

AD=AE（已知）

∴△ABD≌△ACE（SAS)

思考：

求證：=CE

2. ∠B= ∠C

3. ∠ADB= ∠AEC

變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.

求證： ⑴ △DAC≌△EAB

=DC

2.∠B= ∠ C

3.∠ D= ∠ E

⊥CD

四、再次探究，釋解疑惑

出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什麼?

讓學生模仿前面的探究方法，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．

教師演示：方法(一)教科書98頁圖13.2-7．

方法(二)通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結論．

五、鞏固練習

教科書第99頁，練習(1)(2)．

六、小結提高

1．判定三角形全等的方法；

2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統化，以自己的方式進行建構．

七、佈置作業

1．必做題：教科書第104頁，習題13．2第3、4題．

2．選做題：教科書第105頁第10題．

3．備選題：

(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發現哪些結淪?並説明理由．

(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE．

課題： 13.2 三角形全等的條件(3)

教學目標

①探索並掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，並能應用它們判別兩個三角形是否全等．

②經歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；並通過對知識方法的，培養反思的習慣，培養理性思維．

③敢於面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難．

教學重點

理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”．

教學難點

探究出“ASA”“AAS”以及它們的應用．

教學過程（師生活動）

創設情境

複習：

師：我們已經知道，三角形全等的判定條件有哪些?

生：“SSS”“SAS”

師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否

也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。

探究新知：

一張教學用的三角形硬紙板不小心

被撕壞了，如圖，你能製作一張與原來

同樣大小的新教具？能恢復原來三角形

的.原貌嗎？

1．師：我們先來探究第一種情況．(課件出示“探究5……”)

(1)探究5

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對應相等)．把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?

師：怎樣畫出△A'B'C'?先自己獨立思考，動手畫一畫。

在畫的過程中若遇到不能解決的問題．可小組合作交流解決．

生：獨立探究，試着畫△A'B'C'，(有問題的，可以小組內交流解決……)……

(2)全班討論交流

師：畫好之後，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現一步，畫一步)

你是這樣畫的嗎?

師：把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等．

生：(剪△A'B'C'，與△ABC作比較……)

師：全等嗎?

生：全等．

師：這個探究結果反映了什麼規律?試着説説你的發現．

生1：我發現……

生2：……

生3：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．

師：這條件可以簡寫成“角邊角”或“ASA”．至此，

我們又增加了—種判別三角形全等的方法．特別應

注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”．

練習：已知：如圖，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C

求證：△ABE≌ △A’CD

例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD

相交於點O，AB=AC，∠B=∠C。 求證：BD=CE

2．探究6

師：我們再看看下面的條件：

在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結論嗎?

師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明．

生獨立思考，探究……再小組合作完成．

師：你是怎麼證明的?(讓小組派代表上台彙報)

小組1：…．

小組2：……投影儀展示學生證明過程

(根據學生的不同探究結果，進行不同的引導)

師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等．這又反映了一個什麼規律?

生l：兩個角和其中一條邊對應相等的兩個三角形全等．

生2：在"ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這裏，“邊”可以是“其中一個角的對邊”．

師：非常好，這裏的“邊”是“其中一個角的對邊”．那怎樣更完整的表述這一規律?

生1：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．

師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件．

強調“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”．

多讓幾個學生描述，進一步培養歸納、表達的能力．

例2．教材101頁1題。

師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應邊也就相等了．

探究7：

(1)三角對應相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目)

師：想想，怎樣來探究這個問題?

生1：……

生2：…．

引導學生通過“畫兩個三角對應相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究説明．

師：這一規律我們可以怎樣表達?

生1：…．新 課 標 第 一 網

生2：三個角對應相等的兩個三角形不一定全等．

(2)師：説得非常好．現在我們來小結一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?

生：SSS SAS ASA AAS

小結提高

師：這節課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什麼收穫?

鞏固練習

教科書第101頁，練習2．

佈置作業

1。必做題：教科書第103頁習題13.2第6、11題

2．如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什麼?

課題： 13.2 三角形全等的條件(4)

教學目標

①探索並掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，並能應用它判別兩個直角三角形是否全等．

②經歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；並通過對知識方法的總結，培養反思的習慣，培養理性思維．

③提高應用數學的意識．

教學重點

理解，掌握三角形全等的條件：HL．

教學過程:

提問：

1、判定兩個三角形全等方法有： ， ， ， 。

創設情境：

（顯示圖片），舞台背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.

（1）你能幫他想個辦法嗎？

方法一：測量斜邊和一個對應的鋭角. (AAS)

方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的鋭角. (ASA)或(AAS)

⑵ 如果他只帶了一個捲尺，能完成這個任務嗎？

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，於是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？

下面讓我們一起來驗證這個結論。

新課：

已知線段a、c(a?c)和一個直角α，利用尺規作一個Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.

想一想，怎樣畫呢？

按照下面的步驟做一做：

⑴ 作∠MCN=∠α=90°;

⑵ 在射線CM上截取線段CB=a

⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN於點A;

⑷ 連接AB.

⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎？

⑵ 剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？

直角三角形全等的條件

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.

想一想

你能夠用幾種方法説明兩個直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般

三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，

還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.

練一練：

1.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗杆上，

另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗

杆底部的距離相等嗎？請説明你的理由。

2.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC

與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾

斜角∠ABC和∠DFE的大小有什麼關係？

解：∠ABC+∠DFE=90°.理由如下：

在Rt△ABC和Rt△DEF中,

則

BC=EF,

AC=DF .

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).

∴∠ABC=∠DEF

(全等三角形對應角相等).

又 ∠DEF+∠DFE=90°,

∴∠ABC+∠DFE=90°.

