分數與整數相乘教學設計

《分數與整數相乘》教學設計

教學內容：

國標本蘇教版國小數學第十一冊38頁例1，39頁練一練，練習八1-4。

教學目標：

1、讓學生通過自主探索，瞭解分數與整數相乘的意義，知道：“求幾個幾分之幾相加和”可以用乘法計算，初步理解和掌握分數與整數相乘的計算方法。

2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣，培養學生遷移、類推、獨立探究的能力和敢於嘗試的精神。

3、滲透事物是相互聯繫的，相互轉化的辯證唯物主義觀點。聯繫生活實際，對學生進行節約水資源的教育。

教材簡析：

分數與整數相乘是分數乘法教學的第一課時，是學生理解分數乘法意義的起點。這部分教材是在學生已有的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。例1以做紅花為素材，引導學生初步理解求幾個幾分之幾是多少可以用乘法計算，探索並掌握分數與整數相乘的計算方法。

教學重、難點：

分數與整數相乘的意義及計算方法。

教學準備：

卡紙、長方形直條圖(平均分成10份)、兩朵紅紙花。

教學過程:

一、創設情境，導入新課。

同學們：看這兩朵紅花漂亮嗎?這是教師昨天晚上做的，你可以用它來裝扮教室、也可以用來歡迎來客。出示卡紙：做這樣一朵紅花用3/10米彩紙。現在我用這個直條圖表示1米，你能在圖中塗色表示出3/10米?小芳做了3朵這樣的紅花，一共用幾分之幾米彩紙?先塗色表示3朵所用的米數，想一想：可以如何列式?板書：3/10+3/10+3/10

3/10×3 或3×3/10

追問：“你為什麼列式3/10×3呢?

小結意義：與整數乘法一樣，求幾個幾分之幾相加的和可以用乘法計算，那麼求幾個幾分之幾相加的和也可以用乘法計算，所以求3個3/10相加的和可以列式為3/10×3 。觀察題中的數有什麼特點?板書課題：分數與整數相乘。

二、探究新知。

1、嘗試計算3/10×3

(1)、想一想：3/10×3的積是多少?你能從什麼角度説明3/10×3的積是9/10?

(2)、引導學生聯繫分數加法的方法來進行計算。

3/10×3=3/10+3/10+3/10=9/10(米)

(3)、對這種方法，還有什麼想法嗎?如果是10個、100個相加是否也用加法呢?你發現了什麼?

2、小結計算方法：3/10×3應該怎樣計算?先獨立思考，再在四人小組裏討論。

板書：分數與整數相乘，用分數的分子與整數相乘，分母不變。

3、及時運用，優化方法。

小華做5朵這樣的綢花，需要幾分之幾米彩紙?

(1)、怎樣列式?自己試一試。

(2)、同桌交流一下你們的計算方法。

(3)、展示兩種不同的寫法：5×3/10=5×3/10 = 15/10和5×3/10 = 15/10=3/2，

你會同意哪一個?得出：最後的結果能約分的要約分。

(4)、出示書上先約分後計算的做法,比較它與上面算法的不同之處?

(5) 哪一種計算比較簡便?小結：如果在計算的過程中遇到可以約分的，要先約分再算出結果，這樣比較簡便。

4、總結算法：

剛才解決的兩個問題都是分數乘整數，分數乘整數可以怎樣計算?

板書：分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變，能約分的要約分。要講清楚約分後的數與上、下對齊。

三、運用方法，鞏固練習。

1、練一練第1題。

①讀題，理解題意。這個長方形平均分成了多少份?每一小格就是它的幾分之幾?

②塗色。就是幾格?要塗4個3/16，應該怎樣塗?自己塗一塗。

③要算塗色面積，應該怎樣列式?還有其他方法嗎?

④其實我們可以用連加來計算，但是我們同學不約而同的都是用了乘法，這是為什麼?

⑤學生板書，核對答案。

2、練一練第二題。自己計算，核對答案，注意提醒學生，能夠約分的先約分再計算。

四、回顧整理，課堂小結。

今天我們學習了什麼內容?你有什麼收穫?

五、實際應用、深化認識。

1、我每天從家到學校步行要10分鐘，每分鐘步行2/25 千米，家離校多遠?

