讀吳正憲老師《給國小數學教師的建議》有感

【概述】

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【正文】

在數學活動中學會“數學推理”

——讀吳正憲老師《給國小數學教師的建議》有感

汕頭市澄海區 潘少偉

教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力，並通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認。在教學中，我們要組織學生實踐操作，讓學生參與推理的全過程，可以根據學生的年齡特徵提出不同程度的要求，引導學生的思維由直觀向抽象轉化，使學生從個別特殊的事物中發現規律，進行歸納。

推理貫穿於數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。在義務教育階段要注重培養學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。

在國小數學教學中，每一個結論都力求從多個特殊的數學現象中歸納推理而來。例如，教學加法交換律時，我們可以按如下步驟引導學生進行學習：

（1）計算多組算式：7+3=10,3+7=10，所以得出結論：7+3=3+7。

還有：25+75=75+25 18+40=40+18 125+875=875+125

（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊加數相同，位置不同，和不變。

（3）歸納加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

進而用字母a、b分別表示兩個不同的加數，概括出一般的表達式：a+b=b+a

這三步體現了從特殊到一般的思維過程。

演繹推理則與歸納推理相呼應，是從一般到特殊的推理方法。在教學過程中，對容易混淆的概念、公式、法則，我常常採取對比的方法，幫助學生區分。對具有某些相同屬性的概念則採取類比的方法，幫助學生髮現概念之間的聯繫，從而建立起新的科學概念系統。

如：判斷下面的圖形是不是梯形。

學生對此容易產生困惑，但是通過吳老師簡單的一句“什麼是梯形”的引導，學生藉助推理便很快得出了結論。因為這個圖形只有一組對邊平行，且是四邊形，所以它是梯形。

讓學生初步瞭解和掌握邏輯思維的推理方法，他們會體驗到學數學的過程是一個有趣的推理過程，欣賞到數學思維的無窮魅力。

發展學生的推理意識，需要注意什麼？

（1）推理意識的發展應貫穿於整個國小數學學習過程。

推理意識的培養應貫穿在多種數學活動中，鼓勵學生在螺旋上升、循環往復的學習過程中不斷積累經驗，形成推理意識。

（2）鼓勵學生不斷經歷“猜想一驗證”的全過程。

猜想和驗證對推理意識的培養至關重要。教師要設計豐富的數學活動，鼓勵學生通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想，並進一步尋求證據，加以驗證。

（3）鼓勵學生有條理地表達，説理有據。

發展推理意識能促進學生的數學表達，而數學表達也有助於學生推理意識的形成。因此，在觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動中，要讓學生逐步養成清楚地表達自己的思考過程和思考結果的習慣，力求做到言之有理、落筆有據。