小結：這節課你有什麼收穫呢？與你的同伴進行交流

作業：104頁7、8。

13．3 角的平分線的性質

13．3．1 角的平分線的性質（一）

教學目標

（一）教學知識點

角平分線的畫法．

（二）能力訓練要求

1．應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．

2．會用尺規作一個已知角的平分線．

（三）情感與價值觀要求

在利用尺規作圖的過程中，培養學生動手操作能力與探索精神．

教學重點

利用尺規作已知角的平分線．

教學難點

角的平分線的作圖方法的提煉．

教學方法

講練結合法．

教具準備

多媒體課件（或投影）．

教學過程

Ⅰ．提出問題，創設情境

問題1：三角形中有哪些重要線段．

問題2：你能作出這些線段嗎？

[生甲]三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線．

過三角形的頂點作這個頂點的對邊的垂線，交對邊於一點，頂點與垂足的連線就是這個三角形的高．

取三角形一邊的中點，此中點與這個邊對應頂點的連線就是這條邊的中線．

用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個角的一邊重合，這個角一半所對應的線就是這個角的角平分線．

[生乙]我不同意你對角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個已知角的平分線是一條射線，這兩個概念是有區別的．

[師]你補充得很好．數學是一門嚴密性很強的學科，你的這種精神值得我們學習．

如果老師手裏只有直尺和圓規，你能幫我設計一個作角的平分線的操作方案嗎？

Ⅱ．導入新課

[生]我記得在學直角三角形全等的條件時做過這樣一個題：

在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交於C點．

求證：∠MOC=∠NOC．

通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線．

受這個題的啟示，我們能不能這樣做：

在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交於C點，連接OC，那麼OC就是∠AOB的平分線了．

[師]他這個方案可行嗎？

（學生思考、討論後，統一思想，認為可行）新課標第一網

[師]這位同學不僅給了操作方法，而且還講明瞭操作原理．這種學以致用，聯想遷移的學習方法值得大家借鑑．

議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿着角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能説明它的道理嗎？

教師活動：

播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過程，使學生直觀瞭解得到射線AC的方法．

學生活動：

觀看多媒體課件，討論操作原理．

[生1]要説明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB．

[生2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那麼證明這兩個三角形全等就可以了．

[生3]我們看看條件夠不夠．

所以△ABC≌△ADC（SSS）．

所以∠CAD=∠CAB．

即射線AC就是∠DAB的平分線．

[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來温故是可以知新的．

老師再提出問題：

通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然後與同伴交流操作．

（分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性）

討論結果展示：

作已知角的平分線的方法：

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分線．

作法：

（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N．

（2）分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交於點C．

（3）作射線OC，射線OC即為所求．

（教師根據學生的敍述，作多媒體課件演示，使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣）．

議一議：

1．在上面作法的第二步中，去掉“大於 MN的長”這個條件行嗎？

2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

（設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣）

學生討論結果總結：

1．去掉“大於 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．

2．若分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．

3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．

4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．

練一練：

任意畫一角∠AOB，作它的平分線．

Ⅲ．隨堂練習

課本P106練習．

練後總結：

平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直．

Ⅳ．課時小結新課標第一網

本節課中我們利用已學過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規畫法，進一步温故而知新是一種很好的學習方法．

Ⅴ．課後作業

1．課本P108習題13．2─1、2．

2．預習課本P106～107內容．

13．3．2 角的平分線的性質（二）

教學目標

（一）教學知識點

角的平分線的性質

（二）能力訓練要求

1．會敍述角的平分線的性質及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”．

2．能應用這兩個性質解決一些簡單的實際問題．

（三）情感與價值觀要求

通過摺紙、畫圖、文字一符號的翻譯活動，培養學生的聯想、探索、概括歸納的能力，激發學生學習數學的興趣．

教學重點

角平分線的性質及其應用．

教學難點

靈活應用兩個性質解決問題．

教學方法

探索、歸納的方法．

教具準備

剪刀、摺紙、投影片．

教學過程

Ⅰ．創設情境，引入新課

[師]請同學們拿出準備好的摺紙與剪刀，自己動手，剪一個角，把剪好的角對摺，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什麼？把對摺的紙片再任意折一次，然後把紙片展開，又看到了什麼？

[生]我發現第一次對摺後的摺痕是這個角的平分線；再折一次，又會出現兩條摺痕，而且這兩條摺痕是等長的．這種方法可以做無數次，所以這種等長的摺痕可以折出無數對．

[師]你的敍述太精彩了．這説明角的平分線除了有平分角的性質，還有其他性質，今天我們就來研究這個問題．

Ⅱ．導入新課

角平分線的性質即已知角的平分線，能推出什麼樣的結論．

操作：

1．折出如圖所示的摺痕PD、PE．

2．你與同伴用三角板檢測你們所折的摺痕是否符合圖示要求．

畫一畫：

按照摺紙的順序畫出一個角的三條摺痕，並度量所畫PD、PE是否等長？

拿出兩名同學的畫圖，放在投影下，請大家評一評，以達明確概念的目的．

[生]同學乙的畫法是正確的．同學甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點畫兩邊的垂線段，所以同學甲的畫法不符合要求．

[生甲]噢，對於，我知道了．

[師]同學甲，你再做一遍加深一下印象．

問題1：你能用文字語言敍述所畫圖形的性質嗎？

[生]角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

問題2：（出示投影片）

能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話．請填下表：

學生通過討論作出下列概括：

已知事項：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．

由已知事項推出的事項：PD=PE．

於是我們得角的平分線的性質：

在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

[師]那麼到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示投影）

問題3：根據下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，並用符號語言填寫下表：

[生討論]已知事項符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．於是可得∠PDE=∠POD．

由已知推出的事項：點P在∠AOB的平分線上．

[師]這樣的話，我們又可以得到一個性質：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．同學們思考一下，這兩個性質有什麼聯繫嗎？

[生]這兩個性質已知條件和所推出的結論可以互換．

[師]對，這是自己的語言，這一點在數學上叫“互逆性”．

下面請同學們思考一個問題．

思考：

如圖所示，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿市場應建於何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？

1．集貿市場建於何處，和本節學的角平分線性質有關嗎？用哪一個性質可以解決這個問題？

2．比例尺為1：20000是什麼意思？

（學生以小組為單位討論，教師可深入到學生中，及時引導）

討論結果展示：

1．應該是用第二個性質．這個集貿市場應該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，並且要求離角的頂點500米處．

2．在紙上畫圖時，我們經常在釐米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了．1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思．作圖如下：

第一步：尺規作圖法作出∠AOB的平分線OP．

第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿市場所建地了．

總結：應用角平分線的性質，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化．所以若遇到有關角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質解決問題．

[例]如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交於點P．

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

[師生共析]點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是説要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，根據角平分線性質和等式的傳遞性可以解決這個問題．