2、龍頭滴水你看見過嗎?經常有同學在洗手之後不擰緊水龍頭，可是大家知道嗎?一個沒有擰緊的水龍頭每小時可滴水1/10桶，5小時可以滴水多少桶?怎樣列式計算?10小時呢?1天呢?能不能計算出來?1個月，1年呢……小小一個水龍頭，看似不經意的小滴水，日積月累，積少成多，竟然浪費了這麼多寶貴的水資源，可是在我們國家，尤其在西北部地區，水資源卻是極度缺乏的，在缺水的甘肅地區，每個農民人均每天的用水量僅為20升，相當於半桶，一個水龍頭1年浪費的水大約夠1個甘肅農民用多少天?看到這裏，你有什麼想法?

水是生命之源，但是這寶貴的生命之源也是有限的!讓我們從每個人做起，從身邊做起，從這小小的水龍頭做起，保護水資源，節約水資源，讓我們的生命之源永不斷流，生生不息。

《分數與整數相乘》説課稿

一、説教材

1.教材簡析

本節課是在學生理解整數乘法的意義，掌握整數乘法的計算方法;理解分數的意義和基本性質，能正確計算分數加減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習，為下面進一步學習分數乘法(包括分數乘整數、分數乘分數)，解決分數乘法的簡單實際問題，分數除法和分數四則混合運算奠定基礎。

這部分教材在編排上有以下幾個特點：

(1)把計算學習和解決問題有機結合;

(2)注重計算方法的探索過程。

2.學情分析

對於本節課的內容有的學生並不陌生，有的可能已經會計算分數與整數相乘的算式。但是，這節課的學習對於他們來説並不多餘。因為很多學生可能憑藉經驗只知道怎麼算，不知道為什麼這樣算。尤其是對於分數和整數相乘時，為什麼直接將分子與整數相乘的積作分子，而分母不變，學生不一定明確。因此，這節課不能僅僅滿足學生會算，更重要的是要關注學生理解為什麼可以這樣算。

3.教學目標定位

基於教材特點與學生的學情分析，本節課的教學目標確定如下：

(1)瞭解分數和整數相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解並掌握分數與整數相乘的計算方法，學會正確的計算。

(2)通過觀察比較等體驗性活動，引導學生歸納分數乘整數的計算方法，培養抽象概括的能力。

(3)引導學生探求知識的內在聯繫，激發學生學習興趣。

4.教學重難點確立

教學重點：知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解並掌握分數與整數相乘的計算方法，理解分數與整數相乘的算理。

教學難點：讓學生探索、發現能先約分的要先約分，再相乘，這樣計算比較簡便，而且能減少計算的錯誤。

二、説教法、學法

根據教學內容的特點以及學生學習的現狀，為了有效的突出重點，突破難點，這節課採用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在觀察的基礎上，進行分析、綜合、抽象和概括，進而總結分數與整數相乘的計算方法，讓學生感受由直觀到抽象，由個別到一般的學習模式，學會獨立思考，積極交流，實現學習者自覺、積極、主動地建構新知。教師在整個過程中通過創設情境，引導啟發，調動學生的積極性讓全體學生參與整個學習活動。

三、説教學過程

下面再具體説一下教學環節的設計：

(一) 以舊引新，喚醒認知

首先出示如：4/9+4/9+4/9=

2/7+2/7+2/7+2/7=

讓學生先計算，然後思考：這些算式有什麼特點，還可以用怎樣的形式表示?

設計説明：本節課的知識基礎是整數乘法的意義和計算方法，分數加法的計算等。由於時間關係，學生可能對於上述知識點有些遺忘。通過複習熱身，試想喚醒學生對乘法的意義以及分數加法計算的認知，調動學生的知識儲備，為後面的例題教學作好相應的準備。

(二)情境設疑，探索新知

1.創設情境：學校要舉行“國慶”慶祝活動，要求大家做綢花布置環境。

出示：例1中的長方形直條圖，標註出長是“1米”

提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中塗色表示這個已知條件嗎?

(學生塗色)追問：你是怎麼塗色的?

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶?

這裏可以引導學生先猜一猜是幾分之幾米，再提問：

你能在圖中塗色表示做3朵花的米數嗎?

你是怎樣塗色的?

屏幕上再顯示：3/10米就是3個1/10米，3朵花就是3個3/10米。

提問：解決這個問題可以怎樣列示?