證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．

因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上．

所以PD=PE．

同理PE=PF．

所以PD=PE=PF．

即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

Ⅲ．隨堂練習

1．課本P107練習．

2．課本P108習題13．3─2．

在這裏要提醒學生直接利用角平分線的性質，無須再證三角形全等．

Ⅳ．課時小結

今天，我們學習了關於角平分線的兩個性質：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們具有互逆性，可以看出，隨着研究的深入，解決問題越來越簡便了．像與角平分線有關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．

Ⅴ．課後作業

課本習題13．3─3、4、5題．

八年級數學上冊第七章二元一次方程組教案

第七 二元一次方程組

總時：8時

備時間：第九周 上時間：第十三週

第7時：7、6二元一次方程與一次函數（1）

目標

知識與技能

（1）初步理解二元一次方程和一次函數的關係；

（2）掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線之間的 關係；

（3）掌握二元一次方程組的圖像解法．

過程與方法

（1）教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法；

（2）通過“做一做”引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力．

情感與態度

（1）在探究二元一次方程和一次函數的對應關係中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神．

（2）在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力．

重點

（1）二元一次方程和一次函數的關係；

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關係．

教學難點

數形結合和數學轉化的思想意識．

教學準備

教具：多媒體、三角板．

學具：鉛筆、直尺、練習本、座標紙．

教學過程

第一環節: 設置問題情境，啟發引導（5分鐘，學生回答問題回顧知識）

內容：1．方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？

2．點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數y＝ 的圖像上嗎？

3．在一次函數y= 的圖像上任取一點，它的座標適合方程x+y=5嗎？

4．以方程x+y=5的解為座標的所有點組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎？

由此得到本節的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數的圖像有如下關係：

（1）以二元一次方程的解為座標的點都在相應的函數圖像上；

（2）一次函數圖像上的點的座標都適合相應的二元一次方程 ．

第二環節 自主探索方程組的解與圖像之間的關係（10分鐘，教師引導學 生解決）

內容：1．解方程組

2．上述方程移項變形轉化為兩個一次函數y= 和y=2x ,在同一直角座標系內分別作出這兩個函數 的圖像．

3．方程組的解和這兩個函數的圖像的交點座標有什麼關係？由此得到本節的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關係以及二元一次方程組的圖像解法；

（1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱座標；

（2）求兩條直線的交點座標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解．

（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．

第三環節 典型例題 （10分鐘，學生獨立解決）

探究方程與函數的相互轉化

內容：例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點座標是 ．

第四環節 反饋練習（10分鐘，學生解決全班交流）

內容：1．已知一次函數 與 的圖像的交點為 ,則 ．

2．已知一次函數 與 的圖像都經過點A（—2， 0），且與 軸分別交於B，C兩點，則 的面積為（ ）．

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

3．求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積．

4．如圖，兩條直線 與 的交點座標可以看作哪個方程組的解？

第五環節 堂小結（5分鐘，師生共同總結）

內容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1．二元一次方程和一 次函數的圖像的關係；

（1）以二元一次方程的解為座標的點都在相應的函數圖像上；

（2）一次函數圖像上 的點的座標都適合相應的二元一次方程．

2．方程組和對應的兩條直線的關係：

（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點座標；

（2）兩條直線的交 點座標是對應的方程組的解；

3．解二元一次 方程組的方法有3種：

（1）代入消元法；

（2）加減消元法；

（3）圖像法． 要強調的是由於作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解．

第六環節 作業佈置

習題7．7A組（優等生）1、 2、3 B組（中等生）1、2 C組1、2

附： 板書設計

六、教學反思

探索勾股定理(第1課時)

第一勾股定理

總時：6時 執筆人 使用人：

備時間：開學前第一週 上時間：第三週

題：1、1探索勾股定理（第一時）

教 學目標

1、知識與技能目標

用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程並理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關係，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用．

2、過程與方法

讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和特殊到一般的思想方法．進一步發展學生的説理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數學與現實生活的緊密聯繫．

3、情感態度與價值觀

在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快 樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久化的思想，激勵學生髮奮 學習．

教學重點：了結勾股定理的由，並能用它解決一些簡單的問題。

教學難點：勾股定理的發現

教學準備：多媒體

教學過程：

第一環節：創設情境，引入新（3分鐘，學生觀察、欣賞）

內容：2002年世界數學家大會在我國北京召開，

投影顯示本屆世界數學家大會的會標：

會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數學家曾建議用“勾股定理”

的圖作為與“外星人”聯繫的信號．今天我們就一同探索勾股定理．（板書 題）

第二環節：探索發現勾股定理（15分鐘，學生獨立觀察，自主探究）

1．探究活動一：

內容：（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學生初步觀察：

（2）引導學生從面積角度觀察圖形：

問：你能發現各圖中三個正 方形的面 積之間有何關係嗎？

學生通過觀察，歸納發現：

結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等於以斜邊為邊長的正方形的面積．

2．探究 活動二：

由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？

（1）觀察下面兩幅圖：

（2）填表：

A 的面積

（單位面積）B的面積

（單位面積）C的面積

（單位面積）

左圖

右圖

（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定．）

（4）分析填表的數據，你發現了什麼？

學生通過分析數據，歸納出：

結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等於以斜邊為邊長的正方形的面積．

3．議一議：

內容：（1）你能用直角三角形的邊長 、 、 表示上圖中正方形的面積嗎？

（2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什麼關係嗎？

（3）分別以5釐米、12釐米為直角邊作出一個直角三角形，並測量斜邊的長度．2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎？

勾股定理（gou-gu theorem）：

如果直角三角形兩直角邊長分別為 、 ，斜邊長為 ，那麼

即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方．

數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．

（在西方稱為畢達哥拉斯定理）

第三環節： 勾股定理的簡單應用（7分鐘，學生合作探究）

內容：

例 如圖所示，一棵大樹在一次強烈颱風中於離

地面10m處折斷倒下，

樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？

（教師板演解題過程）

第四環節：鞏 固練習（10分鐘，學生先獨立完成，後全班交流）

1、列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

2、生活中的應用：

小明媽媽買了一部29英寸（74釐米）的電視機. 小明量了電視機的屏幕後，發現屏幕只有58釐米長和46釐米寬，他覺得 一定是售貨員搞錯了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什麼嗎？

第五環節：堂小結（3分鐘，師生對答，共同總結）

內容：教師提問：

1．這一節我們一起學習了哪些知識和思想方法？

2．對這些內容你有什麼體會？請與你的同伴交流．

在學生自由發言的基礎上，師生共同總結：

1．知識：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那麼 .

2．方法：① 觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用；

② 面積法；

③ “割、補、拼、接”法.

3．思想：① 特殊—一般—特殊；

② 數形結合思想．

第六 環節：佈置作業（2分鐘，學生分別記錄）

內容：

作業：1．教科書習題1.1；

2．《讀一讀》——勾股世界；

3．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足 .

要求：A組（學優生）：1、2、3

B組（中等生）：1、2

C組（後三分之一生）：1

板書設計：見電子屏幕

教學反思：

篇十八：《軸對稱圖形》的教學設計

《軸對稱圖形》的教學設計模板

教材內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊P68。

教材、學生分析：

對稱是大自然的結構模式之一，它廣泛存在於我們的日常生活中，存在於人類創建的文明史中，具有多種變換形式。學生對於對稱現象並不很陌生，例如，許多藝術作品、建築設計中都體現了對稱的風格。教材藉助於生活中的實例和學生的操作，判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，並初步地、感性地瞭解軸對稱圖形的性質，但並不要求掌握“軸對稱圖形”的名稱。

教學目標：

1.瞭解生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特徵。能正確識別軸對稱圖形，會設計製作簡單的軸對稱圖形。

2.通過觀察、猜想、驗證、操作，經歷認識軸對稱圖形的過程，掌握判斷軸對稱圖形的方法，培養學生的動手、創新等能力。

3.在認識、製作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美。

設計理念：

1.改變學生的學習方式，以自主探索、合作交流、動手實踐為主要學習方式，促進學生的自主學習。

2.充分尊重學生的生活經驗和認知基礎，引導學生聯繫實際，感悟“生活數學”理念。

3.將數學欣賞融入教學中，感受數學美。

教學重點：

認識軸對稱圖形的基本特徵。

教學難點：

設計製作軸對稱圖形。

設計流程：

一、理解感知“對稱”

1.首次探底：今天這節課我們要來研究圖形王國中的一種現象──“對稱”。你聽説過對稱嗎?説説你印象中的對稱。

2.再次探底：出示組圖(蝴蝶、獅子臉、椰樹、楓葉)，這些圖形你覺得哪些是對稱的?跟同桌説説為什麼。

3.交流反饋：你是怎樣想的，説説你的理由?(預設①：多數學生能判斷正確──你們是怎麼看出來的?;預設②：少數學生能判斷正確──展開生生交流，可分成正反兩方爭辯，陳述理由)

4.引出驗證：你能想個辦法來證明蝴蝶、獅子臉、楓葉的兩邊一樣，只有椰樹的兩邊不一樣嗎?(預設：學生代表上台分別折一折蝴蝶、獅子臉、椰樹、楓葉)

5.師小結：像這樣對摺後兩邊完全重合在一起的圖形，就叫做對稱圖形。(板書)剛才同學們把圖形對摺後留下的這條摺痕，我們把它叫做這個對稱圖形的對稱軸。(在黑板上用點劃線範畫對稱軸)你能找出剩下圖形的對稱軸嗎?你覺得對稱軸有什麼特點?

6.即時生成資源並共享：在教室裏找找有沒有對稱圖形，指指它們的'對稱軸。全班互動交流評價。

7.欣賞生活中的這些物體的形狀，指指它們的對稱軸在哪裏。

(意圖：教學伊始，開門見山地結合課題進行探底，把握學生認知起點，以四幅色彩鮮豔的圖片為紐帶，喚醒學生的生活經驗，再以“動手摺一折”為依託，引出對稱圖形及對稱軸的概念，並及時拓展到生活中去尋覓與欣賞，以學生現場找到的對稱圖形為資源，利用這些生成資源進行對稱概念和對稱軸概念的鞏固。在這樣的數學教學中，學生真切地感受到了數學資源和數學實踐無處不在。細想之下，整個教學過程不就是一個從“生活經驗”提升到“數學原型”的過程嗎?而這樣的過程又是在師生民主平等的對話和學生多樣化活動中進行的。)

二、實踐深化“對稱”

1.討論：剛才我們找出了很多對稱圖形，也欣賞了很多對稱圖形，老師也想來動手製作一個對稱圖形，你覺得我可以製作一個什麼圖形?……

2.探究方法：師從學生回答中採納一條意見，“大家能指揮老師做一做嗎?”……(預設①：多數同學會──集體指揮教師後請學生小結方法;預設②：個別同學會──請同學上來演示，師生共同小結方法。)

3.你想自己動手試一試嗎?學生個體獨立活動，看在相同的時間內，誰製作的對稱圖形最有創意、最漂亮。

4.展示生成資源：把你的作品先露一半讓大家想想可能是什麼圖形?再全部展開貼在黑板上，指指它們的對稱軸(生生互動交流、評價)。

(意圖：在這一教學環節中，主要藉助給老師出主意、動手做一做、互動評評議議的教學策略，讓學生帶着知識走進實踐，不着痕跡地得出了製作對稱圖形的方法，主張通過實踐使學生學會運用知識，發展思維。這裏將教學的重點圈定於學生自主探求製作方法、創造對稱圖形之中，並對這些生成資源加以利用，感悟數學的應用性和數學美。)

三、練習內化“對稱”。

1.出示常見圖案。判斷，如果是對稱圖形的，畫出對稱軸。(獨立完成，反饋)

2.出示長方形、正方形、圓形，折出對稱軸(動手之前先進行猜想：你覺得他們可能有幾條對稱軸?動手實踐驗證)。

(意圖：這裏主要藉助於畫一畫的方法實現數學知識的內化和提升。如此，不但培養了學生實踐應用的意識，而且有助於“猜測、驗證”及感受“無限”的數學思想方法的滲透。)

四、總結延伸：

1.通過今天的學習，你學會了什麼?你覺得學了對稱圖形後有什麼用處呢?其實，對稱還有很多種類型，以後我們將繼續去學習。

2.數學百花園：欣賞中國的剪紙藝術和世界各地的建築藝術，進一步感受對稱美。

(意圖：課已接近尾聲，這裏的兩個環節目的在於梳理數學知識、昇華數學知識，催生學生對生活中對稱藝術的讚美，實現從軸對稱圖形──生活中其它對稱現象的跨越，學生在背景音樂的渲染下，又一次經歷了燦爛文化的薰陶。)