估計學生可能會列出加法算式，也可能列出乘法算式。

教師在巡視的過程中，注意用加法列式的同學，交流時，指名其先説，並計算出得數。而後再請用乘法算式列式的同學回答。首先追問學生怎麼想到用乘法計算?讓學生明確相同的分數連加，也可以用乘法表示。通過這第一次的追問，幫助學生理解分數乘整數的意義。

而後再請所有的學生一起思考：3/10×3的得數怎麼求。估計學生中一定會出現直接會用3/10的分子3與整數3相乘作分子，用10作分母的計算方法。如果出現這種情況，教師要再一次追問，為什麼能這樣進行計算?有的學生可能借助圖説明算理，有的可能根據乘法和加法的聯繫來闡述原因。但不管哪一種原因，最後教師都要歸納到分數乘整數的意義角度，即3/10×3就是3/10+3/10+3/10，等於3+3+3/10，就是3×3/10。通過這兩次追問，讓學生理解分數乘整數的算理。

設計説明：在計算教學中，往往有很多教師只關注教會學生如何算，對為什麼可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由於算理不清而導致的只會機械算，不會靈活運用的狀況。所以，在這部分的教學中，我通過直觀操作，連續追問，幫助學生由“實物感知”向“算理理解”的自然過渡，讓學生深入理解算理，讓學生明白分數乘整數為什麼分母不變，分子與整數相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點，讓學生知其然，知其所以然。

2.自主練習，突破難點：

出示：小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶?

讓學生自己做再指名板演。肯定會出現“先計算再約分”和“先約分再計算”兩種方法。這時就要引導學生進行比較：比較這個算式的兩種計算過程，你發現它們有什麼相同的地方?有什麼不同的地方?

第一種方法是先計算，計算結果不是最簡分數的，再約成最簡分數;第二種方法是先約分，再算出結果。説明：兩種方法都是可以的。計算結果不是最簡分數的，要約成最簡分數。

出示一組判斷題：

(1)2/51×17=34/51 (2)3/4×3=1/4

(3)5/12×6=5×6/12=5/2 (4)5/6×4=20/6=10/3

比較：你認為哪一種計算方法不容易算錯、比較簡便?

小結：“先約分再計算”的計算方法，參與計算的數字比原來變小了，這樣就便於計算，因此提倡同學們採用這種“先約分再計算”的方法。

請同學們注意約分的書寫格式：在約分時，約得的數要與原數上下對齊。

設計説明：雖然在五年級教學分數的基本性質以及分數的加減法，要求學生都要將計算結果約成最簡分數。但是在歷次作業和檢測中，仍然有相當一部分學生由於結果不是最簡分數，或者數據較大約錯了而導致失分。可見，學生沒有化成最簡分數的意識，沒有養成這種習慣，約分的能力也欠缺。所以這部分的教學設計重在幫助學生突破這一難點。學生在練習時出現兩種計算方法，首先要先肯定兩種計算過程都是正確的，明確計算結果不是最簡分數的，要約成最簡分數。接着根據同學們在作業中容易出現的一些問題，出示一組判斷題：(1)的結果沒有約分成最簡分數;(2)是將分子與整數約分，是錯誤的約分方法;(3)是先約分再計算，是正確的;(4)是先計算再約分，也是正確的。通過這組題的練習，讓學生在比較中感受到：先約分再計算，可以使計算時數據小一些，就會減少計算的失誤。進而要求學生在今後的計算中採用這種“先約分再計算”的方法。

3.總結歸納：分數和整數相乘可以怎樣計算?先同桌商量，再全班交流。

(三)分層練習，強化認知

為了幫助學生鞏固新知，我安排了三個層次的練習：

1.鞏固分數和整數相乘的意義。

主要是完成“練一練”中的第一題和練習八中的第1題。

“練一練”的第1題，讓學生先塗一塗，再列出算式。

練習十八的第1題，讓學生看圖先填一填，再説説自己的想法。

2.鞏固分數乘整數的算理和算法。

“練一練”中的第2題

強化對分數與整數相乘的算理和算法的理解，以及如何正確約分的處理。 3.結合實際，解決問題。

練習八的第三、四兩題，這兩題是分數與整數相乘的實際應用題，通過練習讓學生把分數和整數相乘的意義，分數與整數相乘的計算方法有機結合起來。以此體會學習數學的價值，體驗數學與生活的聯繫!

四、説板書設計

分數與整數相乘

3/10×3=3/10+3/10+3/10=3×3/10=9/10米

3/10×5=3×5/10=3/2米

意義：表示幾個相同分數相加的和。

計算方法：分母不變，分數的分子和整數相乘作分子。

注意：分子、分母能約分的，可以先約分。