篇十九：《軸對稱圖形》的教學設計

1、在觀察、動手操作等活動中，經歷確定軸對稱圖形以及有幾條對稱軸的過程。

2、能用這支等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，知道簡單圖形有幾條對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3、感受生活中對稱圖案的美，積極參與動手操作活動，獲得數學活動的經驗和愉快的學習體驗。

教學重點：

準確判斷哪些事物是軸對稱圖形、並找出對稱軸。

教學難點：

找軸對稱圖形的對稱軸。

教學準備：

多媒體課件、方格紙等

教學過程：

一．音樂情境引入

（屏幕）同學們喜歡放風箏嗎？放過風箏嗎？根據自己放風箏的經驗，想一想風箏有什麼特點？屏幕上的這些風箏漂亮嗎？觀察這些風箏有什麼特點？

生答：對稱美

師：同學們都從對稱、從美的角度來欣賞風箏。看正因為這些風箏的造型是對稱的，才會在天空中平穩的越飛越高，越飛越遠，其實生活中也有許多類似的設計和圖形，老師收集了一些（看大屏幕）蝴蝶、楓葉……

師：這些圖片在我們生活中見過吧，這些圖形與風箏的特點比一比，有沒有相同的特點。（有）都是左右對稱的。

師：這節課我們就從數學角度來研究這些具有共性的圖形的特徵。

二．自主探究

1．以蝴蝶為例：（大屏幕演示蝴蝶兩側重合的動畫過程）

師：我們把這樣的.圖形叫軸對稱圖形。你能用自己的話説一説什麼是軸對稱圖形嗎？同桌小組同學相互説一説，邊總結定義，邊板書，一個圖形沿着一條直線對摺以後兩側的圖形能夠完全重合，我們把這樣的圖形叫軸對稱圖形。

師：都理解了嗎？沒有問題嗎？生：沒有。老師有一個問題，叫對稱圖形不行嗎？對什麼叫軸對稱圖形，什麼是軸啊？

（折一折）

師繼續板書：（摺痕所在的這條直線叫對稱軸）

2．舉例：生活中你見過哪些軸對稱圖形或這種方式的設計？

生舉例，師點評

3．同學們對軸對稱圖形理解的非常好，想不想畫幾條對稱軸呀？書中做一做（大屏幕展示）

4．

三．軸對稱圖形的探索與提高。

1．師：在數學中我們已經學過哪些平面圖形？（生答）

誰曾研究過這些平面圖形的特徵？是不是所有的幾何平面圖形都是軸對稱呢？同學們想不想深入來研究這個問題？（想）

拿出蒐集整理好的幾何平面圖形，以小組為單位，動手摺一折，再畫一畫，看這些平面圖形是不是軸對稱圖形，如果是分別有幾條對稱軸？看哪組同學最先完成。（一個小組平台展示，集體訂正）

師：評價，通過合作研究，我們知道了這些圖形當中有的是軸對稱圖形，有的不是，有的軸對稱圖形有一條對稱軸，有的有兩條，還有無數條對稱軸的。

2．同學們，老師也蒐集了幾個平面圖形，你們看它們是軸對稱圖形嗎？如果是各有幾條對稱軸？有幾條（左、右、上、下）

☆

不光這些幾何圖形能拼成軸對稱圖形，我們學過的字母、數字、漢字有一些也是軸對稱圖形。

（大屏幕）A工王512……

3．同學們你們喜歡畫畫嗎？（師出示半幅畫），昨天一位低年級小同學找到我，他説由於自己不小心把自己最得意的一幅簡筆畫給弄壞了，不知怎麼辦，我們高年級的大哥哥大姐姐能不能想辦法幫幫他呢？補好後説一説原理。

師評價

繪畫中我們應用了軸對稱方式解決了許多問題，生活中還有哪些地方應用了軸對稱方式呢？（大屏幕）

四．欣賞

臉譜：是我國的國粹，京劇臉譜是我國戲劇中獨有的化粧藝術，具有很高的欣賞價值，從數學角度看，這些臉譜在設計繪畫中採用的就是軸對稱的方式。

還有剪紙藝術，美不美？（美）這些造型奇巧的藝術作品都是我們民間藝術家利用軸對稱的原理製作的。

另外，在標誌建築，服裝、國旗、體育、運輸、航天等很多地方都設計應用了對稱方式。

欣賞了這麼多古今中外的對稱圖形的作品，欣賞了這麼多美麗的圖片，同學們有什麼感想嗎？（生談體會）

五．創作

正像同學們所説的那樣，軸對稱這種方式在我們日常生活中，應用太廣泛了，它也太美了，那麼你們想象設計師那樣用靈巧的雙手剪出最美麗的軸對稱圖形嗎？（想）

拿出剪刀和彩紙，放開你想象的翅膀，大膽創作吧！每組選出一幅作品到前面來展示。（放音樂）

我們用自己靈巧的雙手，聰明的才智創造出的作品美不美，（美），高興嗎？（高興）

結束語：對稱是一種美，是數學美在生活中的具體體現，希望大家能運用今天所學知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩！

教學反思：

新的教學理念，要求我們的課堂是以學生為主體，活動為主線，緊密聯繫學生生活實際，激發學生獨立思考和創新意識，在努力建立民主平等的師生關係的基礎上為學生創設愉悦的教學氛圍。軸對稱圖形這節課正好是體現了這樣的教學理念，整節課無論內容、形式上都不受書本限制，創造性地使用了教材，實現了生活化與數學化的和諧統一。

首先通過讓學生觀察色澤鮮豔的風箏圖片，及自己放風箏的經歷讓學生説一説風箏的特徵，以學生身邊的事物為媒介，從學生熟知的生活情境出發，拉近了生活與數學的距離，讓學生初步感知對稱的事物。這樣導入新課，既激發了濃厚的學習興趣，又為學習新知識做好鋪墊，顯得很自然。

在教學軸對稱圖形概念時，充分運用電教媒體，變靜為動，讓學生觀察蝴蝶兩側能夠完全重合的動畫過程，充分感知完全重合的特點，為理解軸對稱圖形的概念及認識對稱軸起到了橋樑作用，正因為有了這樣豐富的感性認識，學生才能比較準確地概括出軸對稱圖形的概念，對對稱軸的認識也很到位。

理解了軸對稱圖形的概念，以及讓學生舉出生活中軸對稱事物的例子，讓學生再一次感知數學來源於生活，數學就在我們身邊。

整節課使學生體會到他們學習的是有價值的數學，是生活中的數學，數學來源於生活，服務於生活。培養了學習興趣，也增強了學習數學的信心，教學中充分發揮學生的主動性，給他們創造觀察、想象、交流、探索的空間，贏造寬鬆愉悦、開放式的環境，學生紛紛自覺投入到學習活動中，用心思考，真誠交流。

本節課兩點不足：導入雖很貼近學生生活，也很自然，但總覺有些平淡。在判斷學過的幾何平面圖形是否軸對稱圖形，並畫出對稱軸這一環節，這是本節課的一個側重點，在彙報時處理得過急沒有注意到個別差異。

篇二十：二年級軸對稱圖形的教學設計

教學目標：

1、聯繫生活中的具體物體，使學生初步體會生活中的對稱現象，能在實物和平面圖形中識別軸對稱圖形，能用一些方法作出軸對稱圖形。

2、通過觀察、操作活動，培養學生探索與動手操作的能力。

3、使學生在認識和製作簡單的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形對稱的美。 教學重點：

認識對稱現象和軸對稱圖形

教學難點：

能識別軸對稱圖形

能正確找、畫對稱圖形的對稱軸。

教具準備：多媒體課件、彩紙、剪刀。

教學過程：

一、從生活現象引入教學

師：談話引入：同學們，我昨天到眼鏡店看到了一副眼鏡，請大家幫我看一看，我要不要買呢？（用課件出示一副不對稱的眼鏡圖片）

學生彙報：不買，因為兩邊不一樣，不對稱??

師：大家都説眼鏡不對稱，到底怎樣才是對稱的呢？可以用手比劃一下。

生：比劃兩邊大小一樣就是對稱的了。師板書：兩邊一樣

師：這兩幅中買一個可以嗎？看來眼鏡我得選一個對稱的才行。感謝同學們，真會出主意。這節課我們就一起來學習有關“對稱”的數學知識。板書：對稱

二、初步認識軸對稱圖形

欣賞一下生活中的一些對稱現象（課件出示圖片：外國國旗、臉譜、飛機??）

師：春天來了，同學們都喜歡外出放風箏，看這兩隻風箏圖，它們有什麼共同點呢? 生：左右一樣，都有翅膀。追問：左右兩邊的翅膀長得怎樣？

師：再看下面幾張圖，它們有着什麼相同的地方？

生：對稱的，兩邊都一樣。

師：説一説生活中還有這樣的的對稱現象嗎？教師裏有嗎？

生：舉例??

師：生活中的這些對稱現象，把它的形狀以圖片的形式出現，就是圖形。我這裏請來了幾個圖形，認一認，（衣服、樹、葫蘆、箭頭、醫院十字形符號。）

師：請問這些圖形是對稱的嗎？你是怎樣知道的？

追問：你能用什麼方法，動手證明它們是對稱的？可以動手摺一折。

師：衣服這個圖形，誰來證明？（請生操作）

提問：你用的什麼方法？（生：對摺。）

怎樣對摺的？（生：左右對摺）

然後你看到了圖形的兩邊怎樣了？

（生：重合了，一樣，不多不少。）

是一部分重合還是完全重合？（生：完全重合）

師：我用這四個字表示你們對摺後看到的。板書：完全重合

示範表演：申出左手，右手對摺完全重合。（感受完全重合）

師：下面再請4個同學用對摺法，折一折這4個圖形。依次説一説??。

如：生1：我把

生2：我把

邊完全重合，所以它是對稱的。

小結：同學們真棒！像這些對摺後，兩邊能完全重合的圖形，數學上叫：“軸對稱圖形”。現在你知道什麼是軸對稱圖形圖形嗎？（生：對摺後，兩邊能完全重合的圖形。）

師：我這兒還有一個圖形，紫金花形圖片 它是對稱的嗎？用對摺法試一試。 （生：示範對摺後，不能完全重合，他不是對稱的）

三、認識“對稱軸”

師：剛才同學們把這些圖形對摺後，中間都留下了一條直直的摺痕，這條摺痕剛好

把這個圖形怎樣了！（生：分成兩邊一樣了）

師：可以把它分成左右兩邊，上下兩邊，斜着的兩邊一樣了。我們也給這條摺痕取一個數學名字：“對稱軸”

師：衣服的對稱軸 ，我們用虛線把它畫出來，畫的時候，要超出圖形的兩端，這樣就更容易看到摺痕所在的位置了。師依次畫出每個圖形的對稱軸。指出紫金花圖沒有對稱軸。--板書“對稱軸” 。

四、練習鞏固

1、找出這些圖形的對稱軸，指一指

2、找出軸對稱圖形，對的打“√”，錯的打“×”。

3、數字、字母、漢字也可以寫成對稱的。

4、生活中的一些汽車，銀行標誌也是對稱的。

小結提問：通過剛才的學習，同學們有哪些收穫？（生：略）

五、實踐操作

我們已經認識了軸對稱圖形，請同學們拿出自己準備的一張白紙，你們能運用對稱的知識用這張紙剪一件衣服嗎？請大家跟老師一起來完成，好嗎？

（1）、折一折：把一張長方形的紙對摺。

（2）、畫一畫：在對摺的紙上畫線。

（3）、剪一剪：沿着剛才畫的線剪一剪，會剪出一件上衣的圖案。（出示課件） （用剪刀時注意安全，不要傷到自己的小手。）

2、你能剪其他圖形嗎？如：松樹、桃心、葫蘆等。

（1）、現在請同學們自己動手剪一剪，選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，看誰既會動腦又會動手。

（2）展示學生剪的作品。（把優秀作品貼黑板）

四、課堂結

師：通過今天的學習，同學們有哪些收穫？

學生自由發言。

教師小結：這節課我們從生活中的對稱現象認識了軸對稱圖形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這麼美麗。

板書設計：

軸對稱圖形：對摺後兩邊能完全重合 張貼學生及及教師的剪紙作品

篇二十一：二年級軸對稱圖形的教學設計

在自然界和日常生活中具有軸對稱性質的圖形很多。教材通過飛機、蝴蝶和天安門的實物圖讓學生觀察、分析它們共同的特徵，再做剪紙實驗，然後揭示軸對稱圖形並畫出對稱軸，使學生進一步加深對軸對稱圖形的認識。教材中安排了一些實際操作內容，使學生在實踐活動中認識圖形的特徵，理解有關概念的含義。

教學對象分析：

學生已認識了一些基本圖形特徵。學生學習這些知識，一方面可以加深對一些已學過的圖形特徵的認識，另一方面，可以認識自然界和日常生活具有軸對稱性質的一些事物，併為以後進一步學習數學研究一些問題的基本性質打下基礎。

教學目標：

一、知識與技能目標：

1、使學生通過生活中的實例進一步理解軸對稱圖形，探索軸對稱圖形的特徵，能用摺疊重合這樣的詞語準確地描述軸對稱圖形的特徵。

2、能識別軸對稱圖形，並能確定它的對稱軸。

二、過程與方法目標：

在豐富的現實情境中，讓學生經歷觀察分析、欣賞想象、操作發現等數學活動過程，來提高學生的空間想象能力和思維能力，發展其空間觀念和審美能力。

三、情感態度與價值觀目標：

主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。

教學準備：

教師：多媒體教學課件，剪好的樹葉、大樹、葫蘆、愛心和小衣服等。 學生：彩紙3張、剪刀1把，直尺1把，學習材料1份。

教學重點：

（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；

（2）準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形，並能找出簡單對稱圖形的對稱軸。

教學難點：

判斷對稱圖形，做出軸對稱圖形。

教學流程圖：

教學過程：

一、創設情境，導入新知。

1、老師在眼鏡店看到這樣一副眼鏡，請你檢驗一下它是否合格，為什麼？ （出示課件：不對稱的眼鏡）

生回答。師揭示”對稱”,並板書。

2、請看這幅眼鏡合格嗎，為什麼？（出示課件：對稱的眼鏡）

生回答。

3、這是一隻美麗的蜻蜓，你看它對稱嗎？如果是哪裏對稱？

生回答。

4、在生活中哪裏還見過這樣的對稱現象？

生回答。

5、老師也蒐集了一些生活的對稱現象，請你欣賞一下。

（課件出示生活中的對稱現象，並配有音樂。）

6、它們美不美？這隻蝴蝶美不美，美在哪裏？

生回答。

7、蝴蝶的家人和朋友帶來一個問題想考考大家，請你仔細觀察：

（出示課件：對摺之後兩邊完全重合）

8、你有什麼發現？

生回答。師揭示“完全重合”，並板書。

9、你能用雙手錶示“完全重合”嗎？你能用一張卡紙表示“完全重合”嗎？ 生做，師評價。

二、動手操作，理解新知

1、就是這張簡單的紙，老師可以把它變成很多漂亮的對稱圖形，你信嗎？請

看老師手中的作品。（展示已經準備好的大樹、葫蘆、小衣服等簡單的對稱圖形。）

2、你們想做嗎？小手背後向前看，豎起耳朵仔細聽，我們一起做一個愛心。 （課件演示，教師用紙演示過程）

第一步：將紙對摺，做到完全重合。

第二步：在合適的位置畫出愛心的一半。

第三步：沿着剛才的畫痕剪下來。

第四步：打開便是愛心。

3、請同學們準備好你的學具剪一個愛心。

生操作，師巡視。

4、展示學生的作品，並貼黑板上。

5、你們真是了不起的藝術家，能剪出這麼漂亮的作品。我們把這樣的兩邊一

樣的對稱叫做對稱圖形。

6、你還能剪出其他的對稱圖形嗎？

生操作，師巡視。

7、展示學生的作品，並貼在黑板上。

8、打開你手中的對稱圖形，請你仔細觀察，你首先看到的是什麼？

生：一條摺痕。

師：揭示“對稱軸”，並出示課件解釋對稱軸：它通常是一條直直的虛線，並能向兩端延長。請畫出你手中的對稱軸。

9、仔細觀察老師黑板的對稱軸和你畫出的對稱軸，有什麼區別嗎？

生回答，師指導：當對稱軸在真實物體上時是畫不出延長部分的，只能再作品的本身畫。而老師的作品是在紙上，所以能畫出延長的部分。

10、 像這樣沿着對稱軸對摺，兩邊能完全重合的圖形叫做“軸對稱圖形”，

並板書。

三、鞏固練習，運用新知

1、下面圖形哪些是軸對稱圖形？（課件出示）

生回答。

2、判斷：下面的圖形是對稱的嗎？如果是請畫出對稱軸。（課件出示） 生拿出練習紙做題。

3、連線。

生回答。

四、回顧新知，總結提升

1、這節課的學習之旅即將結束，請回顧一下這節課我們首先觀察了什麼? 生回答。

2、通過剪一剪的活動我們發現軸對稱圖形有個顯著特點：對摺後兩邊都能完全重合，並且能留下一條很明顯的對稱軸。

3、同學們感受到了生活中對稱的美，在課堂上也剪出了美麗的軸對稱圖形，此時你們的心情美不美？讓我們帶着這份美麗的心情來欣賞美麗的圖片。（課件出示，並配有音樂。） 板書設計：

篇二十二：二年級軸對稱圖形的教學設計

認知目標：

1. 初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義。

2. 會判斷哪些圖形是軸對稱圖形，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

3. 根據軸對稱的概念，製作軸對稱圖形。

能力目標：

通過觀察、思考和折、剪、畫操作，培養學生探索與實踐能力，發展學生的空間概念。

情感目標：

引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，領會數學美，激發學生的數學審美情趣。 教學重、難點：

找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學準備：

教具：

多媒體課件、基礎圖形。

學具：

圖片、基礎圖形。

教學過程：

一、摺紙活動，感知對稱軸圖形

1. 師：五一長假老師去了幾個地方旅遊，一路上拍了些我喜歡的照片，我們一起來欣賞。（天安門、上海城市規劃展示館、上海大劇院、蜻蜓、蝴蝶、蜜蜂、瓢蟲）

老師選了幾張，畫下來就是這樣的圖形。（出示簡圖天安門、上海城市規劃展示館、蝴蝶、蜜蜂）

2．現在，老師在這些圖形中間加上一條直線把它們分成兩部分，大家看看，直線左右兩側的圖形有什麼特點？（大小相同）（板書：直線兩側圖形）

到底是不是呢？拿出你們的圖形，選一個動手檢驗吧。

生交流。（檢驗的是哪個圖形，用什麼方法來驗證的，發現了什麼？）要求完整回答。 （師畫出對稱軸，板書：對摺、完全重合）

3．揭示課題。

師：像這樣，沿着一條直線對摺，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，我們手中的這些圖形都是。

師：今天我們就一起來研究“軸對稱圖形”。(出示課題：軸對稱圖形)

二、折折畫畫、認識對稱軸

1．師：這條使左右圖形完全重合的直線叫做對稱軸。（板書：對稱軸）

2．手勢判斷，在哪些圖中紅線是對稱軸？（課件）

為什麼茶壺上的紅線不是對稱軸？（茶壺圖形不是軸對稱圖形）

這些圖形你們都認識（出示圖片，長方形、正方形、五邊形、梯形、圓、等腰三角形）它們中有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。如果是就畫出它們的對稱軸，能找到幾條就畫出幾條，畫好後先在你的小組內交流。拿出你們的圖形，小組合作。

（生先交流演示，再媒體演示）

3．課本上有兩幅圖，但只畫出了它們的一半，請你選一幅畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形。 你是怎麼畫的？（找格子）

三、聯繫生活、拓寬知識

1．猜字遊戲：我聽説你們語文認字本領都很大，現在我考考你們，給你們半個字，猜猜它們各是什麼字？（搶答：日、品、豐等）

2．師：在我們周圍的許多物體上都能找到軸對稱圖形，一起來欣賞一下。（多媒體演示） 你知道昆蟲和鳥類這樣的體形有什麼優點嗎？（可以幫助它們保持平衡。）

看了這些建築物的照片，你有什麼要説的？（軸對稱圖形美）

你們也能舉出些軸對稱圖形的例子嗎？（生舉例）。

3．師：課前同學們剪了一些軸對稱圖形的作品，願意展示給大家看嗎？

4．師：對呀，我們可以運用軸對稱圖形的特點，來製作許多漂亮的軸對稱圖形。（展示臉譜、吉祥物等）

中華民族是一個聰明的民族，我們很早就把軸對稱圖形的特點運用在了很多領域，美化我們的生活，如吉祥物，剪紙，臉譜藝術等等。

四、總結：

談談你的收穫。

篇二十三：二年級軸對稱圖形的教學設計

軸對稱圖形

對稱軸

對摺 →完全重合

教學反思：

本課的教學我是按照“知識引入——概念教學——知識應用”的順序逐步展開的，體現了知識的形成過程。

首先通過不對稱的眼鏡和對稱的眼鏡對比，讓學生初步感知對稱的現象，再引入蜻蜓的實物圖，讓學生觀察、分析它們共同的特點，引出“對稱”的概念。説一説生活中哪些東西是對稱的等實踐活動，使學生體驗軸對稱在生活中的應用。接下來讓學生通過折一折、畫一畫、剪一剪的活動發現對稱軸，由此理解軸對稱圖形的特點。

一、創設生動的問題情境，激發學生學習的熱情和探究的慾望。

古人云：“學起于思，思起於疑”，有疑問才能思考和探究。課堂上教師是教學活動的組織者，教師只有精心設計貼近學生生活、有意義和富有挑戰性的問題情境，讓學生在心裏產生一種懸念，進而達到以疑激學的目的。本節課一開始，用生活中的眼鏡來激發孩子的興趣，既熟悉又不熟悉的現象使孩子初步感知對稱的美和價值。

二、 搭建體驗探索的平台，開展有序、有效的實踐活動。

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法”。本節課我在課堂上展開了觀察對稱圖形——發現特點——動手剪對稱圖形——欣賞與應用等一系列有序的學習活動。例如：活動一：觀察對稱現象，感知對稱圖形。活動二：動手剪對稱圖形，在活動中加深體驗。“剪一剪”的活動，讓學生先自己探索剪對稱圖形的方法，並嘗試着剪一剪。這一活動的開展，激起了學生動手操作的興趣和慾望。

三、聯繫生活實際，感受數學樂趣。

數學與生活緊密聯繫，教學中，要讓學生帶着數學走出課堂，走進生活去理解生活中的數學，去體驗數學的價值。因此根據對稱的'物體給人一種勻稱、均衡的感覺，一種美感。我抓住對稱圖形的特點，精心設計：大紅的中國剪紙、美麗的蝴蝶、蜻蜓、中國的京劇臉譜、 各種建築等圖片，師生一起欣賞生活中一幅副精美的對稱圖片，給學生帶來美的感受。接着，引導學生從生活中尋找對稱圖形，講述生活中哪些東西是對稱的，判斷生活中的具體事物是否是對稱圖形，從而感受身邊的對稱圖形。

篇二十四：國小數學軸對稱圖形教學設計

國小軸對稱圖形教學設計

國小數學軸對稱圖形教學反思

本節課的教學我分為以下幾個層次：

1.通過課前小研究的交流，暴露學生的思維盲點。

2.通過對確定是對稱的幾個圖形的研究，使學生感受到證明對稱的方法：對摺後能夠完全重合。進而用這種方法驗證剛才不確定是否是對稱的幾個圖形。

3.利用學生課前通過折一折剪一剪得到的軸對稱圖形，圍繞：你是如何得到這個圖形的?為什麼要進行對摺?為什麼只在一邊畫圖?觀察展開的剪紙上的摺痕，你能發現摺痕兩邊圖形有什麼特點?等問題，使學生來認識對稱軸，明確對稱軸兩邊的圖形完全相同，對摺後能夠完全重合。

4.進行拓展練習，讓學生動手摺出正方形、長方形、等腰三角形、圓形的對稱軸。

教學中存在一下不足：

1.在小組合作折幾個基本平面圖形對稱軸時，應該讓學生動手畫一畫它的對稱軸，學生經歷過畫的過程，就可以避免多次摺疊的情況。

2.對對稱軸和軸對稱圖形的強調不夠，學生沒有會説軸對稱圖形。

3.學生的雙喜字是導致後面重複摺疊出現的原因之一，而且教師在大屏幕前示範錯誤摺疊方法，導致學生更加困惑。這是示範例子選取失誤。

4.對學生的回答一定要有反饋，是問題要給予解答，不能讓學生帶着困惑坐下。

5.學生對完全重合的理解不到位，教師在説的時候也將沒有完全重合説成沒有重合，應該注意語言的準確性。